路基施工過程變形研究的FLAC3D數值模擬

張宇旭

(黃石理工學院， 湖北 黃石 435003)

0 引 言

地基沉降變形分析是土力學的重要研究課題之一.自從太沙基(Tetzaghi)的一維固結理論[1]問世以來，各國學者相繼進行了土體固結沉降理論的研究，并取得了豐碩的成果，這些研究成果對實際工程建設都起到了很好的指導作用.近幾年來，計算機技術的發展突飛猛進，把計算機技術應用到土力學中的計算軟件也越來越多，采用有限拆分和有限元等數值計算分析地基沉降已成為現實.隨著西部大開發政策的實施，西部地區的基礎建設亦提上日程，興建公路、南水北調工程、石油管線建設等項目將會日益增多，這些對沉降計算的要求也在不斷提高，改進或提高沉降預測和計算方法具有重大的學術價值和社會效益[2-3].本文以西部某二級公路為例，進行路基在施工過程中的變形與數值模擬研究，對其它類似工程具有一定的工程價值.

1 工程概況

如圖1所示，地基計算深度為50 m，分為兩層，上部為回填土，厚度為10 m，下部為粘土層，厚度為40 m；路基計算寬度為200 m,填筑高度為5 m,坡度為1∶1.5，地基土分為兩層，厚度為20 m,上部位粘土層，厚度8 m，下部為砂土層，厚度為12 m.具體參數見圖.路堤填筑高度為4 m，分兩次進行填筑.要求分析路堤填筑后土層的應力、位移狀態.

圖1 路堤施工的幾何模型

2 模型建立

基于朗格朗日法原理的FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)是一種專門用于求解巖土力學問題的程序，可用于分析有關邊坡、基坑等一系列巖土工程問題.本文采用有限差分軟件FLAC3D進行路堤填筑應變應力與位移的分析，有關FLAC的基本理論見文獻[4].

2.1 本構模型的選取

本構模型是對巖土材料力學性質特性的經驗性描述，它所反映的是外荷載條件下巖、土體的應力-應變關系，因此，本構模型的選擇是數值模擬的一個關鍵性步驟.FLAC3D具有強大的適合模擬巖土材料的本構模型，FLAC3D提供了十種基本的本構模型，分別歸類到空模型、彈性模型和塑性模型中[5].事實上，一種模型不可能考慮所有影響因素，也不可能有一種模型適用于所有土體的類型和加載情況，只有當選擇的本構模型與工程材料力學特性契合度較高時，其選擇才是合理的.根據實際工程中土的類型及加載條件，抓住主要矛盾，選擇符合實際情況的本構關系為路基工程服務具有非常重要的現實意義.

本文采用的是Mohr-Coulomb模型，它需要的參數少且容易獲得，基本滿足工程實際需要.模擬過程中采用的不同土層的內摩擦角φ、粘聚力c值，是結合實際工程情況取值的.

τf=c+σtgφ

式中：τf為 抗剪強度；c為粘聚力；σ為作用于剪切面上的法向應力；φ為內摩擦角.

2.2 建模思路

由圖1可以看出，由于路堤斷面具有數值方向的對稱性，因此可以考慮選擇對稱的一半斷面進行建模計算，以便減少網格數量，提高計算效率.坐標系的原點O設置在地基表面與模型對稱軸的交點，水平向右為x方向，數值向上為z方向，垂直于分析平面的方向為y方向.建立的網格模型如圖2.

圖2 模型網格建立

在分析時，力的邊界條件：地基在自重作用下的位移已經完成，外荷載只考慮路堤土(包括等效的路面荷載)的重力作用.位移邊界條件：結構模型的左右邊界分別為橫向固定約束，只產生豎直方向的位移；底部無任何位移故施加基地固定約束.

2.3 計算參數的確定

計算參數的選取如表1.

表1各土層物理力學參數

Table 1 Physical and mechanical parameters of each soil

土層名稱ρ/(kg·m-3)c/kPaφ/(°) E/MPav回填土1 500101580.33粘土1 800202040.33

在FLAC3D程序中，巖土體的變形參數采用的是剪切模量G和體積模量K，在具體計算時，需要首先采用公式(1)將變形模量轉化為剪切模量和體積模量：

(1)

(2)

2.4 初始應力的計算

在路基施工前，需要將路基部分網格賦值為空模型，將地基部分的網格賦值為Mohr.由于本例中存在null模型，所以采用分階段的彈塑性求解方法.先將Mohr模型的凝聚力值和抗拉強度賦值為為窮大進行求解，保證在重力作用下單元不至于發生屈服，然后再將Mohr模型參數賦值為真實值，在進行求解.

圖3和圖4為初始應力計算結束時得到的水平向應力云圖和豎直向應力云圖，可以發現最大豎向應力值為85.3 kPa，最大水平應力值為42.0 kPa，靜止側壓力系數約為0.5，與理論計算值基本一致.

圖3 初始水平應力云圖

圖4 初始豎向應力云圖

2.5 施工過程模擬

在進行路基施工模擬前要將初始應力計算過程中產生的節點位移和速度進行清零處理.本例中路基高度為5 m，高度方向共劃分了5個單元，為了模擬路基填筑的施工過程，采用分級加載的方法激活路基單元，每次激活1 m高度的單元，相當于每次填筑高度為1 m，分5次填筑完成，每次填土進行一次求解.填筑結束后，路堤的沉降云圖和水平位移云圖見圖5和圖6.

圖5 填筑結束時沉降云圖

圖6 填筑結束時水平位移云圖

從圖5和圖6可以看出，路堤堆載作用引起的地基沉降最大值54.5 cm，且最大沉降位置位于路堤中心點處；最大水平位移為32.3 cm，發生在坡腳附近.

