基于粗糙徑向基函數的瓦斯涌出量預測

付 優

(1.太原科技大學 計算機科學與技術學院,山西 太原 030024;2.山西建筑職業技術學院 計算機工程系,山西 太原 030006)

基于粗糙徑向基函數的瓦斯涌出量預測

付 優1,2

(1.太原科技大學 計算機科學與技術學院,山西 太原 030024;2.山西建筑職業技術學院 計算機工程系,山西 太原 030006)

針對徑向基網絡對訓練樣本要求高的情形,將粗糙集和徑向基神經網絡相結合,提出粗糙徑向基神經網絡的方法,利用粗糙集對數據進行屬性規約,得到適合徑向基網絡要求的數據,進而提高了其訓練速度以及精度。將該方法應用在瓦斯涌出量預測的實驗中,并將粗糙徑向基神經網絡和BP網絡的預測結果進行對比,可以得出粗糙徑向基網絡預測效果比BP的效果好的結論,同時證實該方法的可行性。

粗糙集;徑向基神經網絡;瓦斯涌出量

1.引言

在煤礦生產過程中,瓦斯是一個危險因素,瓦斯的主要成分是甲烷。如果不注意瓦斯濃度的變化,會出現一系列的災難,如瓦斯濃度過高,將造成人呼吸困難,甚至死亡;爆炸等大規模的災害。當今,可以使用各種技術、方法對瓦斯濃度、瓦斯涌出量進行預測,而為了避免礦難的發生,對瓦斯濃度、瓦斯涌出量的預測成為必然。

影響瓦斯濃度、瓦斯涌出量的因素很多,如煤層深度,通風情況等等,而這些因素是非線性的,這對預測造成一定的困難。近年來,隨著學者對神經網絡的進一步研究表明,神經網絡對解決高維非線性情況有及其優越的性能:如BP神經網絡,SOM神經網絡,徑向基函數(RBF)神經網絡等,從而可以使用神經網絡的方法實現瓦斯涌出量的預測,本文將使用RBF神經網絡對瓦斯涌出量進行預測。瓦斯涌出量數據由于各種因素在收集過程中會造成數據中含有噪聲,而RBF神經網絡對訓練樣本的要求很高,這樣會對預測精度噪聲影響,因此為了提高預測準確性以及預測精度,引入粗糙集(Rough Set)理論,形成粗糙RBF神經網絡。在實驗中,也進一步證實了該方法的可行性。

2.粗糙集

粗糙集是由波蘭科學家Z.Pawlak[1]于1982年針對 G.Frege的邊界線區域思想提出的,在解決問題過程中,Z.Pawlak將無法確定的個體劃分到邊界線區域,將該區域定義為上近似集和下近似集之差集。粗糙集在分析處理不精確數據、不完整知識方面有其優越之處。粗糙集處理問題時是以分類機制為基礎,將處理的數據進行分類即等價關系,形成概念以及規則,從而實現知識的發現,達到解決問題的目的。[2]

如果將一個知識庫定義為一個關系系統:

其中 U為非空集合,稱為全域或論域,它是所有需要討論的個體的集合,R是U上等價關系的一個族集。

如果非空 P?R,那么 P中所有等價關系的交集稱為P上的一種不可區分關系,或者可稱難區分關系,記作 IND(P),即

在關系系統 K=(U,R)上,如果子集 X?U,那么可以將 X稱為U上的一個概念,在形式上,空集也可以認為成一個概念;非空子族集 P?R所產生的不分明關系IND(P)的所有等價類關系的集合 U/IND(P),稱為基本知識,相應的等價類則稱為基本概念;特別地,若關系 Q∈R,則關系 Q就稱為初等知識,相應的等價類就稱為初等概念。根據上述定義,概念是對象的集合,概念的族集(分類)就是 U上的知識,U上分類的族集可以認為是U上的一個知識庫,或說知識庫即是分類方法的集合。在上述定義的基礎上可以定義粗糙集的下近似,上近似。

X的下近似:

如果BNR(X)是一個非空集合,則集合 X就是一個粗糙概念。下近似包含了所有使用知識R可確切分類到X的元素,上近似則包含了所有那些可能是屬于 X的元素。概念的邊界區域由不能肯定分類到這個概念或其補集中的所有元素組成。此時稱為集合 X的R-正區域,稱為集合 X的R-反區域。

假設 P是等價關系的一個族集,且 P∈R,如果 IND(R)=IND(R P),則稱關系 P在族集R之中是可省的,否則關系 P在族集R之中是不可省的。若族集 R中的每個關系P都是不可省的 則稱族集 R是獨立的,否則就是依賴的或非獨立的。

若 Q?P是獨立的,并且 IND(Q)=IND(P),則稱 Q是關系族集 P的一個約簡 。在族集 P中所有不可省的關系的集合稱為P的核。

3.RBF

Powell在1985年提出了多變量插值的徑向基函數方法,之后在 1988年,J.Moody和 C.Darken提出的徑向基函數(Radial Basis Function,簡稱RBF)神經網絡,RBF神經網絡是模擬人大腦中局部調整以及區域可以相互覆蓋接受域特點而形成的神經網絡結構,它是一種單隱層前饋型網絡,[3,4,5,6]由輸入層、隱層和輸出層構成,其中隱層的個數是一。

RBF基本思想是:隱含層空間由一些使用RBF作為隱單元的“基”構成,這樣可以直接將輸入矢量映射到隱空間,如果可以確定RBF的中心點,則這種映射關系相應地也可以確定[7]。

RBF的構成包括三層,如圖1是一個 n-h-m的RBF結構,即網絡有 n個輸入,這 n個輸入經過h個節點組成的隱層,可以得到 m個輸出。這三層網絡分別有著不同的作用:

