基于頻譜擴展-壓縮(SSC)的移頻干擾分析

徐志朝,張培瑤,姜 淼,劉 偉,曾大治

(北京理工大學,北京 100000)

電子對抗專題 doi:10.3969/j.issn.1673-5692.2016.05.002

基于頻譜擴展-壓縮(SSC)的移頻干擾分析

徐志朝,張培瑤,姜 淼,劉 偉,曾大治

(北京理工大學,北京 100000)

欺騙干擾一般通過模擬雷達目標信號特征，使雷達獲得假信息而丟失真實目標信息，達到欺騙目的。移頻干擾作為欺騙干擾的一種產生方式，可以彌補延時轉發式干擾在面對重頻參差雷達、步進頻雷達等新體制雷達時無法產生穩定前移假目標的缺點，而常規移頻干擾必須了解被干擾雷達的調頻斜率等先驗知識，使其在面對調頻斜率捷變雷達時，不能產生理想的欺騙干擾效果。本文主要闡述一種新的移頻方式以及利用MATLAB分析其干擾原理及效果。

移頻干擾；頻譜擴展-壓縮；調頻斜率先驗知識

0 引 言

欺騙干擾一般通過模擬雷達目標信號特征，使雷達獲得假信息而丟失真實目標信息，達到欺騙目的。欺騙干擾的產生一般通過延時轉發或者移頻產生，以上兩種方式的優點在于實現方法相對簡單，而移頻干擾主要是為了彌補延時轉發式欺騙干擾不易產生前移假目標的缺點，但隨著步進頻雷達以及頻率捷變雷達的出現，常規移頻干擾很難產生有效地前移假目標，下面將通過常規移頻干擾和基于頻譜擴展-壓縮(SSC)移頻干擾的對比分析，驗證SSC移頻干擾可以在不獲取雷達調頻斜率前提下，產生有效的欺騙干擾。

1 普通移頻干擾

線性調頻信號在距離和速度間存在著強耦合，當信號具有多普勒頻移時，壓縮信號的主峰出現時間會相對無多普勒頻移時超前或滯后，即可借助頻率移動的手段，達到距離移動的目的，這構成了對線性調頻雷達移頻干擾的基礎。

1.1 移頻干擾原理分析

雷達在距離向發射線性調頻信號，設雷達發射的線性調頻信號表達式為：

式中：A0為信號幅度；fc為信號載頻；Kτ為信號的調頻率。首先分析匹配濾波器對不同多普勒頻移的影響。在沒有多普勒頻移時，信號復包絡為p(t)，匹配濾波器的輸出響應為：

當有多普勒頻移時，其復包絡為p(t)ej2πfdt，這時濾波器輸出為：

式中：y(τ,fd)為模糊函數的一種定義方式。

為了研究的方便，設線性調頻信號歸一化包絡為：

根據上式可得線性調頻信號的模糊函數為:

1.2 移頻干擾對雷達的影響

1.2.1 移頻量與搬移距離之間的關系

移頻造成的延時與移頻量之間的關系為：

距離向匹配濾波完成脈沖壓縮后的距離變化量為：

根據以上分析，假定雷達發射的雷達信號移頻量為fd，那么干擾機發射的信號模型為：

信號經過雷達匹配濾波后會產生一個延時τ的假目標。

1.2.2 常規移頻干擾驗證

下面是通過MATLAB進行仿真驗證的結果:

首先當雷達調頻斜率不發生捷變時，設定如下參數。

真實目標在距離雷達2 000 m處，假目標與真實目標距離Δd=100 m(前移)，帶寬B=10 MHz，脈沖寬度Tp=50 μs，k=B/Tp,根據我們要移動的距離計算需要的移頻量fd=1.33 MHz下面是進行常規移頻時的效果圖。

圖1 常規移頻干擾脈沖壓縮結果

當調頻斜率變為原來的三倍時，采用同樣的移頻量，得到的假目標位置如下圖所示。

圖2 雷達調頻斜率捷變后常規移頻干擾脈沖壓縮結果

由以上兩圖可知，常規移頻干擾可以產生前移假目標，由于干擾信號與雷達發射信號會有一定的失配，所以匹配濾波后假目標信號的幅度會略低于真實目標信號，而要獲得距離固定的假目標，須實時獲取雷達的調頻斜率。

