城市集聚效應的空間外部性研究——基于空間計量經濟學的實證分析

蘇海龍，武占云，周 銳，譚迎輝

（1.復旦大學 環境科學與工程學系，上海 200433；2.上海復旦規劃建筑設計研究院，上海 200433；3.復旦大學 城市規劃與發展研究中心，上海 200433）

空間以及事物的移動成本如何使得經濟活動在一定的地域單元集聚，一直以來是區域經濟學和城市經濟學的研究重點.早在半個世紀以前，Myrdal（1957）和 Hirschman（1958）就發現由集聚力量引起的因果循環可使得發達的地區吸引更多的經濟活動，從而形成空間單元經濟增長的不平等，最終可形成發達的“中心”與相對不發達的“邊緣”［1－2］.具體到區域層面，可表現為城市規模結構、城市等級結構及城市職能結構的空間分異.20世紀90年代，空間經濟學從微觀經濟學機制上對Myrdal－Hirschman的“中心－邊緣”理論進行了新的解釋，并重拾 Marshall（1890）的外部性思想［3］，通過互為相反的集聚力（向心力）和非集聚力（離心力）來解釋城市集聚的形成機制，這兩種力量又分別對應著正的外部性和負的外部性［4］.這種由規模經濟產生的外部性本質上指的是空間外部性①，即強調空間結構的形成取決于空間分布個體的互動關系［4－5］，例如企業或產業在空間接近的過程中產生的空間效應.

中國目前正處于區域經濟一體化、快速城市化的發展階段，對城市集聚的空間外部性效應的區域分異格局及其動力來源的研究顯得尤為重要.本文基于空間經濟學的理論框架，從空間計量經濟學的視角提出一種測量空間外部性的強度和廣度的方法，并以中國地級行政區域為研究樣本，對來自于市場潛能的資金外部性和不依賴于市場關聯的技術外部性的存在性、強度及其空間分異特征進行實證分析，以探測城市集聚的外部性在不同空間尺度上的表現形式，以期對中國的城市產業集聚發展、中國城鎮化轉型以及區域協調發展有所啟示和借鑒.

1 文獻回顧

1.1 馬歇爾外部性與雅各布斯外部性

城市集聚經濟的早期文獻源于Marshall（1890）對城市形成的解釋，他強調在某一特定區位，一類特定產業的集聚有利于生產率的提高.并指出了導致特定產業地方化外部性的三種渠道：勞動力市場蓄水池、中間投入品的共享和知識溢出［3］.這種外部性強調的是專業化城市集聚的微觀機制.與此不同，雅各布斯外部性（1969）則強調知識能夠在互補的而非相同的產業間溢出，她認為產業的多樣化和產業間的知識溢出是城市增長最重要的動力.多樣化的企業和經濟行為人之間的信息交換更有利于知識和信息的溢出，從而更容易產生創新，并導致收益遞增［6］.

關于專業化和多樣化對城市的相對貢獻，可以從不同方面來衡量.Glaeser（1992）等從城市就業角度衡量兩者的貢獻，結果發現多樣化促進美國城市的就業增長，而專業化則會減少城市就業增長［7］；Henderson （1997）則從產業發展來衡量，發現雖然多樣化有助于吸引創新部門，但專業化城市對于成熟產業更具吸引力［8］.Batisse（2002）、Gao（2004）與薄文廣（2007）對中國的實證研究發現，多樣化更促進產業增長，而專業化與產業經濟增長負相關［9－11］.李金滟（2008）的研究也表明，多樣化更能促進經濟的城市集聚，并進一步指出，這是因為生產者與消費者對于多樣化城市的偏好存在著相互促進的自我強化的集聚機制［12］.此外，李金滟，宋德勇（2008）的測算表明，我國的伊春、崇左、白城等中等規模城市的專業化程度較高，而太原、福州以及其他大多數省會城市則呈現出典型的多樣化特征［13］.

