稀土－過渡金屬薄膜磁各向異性的理論研究

何一鳴，錢顯毅，黃致新

（1.常州工學院 延陵學院，江蘇 常州 213002；2.常州工學院 電子信息與電氣工程學院，江蘇 常州 213002；3.華中師范大學 物理科學與技術學院，武漢 430079）

隨著磁記錄密度的不斷提高，磁記錄位的線度也隨之不斷減小，當記錄位里的磁存儲能KuV＊與熱擾動能kBT可以相比擬的時候（Ku為磁各向異性常數，V＊為記錄位的體積，kB為玻耳茲曼常數，T為絕對溫度），記錄位里原子的熱擾動，會破壞粒子之間的交換耦合相互作用［1］，使得記錄信號不能持久保存，出現所謂的超順磁效應［2］.一般認為KuV＊／kBT 的值應為50～70，最低不能小于40［3］.但是，隨著記錄密度的提高，記錄位的體積V＊只會越來越小，為了保持介質的熱穩定性并克服超順磁極限的限制，必須設法提高記錄介質磁各向異性常數Ku，或者是采用Ku值較大的材料作為記錄介質［4］.雖然Ku值的增大，會使得介質的矯頑力隨之增大，磁記錄信號難以被寫入到記錄介質中，但在光磁混合記錄方式中，采用的是激光熱輔助寫入的方式，磁記錄信號易于寫入到記錄介質中.因此，對于光磁混合記錄來說，介質的Ku值越大，介質的熱穩定性越強，介質的記錄密度也可以得到提高.由于稀土 －過渡金屬薄膜的磁各向異性能高，其熱穩定性強，因此在研究光磁混合記錄介質時，必須尋找具有高磁各向異性的介質作為光磁混合記錄介質［5］.

自從發現濺射態的稀土 －過渡金屬非晶薄膜具有垂直磁各向異性以來，人們對產生這一現象的機制一直在展開相關的實驗和理論研究［6］，并提出了相應的理論模型.這些模型主要包括原子對（pair ordering）模型［7］、價鍵取向（bond－orientation）模型［8］，以及磁偶極模型［9］，但根據這些模型計算的結果與實際的測量值都還有較大的偏差［10］，本文對稀土－過渡金屬薄膜的磁各向異性進行了分析和研究.

1 理論分析

雖然磁偶極相互作用能夠部分解釋稀土—過渡金屬垂直磁化膜磁各向異性的來源，但這一解釋并不完整［11］.而且由薄膜中的柱狀結構（Columanr Structure）（即形狀各向異性）而產生的磁各向異性能［12］，或者是由薄膜與基片或底層之間的晶格失配引起的應力所產生的磁各向異性能［13］也太小，不足以解釋實驗中所觀測到的Ku值的大小.因此必然存在著其它的主要因素影響著其Ku值的大小.本文將從濺射成膜過程來出發，計算和分析稀土 －過渡金屬薄膜的垂直磁各向異性.

由于在濺射成膜的過程中，從靶上濺射下來的原子在膜面的“敲打”效應（peening effect）［14］，會使得膜面產生壓縮應力，結果造成近鄰原子殼層的彈性畸變.而且在濺射成膜過程中，薄膜溫度也會升高，因此將會產生由熱激勵引起的滯彈性畸變（anelastic deformation）.在這一過程中，沿膜面方向的新近鄰原子殼層將會向中心擠壓，而垂直于膜面方向的近鄰原子將向外排擠（如圖1所示）.在薄膜形成以后，這種近鄰原子的排列結果將會被保持下來，形成如圖2所示的各向異性的原子排布結構，這種在膜面方向的原子排布較垂直于膜面方向緊密的情形，將產生非球型對稱的電場分布，稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用將有可能導致單軸各向異性的產生.這種只考慮稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用的模型稱為單離子模型.

圖1 濺射沉積薄膜過程中原子滯彈性畸變產生結構各向異性的機制示意圖Fig.1 Schematic representation of structure anisotropy produced by anelastic deformation during thin films formation by sputtering

圖2 薄膜中稀土原子周圍最近鄰原子的各向異性排列Fig.2 The anisotropy arrangement of nearest neighbor atoms around rare earth atoms

2 理論推導與計算

下面根據單離子模型，采用點電荷近似的方法來進行相關的計算.位于位置→ri處的4f電子與帶有電荷數qj在位置→Rj處的最近鄰離子之間的庫侖相互作用能為：

式中，V（ri）是周圍近鄰離子所產生的電勢，相應地有：

式中，沿極軸方向與單軸各向異性相聯系的項為n＝2、m＝0的項，因此有：

上式中的最后一項通過量子力學的計算［15］后可以用算符表示為：

式中，α是Stevens因子，J為總的角動量量子數，〈r2〉為4f電子波函數的平均分布或軌道半徑平方的平均值.于是，（3）式可以變為：

在非晶結構情形，不同近鄰原子位置Rj值不相同.因此，（5）式中的求和可以用分布函數積分的形式代替.假設這一分布函數積分用球諧函數形式（1＋δ（3cos2θ－1）／2）dΩ表示，這里參數δ表示膜內局部應變量，則對（5）式積分平均以后可以表示為：

式中，a是最近鄰原子的平均距離，Nc是配位數（Coordination Number）.從（6）式可以最后導出各向異性能Ku的表達式為：

式中，n為單位體積內稀土原子的數目.從稀土元素和過渡金屬元素原子半徑可以估算出組分為R31Co69的非晶薄膜內稀土原子的數目，對于Tb31Co69稀土 －過渡金屬非晶薄膜，這一數值若等于3.15×1023cm－3.（7）式中的J、α、〈r2〉的數值可以由文獻［15］中查得.q的值可假設為e，對于非晶結構最近鄰配位數Nc若為12，Co原子以及稀土離子的Goldshumid半徑之和可以視為最近鄰原子的平均距離a（約為5×10－9m），稀土 －過渡金屬非晶薄膜內局部應變量約為δ＝－0.00024［16］，δ為負值的情況與圖1給出的壓應力模型相對應.