2 基于頻譜擴展-壓縮(SSC)的移頻干擾

常規移頻干擾首先是移頻量依賴于對雷達調頻斜率的偵測，可看出，要知道假目標距離差與移頻量的一一對應關系，必須知道調頻斜率。如果脈沖間調頻斜率捷變，則固定移頻干擾產生的假目標的距離也隨之產生改變。在脈沖積累時，干擾產生的假峰由于不能在同一距離上獲得積累而得到抑制。同樣，在對付具有不同調頻斜率的頻率分集雷達時也會遇到同樣的問題。這就是前面所述移頻干擾方法在對付調頻斜率捷變雷達時失效的原因。若要使得假目標信號可在同一距離上進行積累，必須使頻移量隨調頻斜率的變化而變化，而實時獲得調頻斜率的準確測量值是不現實的，所以下面討論一種無需獲知雷達調頻斜率即可獲得距離穩定的假目標的理論基礎即基于頻譜擴展-壓縮(SSC)的移頻干擾理論基礎。

2.1 SSC移頻干擾基本原理

移頻分為正向移頻和負向移頻，為分析方便，以下均以正向移頻為例，線性調頻信號重寫為

則經過延時τ后，有

[j2π(f0t+μt2/2]exp(-j2πμτt)

[j2π(μτ2/2-f0t)]·exp[j2π(f0t+μt2/2]exp(-j2πμτt)

其中

上式兩邊同乘以s(t)s*(t-τ)，有

s(t)2s*(t-τ)exp(-j2πμτt)exp[jφ(τ)]

整理得

(t-τ)exp[jφ(τ)]

由上式可見，等號左邊即為常規移頻干擾的數學表達式，只是取值范圍略有不同，脈沖寬度減小τ，起始頻率也變為f0+μτ，移頻量為μτ，令等號右邊為干擾信號sj(t)，有

sj(t)=s(t)2s*(t-τ)exp[jφ(τ)]

由此得到移頻干擾信號的另一種產生方式，SSC移頻干擾產生方框圖如下

所產生的移頻干擾信號與常規移頻干擾信號相比，最大的優點是干擾信號的產生并未求解調頻斜率μ，避免了常規移頻干擾對調頻斜率參數檢測的苛刻要求。由于Δf=μτ始終大于零，因此產生的假目標干擾總是超前于真實目標。與常規移頻干擾信號相比，最大的優點是干擾信號的產生并未求解調頻斜率μ，避免了常規移頻干擾對調頻斜率參數檢測的苛刻要求。從上式也可以看出，干擾信號脈沖開始的一小段被截去，長度為τ，因此干擾脈沖寬度變為τ′-τ，如下圖(a)所示。

若要產生負移頻，即產生拖后的假目標。下面推導表達式。公式兩邊平方得

(-j2π2μτt)exp[j2φ(τ)]

兩邊同乘以s*(t)，且將exp[j2φ(τ)]移到方程的左邊，得

s(t)exp(-j2π2μτt)

可見，通過延時τ可獲得2倍移頻量μτ。

2.2 SSC移頻干擾信號的匹配濾波器輸出

這種脈沖寬度的變化使得干擾信號在匹配濾波后的輸出具有了新的特性，不能直接套用常規移頻干擾的結論，下面分析干擾信號在匹配濾波后的輸出。

匹配濾波器沖擊相應函數重寫如下

h(t)=s*(-t)

則匹配濾波器輸出為

so(t)=sj(t)·h(t)

當正移頻時，因為Δf=μτ，代入上式得：

(t)*h(t)

可見，由于脈沖寬度被截短，SSC產生的移頻干擾信號經過雷達匹配濾波器后的表達式不同于常規移頻干擾的兩段函數，而是變成三段函數。

在(-τ′+τ,0]范圍內輸出幅度衰減變為(1+(t-τ)/τ′)，主瓣同時展寬，且輸出頻率也增加了一項-μτ/2，有一附加相位Δfτ/2。

第二段，即(0,τ]范圍內，輸出包絡為一常數，為t-τ/τ′，不隨時間的移動而產生變化，主瓣寬度也為一常數1-τ/τ′，輸出頻率為一線性調頻信號。

第三段定義在(τ,τ′)范圍內，表達式與常規移頻干擾的表達式相同，具有相同的性質。

可以看到，由于是正移頻干擾，因此峰值在第一區間，輸出中沒有固定頻率，可以避免被識別，方法可以是使用SSC干擾，也可以在常規移頻干擾的前面人為減少一個τ，達到去除干擾特征的目的。

為達到隱藏特征的目的，也可以對雷達信號進行時域截斷處理，這樣做雖然會損失一部分功率，但可以切實隱藏中心頻點偏移的特征。但相比SSC移頻干擾，時域截斷移頻干擾為了產生距離穩定的干擾目標，并且才可以講中心頻點準確搬移回原來位置，需要知道信號的調頻斜率，然后實時獲得雷達信號的調頻斜率，這在現代戰爭復雜的電磁環境中是非常難的。

