蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的數值模擬

王計敏, 閆紅杰, 周孑民, 李世軒, 貴廣臣

蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的數值模擬

王計敏1, 閆紅杰1, 周孑民1, 李世軒2, 貴廣臣2

(1. 中南大學 能源科學與工程學院，長沙 410083；2. 蘇州新長光熱能科技有限公司，蘇州 215008)

為了更好地研究和優化鋁熔煉爐的性能，針對現有的蓄熱式圓形鋁熔煉爐，在建立合理的鋁熔煉爐基本模型的基礎上，通過耦合用戶自定義熔化模型和氧化燒損模型，運用計算流體力學軟件FLUENT實現燃燒空間和熔池的耦合物理場的數值模擬。著重研究不同固液區和不同孔隙率對鋁及鋁合金熔煉過程的影響。結果表明，該模型較好地反映鋁熔煉爐的熔煉現象，可運用該模型進行鋁熔煉爐熔煉過程工藝參數的優化研究。同時獲得了固液區和孔隙率對熔煉參數影響規律：鋁液溫度在固液區上升緩慢，而離開固液相線時，鋁液溫度上升速度加快，爐膛溫度和氧化層質量隨著熔煉時間分別呈周期性增加和呈拋物線增加；隨著氧化層厚度的增加，鋁液溫度隨著孔隙率的增加而增加變得緩慢。

蓄熱式鋁熔煉爐；熔煉過程；數值模擬

鋁及鋁合金以其良好的力學性能和較好的鑄造性能，在工業中被廣泛應用于運輸、建筑、包裝等行業。然而鋁工業是高能耗與高排放產業，提升熔煉爐熱效率、降低污染物排放和提高熔體質量是大多數鋁及鋁合金熔煉企業一直追求的目標。因此，一直以來，國內外冶金科技工作者對如何提高鋁熔煉爐熔煉性能進行了大量的研究。LI等[1?3]和 PENMETSA 等[4]為鋁熔煉爐的優化建立了修正的 Essenhigh-Tsai模型，并且對熱量利用進行了熱力學分析，同時，通過采用模型松弛技術，得出實際可應用的爐壁熱傳導相似定律[4]。依據連續采集的燃料量、煙道溫度、熱收入和熱損失，WILLIAMS等[5]提出了研究熔煉周期內瞬時熱效率的方法來優化熔煉過程。為了減少鋁熔煉爐燃料消耗和增加熔化能力，LAZIC等[6]提出了獲得較高爐膛溫度的方法。STEVENS等[7]利用相似的頂裝料實驗鋁熔煉爐來研究基本熔煉現象。美國能源部 “改善鋁熔煉爐的熱效率” 課題組對鋁熔煉爐進行了試驗研究和參數仿真優化研究[8?11]。NIECKELE 等[12?16]對鋁熔煉爐不同氧化劑、燃料種類、燃燒器燃燒方式、氧氣噴出方式進行了數值模擬。GOLCHERT等[17]針對熔煉過程的不同階段火焰和鋁堆之間的沖擊現象進行了數值模擬。GOLCHERT等[18]詳細地研究了N2濃度的變化，及純氧代替部分空氣對傳熱和污染物形成的影響。SOLOVJOV和 WEBB[19]通過建立了一維氧化層輻射模型，研究了氧化層對燃燒產物和鋁液之間的換熱的影響。ANINDYA等[20]也假設 Al/Mg和O2反應一維無限快速模型，研究了空氣當量比、鋁液溫度等與Al-Mg合金氧化量關系。然而，對目前廣泛應用于鋁及鋁合金熔煉的蓄熱式鋁熔煉爐的燃燒空間和熔池的耦合物理場進行數值模擬研究未見報道。本文作者在建立合理的鋁熔煉爐基本模型的基礎上，借鑒金屬凝固過程和鋼坯氧化燒損研究方法，通過耦合用戶自定義熔化模型和氧化燒損模型，運用計算流體力學軟件FLUENT實現蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的數值模擬，著重研究不同鋁合金固液區和不同氧化層孔隙率對鋁及鋁合金熔煉過程的影響。