將文獻［15］及文獻［16］中所查德的數據代入（7）式，可以計算出薄膜組分為R31Co69的稀土－過渡金屬非晶薄膜的垂直磁各向異性能Ku的值如圖3所示.從圖中可以看出，組分為R31Co69薄膜中稀土元素為Tb時的Ku值最大，接近3.1×106erg／cm3，這是因為Tb是非S態離子，膜內Co原子對的各向異性排列以及原子之間價鍵取向的各向異性將導致Tb離子的4f電子云也呈現為非球對稱分布［17］.這一非球對稱分布的離子電荷與濺射沉積薄膜過程中原子滯彈性畸變產生的畸變晶格場之間的靜電相互作用構成了TbCo非晶薄膜的垂直磁各向異性的主要部分.因此，無論有無Cr底層，TbCo非晶薄膜都將呈現出很強的垂直磁各向異性.這種具有高Ku值的薄膜材料，可以作為光磁混合記錄介質的備選材料［18］.

圖3 采用單離子模型計算出的稀土 －過渡金屬非晶薄膜R31Co69中垂直各向異性能Ku值的大小.Fig.3 The perpendicular anisotropy Ku value of RE－TM amorphous thin films R31Co6calculated with single ion model

3 結論

在濺射成膜的過程中，稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用將有可能導致單軸各向異性的產生.這種只考慮稀土離子的4f電子與非球型對稱電場之間的庫侖相互作用的模型稱為單離子模型.采用單離子模型的計算結果表明，對于過渡金屬非晶非晶垂直磁化膜而言，具有非球對稱電荷分布的非S態離子與濺射沉積薄膜過程中產生的畸變晶格場之間的靜電相互作用構成了非晶薄膜垂直磁各向異性的主要部分.而且組分為R31Co69薄膜中稀土元素為Tb時的Ku值最大，接近3.1×106erg／cm3.這種具有高Ku值的薄膜材料，可以作為光磁混合記錄介質的備選材料.

［1］Grochowski E，Thompson D A.Outlook for maintaining area density growth rate in magnetic recording［J］.IEEE Trans Magn，1994，30（4）：3797－3800.

［2］White R M.Magnetic recording－pushing back the superparamagnetic barrier［J］.Journal of Magnetism and Magnetic Materials，2001，226－230：2042－2045.

［3］Bertram H N，Zhou Hong，Gustafson R.Signal to noise ratio scaling and density limit estimates in longitudinal magnetic recording［J］.IEEE Trans Magn，1998，34（4）：1845－1847.

［4］Charap S H，Lu P L，He Y J.Thermal stability of recorded information at high densities［J］.IEEE Trans Magn 1997，33（1）：978－983

［5］Nagata K，Kawakubo Y，Kato D，et al.Durability of thermally assisted magnetic recording disk［J］.IEEE Trans Magn 2002，38（3）：1332－1334.

［6］Fu Hong，Mansuripor M，Meystre P.Generic source of perpendicular anisotropy in amorphous Rare－earth－transitionmetal films［J］.Physical Review Letters，1991，66（8）：1086－1089.

［7］Mizoguchi T，Cargil G S.Magnetic anisotropy from dipolar interactions in amorphous ferrimgnetic alloys［J］.J Appl Phys，1979，50（5）：3570－3582.

［8］Yan X，Hirsche M，Egami T.Direct observation of annelastic bond－orintational anisotropy in amorphous Tb26Fe62Co12thin films by x－ray diffraction［J］.Physical Review Letters，1991，43（11）：9300－9303.

［9］Hellman F，Gorgy E M.Growth－induced magnetic anisotropy in amorphous Tb－Fe thin films［J］.Physical Review Letters，1992，68（9）：1391－1397.

［10］黃致新，章 平，張玉龍，等.制備工藝參數對TbCo薄膜垂直磁各向異性能的影響［J］.稀有金屬材料與工程，2007，36（11）：1947－1950.

［11］Mizoguchi T，Cargil G S.Magnetic anisotropy from dipolar interactions in amorphous ferrimgnetic alloys［J］.J Appl Phys，1979，50（5）：3570－3582.

［12］Cheng S－C N，Kryder M H，Marthur M C A.Stress related anisotropy studies in DC－Magnetron sputtered TbCo and TbFe films［J］.IEEE Trans Magn，1989，25（5）：4018－4020.

［13］Wu C T.In－plane compressibe stress induced by peening effect［J］.Thin Solid Films，1979，64：103－107.

［14］Hutchings M T.Solid State Physics［M］.New York：Academic Press，1964：227－273.

［15］Stevebss K W H.Matrix elements and operator equivalents connected with the magnetic properties of rare earth ions［J］.Proc Phys Soc，1952，A65：209－214.

［16］Waterson R E，Freemann A J.Magnetism［M］.New York：Academic Press，1965：165.

［17］Harris V G，Aylesworth K D，Das B N，et al.Determination of the structural anisotropy in amorphous Tb－Fe films［J］.IEEE Trans Magn，1992，28（5）：2959－2963.

［18］Rauch T，Herget P，Bain J A，et al.Experimental test bed for hybrid recording［J］.Optical Data Storage 2001，43（2）：393－400.