國際貿易中的非線性分析與預測方法研究評述

樊重俊　張小紅

摘要:國際貿易是世界各國經濟、政治、文化交流的重要紐帶,是一個復雜時變的非線性系統?？茖W地分析與預測是作出正確的國際貿易決策的前提。對國際貿易非線性定量分析與預測方法的研究與應用現狀進行評述,并討論我國近年來的發展情況,以期為該方面的研究與應用者提供參考。

關鍵詞:國際貿易;非線性經濟學;經濟預測;數據分析;評述

中圖分類號:F740文獻標識碼:A

作者簡介:樊重俊(1963-),男,山西運城人,上海理工大學管理學院副教授,博士后,研究方向:社會經濟系統工程、管理信息系統;張小紅(1984-),女,福建龍巖人,上海理工大學管理學院研究生,研究方向:國際貿易。

基金項目:上海市教育委員會重點科研項目,項目編號:06ZZ34。

國際貿易是世界各國經濟、政治、文化交流的重要紐帶,通過它可以擴大相互作用,促進相互的經濟合作,改善國際環境,為本國的經濟發展創造良好的外部條件。

國際貿易是一個復雜時變非線性系統。對國際貿易問題的分析與預測是建立良性經貿環境的前提。國際貿易不僅受到一國(或地區)的經濟條件、自然條件、貿易政策等國內因素影響,還受到國際市場需求、全球經濟增長等國際因素影響,且各影響因素相互之間存在非線性關系。對進出口貿易數據分析與預測,其實質就是建立適當的數學模型并進行應用。研究表明,各個國家的外貿環境復雜多變,導致在原來數據結構之上建立的簡單線性模型失真,這給進出口貿易的分析與預測帶來了很多困難。如何建立能很好擬合該數據特征的非線性模型,是一種積極的探討,近年來日益受到國際貿易領域研究與應用者的重視。改革開放20多年來,我國外經貿事業發生了巨大變化。特別是加入世界貿易組織后,我國對外開放進入了新的階段,我國已經成為世界第三大貿易國。關于我國外貿的準確分析與預測對于促進經濟的平穩、持續增長,制定有效的外貿政策具有重要意義。本文介紹了目前用于國際貿易分析與預測的一些方法,以期供相關學者與實際工作者借鑒。

一、國際貿易的非線性特性分析

奴隸社會國際貿易的發展是與暴力掠奪、海上搶劫、販賣奴隸密切聯系在一起的。受自然經濟的制約,國際貿易在奴隸社會經濟中的地位并不重要。封建社會的國際貿易雖然較奴隸社會有了進一步發展,但由于占主導地位的仍然是自給自足的自然經濟,因而貿易的規模和范圍還是很有限的。國際貿易真正獲得巨大的發展,出現在資本主義生產形成和發展時期。從16世紀至第一次世界大戰,國際貿易發展迅速。全世界經歷過一次由國際貿易帶動的全球化浪潮,各國之間的經濟聯系因國際貿易的快速增加而大大加強[1]。許多國家對外交往范圍之廣、程度之深,如果以出口占GDP的比重來衡量的話,現在仍有一些國家(如日本等國)的國際化程度不能達到當時的水平。第二次世界大戰后結束初期到1973年,是國際貿易迅速發展階段。這一階段國際貿易增長速度之快在歷史上是空前的。這主要是因為:(1)戰后發達資本主義國家經濟的迅速恢復和發展;(2)國際分工和生產國際化的深入和擴大;(3)跨國公司的發展;(4)國際金融貿易組織的建立和經濟一體化;(5)關稅與貿易總協定的作用。從1973年到1985年,由于經濟危機、能源危機、貨幣制度危機、農業危機的爆發,導致國際貿易由迅速發展轉向緩慢發展,甚至停滯的階段。20世紀80年代后半期至今,是國際貿易發展速度總體回升的階段。近幾十年涌動著又一波全球化浪潮,呈現出兩個新的特征:中間產品貿易的大幅度增長(當然也是國際貿易的大幅度增長)和FDI流動的快速增加。以發達國家為例,過去20年,美國出口占GDP的比重大約翻了一番;OECD國家,即使略去集團內貿易不計,出口占GDP的比重也大致增長了一倍。與GDP相比,國際貿易出現了更快速度的非線性式增長。不管是從國際貿易的發展史,還是從各個國家的發展情況來看,國際貿易從宏觀上看,均呈非線性發展的顯著特點。

