巖土溫度場對垂直地埋管換熱影響的數值分析

萬 兆，管昌生，胡平放

(1.武漢理工大學土木工程與建筑學院， 湖北 武漢 430070；2.華中科技大學環境科學與工程學院， 湖北 武漢 430074)

0 引 言

地熱資源是指能夠為人類經濟開發和利用的地熱能、地熱流體及其有用部分.作為一種可再生能源，據估計，全世界地熱資源總量約為1.45×1026J，相當于4 948×1012t標準煤[1].在當今節能環?？沙掷m發展大環境下，利用地熱資源越來越受到工程界的重視，其應用也越來越廣泛.地源熱泵即為利用地熱能的節能技術之一.

在地源熱泵地埋管傳熱研究中，對換熱器及溫度場的研究產生了多種傳熱模型.李新國等人采用多孔介質計算軟件對換熱器周圍土壤溫度進行了模擬計算[2].唐志偉等人利用有限容積法對單U型地埋管換熱器的溫度場和流場進行了數值模擬[3].工程上，地源熱泵地埋管通過回填材料與其周圍多層熱物性不同巖土進行傳熱，本文利用多層巖土模型對傳熱過程進行模擬研究[4-5].本文重點研究地埋管周圍巖土溫度場分布特征及影響因素，有利于地埋管換熱器換熱性能的提高和運行的經濟性[6].

1 垂直U型埋管換熱器物理模型

圖1中土壤1和土壤2分別代表不同熱物性土壤分層.

圖1 垂直U型埋管物理模型

2 垂直U型埋管數學模型分析

2.1 地源熱泵地埋管區域的傳熱

地埋管在各個物性相同土層內傳熱為非穩態復雜傳熱過程，包括地埋管管壁與回填材料之間的傳熱，回填材料的導熱，回填材料與土壤傳熱以及土壤的導熱.

2.2 回填土及多層巖土傳熱數學模型

地源熱泵埋管周圍土壤看做無限大的傳熱介質，初始溫度均勻，各層巖土熱物性為常數.埋管簡化為線熱源，采用非穩態的傳熱模型.

對回填土內傳熱，二維軸對稱非穩態傳熱溫度場微分方程為：

(1)

式(1)中：λh、ρh、ch分別為回填土壤的導熱系數(W/m· ℃)、密度(kg/m3)和比熱(J/kg· ℃)；r為鉆孔半徑(m)；Th為土壤溫度(℃)；t為時間(s).

對各巖土層，其內部傳熱與回填土部分類似，區別在于由于模型上采用分層處理，故兩個面接觸部分需要連續.添加邊界連續性條件如下：

zi

(2)

Ti|z=zi+1=Ti+1|z=zi

(3)

式(2)～(3)中，z代表土壤分層編號.

對應于各巖土層，分別將各項巖土物性參數不同值代入上式進行模擬分析.其他各項邊條件相同.等效外壁為第二類邊界條件.當熱泵運行時：

(4)

式(4)中q為單位面積地下埋管與巖土材料的換熱量.鉆孔外土壤的遠邊界為等溫邊界條件，地表邊界條件為第三類邊界條件.

3 傳熱模擬分析

3.1 熱物性參數的確定

由某小區建設地質資料所得：地埋管擬開挖井深40 m，埋管為聚乙烯管，管徑32 mm，壁厚3 mm，導熱系數0.42 W/(m· ℃).回填土及埋管區域土壤各項熱物性參數如表1所示.

表1中砂質粘土和砂巖分別對應于圖1中土壤1和2的熱物性，深度20 m處即為兩種熱物性土壤的分界面.

表1 土壤熱物性參數

3.2 地埋管周圍巖土溫度場豎直方向上的分布

根據武漢年平均土壤溫度數據，擬定設計管內流體初始溫度40 ℃，土壤初始溫度18 ℃，為夏季制冷工況.回填土外徑取鉆孔直徑130 mm.

模擬結果顯示，不同徑向處地埋管周圍區域巖土在豎直方向上溫度變化趨勢相近，即巖土溫度在同熱物性巖土層內幾乎沒有變化.由圖2可以看出，巖土溫度在接近埋管頂部區域發生變化，主要原因是地表處自然對流換熱(取對流系數為10 W/m2· ℃)影響頂部土壤溫度.表現在巖土溫度分布圖上，溫度等溫曲線發生彎曲.本文中如未特別標明，圖中溫度值都是絕對溫度(K).