由圖5圖6可知，在實際工程中，工程師們最關心路基中心節點和坡腳節點的變形結果.其變形結果如圖7.

圖7 路基中心及坡腳的沉降曲線

由圖7可知，路基中心沉降曲線的斜率要大于路基坡腳水平位移曲線斜率，說明路基中心的沉降要大于路基坡腳的水平位移.

3 計算結果分析

3.1 路基中心沉降分析

3.1.1 不同路堤填土重度對比分析 計算依然選取和前文相同的數值模型和邊界條件，對上部路堤填土選取了三種不同重度值進行模擬計算：γ=12 kN/m3、γ=15 kN/m3和γ=20 kN/m3.通過計算分析不同路堤填土重度對路基沉降和側向位移的影響.

圖8 不同填土重度路基中心沉降曲線

圖9 不同彈性模量路基中心沉降曲線

從圖8可以看出，隨著重度的增小，路基沉降隨之減??；且重度越小，沉降曲線曲率也越緩.在填筑結束時，由γ=20 kN/m3的74.2 cm減小到γ=12 kN/m3的43.2 cm，減少了41%.因此，路堤填土重度對路堤的沉降有較大的影響，在滿足規范要求的情況下，盡可能的選用重度小的填土.

3.1.2 不同路堤填土模量對比分析 由于填筑路堤土體的物理力學參數的差異，以及路堤施工方法的不同，在不同的路段路堤的彈性模量會有所不同.改變路堤土體的彈性模量分別進行計算，分析在路堤彈性模量不同的情況下對原有路堤沉降的影響.不同彈性模量下路基中心的沉降曲線如圖9.

由圖9可見，隨著路基彈性模量的增加，其沉降量反而較少，并且這種趨勢在逐漸變緩，增大路堤模量對沉降的影響越來越??；在填筑結束時，路基中心的沉降隨著路堤土體彈性模量增大的變化很不顯著.從圖中看出，在路堤模量為5 MPa 時，沉降量 58.2 cm，路堤模量增加到12 MPa 時，沉降量下降到52.1 cm，下降了10.4%. 因此，在路堤填筑時，適當的提高路堤模量，能夠改善公路沉降變形.

3.2 路基坡腳的側向位移分析

由上文的分析可知：路基坡腳處的水平位移較大，再此僅分析在不同路基填土重度以及不同填土彈性模量情況下路基坡腳處的側向位移.由圖10和圖11可知，路基坡腳側向位移在兩種情況下都比較小.

3.2.1 不同路堤填土重度對比分析 如圖10，路基坡腳處的側向位移隨著路基填土厚度的增加而逐漸增加，達到峰值后又逐漸減小，呈凸起拋物線形；其峰值隨著路基填土重度的減小而滯后，例如γ=12 kN/m3時，其峰值1.66 cm出現在填土高度為3.3 m的時候，而γ=20 kN/m3時，峰值1.82 cm出現在填土高度為2.5 m的時候.由圖10還可以看出，拋物線基本隨峰值對稱，重度越小，拋物線的開口越大.

圖10 不同重度路基坡腳側向位移曲線

圖11 不同彈性模量路基坡腳側向位移曲線

3.2.2 不同路堤填土模量對比分析 如圖11，路基坡腳處的側向位移隨著路基填土厚度的增加而逐漸增加，達到峰值后又逐漸減小，呈凸起拋物線形；其峰值隨著路基填土彈性模量的增大而滯后，例如E=5 MPa時，其峰值2.5 cm出現在填土高度為2.5 m的時候，而E=12 MPa時，峰值1.83 cm出現在填土高度為3.1 m的時候.由圖10還可以看出，在側向位移達到峰值以后，其減小的幅度比比開始逐漸增加的幅度要大；路基填土彈性模量越大，拋物線的開口越大.

4 結 語

a.隨著重度的增小，路基中心處沉降隨之減??；且重度越小，沉降曲線曲率也越緩.因此，路堤填土重度對路堤的沉降有較大的影響，在滿足規范要求的情況下，盡可能的選用重度小的填土.

b.隨著路基彈性模量的增加，路基中心處的沉降量反而較少，并且這種趨勢在逐漸變緩，增大路堤模量對沉降的影響越來越??；在填筑結束時，路基中心的沉降隨著路堤土體彈性模量增大的變化很不顯著.因此，在路堤填筑時，適當的提高路堤模量，能夠改善公路沉降變形.

c.路基坡腳處的側向位移隨著路基填土厚度的增加而逐漸增加，達到峰值后又逐漸減小，呈凸起拋物線形.

d.路基坡腳處的側向位移隨著路基填土厚度的增加而逐漸增加，達到峰值后又逐漸減小，呈凸起拋物線形；其峰值隨著路基填土彈性模量的增大而滯后.

參考文獻：

[1] Alamgir M, Miura N, Proorooshasb H B, et al. Deformation analysis of soft ground reinforced by columnar inclusion[J]. Computers & Geosciences, 1996, 13(4): 267-289.

[2] 殷宗澤,朱泓,吳鈺.滬寧高速公路地基沉降有限元計算分析[J].水利水電科技進展,1998,18(2):22-26.

[3] 吳大志,李夕兵.高速公路路基沉降計算方法[J].湖南交通科技,2001,27(4):4-6.

[4] 陳育民,徐鼎平. FLAC/FLAC3D基礎與工程實例[M]. 北京:中國水利水電出版社,2009.

[5] 謝和平.巖石力學[M].北京:科學出版社,2004.