創新思維

如　夫

笛卡兒（Descartes,Rene，1596～1650），法國著名的數學家，解析幾何的創始人.

笛卡兒幼年體弱，8歲時入拉弗里舍鎮的耶穌學校讀書，這是法國國王亨利四世創辦的一所最好的學校.校長非常寵愛這個面色蒼白、談吐坦率的孩子.由于笛卡兒身體瘦弱，校長破例允許他每天早晨可以比其他孩子遲點起床.這樣，時間一長，小笛卡兒便養成了躺在床上進行“晨思”的習慣.他的這種習慣，一直保持了一生.后來，笛卡兒的許多發現都是在“晨思”中獲得的.

“晨思”的習慣，促使他在繼承前人的成果時，逐漸形成一種創造性的思維.他認為希臘人的綜合幾何只研究一些非常抽象的問題，過于依賴圖形，束縛了人的想象力；它雖然給出了大量的真理，但并沒有告訴人們“事情為什么會是這樣的”，也沒有說明“這些真理是如何發現的”.對于代數，他覺得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門增長智力的科學.至于對三段論邏輯的評價，他認為它本身不能產生任何新的結果.因此，他提出必須把代數、幾何和邏輯三者的優點結合起來，而拋棄它們各自的缺點，建立一種“真正的數學”，這正是后來他創建解析幾何學的思想基礎.

笛卡兒是怎樣創建解析幾何學的呢？據說，一天他躺在床上靜養，凝視著天花板，只見一只蜘蛛在天花板上爬來爬去，忙著吐絲結網.笛卡兒想：怎樣才能確定這只蜘蛛在空中的位置呢？能不能用三面互相垂直相交的墻作為基準來表示呢？想到這里，他一骨碌翻身下床，拿起筆來，在紙上畫出下頁的圖形.圖中，P點表示蜘蛛在室中的位置，過P點作PQ垂直于平面XOY，點Q為垂足.過點Q在平面XOY內分別作X軸與Y軸的垂線，顯然可見，蜘蛛到墻面的距離分別為x、y，到地面的距離為z.這樣，有了x、y、z三個數值，就能準確地表示出蜘蛛在空中的位置了.笛卡兒從此萌發了坐標思想，從而創立了解析幾何學.解析幾何現在是高中系統學習的內容，不過我們在初中所學的直角坐標系、一次函數（含正比例函數）、二次函數和反比例函數實際上就是解析幾何內容的一部分.

解代數問題，常常有公式法則可循，而幾何問題則不然.證明一道幾何題，可以這樣添輔助線，也可以那樣添輔助線，沒有一成不變的規律.解析幾何就是把幾何問題轉化為代數問題，用代數的方法去解決幾何問題，這樣既保留幾何圖形的直觀性，又增強了解題的規律性，而且仍然蘊含著三段論的邏輯性，使三者合為一體.有了直角坐標系，變量關系可以在其中表達出來.有了變量，運動進入了數學；有了變量，辯證法進入了數學.由此可見，笛卡兒直角坐標系及解析幾何學的重要性是何等的大了.

笛卡兒是一位天才的數學家，遺憾的是他缺少一個健康的身體.1649年，他應瑞典女皇克里斯蒂娜的邀請，前去給她講學.這位女皇當時才19歲，有魄力、有見識，但也有些“怪癖”.她要求笛卡兒每天清晨5點必須在寒冷的圖書館中為她上課，這就打破了笛卡兒長期養成的“晨思”的習慣.數月之后，他經不起清晨寒冷的侵襲，竟染上了肺炎，不久便病逝在瑞典.笛卡兒逝世16年后，根據法國政府的要求，他的遺骨被運回巴黎，舉行了隆重的安葬儀式.

笛卡兒學習前人知識，不盲從，而是批判地繼承，創造性地加以發展，從而獲得新的成果，對數學的進展作出了重要的貢獻.

參考資料

1.袁向東.世界著名數學家傳記（上集）.科學出版社，2003年4月.

2.王永建，章祥瑞.中學生科學向導.東南大學出版社，1994年9月.

責任編輯/沈紅艷