基于預編碼方案的多小區多用戶MIMO系統干擾抑制研究

畢 濤，劉 云

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明 650500）

基于預編碼方案的多小區多用戶MIMO系統干擾抑制研究

畢 濤，劉 云＊

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，昆明 650500）

MIMO技術通過多天線來提高空間分集和復用能夠獲得比傳統單輸入單輸出系統更高的信道容量、傳輸可靠性和頻譜效率.多小區多用戶MIMO系統是MIMO系統發展的一個新方向，它能支持更大的系統吞吐量和更多用戶數量.然而，工程應用時必須考慮如何抑制多小區多用戶MIMO系統產生的強干擾.本文提出一種以信號與產生的干擾泄漏噪聲比（SGILNR）為標準的多小區多用戶MIMO系統抑制下行方向干擾的預編碼方案.仿真結果表明，這種預編碼方案優于多用戶波束成形方案和獨立注水法方案.

MIMO；下行干擾抑制；預編碼；SGILNR

MIMO（Multiple－Input Multiple－Output，多輸入多輸出）技術通過多天線來提高空間分集和復用能夠獲得比傳統單輸入單輸出系統更高的信道容量、傳輸可靠性和頻譜效率.MIMO系統中不同用戶重復使用相同頻率資源會產生大量的同信道干擾.隨著用戶數量迅速增加通信系統迫切需要提高時間和頻率資源利用率.

多用戶MIMO系統使用相同時隙和相同頻率向兩個或兩個以上用戶發信息［1］.多小區 MIMO系統中多個基站通過相互協作共用時間和頻率資源［2］.多小區多用戶MIMO系統比前面兩種系統單獨存在能容納更多用戶且兼具兩種系統優點［3］.但多小區多用戶MIMO系統因重復使用相同時隙和頻率資源傳輸信號而產生大量干擾.對發送信號進行矩陣加權預編碼可以有效地抑制下行鏈路干擾.因此，多小區多用戶MIMO系統應用過程中要解決的關鍵問題是如何在發射機上設計一個預編碼器來減少接收端干擾，從而降低系統誤碼率.

本文提出一個以信號與產生的干擾泄漏噪聲比（SGILNR）為評價標準的多小區多用戶MIMO系統預編碼方案.SGILNR評估標準是基于信號干擾噪聲比［2］（SINR）和信號泄漏噪聲比［4］（SLNR）提出的.SGILNR中的干擾信號包括小區內部基站給內部用戶發送信號對相鄰小區用戶產生的干擾.其泄漏功率包括基站發送給目標用戶的信號泄漏到與目標用戶同小區其他用戶的功率.

1 系統模型

假設多小區多用戶MIMO系統由L個小區組成，每個小區有一個基站，每個基站有Nt根發射天線.基站可同時和K個移動臺通信，移動臺有Nr根接收天線.系統模型如圖1所示有3個小區，每個小區有2個移動臺.

第j個小區的第i個移動臺標量信號是Sij，其元素均為零均值單位方差復高斯隨機變量（E｜Sij｜2＝1），其中i＝ ｛1，2，…，K ｝，j＝ ｛1，2，…，L｝.Sij發送之前先乘Nt×1預編碼單位向量Wij（‖Wij‖2＝1）.表示第u個基站和第j個基站內第i個移動臺之間的Nr×Nt信道矩陣，其元素為獨立同分布零均值單位方差復高斯隨機變量.指數j使可以表示任何基站和移動臺之間信道矩陣，兩者不一定在同一小區內.第j個小區內第i個移動臺收到的噪聲矢量是nij，其元素是方差為的零均值量.第j個小區的信噪比（SNR）用表示，第j個小區的第i個移動臺受到來自于第u個基站的干擾噪聲比（INR）用表示.

第j個小區內第i個移動臺接收信號表達式如下：

由式（1）可得移動臺接收信號由4部分組成.第1部分是有用信號.第2部分是第i個移動臺所在小區內其他移動臺對其產生的泄漏干擾.第3部分是鄰近小區的用戶通信產生的干擾.第4部分是噪聲信號.

