徐寶峰 等
[問題與情境]
(1)據統計,我國平均每個縣的人口約100萬,那么其中1個人是一個縣的人口的百萬分之一.
(2)買一種福利彩票,一次中特等獎的機會只有百萬分之一.
(3)存在于生物體內的某種細胞的形狀近似于球,它的直徑約為百萬分之一米,即1μm.
(4)計算機的存儲器存儲速度非???,完成一次存儲的時間一般只有百分之一秒到十億分之一秒.
以上例子說明,生活中有很多較小的數據,這些數據究竟有多大?看下面的例子:
(1)如何測量1張紙的厚度?說說你的想法(例如:可以將若干張同樣的紙放在一起進行測量,再計算平均每張紙的厚度).
(2)百萬分之一米,即0.000 001 m,可記作10-6m,又稱1 μm,一張紙大約多少微米?
(3)人體一種細胞的直徑為1 μm,多少這種細胞直徑連接起來是1 mm?
這些較小數如何表示呢?
我們知道,用科學記數法可以很方便地表示一些絕對值較大的數,同樣,用科學記數法也可以很方便地表示一些絕對值很小的數.
例如:0.1 == 10-1;
0.001 = = 10-3;
0.000 000 001 = =10-9;
0.000 000 72 =7.2×=7.2 × 10-7.
這就是說,純小數可以表示為a × 10-n的形式.想一想:其中a和n有什么規律?
[開眼界]
(1)珠穆朗瑪峰是世界第一高峰,它的海拔高度為8 844 m,它的千分之一是8.844 m,約3層樓的高度,它的萬分之一是0.008 844 m,約0.8 cm,和你指甲的寬度相當.
(2)天安門廣場的面積約為44萬m2,它面積的百分之一為4 400 m2,它面積的萬分之一為44 m2,它面積的百萬分之一為0.44 m2.
(3)40瓶1.25 L的可樂飲料約有100萬滴,1滴是它的百萬分之一.
(4)據調查,人類患癌癥的概率是百萬分之一.
(5)非同胞生的兄弟姐妹是同天出生的概率是百萬分之一.
(6)納米技術:納米是長度單位,原稱毫微米,就是10-9 m(10億分之一米).納米科學與技術,有時簡稱為納米技術,是研究結構尺寸在1~100 nm范圍內材料的性質和應用.從具體的物質來說,人們往往用細如發絲來形容纖細的東西,其實人的頭發一般直徑為20~50 μm,并不細.單個細菌用肉眼看不出來,用顯微鏡測出直徑為5 μm,也不算細.簡而言之,1 μm大體上相當于4個原子的直徑.
納米技術包含下列4個主要方面.
納米材料:當物質到納米尺度以后,大約是在1~100 nm這個范圍空間,物質的性能就會發生突變,出現特殊性能.這種既不同于原來組成的原子、分子,也不同于宏觀的物質的特殊性能構成的材料,即為納米材料.
納米動力學:主要是微機械和微電機,或總稱為微型電動機系統,用于有傳動機械的微型傳感器和執行器、光纖通訊系統,特種電子設備、醫療和診斷儀器等.用的是一種類似于集成電器設計和制造的新工藝.
納米生物學和納米藥物學:有了納米技術,還可用自組裝方法在細胞內放入零件或組件使構成新的材料.新的藥物,即使是微為粒子的細粉,也大約有半數不溶于水,但如粒子為納米尺度(即超微粒子),則可溶于水.
納米電子學:包括基于量子效應的納米電子器件,納米結構的光、電性質,納米電子材料的表征,以及原子操縱和原子組裝等.
[經典例析]
1.精心選一選
(1)用科學記數法把一個數x記作x=±a × 10n時,a是().
A. 沒有整數位的數 B. 整數位數為一位的數
C. 整數位數為二位的數 D. 整數位數為三位的數
(2)百萬分之一是().
A. 10-4 B. 10-5 C. 10-6 D. 10-7
2.認真填一填
(1)大多數花粉是球形,直徑約為20~50 mm,這相當于[ ]m.
(2)在顯微鏡下,人體內一種細胞的形狀可以近似地看成圓,它的直徑約為1.56 × 10-6 m,用科學計算器求出這種細胞的面積是[ ]m2.
[即學即練]
1.一個小立方塊的邊長是0.01 m.
(1)這個小立方塊的體積是多少立方米?用科學記數法表示.
(2)多少個這種小立方塊才能擺成體積為1 m3的大正方體?
2.用科學記數法表示下列各數.
(1) 0.001(2) 0.000 01 (3) 0.000 5
(4) 0.000 036 (5) 0.000 000 785
3.用科學記數法表示下列結果.
(1)銀原子的直徑為0.000 3 μm, 相當于多少米?
(2)隨著微電子制造技術的不斷進步,半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小,目前已經能夠在350 mm2的芯片上集成5億個元件,1個這樣的元件大約占多少平方毫米?
(3)1 nm相當于1根頭發絲直徑的六萬分之一, 一根頭發絲的直徑大約有多少米?(1 nm = 10-9 m)
4.查閱與百萬分之一有關的資料,并向同伴描述它的大?。?/p>
[中考風向標]
1.(2006年·諸暨市)國家質檢總局出臺了國內銷售的纖維制品甲醛含量標準,從2003年1月1日正式實施.該標準規定:針織內衣、床上用品等直接接觸皮膚的制品,甲醛含量應在百萬分之七十五以下.百萬分之七十五用科學記數法表示寫成 ().
A. 75 × 10-7 B. 75 × 10-6
C. 7.5 × 10-6 D. 7.5 × 10-5
2.(2006年·眉山市)已知空氣的密度為0.001 239 g / cm3,用科學記數法表示是[ ]g / cm3.
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