綜合以上所描述的內容，SSC移頻干擾具有很明顯的優點，主要是：

a)無需調頻斜率先驗知識；

b)可以產生距離穩定的假目標，不易被雷達想干積累處理掉；

c)可隱藏移頻干擾中心頻點偏移的特征。

2.3 SSC移頻干擾的物理解釋

當信號表示成復數形式時，平方即倍頻，因此對LFM信號進行平方運算，調頻斜率增大一倍，而脈沖寬度沒變，則帶寬擴展一倍，當另一路經過延遲τ的信號到來時，取復共軛后兩者相乘，則相當于把調頻斜率又變回原來的值，得到移頻干擾，移頻量為μτ。

直觀上，就是先將接收到的雷達信號調頻斜率變大，經過一個很短的時間τ就可以達到很高的瞬時頻率，當達到需要的瞬時頻率時，再將調頻斜率變為原來的初始值，得到移頻干擾信號，干擾信號此的時瞬時頻率比雷達回波瞬時頻率增加一個μτ,當延遲τ不變的情況下，移頻量Δf隨著調頻斜率的變化而變化，延遲τ不變，則假目標和真實目標的距離差就不變，避免了移頻干擾受調頻斜率先驗知識的影響。

2.4 SSC移頻干擾驗證

經過仔細的觀察，可以看出，干擾的波形相對于回波的形狀有明顯的變化，并且左右都變窄了，具體變窄的寬度應該是tau′=1.33×10-7s,接下來我們分析頻域：為方便觀察，右圖為疊加對比后放大的效果圖。

圖3 SSC移頻干擾信號頻域分析

從頻譜圖來看，可以看出，頻譜整個向右搬移了，移頻量為Δf=1.33 MHz，接下來看匹配濾波后的頻域波形，為方便觀察，右圖為疊加對比后放大的效果圖。

圖4 SSC移頻干擾信號頻域分析

圖5 SSC移頻干擾信號脈沖壓縮處理后的頻域分析

為了驗證SSC移頻干擾對調頻斜率捷變的雷達可以起到有效干擾，使雷達調頻斜率變為原來的3倍時，假目標位置如下圖所示，沒有發生移動。

圖6 SSC移頻干擾效果

圖7 雷達調頻斜率捷變時SSC移頻干擾效果

3 結 語

基于頻譜擴展-壓縮(SSC)的移頻干擾不需要提前獲取雷達的調頻斜率信息，可以產生距離穩定的假目標干擾，在雷達相干積累處理中可以獲得增益，不會被消除，從而彌補了常規移頻干擾面對調頻斜率捷變雷達時，不能產生有效欺騙干擾的缺點。

[1] 王玉軍.線性調頻雷達干擾新技術及數字干擾合成研究[D].西安電子科技大學.

[2] 王雪松.現代雷達電子戰系統建模與仿真[M].電子工業出版社。

[3] Mark A.Richards.雷達信號處理基礎[M].電子工業出版社.

[4] 金珊珊，王春陽，馮存前，田波.靈巧干擾及其對抗技術的研究現狀與展望[M].艦船電子對抗

[5] 吳曼青.數字陣列雷達及其進展[J].中國電子科學研究院學報

徐志朝(1992—)，男，碩士，主要研究方向為電子與通信工程；

E-mail:576295397@qq.com

姜 淼(1994—)，山東人，碩士研究生，主要研究方向為信號與信息處理；

張培瑤(1992—)，河南人，碩士研究生，主要研究方向為信號與信息處理；

曾大治(1977—)，貴州人，副研究員，主要研究方向為系統仿真與實驗驗證技術；

劉 偉(1976—)，北京人，工程師，主要研究方向為數字通信。

The Analysis of the Frequency Shift Jamming Based on Spectrum Extension-Compression (SSC)

XU Zhi-zhao, ZHANG Pei-yao,JIANG Miao, LIU Wei, ZENG Da-zhi

(Beijing Institute of Technology, Beijing 100000)

Deception jamming makes the radar get false information and lost the real target information by simulating radar target signal characteristic for the purpose of deception.As a way of producing deception jamming, frequency-shift interference can make up for the deficiency that delay forwarding interference cannot produce stable forward false target when facing the lowest frequency radar and the new system radar, such as the step frequency radar.Conventional frequency shift jamming must understand the prior knowledge about the slope of frequency modulation of the jammed radar and make it not produce ideal deception jamming effect when facing the frequency modulation slope agility radar.This paper mainly expounds a new way of frequency shift and uses MATLAB to analyze its interference principle and effect.

Shift frequency interference; Spectrum extension-compression; the frequency modulation slope prior knowledge.

2016-08-05

2016-09-20

：A

1673-5692(2016)05-463-07