圖1 系統模型Fig.1 System Model

欲使yij更接近發送信號Sij，就要盡量減小所有干擾和噪聲.選擇最佳預編碼器使接收端SINR最大是最好的方法.第j個小區內第i個移動臺的SINR表達式如下：

式中，RIij表示第i個移動臺收到系統中同時通信的其他移動臺產生的干擾功率.RIij的表達式如下：

由上式可知，RIij是以系統中所有預編碼向量為變量的函數.最佳預編碼器要通過解K×L方程組來得到，然而當K和L較大時方程組變得很難計算.

2 次最佳技術

本文提出選擇合適的預編碼矩陣使接收端SGILNR最大的次最佳方案，以下簡稱SGILNR最大化方案.與第i個移動臺通信時第j個基站的SGILNR表達式如下：

式中，分子是第i個移動臺的期望信號接收功率，GILij表示系統中所有干擾信號與系統中所有同時通信的其他移動臺產生泄漏功率之和.GILij表達式如下：

干擾功率GILij由多用戶系統中信號傳輸產生的泄漏功率和多小區系統中信號傳輸產生的干擾功率兩部分組成.當期望信號功率最大且GILij最小時SGILNRij達到最大.SGILNRij是以第i個移動臺預編碼矩陣Wij為單變量且成正比的函數.所以可以通過求Wij的最大值來獲得最大SGILNRij.簡化上式可得：

式中，Tij是第j個基站給本小區第i個移動臺通信所產生的所有干擾信號與泄漏信號之和.其表達式如下：

Tij是Nr（KL－1）×Nt的矩陣，因為它包含系統內任意基站和任意移動臺之間除期望信道以外的信道矩陣.

當預編碼向量Wij最大時SGILNRij最大，所以Wij可以表示成如下形式：

式中，‖Wij‖2＝1，i＝ ｛1，2，…，K｝，j＝ ｛1，2，…，L｝.上式可以用廣義特征值問題求解.設Nt×Nt矩陣的廣義特征值φij如下：

由線性代數中的Rayleigh－Ritz定理［5］可得：

式中，λmax是矩陣的最大特征值.當選擇的Wij是Qij中的與Λij中最大的特征值相對應的列向量時上式成立，同時所選向量是標準正交向量使‖Wij‖2＝1亦成立.由特征值分解得：

式中，Λij是Nt×Nt的對角陣，對角線上元素是φij的特征值，Qij是一個Nt×Nt矩陣其列向量是φij的標準化特征向量，與Λij對角線上的特征值相對應.所以要使SGILNRij最大，就需要選擇Wij為Qij中與Λij中最大特征值相對應的列向量.

3 仿真結果及分析

本文的仿真結果將SGILNR最大化方案與多用戶波束成形預編碼方案［4］和獨立注水方案［6］兩種方案做比較.多用戶波束成形預編碼方案在計算預編碼器時不考慮鄰近小區導致的干擾而只考慮泄漏功率.獨立注水法方案假設本小區和鄰近 小區都不產生干擾，每個發射器都試圖獨立地選擇預編碼矩陣.獨立注水法是傳統單小區系統的最佳編碼方法，它基于SNR的最大化來選擇預編碼矩陣.

本文設計一個完整的MIMO通信系統來做仿真，通過系統誤碼率對SNR的曲線變化來比較以上幾種方案的性能.系統的信道矩陣元素是獨立同分布零均值單位方差復高斯隨機變量.對發送信號進行QPSK調制，即每個碼元含有2比特信息.

假設所有小區的發送信號功率相同α1＝…＝αL＝α，所有用戶受到的干擾功率相同＝…＝β，每個接收端的方差都為σ2N.仿真系統中天線數為Nt＝5，Nr＝3.

圖2是當系統有2小區，每小區2用戶且INR為10dB時，誤碼率對信噪比變化曲線.其中SGILNR最大化方案在SNR為2dB時就達到10－1的誤碼率，而獨立注水法方案和多用戶波束成形預編碼方案則要在SNR為6dB和8dB時才能達到相同的誤碼率，分別高出4dB和6dB.

