配電網故障恢復算法研究概述

文/趙巍文 龍 燕 李燦良

隨著中國電力市場化發展和整個社會的電氣化程度不斷提高，電網建設逐步加強，尤其在配網處，網絡結構愈加龐大復雜，一旦發生故障，導致用戶停電的幾率越來越大。研究正確、快速的配電網故障恢復算法，能夠幫助調度員在發生事故后采取正確有效的措施，盡可能減少停電范圍，縮短停電時間，減小停電損失等。這對于提高整個電網的供電可靠性，具有重要的現實意義。

目前，對配電網故障恢復的處理大體經歷了以下3種模式：早期模式，配電自動化的故障處理模式(簡稱DA模式)及配電管理系統的故障處理模式(簡稱DMS模式)。前兩種模式不需要通訊手段的支持，投資較低，尤其是DA模式，在我國配電網中仍被廣泛應用。但隨著多電源、多分支的復雜電網日趨增多，前兩種模式已很難滿足故障恢復的要求。而DMS模式自動化水平高，能在較短的時間內幫助調度員準確確定故障位置，隔離故障區域，恢復非故障區域的供電，很適合用于復雜結構的配電網。

1.配電網故障恢復算法

配電網的故障恢復問題實際上是一個多目標組合的非線性約束問題。迄今為止，國內外文獻提出的算法主要有數學優化方法、啟發式方法和人工智能方法。

1.1 數學優化方法

數學優化方法是直接利用現有的數學優化原理進行配電網絡重構的方法，供電恢復問題是個組合優化問題，用于供電恢復的數學優化方法主要有分支定界法[1,3]和混合整數優化法[2,4]。數學優化方法能夠準確地建立供電恢復的數學模型，理論上可以找到最優解。但實際上供電恢復問題非常復雜，建立的數學模型不能考慮到所有方面，而且領域知識難以融入求解過程中，由于這些算法的收斂性，得到的解往往只是次優解。因此，這一類方法也是與啟發式方法或人工智能法結合使用的。

文獻[2]采用啟發式方法和混合整數規劃法相結合的方法，通過分層的思想來轉移非故障失電區負荷，具體到每一層中應選取哪個元件來承擔轉移的任務，則采用0-1混合整數規劃法。文獻[3]采用的算法則為專家系統法和分支定界法的結合，先用專家系統法將整個供電恢復問題分解為一個個的子問題，然后用分支定界法決定每個供電恢復子問題的恢復路徑或需要切除的負荷。文獻[4]融合了啟發式規則和混合整數規劃，該方法面向支路，能夠完全反映出供電恢復問題的本質。

1.2 啟發式方法

一般說來，啟發式方法的首要目標都是盡可能多地恢復非故障停電區域供電，以減少停電帶來的損失，同時優先向重要用戶供電。文獻[5]采用二叉搜索樹及深度優先的搜索策略進行求解，這種方法的搜索空間十分龐大，求解速度較為緩慢。文獻[6]提出了基于啟發式規則的最優搜索樹的方法。文獻[7]采用基于評估函數和啟發式規則的搜索策略進行問題的求解，通過運用啟發式規則指導搜索，減少了求解空間。文獻[8]以恢復最多的重要用戶的供電和最多的負荷的供電，以及開關操作數最少作為目標，選擇了一些指標，利用這些指標指導故障恢復，這一算法具有與窮舉搜索法相同的求解質量。此外，文獻[9]以開關操作次數最少為目標，采用啟發式規則指導下的廣度優先搜索策略，進行供電恢復。文獻[10]提出了待恢復樹的概念，充分利用失電區的網絡呈輻射狀的特點，把問題轉化為待恢復樹切割問題，大大降低了問題的復雜度。該方法具有并行性，特別適合用于發生多重故障時的系統恢復供電。文獻［11］從實時應用的角度出發，提出了一種快速的配電網重構的啟發式算法。該算法不需計算網絡潮流，不受網絡初始結構的影響，只需根據網絡和負荷參數經過簡單計算即可得到重構結果。

啟發式算法是建立在對配電網的特性有比較清楚的了解的基礎上的，這使得供電恢復問題的搜索空間大大減少，能夠迅速得出恢復方案。但是由于它是建立在啟發式規則的基礎上的，所以一般都只能求得次優解，而無法求得全局最優解。而且對于復雜網絡在多故障情況下的恢復，啟發式規則將會比較難總結，啟發式搜索的搜索樹也會變得過于龐大，更難找到最優解。

