計算流體動力學在泵裝置優化選型設計中的應用

崔 健張 劍徐 靜章啟兵

（1蚌埠市水利勘測設計院 蚌埠 233000 2安徽省·水利部淮委水利科學研究院 蚌埠 233000）

1 計算流體動力學

計算流體動力學（ComputationalFluidDynamics，以下簡稱CFD）是通過計算機數值計算和圖像顯示，對包含有流體流動和熱傳導等相關物理現象的系統所做的分析。CFD軟件是專門用來進行流場分析、流場計算、流場預測的軟件。通過CFD軟件，可以分析并顯示發生在流場中的現象，在比較短的時間內，能預測性能，并通過改變各種參數，達到最佳設計效果。

采用CFD軟件對水泵裝置進行數值模擬，能更加直觀地了解水泵裝置內部流場狀態，為機組選型及裝置模型試驗提供參考和指導，節省實驗所需的人力、物力和時間。

2 問題的提出

在水泵葉輪直徑大于1600mm以上的泵站裝置選型設計工作中，一般無成品水泵可供采用。首先要根據設計條件選擇合適的水泵模型，通過傳統的相似理論計算得到原型泵的性能參數及曲線，其次進行水泵裝置模型試驗，進一步驗證原型泵裝置性能。

在由模型泵至原型泵的相似換算中，從同一模型泵可以得到滿足設計要求的不同型式、葉輪直徑和轉速的原型泵裝置。如何在得到的原型泵裝置中進行優化選擇，一是借助裝置模型試驗。針對每一個原型泵裝置方案加工制作一套裝置模型，安裝在試驗臺上進行性能驗證，這樣做需要花費大量的人力、物力和財力，顯然是不合理的。另一個方法是借助CFD軟件對各個方案的原型泵及泵裝置性能進行數值模擬，與前面的方法相比，采用相關CFD軟件即可非常直觀地觀察到各方案水泵裝置內部的流動情況，同時分析、預測水泵裝置的性能，并對結論進一步分析、比較，選擇最優方案。

根據實際工程設計工作的需要，采用CFD軟件對水泵裝置進、出流道進行了數值模擬，并對泵裝置性能進行預測，優化了泵站泵裝置選型設計，取得了良好的效果。

3 三維流場數值模擬的數學模型

3.1控制方程

泵站進、出水流道內水流的流動屬于不可壓縮湍流流動。湍流流動具有紊動性，可用非穩態的連續方程和Navier-Stokes方程對湍流的瞬時運動進行描述。運用笛卡爾坐標系，速度矢量u在x、y和z方向的分量分別為u、v和w，湍流瞬時控制方程可表示為：

式中，ρ是流體微元體上的壓力；Fx、Fy和Fz是微元體上的體力，在本項研究中，Fx＝0，Fy＝0，Fz=-ρg。

考慮到湍流流動的脈動特性，目前廣泛采用了時均法，即把湍流運動看作是時間平均流動和瞬時脈動流動的疊加。若用“-”代表時均值，“'”代表脈動值，可將湍流時均流動的控制方程寫成以下形式：

為了使方程組封閉，還需引入反映紊動能的k方程和反映紊動能耗散率的ε方程。k-ε模型中以標準k-ε模型應用最廣，試驗證明，標準k-ε湍流模型對很多三維流動都是適用的。標準k-ε模型的k方程和ε方程可分別表示為：

式中，Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項，

在標準k-ε模型中，根據Launder等人的推薦值及后來的實驗驗證結果，模型常數 C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值如下：

3.2邊界條件

3.2.1進水流場的計算區域及邊界條件

將進水流道三維湍流流動數值計算流場的進口斷面設置在前池中距進水流道進口足夠遠處，進口邊界垂直于水流方向，可認為此處來流速度均勻分布。計算流量為單泵設計流量，可作為已知條件，故而計算流場的進口邊界可采用速度進口邊界條件。

為了準確應用出口邊界條件，將計算流場從進水流道出口沿出流方向等直徑延長，使計算流場的出口斷面設置在距進水流道出口2倍圓管直徑處。此處的流動為充分發展的流動，可采用自由出流邊界條件。

在計算流場中，前池底壁和進水流道邊壁等均為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對所有固壁處的節點應用了無滑移條件，而對緊靠固壁處節點的湍流特性，則應用了所謂對數式固壁函數處理之，以減少近固壁區域的節點數。

前池的表面為自由水面，若忽略水面的風所引起的切應力及與大氣層的熱交換，則自由面的速度和紊動能均可視為對稱平面處理。

3.2.2出水流場的計算區域及邊界條件

為了準確地應用進口的邊界條件，將出水流道三維湍流流動數值計算的流場從出水流道進口斷面逆水流方向等直徑延伸，使計算流場的進口斷面設置在距出水流道進口2倍圓管直徑處。在這里，可認為來流速度均勻分布，計算流量為單泵設計流量，為已知條件，故而計算流場的進口邊界可采用速度進口邊界條件。另一方面，由于出水流道的進口與水泵導葉出口相接，還需考慮導葉出口水流所具有的環量對出水流道的流態及水力損失的影響，因此，需在出水流場的進口預置一定環量。