圖2 近地表區域巖土溫度場分布

圖3中采用六孔一組U型埋管，鉆孔間距取6 m，模擬運行30天后的地下溫度場分布情況.圖中顯示為地埋管周圍20 m深度處的巖土溫度場，溫度曲線發生連續性彎曲變化.

圖3 埋管周圍20 m深度區域巖土溫度場分布

3.3 回填材料導熱系數對換熱器傳熱性能及周圍巖土溫度場的影響

回填材料是地埋管與周圍土壤傳熱的橋梁，主要作用體現在熱量的傳遞方面.導熱系數作為表征熱傳遞能力指標，對回填土的影響最大.從圖3也可以看出，導熱系數更高的第二層土壤，其豎向溫度分布顯示埋管間相互熱作用更快，溫度更高.

模擬采用三種回填材料，分別為土、水泥和某水泥基材料，密度皆為1 450 kg/m3，比熱容皆為1 046 J/kg· ℃；導熱系數不同，分別為0.65 W/m· ℃、0.97 W/m· ℃和2.31 W/m· ℃.三種熱物參數下，系統運行30天后，19 m深度處地埋管周圍巖土代表溫度如圖4所示.

圖4 不同回填材料下巖土溫度場分布

分析知地埋管周圍巖土溫度場分布趨勢相同，但是隨回填土材料導熱系數增大，地埋管周圍土壤溫度增加更快，熱交換性能進一步提高.選擇適當回填材料，有利于熱泵系統換熱器與周圍巖土傳熱，提高系統換熱性能.

3.4 地埋管管間熱堆積的巖土溫度場

采用和圖3相同工況下的六孔一組群管布置，鉆孔間距取5 m.模擬分析熱泵系統運行1年后的地下溫度場分布情況.各巖土層熱物性參數使用表1所列.模擬結果如圖5、圖6所示，為俯視圖效果.

圖5 運行6個月后埋管區域的溫度分布

圖6 運行1年后埋管區域的溫度分布

對比圖5和圖6可知，熱泵運行1年后，地源熱泵地埋管周圍巖土的溫度比初始時升高，且溫度增長趨勢隨系統運行時間加長而繼續上升，表明地源熱泵向周圍巖土的排熱量持續增加.隨熱泵運行時間的推移，地埋管間土壤內熱堆積情況將越來越嚴重.這一情況對地埋管熱泵夏季向土壤的熱量釋放產生不利影響.

4 結 語

地源熱泵地埋管換熱器所在鉆孔下穿經過熱物性不同的多層巖土，換熱器通過鉆孔內回填材料與周圍巖土介質接觸.本文利用多層巖土傳熱模型，模擬地埋管與周圍多層復雜巖土換熱工況.改變回填土導熱系數，對不同鉆孔深度周圍巖土溫度分布結果比較，U型地埋管周圍巖土換熱性能隨土壤導熱系數增大而增加.利用多層傳熱模型對地埋管周圍土壤溫度場研究，為對程實際中提高系統的換熱性能及經濟性有重大意義，也可為地源熱泵技術應用與推廣產生積極作用.

參考文獻：

[1] 陳洪泳,殷琨,莊迎春.地源熱泵技術及其發展[J].世界地質,2002，(2):203-207.

[2] 李新國,趙軍,周倩. 埋地換熱器理論模型與周圍土壤溫度數值模擬[J].太陽能學報， 2004, 25(4): 492-496.

[3] 唐志偉,時曉燕,黃俊惠,等.地源熱泵U型管地下換熱器的數值模擬[J]. 北京工業大學學報, 2006,32(1): 62-66.

[4] 管昌生,萬兆,胡平放. 地源熱泵地埋管多層巖土溫度場數值分析[J].武漢工程大學學報， 2011，33(4)：42-45.

[5] 王勇,劉方,付祥釗. 基于層換熱理論的豎直地埋管換熱器設計方法[J]. 暖通空調,2007，37(9): 35-39.

[6] 包強, 鄧啟紅, 牛潤卓. 回填材料對土壤熱泵U型埋管換熱器性能的影響[J]. 建筑熱能通風空調, 2007, 26(4): 64-67.

[7] Yian GU, Dennis L. O’Neal. Modeling the effect of backfills on U-tube ground coil performance[J]. ASHRAE Transactions， 1998, 104(2): 356-365.