谷超豪的數學思想

左　亭

谷超豪先生是我國著名數學家，復旦大學教授，中國科學院院士.在2002年的國際數學家大會上，國際數學聯盟主席帕利斯在開幕詞中談到，中國數學之樹是由若干位中國數學家培育起來的.在他提到的數學家中，長期在國內工作，尚健在的數學家有兩位，一位是吳文俊，一位是谷超豪.

谷超豪先生生于1926年，浙江溫州人.他從小就對數學感興趣，小學三年級學除法，谷超豪被除法中的現象迷住了：1被3除，那就是0.333 3……一直循環下去，除不盡，但是可以用循環小數表示.這讓他覺得數學里面有非常神奇的東西，你抓不住它但可以想象.到了六年級的時候，算術上的應用問題是很難的，例如雞兔同籠，童子分桃等.這些問題列一個式子解決是不太容易的，當時有些升學指導一類的書就針對各類問題寫出了解題公式，好多同學就背公式，應付考試.但是谷超豪感覺到，學數學不應該背公式，應該動腦子找更好的方法.當時谷超豪的哥哥在讀初中，他抽屜里面有中學的代數教科書，谷超豪就把代數教科書拿出來看，覺得書上的知識并不難懂，設一個未知數x，用這個x把那些算術問題列成方程，很方便就解出來了.這件事讓他非常高興，在課堂上還跟老師講了，老師很是贊賞.

又有一次，數學老師出了一道題：有一個四邊形，每邊的長都是1，四邊形的面積是不是1？許多同學都肯定地回答是1，谷超豪說不是.因為，四邊形每邊的長都是1，你可以把它壓扁，變成一條線，這樣面積就沒有了，所以面積不一定是1，可以是1，也可以比1小很多. 老師對谷超豪的想法特別欣賞.

當時，谷超豪還不知道菱形面積的公式，而是從形狀的變化來說明這個問題的.這種求新求變的思維方式在他從浙江大學畢業后多年的研究中真正顯現出來.上世紀末，法國科學院的一位院士把谷超豪研究數學的風格概括為“優雅、獨特、深入、多變”.

谷超豪先生還對臺風非常感興趣，每次臺風來時，他都非常注意收聽預報，并且非常留心當時的風向.為什么呢？因為根據當時的風向和臺風的幾何特性，谷超豪就可以與天氣預報同步進行判斷，并且可以比試一下誰更準確，誰更及時.這么好玩的事，谷超豪玩起來可是樂此不疲.

有一次強臺風向東南沿?？拷?，在登陸之前，谷超豪的判斷和預報的完全一致，它會在浙江或者福建登陸.當時上海非常緊張，要防備這次臺風晚間來襲.中午前后，谷超豪看到朝南的窗口打著雨點，風向東南方向轉變，就認定這次臺風已經在浙江登陸，而且中心正向西或西北方向移動，上海不會有大問題.事實證明，這個判斷很正確.谷超豪認為，有時候用某些簡單、直觀的數學知識，也可以得出相當好的結果.

數學即人生.所以，數學家谷超豪愛用他傾心的詩詞述說對數學之樹的景仰與愛慕：

人言數無味，我道味無窮.

良師多啟發，珍本富精蘊.

解題豈一法，尋思求百通.

幸得桑梓教，終生為動容.

同學們，當你們看完數學家谷超豪的故事后，有所思考，有所啟發嗎？在今后的學習中你們應該如何做呢？

平凡，世界的本質；個性，社會的時尚；真實，人生的價值。唱出我的平凡，舞出我的個性，活出我的真實。

——河南安陽梅園中學趙悅

無知識的生命，如同無枝葉的樹，總是缺少勃勃生機。

——河北邢臺二十冶三中史夢竹