在數學教學中培養學生的創造力

強兆琴　潘　俊

“形成解決問題的一些基本策略,體驗解決問題策略的多樣性,發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準》確定的課程目標之一。教學的功能是幫助學生習得解決問題的一些常用的基本方法,并引導他們靈活應用這些方法,適應問題的千變萬化,這就涉及到“策略”。

教師在教學中應努力研究“問題解決”的相關策略,通過“解決問題”培養學生的自主性、創造性和解決問題的能力,促進學生的全面的發展,為學生提供更多展示自己才華的機會,培養學生的創新意識及創新精神。

培養學生 “解決問題”的能力是新課程標準的一個基本要求,也是小學數學教改實驗的一個重要方向。在新課程中,以“問題為中心的學習”是課堂教學的一種新模式。以前教師認為做題就是解決問題,而新課程強調的是:通過設計真實、復雜、具有挑戰性的開放問題情境,引導學生參與探究、思考,讓學生通過一系列問題的解決來進行學習,“解決問題”過程是學生的一種“再發現”、“再創造”。因此在實際教學中教師應認真研究“解決問題”的策略,培養學生的數學創造力。

一、緊扣“學生主體性”這一學習活動的核心——形成策略

《數學課程標準》提出,不管是什么樣的策略的產生,都必須以“觀察、思考、實踐、推理”等富有思維成分的活動過程為其載體。在學習20以內加減法后,有這樣一個實踐活動:“我家住在( )樓,每天下樓要走( )層樓”。學生在獨立練習后進行反饋交流,對形如“住在5樓走4層樓梯”的答案感到疑惑不解。這時有學生提出“讓我們走一走就好了”,這充分體現了兒童學習數學過程中思維特點,他們在學習遇到疑難時,往往有自己的想法和解決問題的思路,而這種思路又常常被教師所忽視。課程標準中明確提出:“從學生的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并解釋應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,在思維能力、情感態度和價值觀等多方面得到進步和發展?！痹谶@個過程中就涉及到如何讓學生通過實踐活動建立數學模型的過程的問題。建立數學模型的過程是一個動態的過程,或許老師可以通過畫圖的方法向學生解釋,使學生在教師的講解中建立走樓梯的數學模型,然后運用這種數學模型來解決類似的數學問題。這既節省時間,又有效果,但實踐證明,教師理想中的教學方法在實際教學中并不一定有效,他們在這個學習過程中更喜歡用實踐活動來學習。

學生提出用走一走的實踐活動來嘗試解決問題與理解問題時,既是學生解決問題的一種方法,也是學生對問題解決的一種驗證的思維。因此,我們在教學中要更多的學會關注、注重引導與拓展才是培養學生數學策略的關鍵。

二、尊重學習個性,彰顯創新精神——發展策略

學生本身是有個性的,每個人的知識背景和思維方式都不同,教師要鼓勵他們想自己所想。教材在這方面為學生創造了有利的條件。教師要充分利用教材優勢,引導學生學會自己動腦思考,逐步學會正確的思維方法。充分肯定新穎想法、獨到的見解,形成一種氛圍,使每位學生都能獨立思考,敢于大膽創新。

我在教學中,結合學生實際情況,注意給學生創造思考的條件和機會,讓學生在觀察、實踐活動中,通過自己動腦思考,運用已有的知識經驗,去解決問題,主動獲取策略。

(一)提供猜想的機會

憑借已有的經驗猜想問題的可能結果,有助于提高學生的學習興趣,活躍思維,開闊視野,促進智力的提高和發展。例如:一個正方體各個面分別寫著數字1、2、3、4、5、6,隨意拋一下,小正方體落下后,哪個面朝上?可能會有哪些結果?實驗前,我先讓學生猜想可能結果,學生不一定都能猜出,但這樣的環節,有利于引起學生的隨意注意,調動學生多種感官參與學習,然后通過實驗自己去驗證猜想。

(二)留有思考余地

每個學生都是有思想、有靈性的個體,他們對問題都有自己的想法。我在教學時,除了激發學生的主體作用外,還注重給他們留有思考的余地,撥亮他們思維的火花,鼓勵學生再想想,這樣的“懸念”能激發學生求知識的愿望,促使他們去思考、嘗試,使他們養成勤于思考樂于解疑的習慣。

(三)提供表述思維過程的機會

思維是客觀事物在人腦中的反映,是借助語言來實現的,基于這一點,我在教學中注重加強學生“說”的訓練。例如:一根鐵絲圍成了一個長7厘米,寬5厘米的長方形,如果用這根鐵絲圍成一個正方形,它的邊長是多少?