1.2 資金外部性與技術外部性

空間經濟學關于外部性的分類遵循了Scitovsky（1954）的分類方法，將城市集聚的外部性來源分為資金外部性和技術外部性［14］.其中資金外部性指的是產業的前后相關聯，它通過價格機制影響企業的成本和收益.這種外部性源于不完全競爭市場的相互作用，并由規模收益遞增引起經濟活動的集聚，從而比較容易觀測到并模型化.空間經濟學中的市場規模效應或市場潛能效應就是一種重要的資金外部性形式.在實證文獻中，也往往常采用市場潛能作為資金外部性的代理變量［15－17］.經典的市場潛能研究是Harris（1954）的工作，其思想是，一區位的經濟活動的水平，取決于此區位接近市場的便利程度［18］.結果，如果貿易成本足夠的低，那么經濟活動的集聚就在本地發生，并提升本地的工資水平.如Head and Mayer（2006）對歐洲57個地區數據進行的實證分析表明，市場潛力10%的增長將導致平均工資率1.2%的增長［16］；劉修巖、殷醒民（2008）對中國地區的研究表明，一個地區市場潛能提高10%，會使該地區的工資水平提高9%左右［17］.Fujita和 Krugman等（1999）基于規模收益遞增、壟斷競爭及運輸成本等理論，提出了包含企業主體決策行為的基于一般均衡框架的市場潛力模型.并通過考慮源于人口穩定增長的外在過程和源于實際工資差異的內在過程，通過“收入方程—名義工資方程—價格方程—區位的市場潛能—區位合意度—演化規則—選擇過程（正負溢出作用）—多中心城市結構”這一內在邏輯來刻畫多中心城市體系的形成.其研究發現，隨著與城市距離的增加，城市的市場潛力呈現下降—上升—下降的“∽型”曲線趨勢［4］.

而技術外部性是基于技術外溢和擴散的關聯，通過生產者之間的相互作用對生產函數產生影響［19］.長期以來，關于技術外部性的原因存在兩種爭論，即是專業化和壟斷更有利于知識與技術的外溢，還是多樣性和競爭更有利于知識與技術的外溢［20］.這也正是前面我們所論述的馬歇爾外部性和雅各布斯外部性.

通過對馬歇爾外部性、雅各布斯外部性及空間經濟學理論關于外部性的分類，我們將城市集聚的外部性效應歸納為表1所示的幾種類型，在下文的實證研究中，分別選擇市場潛能、專業化指數和多化指數為各自的代理變量，以對中國現階段城市集聚的外部性效應進行探索性研究.

表1 城市集聚的空間外部性效應分類Tab.1 Categories of spatial externalities of urban agglomeration

2 實證檢驗

2.1 空間外部性的檢驗方法

綜觀國內外關于空間外部性的研究，多側重于采用非空間的、描述變量之間功能因果關系的模型來測度外部性的性質和強度，即基于企業或產業集聚的微觀機理，主要探討區域內企業或產業集聚的外部性效應.對跨區域經濟體之間的外部性（相互作用）的可能性的探討，尤其是對于城市集聚外部性的空間尺度涉及的較少.也即既有的關于城市集聚外部性效應的定量研究很大程度上忽視了空間因素.可能的原因之一是缺乏系統的系列數據，之二是現有的研究工作受到了分析方法的限制，缺乏將空間因素模型化的手段［4］.而研究橫截面數據間空間相互作用（空間自相關）和空間結構（空間不均勻性）的空間計量經濟學可為測度空間外部性提供了新的研究手段.因為由要素流動產生的溢出效應不僅僅影響一個城市本身，而往往會影響與其臨近的其他城市，從空間計量經濟學的角度看，這種溢出效應可以理解為由某種外部性的存在引起了城市間經濟活動的空間依賴性（空間自相關）［5，21－23］.基于已有文獻的研究方法，本文采用空間計量經濟學中的空間自相關模型來檢驗城市集聚的空間外部性的存在及其強度.

空間自相關模型一般分為兩類，第一類用來分析空間數據在整個系統內表現出的分布特征，通常將這種整體分布特征稱為全局空間相關性，一般用Moran's I統計量和Geary's c統計量來測度；第二類用來分析局部子系統所表現出來的分布特征，又稱為局部空間相關性，一般用G統計量、Moran散點圖來測度.本文采用表示空間活動的全局空間自相關的指標 Moran's I［24－25］，其公式為：

其中，（xi－μ）（xj－μ）代表屬性的相似性指標，xi是地區i的觀測值，μ是樣本中所有屬性值的均值），S2是樣本的方差，Wij是空間權重矩陣.Moran's I測度考察變量空間取值的相似性，其取值范圍為［－1，＋1］.