1 基本模型

本研究的鋁熔煉爐呈圓筒形狀，鋁液位于熔煉爐下部，側部安裝有蓄熱式燃燒器，其幾何模型如圖 1所示。工作時，其中一個燃燒器用作主煙道，其煙氣流量占總流量的80%，另一部分煙氣則從輔助煙道流出。

模型假設[12]：

圖1 蓄熱式鋁熔煉爐幾何模型Fig.1 Geometry model of regenerative aluminum melting furnace: 1—No.1 burner; 2—No.2 burner; 3—Secondary flue;4—Coupling face

1) 結合鋁熔煉過程及特點，根據工程實際，假設鋁液不運動，界面無波動，忽略鋁液表面的化學反應，只考慮鋁液與周邊空氣的輻射和對流換熱。

2) 鋁液上表面氧化層的主要成分為Al2O3，氧化層初始厚度假設為5 mm，發射率為0.33。

3) 由于經爐底、爐頂、爐側外壁散熱很小，可不考慮其熱損失。且爐內壁發射率對鋁的熔化過程影響較小，可假設爐膛壁面和鋁液下表面為絕熱邊界。

4) 吸收系數假設符合介于簡化模型和完全模型之間的WSGGM模型。天然氣成分可按標準天然氣成分計。

數學模型包括連續性方程、動量方程、能量方程以及化學組分守恒方程，另外還有湍流模型、燃燒反應模型以及輻射模型等。湍流模型采用廣泛使用的標準 k-ε模型；使用渦團耗散模型來模擬天然氣和空氣的燃燒反應，其模型參數參考文獻[12]；P-1模型用來模擬爐壁、爐氣及鋁液之間的輻射換熱。其中流固耦合界面處，采用下面的方程描述：

式中：λ為鋁液導熱系數，h為局部對流換熱系數，Tg為爐氣溫度，Tb為爐壁溫度，Tw為耦合面溫度，ε1為爐氣對鋁液的系統發射率，ε2為爐壁對鋁液的系統發射率，σ為Stefan-Boltzmann常數。

鋁液的初始條件：TAl|τ=0=300 K；空氣質量進口邊界條件：Mair-inlet=1.879 kg/s，Tair-inlet=773 K；天然氣速度進口邊界條件：Unatural-gas-inlet=45.355 m/s，Tnatural-gas-inlet=300 K；主煙道和輔助煙道分別為自由出流邊界條件：Omain-flue=0.8，Osecondary-flue= 0.2；換向周期為60 s。

由于燃燒器和爐體的尺寸懸殊較大，采用多塊網格結構?？紤]計算資源緊張性和計算結果準確性，對網格數和時間步長進行無關性檢驗，比較兩次鋁液及爐膛溫度相對標準差，若相對誤差在 5%以內，則證明網格的疏密和時間步長的長短對計算結果無影響。最終選取的網格數為377 442，時間步長為1 s。

2 熔化模型

當物質吸熱熔化或釋熱凝固時，物質存在兩種狀態，即固相和液相。固液兩相被一個明顯的交界面或固液糊狀區所分離，前者對應于純物質的相變過程，后者則對應混合物、合金等非純物質的相變過程。兩種類型物質的相變過程數學描述存在一定差異，后者相對復雜些。為了方便數值求解，不考慮液相區域中對流現象，則對于固相區域和液相區域來說，熱流均以熱傳導方式傳遞，由于存在潛熱，其支配導熱過程的能量方程(傅立葉方程)如下[21]：

