基于數字預失真技術的功放性能改善研究

張福洪，黃 勇，吳銘宇

(杭州電子科技大學通信工程學院，浙江杭州310018)

0 引言

功率放大器是通信系統中的一個關鍵部件，功放的非線性特性引起的頻譜擴張會對鄰道信號產生干擾，并且帶內失真也會增加誤碼率［1］。隨著新業務的發展，現代無線通信系統中廣泛采用了正交幅度調制(Quadrature Amplitude Modulation，QAM)、正交頻分復用技術等高頻譜利用率的調制方式。這些調制方式對發射機中射頻功放的線性度提出了很高的要求。因此為了保障通信系統的功率效率和性能，必須有效的補償放大器的非線性失真，使放大器能夠高效的線性工作。目前關于功放線性化的方法有許多，如功率回退法、射頻反饋技術、前饋法、LINC法、數字預失真法等，以上各種線性化技術都有其優缺點，其中數字預失真技術最大的優點就是穩定可靠、精度較高，適應能力強。因此，目前數字預失真技術被認為是最有應用前景的線性化技術。

1 數字預失真的基本原理

數字預失真技術是補償功率放大器非線性失真最有效的方法之一，即在功放前加一個與功放非線性特性互逆的非線性模塊用做預失真器以抵消補償功放的非線性，理想情況下所加的預失真器失真將完全抵消補償后續放大器的非線性失真，整個系統最終將是線性的［2］。

1.1 功率放大器模型

由于不同的功放有著不同的特性，沒有一個通用的模型能夠準確的描述各種功放特性，因此在分析功放特性的時候，首先需要給功放建立一個合適的模型，根據功放是否有記憶效應，可以將功放模型分為有記憶模型和無記憶模型［3］。本文主要針對有記憶功放模型做數字預失真研究。

在非線性系統中，經常采用Wiener模型、Hammerstein模型、Volterra級數模型建模記憶性非線性系統，其中Wiener模型和Hammerstein模型參數最少而且最容易通過數字器件來實現，但是準確有效的識別出模型參數依然是非常艱巨的任務［4］。本文采用Wiener模型作為功放的模型來設計數字預失真器，其結構組成如圖1所示。

圖1 Wiener模型框圖

圖1 中LTI模塊表示線性時變系統，NL模塊為非線性系統，綜合兩個子系統可得:

式中，al為線性系統抽頭的系數，bk為奇數階非線性系統的系數，K表示功放模型的記憶深度，L表示功放模型多項式的階數［5］。對于有記憶非線性功放模型，數字預失真器也應該有記憶效應，因此本文的預失真器采用記憶多項式模型，有記憶多項式的模型如:

式中，Q為記憶深度，K功放模型多項式階數。

1.2 數字預失真的結構

功放預失真估計常常采用的結構有直接學習結構、間接學習結構以及直接和間接學習混合結構。如果直接對預失真的參數進行自適應遞歸估計，則需要首先求得功放的模型，因此為了避免求得功放模型，采用如圖2所示的間接學習結構預失真器，圖中功放線性放大倍數為G，功放輸出y(n)經G倍衰減后輸入到預失真器訓練網絡，實際預失真模塊為訓練網絡模塊參數的復制，在理想情況下，期望y(n)=G·x(n)，這需要z(n)=z()，即e(n)=0，估計算法目標就是計算系數估計模塊參數，傳遞給預失真模塊。實際系統中當誤差能量‖e(n)‖達到最小時，估計算法收斂，即可得系數估計模塊的參數。

圖2 間接學習結構預失真框圖

式4兩邊都是相同階的線性系統，采用最小均方算法(Least mean square，LMS)等算法即可算出多項式系數akq。

1.3 自適應算法設計

自適應算法是預失真系統的關鍵技術，常用的算法有LMS和遞推最小二乘算法等，各種算法有著各自的優缺點，考慮到實際應用過程中，LMS算法不需要進行除法運算，結構簡單，運算量小，因此這里選擇LMS算法作為預失真系數更新算法。

系數更新:W(n+1)=W(n)+2uY(n)e*(n)。)為第 n+1 次迭代時的多項式系數，u為自適應算法的步長，其可以控制算法的收斂速度和精度。這樣更新后的系數再復制給預失真器，由預失真器完成對輸入信號的預失真處理。

2 系統仿真與分析

為了驗證所建立的預失真算法的有效性，利用MATLAB搭建一個數字預失真系統的仿真平臺。信號源采用64QAM信號，經過升余弦成形濾波然后輸入到多項式查找表自適應預失真系統中進行仿真驗證，自適應算法利用LMS算法，步長為0.35，預失真器模型采用具有5階非線性，3階記憶深度的記憶多項式，對于仿真的功放模型，采用5階非線性，2階記憶效應的Wiener模型，如:

式中，b1=1.010 8+j0.085 8，b3=0.087 9 －j0.158 3，b5= －1.099 2 －j0.889 1。

理想的64QAM信號的星座圖如圖3所示，未經過預失真器功放的輸出星座圖如圖4所示，從圖4中可以看出功放的非線性加劇了輸出信號的畸變，經過組合預失真算法的功放輸出星座圖如圖5所示，輸出信號在幅度和相位上得到了很好的校正，無預失真功放輸出信號的EVM為77.56%，有預失真功放輸出信號的EVM為2.26%，滿足系統要求，經過預失真后完全能夠正確的解調。系統在各處的功率譜如圖6所示，其中a表示原始輸入信號的功率譜，b為信號通過數字預失真后功放的輸出功率譜，c為只經過功放后輸出的功率譜，明顯可以看出，無預失真的功放效果很差，功率譜帶外擴散嚴重，采用記憶多項式預失真技術的功放輸出信號很好的抑制了帶外頻譜擴散。相比于未加預失真的輸出，預失真明顯降低了信號功率譜的旁瓣(約20dB)，對功放的非線性補償效果明顯。

圖3 原始信號星座圖

圖5 經預失真+功放后信號星座圖

圖6 功率譜密度圖

3 結束語

仿真結果表明算法能夠很好的補償功放的非線性，實現功放的線性化，該預失真器也可以用于寬帶碼分多址等其他寬帶系統中功放的預失真。由于目前對于預失真的研究大多都基于無記憶模型，但是實際應用的多載波信號屬于寬帶系統，功放記憶效應明顯，因此本文采用的記憶功放模型，相比于無記憶模型能夠更好的模擬實際的功放特性，能夠更好的驗證功線性度提升的潛力和數字預失真算法的有效性。

［1］ 艾渤，李波，鐘章隊，等.寬帶功率放大器預失真原理［M］.北京:科學出版社，2011:5－8.

［2］ 甘露.寬帶射頻功率放大器的數字預失真技術研究［D］.成都:電子科技大學，2009:24－32.

［3］ 黃磊，王家禮.一種改善射頻功率放大器非線性的預失真方法［J］.現代電子技術，2002，21(5):45－48.

［4］ 賀彬，陳豪.基于LMS算法的自適應數字預失真技術研究［J］.空間電子技術，2010，15(2):41－44.

［5］ Ding Lei.A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials［J］.IEEE Transactions on Communications，2004，52(1):150 －165.