基于DFIG（雙饋感應電機）的風力發電系統的研究

馬玉娟，李海鋒，嚴學書，2

（1.重慶工商大學機械工程學院，重慶400067;2.重慶工商大學廢油資源化技術與裝備教育部工程研究中心，重慶 400067）

由于DFIG控制靈活、變流器容量僅為發電機容量的1/3，而成為目前風力發電系統的主流機型。將建立DFIG風力發電系統的數學模型和簡單的風力發電系統仿真模型，研究系統受到大的擾動時，風力發電機在恒功率因數和恒電壓運行方式下，發電機的動態行為特性和風電場的暫態電壓穩定性［1］。最后，將總結影響風力發電系統暫態穩定性的因素和可能的改進措施。

1 DFIG風力發電系統的數學模型

1.1 DFIG風力發電系統

DFIG風力發電系統主要由風力機、齒輪箱、雙饋感應發電機、變流器等組成，見圖1。雙饋感應發電機的結構與一般發電機類似，定子繞組接電網，轉子繞組外接轉差頻率電源實現交流勵磁［3］。當發電機轉子轉速變化時，可通過調整轉子勵磁電流頻率使得氣隙合成磁場相對于定子磁場轉速不變，從而實現DFIG的變速恒頻運行。

圖1 DFIG風力發電系統

1.2 風力機的功率特性

風力機捕獲的風能與風速的立方成比例關系，同時還與風力機葉片的轉速及結構參數有關。根據風力機功率特性方程［3］，對于變槳距風力機，它從風能中獲得的機械功率為:

從風力機軸輸入發電機的機械轉矩為:

式（1）中，Cp（λ，β）為風能的利用系數，λ是風力機的葉尖速比，β為風力機的槳距角，ρ為空氣密度，A為風力機的掃風面積，v為風速。式（2）中，R為風力機葉片的半徑，w為風力機的轉速。

1.3 軸系模型

風力發電系統的機械傳動鏈由5部分組成:風力機、低速傳動軸、齒輪箱、高速傳動軸和發電機。軸系模型的研究有很多方法，現采用簡化的動態模型，即將風力機、齒輪箱和發電機等效為一個集中質量塊進行研究。模型的動態方程可以表示為:

式中，wr為發電機轉子的轉速，J為總體轉動慣量（單位:kg·m2），p為發電機的極對數，下式（6）、（10）同;Tm為從風力機輸入發電機的機械轉矩，Te為風力發電機輸出的電磁轉矩。所列方程采用有名值系統，下同。

1.4 風力發電機的動態模型

按照電動機正方向的規定［4］，不計零軸分量，雙饋感應發電機dc-qc旋轉坐標系中的動態電壓方程和磁鏈方程分別為:

發電機輸出的電磁轉矩方程為:

式（5）、（6）中，uds，uqs，udr，uqr—定、轉子電壓的 dc、qc 軸分量;ids，iqs，idr，iqr—定、轉子電流的 dc、qc 軸分量;ψds，ψqs，ψdr，ψqr—定、轉子合成磁鏈的 dc、qc 軸分量;rs，rr—定、轉子電阻;Ls，Lr，Lm—dc-qc 坐標系中定子自感、轉子自感和定轉子互感;s—轉差率;p—微分算子;w1—定子磁場同步轉速。

1.5 DFIG風力發電系統的保護方案

模型中，設定了風電場低電壓保護和直流母線過電壓保護。這是因為:一方面，系統電壓過低時，發電機轉子電流過高將威脅發電機的安全運行。另一方面，DFIG的轉子通過背靠背式變流器直接和電網相連，在系統電壓突然下降時，轉子電流可達額定電流的5～8倍，變流器輸入輸出功率的不匹配將導致直流母線電壓上升，容易使變流器過載而影響其正常工作。風電場低電壓保護和直流母線過電壓保護的設定值分別為 0.7 p.u.和 1 900 V，保護動作時限分別為 0.1 s和 0.001 s。

2 建模與仿真

使用Matlab仿真軟件對DFIG風力發電系統的暫態電壓特性和發電機的動態穩定性展開仿真研究，為下一步制定控制策略提供理論支持。

2.1 仿真系統

所采用的仿真系統為一個等值風電場經過兩級變壓器向120 kV電網輸送功率，如圖2所示。

圖2 風力發電系統單線圖

系統中，風電場由6個1.5 MW的DFIG風力發電機組成，風電場首先連接到25 kV配電系統，并在25 kV處通過一個30 km長的饋線接入120 kV電網。穩態時，風速為8 m/s，風力發電機組運行在恒功率因數方式，功率因數為1.0，風電場出力為1.86 MW。