圖3是當系統有3小區，每小區3用戶且INR為10dB時，誤碼率對信噪比變化曲線.隨著使用相同時隙和相同頻率資源傳輸數據的小區和用戶數量增加，系統干擾的增強將導致系統的誤碼率將上升.如圖3所示，即使在較低的SNR情況下，SGILNR最大化方案仍然優于其他方案.

圖2 誤碼率對信噪比變化曲線1Fig.2 Variation curve one of BER versus SNR.

圖3 誤碼率對信噪比變化曲線2Fig.3 Variation curve two of BER versus SNR.

小區邊緣地區的INR較高，所以當用戶接近所在小區覆蓋范圍的邊緣地區時，其受到干擾將很大程度的增加.圖4是當系統有2小區，每小區2用戶且SNR為10dB時SGILNR最大化方案和獨立注水法方案的誤碼率對INR的變化曲線.該曲線可以更好的理解多基站系統中基站間相互干擾，隨著系統INR增加，誤碼率逐漸升高，SGILNR最大化方案的性能依然優于獨立注水法方案.

圖4 誤碼率對干擾噪聲比變化曲線Fig.4 Variation curve two of BER versus INR.

仿真結果顯示，SGILNR最大化方案在整個SNR域內都優于其他兩種方案，而且隨著SNR增加其優越性更加明顯.

設計分組系統可以克服圖3所示的性能上的局限.將每個小區的用戶分成許多組，每組最多3個用戶.同組用戶共用相同的時間和頻率資源，各組使用的資源各不相同.同理，也可以對小區進行類似的分組，同組小區共用時間和頻率資源.這樣可以把系統干擾抑制到一個可接受范圍內，使我們可以用多小區多用戶MIMO系統來通信，并且其誤碼率也在可接受范圍內.

4 結語

本文針對多小區多用戶共用時間和頻率資源的MIMO系統設計了一種次最佳方式預編碼方案來抑制因共用時間和頻率資源而產生的大量干擾.SGILNR最大化方案使目標用戶收到的期望信號功率最大而泄漏到周圍用戶的信號功率和對鄰近小區干擾都最小.仿真結果表明，SGILNR最大化方案優于多用戶波束成形方案和獨立注水法方案.

［1］Quentin H，Spencer A，Swindlehurst L，et al.Zero－forcing methods for downlink spatial multiplexing in multiuser MIMO channels［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（2）：461－471.

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［3］Thiele L，Jungnickel V，Schellmann M.Capacity scaling of sultiuser MIMO with limited feedback in a multi－cell environment［J］.IEEE Signals，Systems and Computers，2007，11：93－100.

［4］Tarighat A，Sadek M，Sayed A H.A multi user beam forming scheme for downlink MIMO channels based on maximizing signal－to－Ieakage ratios［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2005，3：1129－1132.

［5］程云鵬，張凱院，徐 仲.矩陣論（第3版）［M］.西安：西北工業大學，2006.

［6］Ye S，Blum R S.Optimized signaling for MIMO interference systems with feedback［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2003，51（11）：2839－2848.

The study on interference mitigation of multi－user multi－cell MIMO system with precoding scheme

BI Tao，LIU Yun
（Department of Information Engineering and Automation，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500）

The use of Multiple Input Multiple Output（MIMO）techniques in a wireless communication system provides a significant increase in its throughput，communication reliability and frequency spectrum efficiency through the spatial multiplexing and diversity introduced by the multiple antennas.Multi－user multi－cell MIMO system has been a new area of research in recent years which provides larger increase in system throughput and allows an increase in number of users.However，we have to consider a large of interference generating by multi－user multi－cell MIMO system.This paper provides a precoding Scheme for downlink interference mitigation which based on a metric called signal to generating interference，leakage and noise ratio（SGILNR）.Simulation results proved that the proposed scheme outperformed the conventional ones.

MIMO；downlink interference mitigation；precoding；SGILNR

TN911.21

A

1000－1190（2011）04－0569－04

2011－06－25.

國家自然科學基金項目（NNSFC10502050）.

＊E－mail：liuyun＠kmust.edu.cn.