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將出水流道三維湍流流動數值計算流場的出口斷面設置在出水池中距出水流道出口足夠遠處，出口邊界垂直于水流方向。在這里，流動是充分發展的，可采用自由出流邊界條件。

在計算流場中，出水池底壁、出水流道邊壁及水泵導葉出口的導流帽邊壁等均為固壁，其邊界條件按固壁定律處理。固壁邊界條件的處理對所有固壁處的節點應用了無滑移條件，而對緊靠固壁處節點的湍流特性，則應用了所謂對數式固壁函數處理之。

出水池的表面為自由水面，若忽略水面的風所引起的切應力及與大氣層的熱交換，則自由面的速度和湍動能均可視為對稱平面處理。

4 應用實例

天河泵站采用立式軸流泵機組，配套肘形進水流道和直管式出水流道。初選方案水泵裝置參數見表1，泵裝置單線圖見圖1。

采用三維紊流模型對天河泵站初始方案的進、出水流道在通過設計流量時的流場進行了數值計算。根據數值計算結果，天河泵站初始方案進水流道和出水流道設計流量時的水力損失分別為0.272m和0.673m，流道總水力損失為0.945m。在泵站設計凈揚程（3.16m）時，水泵裝置的流道效率為：

根據泵段性能曲線可知，初始方案設計工況時水泵效率約為81.0%，預測該工況的水泵裝置效率為：

上述計算結果表明：天河泵站初始方案水泵裝置的流道效率偏低，從而影響了水泵裝置效率，因此，水泵裝置的水力設計尚存在進一步優化和改進的潛力。

經對初始方案分析，得出以下幾點：

（1）初始方案水泵選型時，設計工況點偏離泵段高效區，泵段揚程偏高，需適當降低nD值；（2）初始方案中進、出水流道損失較大，需對流道型線進行水力優化研究；（3）水泵葉輪直徑偏小將使得進、出流道內流速增大，導致水力損失的增加，進而影響流道效率。因此，在對配套水工建筑物結構不做較大改動的前提下，可以考慮適當增加葉輪直徑、降低水泵轉速，并對流道進行水力優化、提高流道效率，以達到提高水泵裝置效率的目的。

表2 初始方案與優化方案水泵裝置設計工況水力性能比較

在天河泵站主要控制尺寸不變的條件下，采用與初始方案一致的軸流泵水力模型，對初始方案水泵裝置的水力設計作如下修改：

（1）根據該泵站的設計揚程并考慮到保證該站校核揚程工況的穩定運行，將水泵轉速降至250r/min，水泵葉輪直徑相應增加到1.75m；（2）將水泵葉輪中心降至15.00m，使葉輪中心最小淹沒深度增加到2.5m；（3）將進水流道底板高程降至11.85m，在水泵葉輪中心降至15.00m和葉輪直徑增加到1.75m的情況下保持流道的相對高度為1.8D0（D0為葉輪直徑）；（4）將水泵導葉出口的90°等徑彎管改為從彎管進口直徑為1.80m圓斷面逐步變化到出口直徑為2.00m圓斷面的變徑彎管；（5）將出水流道出口斷面的形狀由直徑為2.8m的圓形改為2.8m×2.8m的矩形。

優化方案與初始方案主要參數的比較見表1，優化方案的水泵裝置單線圖見圖2。

對天河泵站優化方案的進、出水流道設計流量時的流場進行了CFD數值計算。根據數值計算結果，天河泵站優化方案進水流道和出水流道設計流量時的水力損失分別為0.144m和0.426m，流道總水力損失為0.570m。在泵站設計凈揚程（3.16m）時，水泵裝置的流道效率為：

根據泵段性能曲線可知，優化方案設計工況時水泵效率約為83.0%，預測該工況的水泵裝置效率為：

優化方案與初始方案水泵裝置設計工況時水力性能主要指標的比較見表2。

采用CFD軟件模擬了天河泵站兩個方案的進、出水流道的流場，并對水泵裝置的效率進行了預測。由表2可以得知：優化方案的進、出水流道水力損失明顯減小，流道效率得到提高；優化方案增加水泵葉輪直徑和降低水泵轉速，不僅顯著提高了水泵裝置的能量性能，同時也明顯改善了水泵裝置的汽蝕性能。

5 結語

在大口徑泵站泵裝置優化選型設計過程中，采用CFD軟件在比較短的時間內，可以較為準確地預測水泵裝置的性能，并通過改變各種參數來達到最佳設計效果。CFD軟件的數值模擬，能使我們更加深刻地理解問題產生的機理，為后續的水泵裝置模型試驗提供指導，節省試驗所需的人力、物力和時間，并對試驗結果的整理和規律的得出起到很好的指導作用■