2.2 并網風電場的暫態穩定特性——線路BC中點發生瞬時性單相接地故障

t=5 s時，線路BC中點發生瞬時性a相接地故障，歷時0.15 s，之后短路故障清除，系統恢復。恒功率因數運行方式和恒電壓運行方式下，風電場的運行參數分別如圖3（a）、（b）所示。

圖3 風電場的運行參數——單相接地故障

根據圖3（a），風電場運行在恒功率因數方式下，電網發生瞬時性單相短路故障，風電場出口處電壓跌落至低壓限值0.7 p.u.以下，風力發電機發出0 Mvar無功;同時，風電場輸出電磁功率下降，直流側母線電壓從1 200 V升高至1 250 V，未達到高壓限值1 900 V。根據公式（3），發電機將加速運行，轉速上升;5.115 s時，風電場欠壓保護啟動，風電場從電網中脫離。

根據圖3（b），與恒功率因數方式不同的是，風電場出口處電壓僅降到0.8 p.u.左右，高于定子端低壓保護設定值，風電場無功功率輸出增加;直流側母線電壓發生振蕩，但低于高壓限值1 900 V，風電場繼續并網運行。故障清除后，風電場在0.07 s內（即5.22 s）恢復穩定運行。

對比圖3（a）、（b），風力發電機恒電壓運行方式下，系統的暫態電壓穩定性較恒功率因數運行方式有所提高。值得一提的是，雖然雙饋感應發電機具有無功功率輸出和控制的能力，但由于受到電機穩定性的約束，雙饋感應發電機的轉子為定子電流所提供的功率因數補償有限，所以，現有的DFIG風電場一般采用恒功率因數運行，要實現DFIG風力發電系統的恒電壓運行，還需要增設無功補償設備。

2.3 并網風電場的暫態穩定特性——線路BC中點發生瞬時性三相短路故障

在5 s時，線路BC中點發生瞬時性三相短路故障，歷時0.15 s，之后短路故障清除，系統恢復。恒功率運行方式和恒電壓運行方式下，風電場的運行參數分別如圖4（a）、（b）所示。

圖4 風電場的運行參數——三相短路故障

根據圖4（a）、（b），系統發生三相短路故障期間，在恒功率因數方式和恒電壓方式下，風電場直流側母線電壓均從1 200 V迅速升高至2 000 V，超過高壓限值1 900 V;直流側過壓保護啟動，5.01 s時，風電場從電網中脫離、風力發電機無法向系統提供無功支持，風電場出口處電壓急速下降。

產生上述結果的原因在于，三相短路故障期間，風力發電機定子端電壓發生突變，而根據磁鏈守恒定律，發電機的定子磁鏈不能突變，此時定子磁鏈會產生一個直流分量，這個分量與轉子相互作用，導致轉子上的輸出功率急劇上升，直流母線兩側功率的不平衡引起直流母線電壓迅速升高，超過限值，保護裝置啟動，風電場從電網脫離。

目前，針對系統故障期間直流側母線過壓現象，DFIG風力發電系統通常在轉子電路中加入一個保護電路。在電網波動很大時，保護電路可以為轉子側大電流提供旁路，達到限制轉子電流、保護變流器的作用，使風力發電機能夠在電網受到擾動期間不脫網并向電網注入無功功率，提高全系統的暫態電壓穩定性水平。

3 結論

建立了含風電場的簡單電力系統模型，研究了系統受到大的擾動時，風力發電機在恒功率因數和恒電壓運行方式下，風力發電系統的暫態電壓特性和發電機的動態特性，得出以下結論:

（1）在恒電壓運行方式下，風力發電機系統可利用發電機的無功功率控制能力，增加無功功率輸出，提高了風電場出口處的電壓水平，因此，系統的暫態電壓穩定性較恒功率因數運行方式有所提高。

（2）在電網波動很大時，轉子側電流突然增大使變流器直流側母線電壓的迅速升高并達到過壓限值，導致風力發電系統無法保持并網并向系統輸送無功功率。因此，在電網故障期間，限制轉子電流、保護變流器，從而保證發電機在電網電壓故障期間能夠保持并網狀態，對提高風電場的故障穿越能力以及整個系統的暫態穩定性具有積極意義。

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