此處著重評述一下在微觀上我國學者對非線性特征的認知與分析所做的研究與探討工作。

黃夢橋和王濤生(2005)[2]結合使用相關維數和最大Lyapunov指數方法,采用我國進出口貿易的月度數據序列作為樣本,說明了國際貿易市場具有非線性和低維混沌特征。

湛墾華、張永安和馮宗憲(1997)[3]應用自組織理論與方法,對國際市場演變的非線性機制作了較系統的分析,從新的視角闡述了國際市場演變的一般規律及特點。他們認為從自組織理論看,國際市場作為一個遠離平衡的、開放的非線性系統,在國際政治、地緣關系、自然資源、人口分布等構成的國際經貿市場的勢場背景下,是以一定的基核為始點,在不斷漲落的外界環境影響下,以不同的演化方式,組成有特定功能的系統。

祝寶江(2006)[4]把國際貿易信用系統置于耗散結構狀態下進行了研究。說明在耗散結構狀態下的國際貿易信用系統不停地與經濟社會系統通過實物信用和貨幣信用在內外環境之間進行著物質、能量、信息的交換與流通。系統耗掉了一定的能量,具有微小漲落和非線性動力過程,從而使多基元、多組分、多層次的國際貿易信用非線性流動,使系統各要素之間產生協調動作和相干效應。

二、國際貿易的非線性模型與方法

關于國際貿易非線性復雜系統的分析預測的模型與方法目前國內外都有諸多探討,并取得了一定效果。下面按方法分類進行評述。

(一) 神經網絡模型

神經網絡是目前應用廣泛的非線性建模與預測方法,它具有較強的非線性映射功能,具魯棒性(robust)和容錯性,在股市預測、證券預測、GDP預測、財務報警等經濟領域內皆有應用。各個領域的研究與應用結果說明,經過恰當的結構設置與模型學習,神經網絡預測精度可優于其他傳統預測方法。

神經網絡模型在國際貿易問題的分析與預測方面也已有一些結果。李小紅(2007)[5]將BP神經網絡應用于重慶外貿出口額的預測,建立起預測模型并進行實證預測。結果表明,所建立的預測模型具有較高的預測精度,可以作為相關部門制定出口貿易發展目標的參考依據。楊衛和平瑛(2005)[6]利用BP神經網絡建立水產品貿易模型,選取1999年至2003年中國主要出口伙伴國的GDP值、我國水產品總量、出口水產品平均價格、進口水產品平均價格,以其作為參數來考察它們與衡量出口的幾個主要指標: 出口總量、出口總額、各出口方式所占數量及總額等之間的關系。結果表明,利用BP神經網絡預測模型可以比較精確地預測水產品貿易情況,但也有些不足,如收斂不夠快,有時會受局部平坦或局部最小的影響?？煽紤]結合遺傳算法或其它一些全局收斂速度快的算法,來進一步提高精確度。

近期更多的研究側重于考慮采用神經網絡和其他方法的結合,通過建立混合模型來提高預測精度。張一、徐山鷹和汪壽陽(2003)[7]分析了協整技術及在此基礎上建立的誤差校正模型在預測中的應用。結合神經元網絡的特點,他們提出了一個基于神經元網絡的非線性誤差糾正預測模型,選取了出口、外匯儲備和外國直接投資數據,建立了兩個在不同數據基礎上的出口預測模型,并對模型的結果進行比較分析,證實兩個模型反映了中國近幾年出口的變化,都是比較可信的,并對兩個模型的結果取平均值作為2003年全年中國外貿出口最終的預測結果,預測了中國2003年出口貿易的大體情況。傅曉旗和謝雯(2005)[8]運用協整分析方法和誤差校正模型及非線性BP神經元算法,采用進口、出口、外匯儲備、匯率等數據建立經濟計量模型,對2006年我國進出口進行預測。

