基于移頻轉發的SAR欺騙式干擾研究

羅 強，朱守保，童創明

（1.第二炮兵工程學院 101教研室，陜西 西安 710025；2.空軍工程大學 導彈學院，陜西 三原 713800）

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種高分辨率成像雷達。具有全天時、全天候和透視性等特點，能獲取大地域的地面圖像，具有一定的植被和地面穿透能力，對資源勘察和軍事偵察有重大意義，已廣泛應用于民用和軍事領域已廣泛用于軍事偵查、地圖測繪以及導彈末端圖像匹配制導等方面[1]。目前，國內外已經研究出一批高性能的SAR設備。以以色列的TecSAR間諜衛星為例，它擁有多種工作模式，成像分辨率可達0.1 m，并能在24 h內提供雙倍數量的可用情報。美國F-4E戰斗機、海軍P3飛機以及著名的“全球鷹”無人機，都裝載了不同模式的合成孔徑雷達[2]。所以對SAR進行干擾的研究已經是電子戰的重要部分。

線性調頻信號在距離和速度間存在著強耦合，當信號具有多普勒頻移時，壓縮信號主峰出現時間會相對無多普勒頻移時超前或滯后，即可借助頻率移動手段，達到距離移動的目的，這構成了對線性調頻雷達移頻干擾的基礎[3]。雖然移頻干擾的研究已經有所發展，但是很少有人對采用二維移頻產生欺騙式干擾進行分析與仿真，筆者將對此進行研究與仿真。針對產生虛假圖像時虛假目標點多、運算量大的缺點，將二維移頻進行了改進，使其能有效、高速的產生虛假目標圖像。

1 移頻原理分析

合成孔徑雷達在距離向發射線性調頻信號，設合成孔徑雷達發射的線性調頻信號表達式為：

其中，A0為信號幅度；fc為信號載頻；Kr為信號的調頻率。首先分析匹配濾波器對不同多普勒頻移的影響。在沒有多普勒頻移時，信號復包絡為p（t），匹配濾波器輸出響應為

當有多普勒頻移時，其復包絡為 p（t）ej2πfdt，這時濾波器輸出為

y（τ，fd）為模糊函數的一種定義方式。

為了研究的方便，設線性調頻信號歸一化包絡為

根據式（3）可得線性調頻信號的模糊函數為[4]

2 移頻干擾對SAR成像的影響

2.1 移頻量與搬移距離之間的關系

根據式（5）可得移頻造成的延時與移頻量之間的關系為

距離向匹配濾波完成脈沖壓縮后的距離變化量為

對于方位向合成孔徑雷達以固定頻率收發信號，若要產生一定量的方位向多普勒頻移，只要在每個方位向時刻的回波上添加一個固定相位增量Δφ。增加的多普勒頻移量為

其中PRF為雷達發射頻率。方位向匹配濾波完成脈沖壓縮后的距離變化量為

2.2 SAR移頻干擾信號的生成

根據以上分析假定雷達發射式（1）的雷達信號，距離向移頻量為fr，那么干擾機發射的信號模型為

方位向移頻量為fa，干擾機在第n個方位時刻發射信號模型為

因為對于移頻來說距離向與方位向沒有相關性，兩者相互獨立[5]。那么對于二維移頻結合式（10）與式（11），干擾機在第n個方位時刻發射信號模型為

3 移頻干擾產生虛假面目標的方法分析

3.1 SAR虛假目標模型

當合成孔徑雷達對地面目標成像時，地面目標可被看成是若干個最小可分辨單元的組合，因此地面可以看作一個分布散射體。為了簡化計算，將合成孔徑雷達最小可分辨單元內所有點散射體的反射系數的平均值作為合成孔徑雷達最小可分辨單元的反射系數，因此可建立地面目標反射系數矩陣G[6]。

其中，（xs，yl）為地面坐標，（xs，yl）為散射強度系數。 在試驗仿真中將光學圖像的每個像素的灰度值代替為地面分辨單元散射系數的均值。那么有

3.2 SAR欺騙信號的生成

針對產生虛假圖像時虛假目標點多、運算量大的缺點，筆者將二維移頻進行了改進，使其更有效、高速的產生虛假目標圖像。提出將距離向移頻，與方位向移頻分開處理產生，然后利用對應位置相乘的方法產生二維移頻。

因為需要產生m×n大小的虛假圖像，那么距離向移頻矩陣為

由于產生虛假目標之間的距離向的距離間隔是一致的，假定為 ΔRr，那么結合式（7）可以得到

同理對于方位向的移頻矩陣為

由于產生虛假目標之間的方位向距離間隔是一致的，假定為 ΔRa，那么結合式（9）可以得到

當要生成面目標的干擾信號時，需要根據生成假目標的后向散射系數確定干擾信號的強弱，通過每個點生成的點干擾信號，從而合成整個假目標干擾信號。利用式（12），結合式（14）、（16）與式（18）得到虛假面目標的干擾信號為

可以看出此種方法計算量比較小，能較快地生成虛假目標圖像。

4 實驗仿真分析

仿真參數為載頻3 GHz、距離向頻寬75 MHz、發射脈寬5 μs、載機速度 100 m/s、天線尺寸 4 m、測繪中心的坐標為（10 000，0）、載機飛行高度4 000 m。仿真利用Matlab工具為仿真平臺展開，采用正側視成像，SAR回波成像處理采用RD算法。

本實驗的仿真環境為Matlab7.0。為了觀察的更為清晰每個圖都進行了局部放大。干擾機放置位置為圖中的 （10 000，0）點。圖1為距離向移頻實驗，實驗目的是利用距離向移頻在干擾機沿距離向75 m處產生假目標。利用式（7）與式（10）產生信號。圖2為方位向移頻實驗，實驗目的是利用方位向移頻在干擾機沿方位向150 m處產生假目標。利用式 （8）與式（11）產生信號。圖3為二維移頻實驗，實驗數據與圖1、圖2一致，利用式（12）產生信號。以上3圖證明了移頻原理的正確性。圖4為假目標模型的灰度圖，相應灰度值對應散射系數的均值。圖5為干擾機位置產生虛假目標。圖6為干擾機將虛假目標在特定位置成像，在圖5的基礎上將虛假目標在距離向位置搬移為150 m，方位向位置搬移為100 m。實驗證明了方法的可行性。

圖1 距離向移頻干擾Fig.1 Shift-frequency jamming on distance range

圖2 方位向移頻干擾Fig.2 Shift-frequency jamming on azimath

圖3 二維移頻干擾Fig.3 2-D shift-frequency jamming

圖4 飛機模型灰度圖Fig.4 The gray image of plane model

圖5 在干擾機位置產生的虛假目標圖Fig.5 The deceptive SAR image on the position of jammer

圖6 在特定位置產生虛假目標Fig.6 The deceptive SAR image on certain position

5 結束語

本文分析了移頻干擾產生虛假目標的原理，并且量化了虛假目標距離與搬移頻率之間的關系，使干擾機可以根據所需干擾的位置坐標準確的發射干擾信號；分析了采用二維移頻的方法產生虛假圖像目標的方法。此算法方法簡單，運算量小，并且利用實驗驗證了方法的準確性和高效性。

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