式中：fL為質量液相率，L為熔化潛熱，T為鋁液溫度，cp為定壓鋁液比熱容，ρ為鋁液密度，τ為熔煉時間。

由式(2)可見，處理潛熱項的關鍵在于求得液相率fL隨溫度的變化規律。為了便于數值計算，假設熔化潛熱在固液兩相區內線性釋放，通常采用溫度補償法、等價比熱法或熱焓法來對潛熱進行處理[22?23]。溫度補償法適用于純金屬或共晶成分合金的潛熱釋放過程，等價比熱法和熱焓法適用于處理有一定熔化溫度范圍的合金。溫度補償法能和數值計算很好的結合，本研究對溫度補償法進行修正，即修正溫度補償法(Revised temperature improvement method，RTIM)，使之適用任意熔化溫度范圍的鋁及鋁合金。表l所列為依據能量守恒原理推導出的6種熔化潛熱釋放模型的計算公式。

表1 6種熔化潛熱釋放模型的計算公式Table 1 Calculating formulae of six latent heat release models

由于熔化溫度區間內的導熱過程不但要受相變潛熱的影響，而且還要受本身組成改變所引起的物理特性變化的影響，所以兩相區物性參數為

式中：xL為液相物性參數，xS為固相物性參數，TL為液相溫度，TS為固相溫度，xm為兩相區物性參數。

3 氧化燒損模型

據有關文獻記載[24?26]，在爐內被加熱金屬氧化的主要因素有金屬表面的溫度、爐內氣氛和金屬在高溫區段的停留時間等。氧化量與時間的關系式如下：

式中：ω為氧化燒損量，A和P為氧化燒損常量。

實際上由于金屬在爐內是動態的升溫過程，爐內氣氛也處于變化的環境中，因此，應考慮爐內及其中金屬溫度非恒定和爐內氣氛有變化的情況之下。對式(4)中的系數A和指數P采用式(5)進行溫度和氧化氣氛修正[25]。根據文獻[20]中Al-Mg合金的氧化燒損數據擬合出常量 Kα、Pα、Kp和 PP。

式中：Kα、Pα、Kp和 PP為氧化燒損常量的修正，T0為鋁液初始溫度，α為空氣過剩系數。

假定在一定的溫度段內溫度以同等的微小單元進行遞增或遞減。將變溫條件下的氧化質量增加可分解為若干個微小的等溫單元，計算其生成總和。在變溫條件下的氧化量計算模型及氧化層厚度可采用下式表述[26]。

式中：ω0為初始氧化燒損量，Ai和Pi為氧化燒損常量，s為氧化層厚度，gAl為氧化層中鋁的平均含量，ρox為氧化層初始密度。

由于氧化層的厚度較小，其增長對周圍氣體流動的影響可以忽略，厚度被假定為 5 mm不變，采用FLUENT的薄殼傳導模型(Shell conduction model)進行模擬。同時，為揭示氧化層動態增長過程對傳熱過程的影響，利用等效熱阻和等效質量法，將氧化層動態增長的過程轉化為氧化層物理特性——導熱系數和密度動態變化的過程[24]。

式中：λca為氧化層等效導熱系數，λox為氧化層初始導熱系數，δox為氧化層初始厚度，ρca為氧化層等效密度。

氧化層一般由Al2O3、雜質和煙塵組成，為了簡化計算，它可以被認為由Al2O3和空氣組成的多孔介質，其有效物性參數為[19]

式中：xair為空氣物性參數，xox為氧化層有效物性參數，32OAlx 為Al2O3物性參數，p為氧化層孔隙率。

4 程序的實現

在 FLUENT基本模型的基礎上，運用 FLUENT UDF和FLUENT Scheme混合編程，耦合用戶自定義熔化模型和氧化燒損模型，實現蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的數值模擬。蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的FLUENT求解過程如圖2所示，其程序說明如下：

init_func函數完成氧化層相關初始化功能。adjust_func函數完成鋁液溫度修正、液相率、氧化量及氧化層厚度計算等功能。oxlayer_therm_conduction和oxlayer_density函數實現氧化層動態增長的過程。al_therm_conduction和al_density函數修正鋁液的物性參數。reversing_proc過程實現燃燒量的改變及燃燒器的周期性換向和保存指定時刻結果文件。其中修正溫度補償法計算流程如圖3所示。

