基于靜息態fMRI的人腦功能網絡的小世界特性

黃文濤，馮又層

（1.中南民族大學 電子信息工程學院，武漢 430074；2.中南民族大學 武漢神經科學和神經工程研究所，武漢 430074）

人腦約有1 000億個神經元，是一個開放的自組織的復雜巨系統，功能分化與功能整合是其兩大基本組織原則.人們一直采用如腦電圖（EEG）、腦磁圖（MEG）和功能磁共振成像（fMRI）等非侵入式探測手段來觀測人腦在任務或靜息下的信號，探索人腦的結構和功能組織模式，特別期望能服務于客觀準確的對一些“連接失調”腦神經精神疾?。?］（如阿爾茲海默病、癲癇以及精神分裂癥等）進行早期診斷、預防和藥物治療評估.

一方面隨著技術的進步，特別是3T（特斯拉）的普及，甚至是7T甚高場fMRI的推出，其空間分辨率得到提高，時間分辨率也得到極大改善；另一方面隨著靜息狀態腦功能研究的很多優點逐步被人們認識到（以數據驅動進行研究，不需要豐富的先驗性知識以便去驗證某個假設；能探索消耗所謂“暗”能量的腦自發性神經活動；方便對一些特殊人群進行數據采樣等），利用Ogawa等人開創的血氧水平依賴的fMRI技術來探索靜息狀態下的人腦功能網絡成為目前的研究熱點，以致人們類似人類基因組學提出了所謂的“千人功能連接組學”［2］.

目前以探索節點和邊的拓撲關系的復雜網絡（complex networks）理論已經成為一門橫跨多個研究領域的新的科學.復雜網絡也在生物醫學領域得到廣泛的應用，具體在腦結構、功能和效用網絡的探索上取得了初步的成果.腦功能網絡描述空間上分離的腦皮層各節點之間的時間統計性相關，目前為簡單起見一般被看成為無向網絡.1998年，Watts和Strogatz發現許多實際網絡具有小世界網絡特性［3］，隨后人們發現在很寬的閾值范圍內人腦功能網絡也具有小世界特性［4］.一些病例對照研究發現腦神經精神疾病患者的腦功能網絡喪失小世界特性，因此小世界特性有可能作為臨床影像學診斷的指標.以前的研究還顯示人腦功能具有性別差異［5－6］.本文將對健康正常人的靜息態fMRI腦功能連接影像數據進行復雜網絡分析，驗證其是否具有小世界特性，同時還考察人類的腦功能網路在全腦水平是否具有性別差異.

1 材料和方法

本研究采用靜息態fMRI千人功能連接組學部分實驗數據（Newark數據集），19個樣本（9男，10女）：男性組23～39歲，平均為24.4歲；女性組21～26歲，平均為23.8歲［2］.數據預處理采用SPM5（http：／／www.fil.ion.ucl.ac.uk／）和DPARSF（http：／／restfmri.net／forum／DPARSF）軟件包完成.提取90個腦區的時間序列后，采用Achard等人的方法進行最大重疊離散小波變換［4］，針對低頻進行相關性分析.以腦區作為節點，腦區功能相關性作為邊，設定閾值構建無向簡單圖.如果閾值設定太高，圖將變得非連通；如果設定太低，連通密度過大，與連通花費保守相違背.鑒于腦功能網絡在很寬的閾值范圍存在小世界，同時至今沒有金標準，這里根據經驗進行設定兼顧連通性和連通花費保守，并滿足平均度大于節點數的自然對數.

網絡的統計量主要計算聚集系數（C）和特征路徑長度（L）［3］.為了降低取樣偏差還計算網絡腦功能網絡與相同規模隨機網絡兩個比值，即歸一化的聚集系數為γ＝C／Crandom和歸一化的特征路徑長度λ＝L／Lrandom，同時還計算累積度量指標－小世界性測度σ＝γ／λ.為了考察網絡中全局及局部信息傳遞的有效性以及成本花費還計算了網絡效率和網絡成本［7］.進行兩樣本的Welch近似t檢驗考察各網絡統計參量的性別差異.所有計算和統計在 R（http：／／www.r－project.org／）和 Matlab（http：／／www.mathworks.com）軟件平臺上進行，利用 Pajek（http：／／vlado.fmf.uni－lj.si／pub／networks／pajek／）進行作圖.