由于Global Moran's I的模型結構不能區分變量空間取值的高值區和低值區，Ord and Getis［26］提出了Local G統計量，以測度局域的空間自相關，公式如下：

2.2 市場潛能與資金外部性

本文采用Harris（1954）基于空間距離為權重的所有其他地區國內生產總值的加總來衡量一個地區所生產的產品和服務的潛在需求規模②，市場潛能的度量指標可寫為：

其中，Yj表示第j個地級區域的國內生產總值，drj是指第r和第j個地級區域間的距離③.數據來自于2009年《中國區域經濟統計年鑒》，共包括329個地級行政單元.為了充分考慮空間外部性的尺度效應，我們構造了從地級市邊界到其他地級市之間不同歐氏距離的6組空間權重矩陣.第一組（SCM）只考慮空間相鄰因素，按照各個城市之間有無非零的公共邊界來決定是否存在鄰接關系，若有公共邊界，則賦權重為1，否則為0；其他5組（SD－1～ SD－5）均以城市間的實際距離來定義.市場潛能的全局空間自相關檢驗結果見表2.

表2 資金外部性（市場潛能）的全局空間自相關分析結果Tab.2 Regression diagnositcs for global spatial autocorrelation of pecuniary externality

資金外部性（市場潛能）的全局空間自相關分析結果表明，基于地級市相鄰邊界的拓撲邏輯構造的空間權重矩陣（SCM）取得了高度的統計顯著性，也即中國地級市的空間集聚表現出了顯著的資金外部性（Moran's I值為0.2564）.同時，來自于市場潛能的資金外部性（表2中的Moran's I值）隨著空間尺度的增大，有逐漸減弱的趨勢.這種尺度效應反映了區域經濟體間的相互作用隨著空間距離的增加而逐漸衰減這一客觀規律，事實上，這很大程度上是由于省際行政邊界④的存在產生的運輸和交易成本，削弱了不同行政區劃的城市間的有機聯系，從而使得城市集聚的外部性效應受到限制.許政，陳釗等（2010）對中國城市體系的“中心－外圍”模式的實證研究也發現，各省之間的市場分割損害了空間集聚效應的發揮，這些都不利于區域間的資源配置和經濟的持續增長［27］.

同時，選取各城市到最近大港口的距離⑤，來檢驗市場潛能與距港口空間距離的關系，結果如圖1所示.到大港口的距離對城市市場潛力有先促進再抑制再促進的作用（兩個轉折點分別為1 500 km和2 500km左右），這與空間經濟學中市場潛力曲線的形狀基本一致⑥.也即當距離港口越近，城市更靠近國外市場，市場潛力更大；而距離遠到一定程度之后，國外市場的作用有所下降，而國內和區域貿易的作用成為影響本地市場潛力的主導作用.中西部城市由于遠離海外市場，更應當充分利用當地和國內市場，發揮區域的空間集聚效應，以區域性的大城市帶動區域經濟的發展.

圖1 市場潛能與大港口距離的關系Fig.1 Correlation of market poential and distance to big port

2.3 專業化、多樣化集聚與技術外部性

技術外部性可分為馬歇爾外部性和雅各布斯外部性，前者認為產業的專業化集聚有利于城市的經濟增長，而后者強調多樣化集聚有利于城市的發展.據此，我們參考既有文獻以城市產業的相對專業化指數和相對多樣化指數作為二者的代理變量［13，28］.數據來源于2009年《中國城市統計年鑒》中按“行業分組的單位從業人員”的19個行業的數據.共包括287個地級行政單元.考慮到從反映城市功能出發，本文所采用的都是市轄區數據.專業化指數、相對專業化指數、多樣化指數和相對多樣化指數采用以下形式：

其中，sij是部門j在城市i中的就業份額，sj是產業在全國所占份額.