Lean YU、Shouyang WANG和Kin Keung LAI (2008)[9]提出了一種新穎的非線性集成學習方法,在神經網絡基礎上建立了基于神經網絡的非線性誤差糾正預測模型(EC-VAR),合理地運用計量經濟學方法、整合技術和人工智能(AI)方法,對中國的進出口貿易進行預測。

眾所周知,目前最常用的BP神經網絡模型誤差反向傳播神經網絡中存在諸多有待解決的問題:參數較多,并且部分參數要憑經驗主觀確定;模型極難建立,需要經過反復多次訓練和實驗;模型擬合精度與泛化能力矛盾問題,也就是說,可能會對訓練樣本集“過度匹配”達到較高的擬合效果,而對于新的輸入樣本卻可能產生與目標值差別較大的輸出。各個專家都在如何改進這些問題做積極探討。向劍偉(2007)[10]在相空間重構的非線性思想基礎上,采用貝葉斯正則化方法,建立一個時滯BP神經網絡模型,提高了BP網絡的泛化能力。他將該模型應用于某電子行業進出口貿易非線性時間序列預測中,結果說明改進的模型具有較好的泛化能力,較準確地擬合了進出口貿易發展的歷史以及趨勢。

(二) 貝葉斯方法

貝葉斯方法源于英國學者貝葉斯于1763年在皇家學會學報上發表的論文《論機會學說中一個問題的求解》(An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances)。20世紀50年代后,隨著統計理論及方法的應用范圍擴大,貝葉斯理論也受到了歡迎,并迅速發展。貝葉斯基本思想是,將人們的經驗知識作為先驗信息和采集到的樣本信息一起結合到實際模型中,即利用先驗信息、樣本信息來進行預測。

Bayes方法應用廣泛,嚴格地說并不能歸為非線性方法,但鑒于其靈活選擇先驗分布的技術,對處理復雜經濟問題有其獨特優勢,所以本文也把他作為處理國際貿易問題的工具之一來給于評述與推薦。此處主要給出幾個非線性模型的Bayes分析方法。

Jiang Weijin和Xu Yuhui(2006)[11]在相空間重構思想下,提出了一種時滯BP神經網絡模型,并通過貝葉斯正規化方法,提高了泛化能力,效果良好。祝樹金和賴明勇(2005)[12]針對非線性時間序列預測,根據相空間重構的非線性預報思想,利用G-P算法計算飽和嵌入維,即輸入層節點數,同時結合貝葉斯正則化方法確定隱層節點數,并提高網絡的泛化能力,建立了一類時滯的BP神經網絡預報模型(TDBPNN)。該模型選擇了中國1989年1月至2003年6月進出口貿易的月度數據作為訓練樣本,進行歸一化處理,采用多步預測法,不僅能夠有效地擬合實際數據,而且可以合理地預測實際序列的發展趨勢。前文也提及到向劍偉(2006)[10]采用貝葉斯正則化方法,建立一類新的時滯神經網絡(TDBP)預測模型,選取了一電子外貿企業1989年1月至2003年6月進出口貿易月度數據作為學習樣本,運用多步預測方法預測了該企業2004年進出口貿易發展趨勢。數據結果表明精度較好,能很好地跟蹤原時間序列,具有比現有同類方法更快的響應性能,迭代次數減小,具有較強的魯棒性和泛化能力。

(三) 灰色系統理論

灰色系統是指元素(參數)信息不完全、結構信息不完全、關系信息不完全、運行的行為信息不完全的系統?；疑到y理論即灰色系統所做的預測的一種理論框架,它是由我國著名控制專家鄧聚龍教授于20世紀80年代首先提出的?；疑到y理論是一種新的建模方法,它可以克服線性回歸模型的不足之處,對數據量的要求比較低,并且計算簡單,建模精度高,被廣泛應用于各種分析與預測領域。