多數學生按常規思路解答:(7+5)×2÷4=6(厘米)。少數學生的思維更具有創造性,他們采用的是下面的方法:(7-5)÷2+5=6(厘米),7-(7-5)÷2=6(厘米),或(7+5)÷2=6(厘米)。無論采用什么方法,我都要求學生說說自己的思路和想法。學生在表述的過程,不僅提高了自身的表達能力、運用數學語言的能力,而且也是學生之間相互學習、拓展解決問題方法的好機會,為擇優意識的培養打下基礎。

三、經歷解決問題的全過程——滲透策略

新教材本著以基本的數學思想方法為主干來反映數學的基本過程,突出思想方法,特別是注意了數學策略的滲透及應用,以促進學生逐步形成良好的思維方式。不但注重了解學生的思維過程,如得到某一結果,問一問學生,你是怎么想的?還有不同的想法嗎?你能解釋這是為什么嗎?而且十分注重引導學生形成良好的思維方式,培養學生的思維能力。

如:關于襯衣和裙子的搭配問題,在學生借助學具,自己探討出答案后,教材要求教師引導學生對所得的答案的條理性進行評判,通過比較評判,引導學生得出幾種有效的思考順序。由此向學生滲透“假設”、“排列”、“嘗試”、“推理”、“判斷”等數學策略,由淺入深培養學生的思維能力,從而收到了相得益彰的效果。

再如低年級解決問題教學常讓老師們感到頭痛萬分。因此,有必要在教學中對學生進行有效的學法指導,通過示范、引導,潛移默化地使學生獲得一些思維方法,提高處理信息的能力。當然光指導看、想還不夠,有時需要讓學生把題目中所表達的意思用簡單的圖示畫出來,達到視覺上的直觀,幫助理解,實踐證明這是一個不錯的方法。如二年級學習乘法后有這樣一道習題:小蘭家栽了2行桃樹,每行6棵。小芳家栽了2行桃樹,一行6棵,一行4棵。哪家栽的桃樹多?多幾棵?看到學生在解決小芳家種了多少棵桃樹時,不能正確的選擇信息,而且呈現了乘法計算的負遷移。于是我指導學生用簡單的符號來畫一畫,用“__________”表示行數,用“∣”表示桃樹。學生這樣表示:

從圖例中學生清楚地感受到同樣是兩行樹,但具有完全不同的特點,在比較中加深了對乘法含義的理解。

有了這樣的解決問題的一些經驗,當學生在練習中出現錯誤,我就要求他們用簡單的圖把題中敘述的意思畫出來,然后再訂正,真正達到理解掌握。

四、抓住非智力心理因素的培養——優化策略

激發學生的內在動機,培養學生良好的學習態度,塑造學生健全的人格,對于發展學生的創造力至關重要。良好的學習動機是煥發和推動學生進行創造性學習的原動力。他具有引起學生創造行為的啟動動力功能和指導監控創造性學習的作用。例如當學生熟悉長方形周長的計算后,我讓學生計算下面圖形的周長:

圖形不再是長方形,新知暫時不能被學生已有的知識同化,于是引起學生的認知沖突,如何計算?教師先指導學生用火柴棒擺出這兩個圖形,發現雖然它們的形狀不同,但所用火柴棒的根數是相同的,說明兩圖的周長相等。抓住學生驚奇、迫切想知道原由的心理狀態,暗示學生,適當移動火柴棒會有什么結果?從而發現分別“平移”兩根火柴棒,即轉化為長方形,認知平衡了,那么圖二的周長又怎樣算簡便呢?新矛盾產生了,但是有了圖(一)的經驗,計算圖(二)就方便了,認知又達到了平衡。學生有了成功的體驗,躍躍欲試,想解決更復雜的問題,教師緊扣住學生新的心理需求,出示下圖供學生研討,怎樣求周長簡便?

“方法遷移”得到及時運用,學生的認知矛盾沖突由“不平衡——平衡——不平衡”周而復始,親身體驗到學習是有意義的學習。因此,教師只要精心設計教學過程,使新知與學生知識結構中適當的、可以與之相聯系作用的知識相融合,讓學生不斷感受到“成功”體驗,對學習內容持續地發生興趣,就能達到激發學生內在動機的目的。

教給學生解決問題的策略和方法是培養問題解決能力的核心。新教材在教學設計或教學過程中,著眼于人的發展,從學生如何學好的角度出發,把學習的時間和空間最大限度地還給學生,讓學生自主的看、說、做、想。新教材從創設學生所熟悉的情景入手,去激發學生的學習興趣,讓學生在活動中、在現實生活中學習數學,發展數學,使學習真正成為學生自主的活動。因此,我們在教學時,應著眼于學生的生活經驗和實踐經驗,使學生體驗數學與日常生活的密切聯系,培養學生從周圍情境中發現數學問題,運用所學知識解決實際問題的能力,發展學生的應用意識和形成解決問題的策略。

參考文獻

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