將上述相對專業化指數、相對多樣化指數代入公式（1），計算得到的資金外部性和技術外部性的檢驗結果如表3所示.

表3 城市集聚的資金外部性和技術外部性的檢驗結果⑦Tab.3 Regression diagnositcs for pecuniary and technology externality

由表3可知，就全國范圍而言，城市的集聚表現出了顯著的資金外部性和技術外部性（資金外部性和技術外部性的Moran's I值均通過了5%的顯著性檢驗），且就目前階段而言，資金外部性的效應（0.256 4）明顯大于技術外部性I（0.196 1）和技術外部性II（0.110 9）.這說明目前我國城市的增長主要源于資本的積累，而知識、技術的投入及其溢出效應處于次要地位.而發達國家的城市化發展歷程以及眾多的實證研究表明，城市集聚在知識溢出的積累過程中起到了重要的作用，技術創新和知識溢出是城市經濟增長的引擎［29］.因此，我國在制定區域發展政策時，應加強區域間的技術、知識交流，降低人力資本移動的空間成本，促進技術創新和知識溢出效應.而從東、中、西三大區域來看，東部地區表現出較強的資金外部性和技術外部性（專業化集聚和多樣化集聚）.而中部和西部并沒有檢驗到顯著的空間外部性.且多樣化集聚指數東部地區最高（2.406），而專業化集聚指數西部地區最高（4.112）.即東部大城市更為多樣化，而西部中小城市更為專業化.

值得注意的是，中部地區卻沒有檢驗到顯著的資金外部性和技術外部性.這說明目前中部城市集聚的外部性效應和規模效應遠沒有發揮出來.由于東部地區人口和產業的相對高度集聚帶來的規模效應和外部經濟，促使其吸收周邊城市尤其是中部地區的資源，而反過來中部地區并沒有分享到東部地區產業集聚外部性帶來的好處.圖2是中國市場潛能的局域自相關空間分布圖，可以明顯的看出，中國的市場潛能呈現出了一個顯著的沿?！獌汝懙摹爸行摹鈬蹦Ｊ降姆植几窬?其中 High－High為高值—高值集聚區域，代表具有較高市場潛能的地區，其相鄰地區也具有較高的市場潛能，說明這些地區是獲得了正的資金外部性.主要分布在東部沿海地區，分別對應著京津冀城市群、山東半島城市群、長三角城市群、珠三角城市群幾個城市密集區.也即在我國城市發展的現階段，東部沿海城市的高度集聚產生了較大的外部性效應.而Low—High為低值—高值集聚區域，即具有較低市場潛能的地區，其相鄰地區具有較高的市場潛能，說明這些地區是獲得了負的資金外部性.這些地區主要是緊鄰東部城市的中部地區.可見，在目前階段，由于東部地區具有極強的市場潛能，生產要素向東部地區的集聚使得中部地區逐漸成為市場潛能的低值區域，城市集聚表現出負的外部性.

就中國的現實情況來看，自國家1978年實行改革開放政策以來，以出口導向型戰略為主導的沿海地區改革開放政策以及沿海地區自身所具有的區位條件好、海外聯系密切、科技水平高以及管理技能成熟等優勢，使得區際生產要素逐漸向東部沿海地區集聚，從而提高了沿海地區的市場潛能，引起沿海地區工資水平以及其他福利水平的提高，從而在循環累積因果關系的作用下，又進一步促使各種生產要素向沿海地區進一步集聚.由此形成了現用的東部“中心”與中西部“外圍”的格局.因此，中部地區應加快區域一體化的進程，通過加強交通基礎設施建設和制度改革，降低中部地區內部以及與東部沿海地區之間的交通成本和貿易成本，促進生產要素的流動，加強資源跨區域整合和利用.并形成具有集聚效應的區域性中心城市，建立區域發展的增長極，來帶動整個中部區域的發展，以擺脫“中部塌陷”的困境.