2 結果與分析

2.1 腦功能網絡的構建

在腦功能網絡關聯矩陣的基礎上，選擇閾值滿足圖連通，即任何節點的最小度不小于1.如樣本sub13411（男）和sub32580（女）的閾值分別設定為0.29 和 0.10，則連接密度分別為23.4% 和25.9%，如圖1，他們各自的腦功能網絡連接圖為圖2.對其他樣本分別構建類似無向簡單圖，后面的計算基于這些鄰接矩陣進行分析.

圖1 腦功能網絡鄰接矩陣圖黑色表示感興趣腦區無顯著性連接，白色表示有顯著性連接.Fig.1 The map of adjacency matrix of brain functional networks Each element of the map is either white（if there is significant correlation between brain regions）or black（if there is not）.

圖2 腦功能網絡連接圖Fig.2 Connection graph of brain functional networks

2.2 復雜網絡統計量和小世界特性

所有樣本腦功能網絡的平均度〈k〉的范圍為18.2～34.8，小于節點數N＝90，但大于節點數N的自然對數（ln（90）＝4.50）.計算得到靜息態腦功能網絡的統計量如表1所示.為了進行比較，編寫程序代碼構建節點數和邊數相同的規則網絡和隨機網絡，各網絡統計量如表1（規則網絡的統計參量沒有顯示），數據顯示腦功能網絡具有規則網絡的大聚集系數又具有隨機網絡的小特征路徑長度.可以看出γ＞1，λ≈1，σ＞1，即以上參量與小世界理論期望的結果相吻合.

人們已采用復雜網絡的分析方法對基于fMRI［8］、EEG［9］和 MEG［10］等多種手段采集的有關阿爾茲海默病的病例對照腦功能網絡數據進行分析后發現：與對照相比，病例表現失去小世界特性，存在易受損的網絡中心（hubs）.對精神分裂癥做的腦功能網絡研究也得出類似的結論［11］.綜合以上研究，靜息態下的人腦功能網絡具有小世界特性，暗示少量的長程連接既有利于腦神經連接的局部功能分化和連接成本約束，又有利于不同腦功能區之間正常長距信息傳輸和整合.人腦演化形成小世界拓撲功能結構有利于彈性應對生理功能損傷［4］，有利于適應快速變化的認知需要以及以經濟節約的連通代價來保證各腦區之間高效的消息連通和處理［7］.人腦由健康轉變為疾病狀態可能是由于腦神經連接的高度局部整合性和完整性遭到破壞，以至于不同腦功能區之間正常長距信息傳輸和整合遭受阻礙，最終造成“連接失調”腦神經精神疾病的發展和形成［2，8，11］.

在體素的基礎上進行腦功能網絡擬合后，Eguiluz等人發現網絡度分布服從冪律分布，即具有所謂的無標度特性［12］.復雜網絡的無標度特性是Barabasi和Albert提出來的，他們發現實際網絡中大部分節點具有很小的度，但是有一小部分節點具有極高的度，即所謂的“富者愈富”現象［13］.我們進行擬合后發現度分布的雙對數曲線并不滿足冪律分布（數據沒有顯示）.這里與前人結果上的差異可能是由于從不同層次上選擇節點所造成的.Zalesky等人的研究表明網絡拓撲結構的比較應該在相同規模上進行［14］.

表1 靜息態下腦功能網絡的統計參量Tab.1 Statistical parameters of the resting state brain functional network

2.3 統計檢驗

對各網絡統計量進行統計檢驗后發現各網絡測度在男女兩組之間并無顯著性差異.最近，田麗霞等人通過對86個年輕右利手健康志愿者（38個男性，48個女性）的靜息態fMRI數據分析，發現與女性相比男性右邊球腦網絡具有較高的歸一化聚集系數，而左邊球具有較小聚集系數［6］.結果的差異可能在于這里的研究是從全腦水平就行考察的，而田等人更細致的將人腦分成了左右兩個半球.

3 結束語

利用靜息態下的人腦fMRI影像數據構建腦功能網絡，利用復雜網絡理論進行分析.結果顯示，靜息態下的人腦功能網絡具有小世界特性，表明少量的長程連接既有利于腦神經連接的局部功能分化和連接成本約束，又有利于不同腦功能區之間正常長距信息傳輸和整合.同時，基于目前的數據，在全腦水平我們沒有發現人腦功能網絡具有顯著性的性別差異.

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