如果熔化末期鋁液溫度經過電磁攪拌能使未熔化的部分熔化并達到熔煉溫度1 013 K，整個仿真程序由adjust_func函數發送結束信號給reversing_proc過程，保存最終結果文件并退出FLUENT。

圖2 蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的FLUENT求解框圖Fig.2 Solution procedure of FLUENT for regenerative aluminum melting furnace

圖3 修正溫度補償法計算流程Fig.3 Flow chart of temperature calculation in which latent heat was treated by RTIM

5 仿真結果驗證與分析

以 7075號鋁合金為研究對象[27]，對相變潛熱處理采用修正溫度補償法，仿真結果與設計值的比較如表2所列。從表2可以看出，修正溫度補償法處理熔化潛熱結果比較合理。圖4所示為熔煉參數隨熔煉時間的變化關系。從圖4中可以看出，在固液區，鋁液溫度上升緩慢，表明大部分鋁在發生相變；而離開固液相線時，鋁液溫度呈線性增長，上升速度加快。液相率呈線性增長，這與假設熔化潛熱在固液兩相區內線性釋放一致。燃燒器的周期性交替燃燒促使爐膛溫度隨熔煉時間呈周期性增加。熔化開始前，由于爐膛溫度上升較快，耦合面熱流密度隨熔煉時間上升較快；當鋁開始熔化時，由于液態鋁的導熱系數是固態鋁的1/3～1/4，熱流密度達到平衡狀態，但當液相率超過約26.74%時，熱流密度開始緩慢降低。氧化層質量隨著熔煉時間呈拋物線增加。熔煉開始時，由于耦合面熱流密度上升較快，鋁液溫度上升也較快，所以氧化層質量增加也較快；由于氧化層的存在，增加了爐氣、爐壁和鋁液之間的換熱熱阻，減弱了它們之間的傳熱，所以有氧化層時的耦合面熱流密度小于無氧化層時的熱流密度。在實際生產過程中，鋁熔煉爐內耦合面的爐渣厚度可能超過60～100 mm[19]，為了改善爐內傳熱效果，所以必須定時進行扒渣。

表2 蓄熱式鋁熔煉爐仿真結果與設計值的比較Table 2 Comparisons of simulation results and design values for regenerative aluminum melting furnace

圖5所示為不同階段蓄熱式鋁熔煉爐內溫度分布。由圖5可以看出，爐內火焰較長，約到達爐膛的中心位置，燃燒溫度較高，有利于鋁的熔化。燒嘴傾斜一定的角度，使高溫氣流沖向熔池液面中心，從而大大加強了爐內氣體與鋁料的對流傳熱，能夠加快熔池內鋁料的熔化速度。由于鋁液傳熱以導熱為主，鋁液截面溫度大體上呈拋物線分布。由于火焰的溫度較高，且速度也較大，故鋁液的較高溫度區域位于和火焰接觸面下方。高溫煙氣一部分從主煙道流出，一部分從輔助煙道流出。雖然燃燒器與輔助煙道的夾角為180°，但由于輔助煙道的高度高于燃燒器，延長了高溫煙氣在爐內的停留時間，加強了爐內氣流的擾動，強化傳熱過程，提高了爐溫，縮短熔煉時間。另外，仿真結果表明，輔助煙道的存在不僅可以調節爐溫，而且可調節爐壓。因此，如果爐壓過高或過低，可關閉或打開輔助煙道來改變爐壓。

由于采用蓄熱式燃燒器，燃燒器交替燃燒，爐膛溫度相對標準差隨著熔煉時間的增加而周期性遞減。鋁液溫度相對標準差在熔煉開始時，隨著熔煉時間而不斷增加；當鋁開始發生相變時，鋁液溫度相對標準差又開始減??；當液相率達到某值，鋁液溫度相對標準差又開始增加。不同固液區時鋁液溫度隨熔煉時間的變化關系如圖 6(a)所示。在固液區，鋁液溫度上升緩慢，而離開固液相線時鋁液溫度上升速度加快。由于不同鋁合金的固液區不同，所以鋁發生相變的溫度區域也不同。