圖2 2008年中國地級行政區域的市場潛能局部自相關分布圖Fig.2 LISA cluster map of market potential in 2008

3 結論與啟示

城市集聚的空間外部性效應一直以來備受城市經濟學和區域經濟學界的關注，但由于缺乏將空間因素模型化的手段，對空間外部性進行模型化并對其進行驗證就顯得尤為困難，本文采用空間計量經濟學中的空間自相關模型，對中國地級行政區域城市集聚的空間外部性效應的強度及其空間分異特征進行實證分析.本文的研究為測度集聚的外部性效應提供了一種新的研究方法.同時，也為空間經濟學的“中心－外圍”理論提供了一個基于發展中國家數據的實證支持.

中國城市的集聚表現出了顯著的資金外部性和技術外部性效應，而東部地區城市具有高市場潛能和顯著的資金和技術外部性，中西部地區市場潛能較低且城市集聚的外部性效應并不明顯，這與中西部地區目前其所承擔的國家重大戰略及產業轉移并不匹配.在經濟全球化背景下，全球產業鏈和資本面臨新的空間轉移，不僅是東部的沿海城市，中部和西部的城市也越來越多的參與到全球的產業鏈分工中，東部地區產業升級的緊迫性與產業向中西部地區轉移的必然趨勢，對中西部地區的城市承接產業轉移的能力提出了新的要求.因此，中西部城市在尋求國家政策支持的同時，應通過加強交通基礎設施和城市化建設等途徑，形成有競爭力的勞動力市場、促進城市中間投入品的共享以及區域的技術創新、知識溢出，提高本地市場潛能，充分發揮集聚的空間外部性，進而引導產業轉向中西部地區.

中國城市的市場潛能和到大港口的地理距離存在“∽型”關系，說明遠離東部沿海的城市由于受制于運輸成本，在面向海外國際市場的競爭中不具備優勢，因此，應積極開拓國內市場，建立具有集聚作用的區域性中心城市，發揮區域的空間集聚效應，以帶動中部和西部的區域經濟發展.

4 關于本文的說明

①Papagergious（1978）對空間外部性做出了完整的歸納，即假定在區域內經濟活動單位的分布一定，每個經濟單位都產生出影響該區域內其他經濟活動單位的外部性，那么，每個經濟活動單位也就受到該區域內所有其他經濟活動單位所產生的外部性的綜合作用，這種外部性的綜合作用或總體的外部性就是空間外部性［30］.

② 本文之所以選擇此度量指標，一是由于各地級行政區域雙邊貿易流數據的不可得性，二是Head and Mayer（2006）對各種市場潛能的度量指標的對比研究表明，采用更為復雜和精確的度量方法與Harris（1954）的市場潛能函數方法的結果無顯著差別.

③基于鐵路或公路距離數據不可得性的考慮，本文采用直線距離來度量城市間的兩兩距離，通過在ArcGIS 12.0中運算獲得.各城市的內部距離djj為其半徑的三分之二，即，其中Sj為第j地區的面積［31］.

④表2中的空間尺度劃分為400km、700km、1 000km等5個尺度，其中400km基本上是東部和中部省份的省域跨度距離，而1 000 km基本上是西部省份的省域跨度距離，因此，這種空間尺度的劃分可以近似的認為是省域行政區劃的存在對城市集聚外部性效應的影響.

⑤本文選取2008年我國排名在全球十大集裝箱港口的大港口：上海（2）、香港（3）、深圳（4）、廣州（7）、寧波舟山（8）、青島（10）.

⑥本文得到的結果與Fujita和Krugman等（1999）市場潛力曲線的形狀雖然總體趨勢一致，但曲線的右半部分不是特別顯著，尤其是第二個轉折點.其可能存在的原因是：（1）東、中部城市較密集，而遠離沿海大港口的西部城市稀少且部分數據的缺失，使得由于數據本身的原因致使曲線的后半部分趨勢不明顯.為了驗證這一點，我們舍棄西部的城市，尺度限制在中部和東部，則得到的曲線右半部分趨勢更為顯著.（2）由于空間經濟學框架本身的空間尺度適用性問題，正如克魯格曼所言，“對于空間經濟學框架所適用的空間尺度我們也需保持謹慎”.但無論如何，我們的工作為空間經濟學的理論在發展中國家的應用提供了經驗證據.

⑦ 表3中的Moran's I值是基于地級市相鄰邊界的拓撲邏輯構造的空間關系權重矩陣（SCM）計算所得.

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