(1)輸入層由 n個節點組成:

通過輸入層可以將數據輸入到RBF網絡中,實現了網絡與外部環境的交互。

圖1 RBF網絡模型

(2)第二層隱層,RBF網絡僅有的一個隱層,由徑向基函數構成。它的作用是從輸入層進入到RBF網絡的數據進行非線性變換到達到隱層;在大多數情況下隱層空間比輸入層空間有較高的維數,這樣有利于預測,分類。徑向基的類型有很多,如:

常用的徑向基為高斯徑向基函數(GRBF):

(3)第三層是線性輸出的輸出層,它對輸入層輸入的信號、數據提供響應,通?？梢杂珊唵蔚木€性函數構成。[8]

數據 X由外部通過環境通過輸入層進入到RBF網絡,經過徑向基函數的左右轉換到更高維度空間,在隱層與輸出層之間的權值調整下,由輸出層輸出結果。

RBF網絡的性能主要取決于隱藏層函數的中心和輸出權值的調整。

當徑向基函數采用高斯徑向基函數時候,隱藏層函數的中心可以由公式(14)求得:

相應地,方差可以由公式(15)求得:

其中 dmax是樣本點到中心的最大距離,I是隱單元個數。

4.實驗仿真

在對RBF訓練過程中,一個影響RBF網絡性能的關鍵因素是中心的選取,從現有中心選取的方法來看,本質上是利用聚類的方法將中心向量位于輸入空間的一個重要區域。在本文中利用粗糙集處理數據的優勢,將粗糙集作為RBF的前置處理器,這樣可以對數據屬性進行規約,保留了數據的關鍵屬性,可以加快RBF的訓練速度,以及提高RBF的性能。

實驗的流程為:

(1)將數據離散化。實驗過程中需要的數據是離散型數據,進入RBF網絡的數據應該是離散型數據。

(2)數據屬性規約。使用粗糙集理論對數據的屬性進行規約,這樣可以減少非關鍵屬性,保留關鍵屬性,這樣有利于提高RBF的訓練速度。

(3)訓練 RBF網絡。使用2中的數據,可以對RBF網絡進行訓練,使得RBF網絡可以實現預定目的。

(4)預測。使用訓練完成的RBF網絡對瓦斯涌出量的預測。

為了驗證模型的性能,本文采用157組數據對模型進行訓練,表1是部分訓練數據,23組數據進行預測,并與實際值以及RBF預測數據進行對比,表2是部分預測數據的比較。在表1以及表2,煤層深度/m,煤層厚度/m,日產量/(t/d),風速/(m/s)是影響瓦斯涌出量的不可省略因素。

圖2 實驗流程

表1 訓練數據

表2 預測數據以及比較

為直觀觀察預測情況,將粗糙RBF和BF模型得到的預測值以及實際值在圖5中顯示,從中可以看出由粗糙RBF模型得到的預測值比BP模型得到的預測值更接近實際值,即粗糙RBF比BP預測的準確度更好。相應的將2種模型的相對誤差率顯示在圖4中,也可以得到相似的結論,這主要因為粗糙集對數據屬性進行規約,得到滿足RBF的條件的數據,以及RBF比BP有更好的預測性能。

5.結論

RBF網絡在處理含有噪聲的數據時的效果不佳,而粗糙集的數據預處理有一定的優勢,將粗糙集與RBF網絡相結合,粗糙集座位RBF的前置處理器,對數據進行處理,使得RBF可以更好的處理數據,得到更好的數據精度。與BP網絡對比,這樣的粗糙RBF的效能要比BP的好,這一結論可以在試驗中得到進一步的證實。

圖4 相對誤差

[1]Pawlak Z.Rough[J].International Journal of Computer and information Science,1982(11):341-356.

[2]王國胤,姚一豫,于 洪.粗糙集理論與應用研究綜述[J].計算機學報,2009(7):1229-1246.

[3]黨開放,楊利彪.一種新型的廣義RBF神經網絡及其訓練方法[J].計算技術與自動化,2007,26(1):9-13.

[4]趙志剛,單曉虹.一種基于遺傳算法的RBF神經網絡優化方法[J].計算機工程,2007,33(6):211-212.

[5]Meng Joo Er,Shiqian wu,Juwei LU.Face recongnization with radial basis function(RBF)neural networks[J].IEEE Trans.On Neural Networks,2002.13(3):697-710.

[6]陳政,楊天奇.基于 RBF神經網絡的股票市場預測[J].計算機應用與軟件,2010(6):108-110.

[7]姜靜清,宋初一,劉娜仁,等.RBF神經網絡的訓練方法及分析[J].內蒙古民族大學學報(自然科學版),2003,18(4):301-303.

[8]吳濤,張鈴,張燕蘋.機器學習中的核覆蓋算法[J].計算機學報,2005,28(8):1295-1301.

[責任編輯:曲衛華]

Forecasting Gas Emission Based on Rough Set RBF

FUYou1,2
(1.Computer Science and Technology Institute,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan,030024,China;2.Computer Engineering Department,Shanxi Architectural Technology Institute,Taiyuan,030006,China)

As RNF has high requirements on the training samples,we can combine rough set with RNF and get a method of rough set RNF.By stipulating the data with rough set,we can get the data which can meet the requirements of RNF.Thus the training speed and accuracy can be increased.We apply this method in the forecasting experiment of gas emission,and compare the prediction result of rough set RNF with that of BP net,we can conclude that the prediction result of rough set RNF is better than that of BP.At the same time we confirm that this method is feasible.

rough set;RBF;gas emission

TP319

A

1671-5977(2010)03-0120-04

2010-07-10

付 優(1984-),女,山西太原人,太原科技大學計算機科學與技術學院在讀碩士研究生,山西建筑職業技術學院計算機工程系助教。