在國際貿易方面,一些學者運用灰色系統理論,對進出口額進行分析,預測進出口貿易的發展趨勢。鄒晶和姜志新(2004)[13]建立了基開GM(1,1)的灰色預測模型,選取中國2001年10月份到2003年5月份的外貿出口額作為樣本數據進行預測計算。通過對模型進行應用,將預測值與實際的外貿出口數值進行比較,發現誤差較小,模型基本符合要求。李蘇(2008)[14]采集了我國1990年至2004年的進出口總額,對原始數據經累加生成,經過光滑性、準指數規律性檢驗后,建立GM(1,1)的灰色預測模型,預測了2010、2015、2020年我國的進出口貿易總額。綜合分析,預測結果比較符合我國進出口貿易總額的實際發展趨勢。

(四) 支持向量機

支持向量機(Support Vector Machines,SVM)是上世紀90年代中期提出的一種機器學習算法,由于它具有自學習、自調整模型的特點,能對各種混沌系統產生較好的預測效果,使之成為當前機器學習界的研究熱點。目前支持向量回歸模型已應用在金融時間序列預測、產品需求和銷售預測、電力負荷預測和故障診斷等方面,獲得較好效果。

有學者運用支持向量機方法,對進出口數據進行了分析。肖智和陳婷婷(2006)[15]針對SVM以重慶市外貿出口信息為例,運用SVM方法對重慶摩托車出口進行了實證研究,建立了時序預測模型對其出口總量和發展趨勢做出了較為精確的預測。數據結果顯示,SVM方法在外貿進出口信息分析預測中的運用是可行的,而且SVM模型對樣本量小、波動性強的外貿出口時序具有較高的預測精度,尤其是對其發展趨勢的預測,模型具有較高的擬合度。

(五) 協整分析、向量自回歸和誤差校正模型

基于協整關系的誤差校正(VEC)模型是一個含有協整約束的向量自回歸(VAR)模型,被認為是一種精度較高的動態經濟預測模型。該模型在宏觀經濟領域中得到日益廣泛的應用,尤其是在貨幣需求、消費、投資、進出口方面取得了良好的效果。將神經網絡等非線性方法與該模型結合,建立一種非線性混合預測模型,應用于進出口貿易,能得到更精確的預測結果。

協整分析方法的系統提出和介紹歸功于Engle和Granger(1987)。該方法的基礎思想是:如果兩個或以上的變量的值呈現非平穩性,但它們的某種線性組合卻呈現平穩性,表明變量之間存在某種長期穩定關系,即協整關系。如果非平穩的變量之間存在協整關系,必然可以建立一個誤差校正模型。

在國際貿易中,很多學者利用了協整分析方法和誤差校正模型,對我國進出口進行預測。徐山鷹和汪壽陽(2006)[8]通過對2005年我國對外貿易形勢和2006年國內外宏觀經濟環境的分析,采用1994年1月份到2005年11月份的月度數據,建立了誤差較正模型,并使用BP神經元網絡方法進行非線性誤差較正,對2006年我國進出口進行預測。程桂云(2007)[16]選取國內生產總值(GDP)、出口額(EX)、進口額(IM)三個變量作為研究對象,選取遼寧省1979-2004年的年度數據作為樣本區間,對各變量數據取對數,然后對LNGDP、LNEX、LNIM三個變量進行平穩性檢驗和協整檢驗,建立向量誤差修正模型(VECM),最后對各變量進行GRANGER因果性檢驗,對遼寧省的對外貿易與經濟增長之間的長短期關系進行了實證分析的檢驗。菲和馬超群(2008)[17]根據1999年1月到2006年6月的月度出口貿易額數據,建立了一種基于BP神經網絡和誤差校正向量自回歸模型的非線性混合預測模型?！糐P+1〗結果顯示,該模型能夠反映經濟系統中各變量的長期均衡關系,同時非線性的協整變量能夠反映出經濟系統其他變量的短期波動對預測變量的影響,適合于經濟變量的預測。

三、結束語

對國際貿易非線性經濟系統的分析、研究與應用,目前已有一些成果,并在不斷地完善與發展中。國際貿易的定量分析與預測問題極其復雜,影響因素眾多,不可能建立一種完全統一的模型,應該根據不同的目的,不同的數據特征,應用多種分析方法,去選取、建立合適的模型。而且應該及時根據影響國際貿易的因素的變化來檢驗模型,不斷改進和完善模型及方法,提高分析、評估和預測的效果,為我國相關部門提供正確的決策依據。

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(責任編輯:席曉虹)