不同孔隙率時熔煉參數隨氧化層厚度的變化關系如圖7所示。不同孔隙率耦合面熱流密度和鋁液溫度隨氧化層厚度的變化規律基本一致。耦合面熱流密度隨著氧化層厚度先增加，達到最大值，后又減小，這是鋁發生相變及鋁物性參數變化的綜合作用結果。在相同的孔隙率下，鋁液溫度出現拐點的位置與耦合面熱流密度出現拐點的位置對應。隨著孔隙率的增加，有效導熱系數減小，因此，隨著氧化層厚度的增加，耦合面熱流密度隨著孔隙率的增加而增加或減弱變得緩慢，最終導致隨著孔隙率的增加，鋁液溫度隨著氧化層厚度的增加而增加也變得緩慢。這是因為耦合面熱流密度的變化規律決定了鋁液溫度的變化規律。

6 結論

1) 通過比較分析蓄熱式鋁熔煉爐熔煉過程的數值模擬的結果和設計值，說明耦合用戶自定義熔化模型和氧化燒損模型的鋁熔熔煉爐模型是合理的，模型能較好地反映鋁及鋁合金熔煉過程，表明可運用該模型進行鋁熔煉爐熔煉過程的工藝參數優化研究。

2) 鋁液溫度在固液區上升緩慢，而離開固液相線時，鋁液溫度上升速度加快，鋁液溫度相對標準差先隨著熔煉時間的延長而不斷增加，達到極大值時又開始減小，達到極小值時又開始增加。爐膛溫度隨熔煉時間的延長而呈周期性增加，爐膛溫度相對標準差隨熔煉時間的延長而呈周期性減小。氧化層質量隨著熔煉時間的延長而呈拋物線增加。耦合面熱流密度隨熔煉時間的延長而先增加到平衡狀態，當液相率超過某值時又減小。氧化層的存在減弱了爐內爐氣、爐壁和鋁液之間的傳熱效果。

3) 不同鋁合金固液區鋁發生相變的溫度區域不同。耦合面熱流密度隨著氧化層厚度先增加，達到最大值，后又減小。隨著氧化層厚度的增加，耦合面熱流密度和鋁液溫度隨著孔隙率的增加而增加或減弱變得緩慢。

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Numerical simulation of melting process for regenerative aluminum melting furnace

WANG Ji-min1, YAN Hong-jie1, ZHOU Jie-min1, LI Shi-xuan2, GUI Guang-chen2

(1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Suzhou Longray Thermal Technology Co. Ltd., Suzhou 215008, China)

In order to better research and optimize the performance of aluminum melting furnace, based on reasonable model with user-defined melting model and oxidation loss model, a numerical simulation of coupling field between combustion space and aluminum bath in regenerative round aluminum melting furnace was presented using CFD software FLUENT. The effects of solid-liquid zone and porosity on melting process were described in details. The results show that the model reveals the melting phenomenon of the furnace better. The optimization of parameters for aluminum melting furnace can be studied by the above model. The effect rules of solid-liquid zone and porosity on melting parameters are obtained: The aluminum temperature increases slowly with melting time in solid-liquid zone, but increases fast when leaving solid-liquid phase lines. The furnace temperature and oxide mass increases with melting time periodically and parabolically, respectively. As the oxide thickness increases, the aluminum temperature increasing becomes slow with the increase of porosity.

regenerative aluminum melting furnace; melting process; numerical simulation

TF062

A

1004-0609(2011)09-2242-09

博士生創新基金資助項目(71131100034)，湖南省自然科學基金資助項目(07JJ4016)

2010-09-23；

2011-01-11

閆紅杰，副教授，博士；電話：13873102530；E-mail：s-rfy@mail.csu.edu.cn

(編輯 何學鋒)