從繪畫到數學教學

呂 萍

【摘要】如何使數學教學富有藝術特征，有效克服課堂結構密度過大或松散疏落以及教學方法上“填鴨武”的充滿夯實或“自學武”的放任自流等教學弊端。借鑒繪畫技巧，設計疏密相間的課堂結構，采用虛實相生的教學方式。

【關鍵詞】疏密相間；課堂結構；虛實相生；教學方法

數學是一門科學，也是一門藝術，是科學與藝術的統一體，因此，數學教學應富有藝術特征。受繪畫藝術的啟迪，下面就中學數學教學的課堂結構及教學方法，談點個人膚淺認識。

1設計疏密相間的課堂結構疏密相間是中國繪畫藝術中處理結構的重要理論，課堂教學結構也有疏與密的辯證關系。但由于數學教材內容豐富，教學時間有限，不少教師感到課時不夠，進度難以完成，即使完成了進度，也唯恐“質量”(考分)上不去，因此，加大課堂教學的容量，教學結構密度過大，有的削足適履，刪減教學內容(不考或少考內容)，又使課堂教學結構松散疏落。那么，怎樣才能使課堂教學結構疏密相間、錯落有致呢?

1.1根據學生的思維、心理特點設計課堂結構?，F代教育心理學研究表明，學生課堂活動中的思維特點有三個階段，即思維逐漸集中、思維亢奮和思維疲勞。新課伊始，學生的注意和思維都處于較松弛的狀態，教師要精心設計新課的引入，提高輸出信息的強度(即學生對刺激反應的強烈程度)，盡可能在較短時間內，把學生的注意力和思維中心集中到所學的問題上，此時教學的密度要小，教師只要給學生揭示課堂學習的主題就可以了。待學生思維逐漸進入亢奮狀態時，輸入信息的強度下降，課堂教學的主題全面展開，進行重點、難點的教學，應使教學的內容與進程有較大的密度。大密度過后，學生的思維漸趨疲勞，教學密度應減小，節奏由慢變快。輸入信息又漸漸增強，教學轉入對所學數學知識的鞏固練習階段。教師要設計引入深思的練習，讓學生的情緒曲線保持比較平穩的狀態。這樣疏密相間地安排課堂結構，就會使課堂教學呈現出玲瓏剔透、意趣盎然的生動格局。

1.2優化信息輸出，增大教學密度。教學過程，從信息論的角度講，是教師和學生進行知識(包括技能、情感等)信息的雙向傳遞和交換的過程。信息量的增加，會提高信息接受方向的可靠性和抗干擾性。傳統的“滿堂灌”教學，表面上看，輸出信息的量充足，課堂的容量和密度大，但學生獲取的有效信息量卻很少。為了適應中學生思維活躍、求知欲強的特點，教師要注意學生的信息反饋，優化信息輸出，保證學生接受信息的良好狀態。課堂教學以精講、“點撥”為主，盡量把教學點分布于雙邊活動之中，使學生成為課堂的主體、學習的主人，并要有充分的活動內容，師生在雙邊活動中高頻率地傳遞信息。這樣，課堂教學才真正有了較大的密度。

2采用虛實相生的教學方法虛實相生是中國繪畫藝術處理空間問題的重要理論，數學教學方法中的“實”與“虛”也有一個辯證關系。但是長期以來，數學教學是按傳統的教學模式組織教學，讓學生在“實”的空間里學習的，以解題教學為例，教師出示題臣后，總要做許多詳細的審題、析題的講解，甚至對題目中已知條件的變換、隱含條件的挖掘及解題步驟的安排都交代得清楚而又正確。這樣，教師的“積極指導”填滿了學生的思維空問，結果，會出現“高分低能”現象，因此解題教學不應僅僅滿足于解題方法和技巧的傳授，更重要的是對學生的數學思想觀念和各種思維能力進行有效的培養和訓練。而這種務“實”的教學，只能使學生呆板模仿、生搬硬套，激發不了強烈的思維活動，也誘發不了學生的學習興趣。

這并不是說，數學教學不需要強調實，而是對實的強調應“繩之以法”(規律)。學生的學習過程有知與不知的矛盾，教師不僅要使學生的不知轉化為知，而且要使他們從知中審視出“不知”來，掌握知和知多的方法。如例題教學，不僅要學生熟練掌握基本數學方法，更要提倡一題多解、一題多變、多題一解及一題簡(巧)解(證)，以提高學生舉一反三、觸類旁通及數學問題“實際化”、實際問題數學化的能力，培養數學應用意識及思維的發散性和獨創性。

繪畫藝術中往往留出空處，輕輕著筆，顯示其虛，達到虛中傳神的藝術效果。教學中的虛，就是指對數學教材的處理事留有余地，古人云：“善教者t使人繼其志，其言也，約而達，微而藏?！睌祵W教學要培養學生的能力、發展其智力，就必須引導學生在虛中探索，充分發揮學生的主觀能動性，遇到問題讓學生多微各種猜想、假設，在多種假設中選擇、判斷，同時，教學語言要含蓄，做到“言在此而意在彼”。

總之，數學教學要講究實處就法，實而不滿，虛處藏神，虛而人理，但是在某一節課的具侉教學中，虛實是很難分得清的。實而不虛，難以其神；虛而不實，虛元著落，所以必須是虛實相生。