1.3 人工智能方法

用于供電恢復的人工智能方法主要有模糊算法、遺傳算法、專家系統法和Petri算法等。

1.3.1 模糊算法 模糊算法主要思想是先用常規的方法得到多個可行解，然后對這些可行解按照一定的目標進行模糊化處理，得出一個模糊評價值，選取評價值最大的恢復方案作為供電恢復方案。文獻[12]對開關操作數和電流進行了模糊化處理，在負荷高峰期允許支路和分支部分過載。文獻[13]采用啟發式算法得出一定的供電恢復方案，然后對開關操作數、負荷轉移量和緊急備用容量進行模糊化處理，得出最優方案。

模糊算法的優點是能夠解除其他算法的死約束，如絕對不允許過載等，還能夠針對多個目標選取相對最優的方案。其缺點在于各指標的模糊化處理和各目標的配合中的各參數選取非常困難，很難根據實際的需要選取出。

1.3.2 遺傳算法 遺傳算法(GA)源于達爾文進化理論的一種全新的尋優方法，使用模擬的人工染色體來表示某一優化問題的可行解，用隨機方法產生一個可行解的集合，通過選擇、交叉和變異等操作，使群體不斷優化，最終找到最優解。文獻[14]采用并行遺傳算法進行供電恢復問題求解，最終得到能夠恢復對大多數用戶的供電。文獻[15]采用遺傳算法來解決大規模失電區域和多故障等復雜情況下的故障恢復，以求獲得全局最優解。文獻[16]將故障恢復分成由一條支持饋線供電、兩條支持饋線供電、三條支持饋線供電、轉移負荷四種情況，對后三種情況分別進行編碼，用遺傳算法求得結果。文獻[17]在編碼、適應度函數等方面改進了傳統的遺傳算法，并且引入一個特殊的基因尋找最優的切負荷操作，算例驗證了該方法的可行性。

遺傳算法從多個初始點開始，沿多條線路搜索，可能得到全局最優解，而且魯棒性好，對目標函數要求較少，既不要求可微，又不要求連續，可方便地處理像故障恢復這種離散非線性優化問題。但是遺傳算法的計算速度過慢，必須有效地結合問題的特點，才能更好地發揮其優越性。

1.3.3 專家系統 專家系統是一個具有大量專門知識與經驗的程序系統，它根據某個領域中的專家提供的知識和經驗進行推理和判斷，模擬專家的決策過程，以解決那些需要專家解決的復雜問題。文獻[18]的專家系統知識庫中的規則分為兩部分，分別用于解決變壓器、饋線過載和電壓越限。文獻[19]為解決負荷平衡、減少網損和供電恢復的重構問題，建立了知識庫KB1, KB2和KB3。KB1中的專家知識用于處理各種越限情況，KB2中的知識用于重構后保護設備協調，而KB3中的知識用于建立一個不允許操作的開關對表，以減少重構的搜索范圍。文獻[20]歸納了供電恢復的算法集，并在此基礎上提出了一個完整的用于供電恢復的綜合智能模糊專家系統。該系統包括用于故障恢復的算法集、配電管理系統的軟模型、故障模式的識別和自學習的模糊恢復專家系統。整個系統通過推理機實現方案的自動選取，并可將所得的可行方案和對應的故障模式作為一條新的記錄存入知識庫進行自學習。

1.3.4 Petri網算法 Petri網是由德國C．A．Petri于1962年提出的一種系統建模工具，它由庫、變遷和連接這兩類點的有向線段組成，主要用于描述和研究信息處理系統。文獻[21]將Petri網應用于故障恢復，他將配網的開關狀態和供電區域的帶電狀態用Petri網的庫表示，開關的拉閘操作和合閘操作用變遷表示，還分別構造了一個目標庫和目標變遷用來檢驗目標是否實現。Petri網優點是在初始狀態中往往存在多個令牌，且某些遷移點有可能被同時激活，所以令牌可能同時在不同的路徑下傳送。這類似于并行推理過程，可同時得到數個求解路徑。因此Petri網適用于求解多故障、網絡備用容量不足條件下的恢復供電。該算法的缺點是與網絡的結構關系緊密，一旦網絡結構發生變化算法必須重新修改。類似于文獻[21]，文獻[22]提出了用于負荷平衡和供電恢復的一種推理方法。

1.3.5 其他算法 其他方法包括人工神經網絡法、粒子群優化算法(PSO)，模擬退火法(SA)、禁忌搜索法(TS)及蟻群算法等。這些優化算法被廣泛應用于各類組合優化問題，在配電網故障恢復中得到了廣泛的關注與應用。

1.4 混合算法

配電網的故障恢復是一個考慮約束情況下的分階段、多目標的組合優化問題?，F有的文獻往往都是使用一種算法對其進行處理，這往往不能克服各種算法本身的缺點。如果根據故障恢復各階段的不同特點采用不同的算法，盡量避免各種算法的不足發揮其優點，將會更好地解決故障恢復問題。目前已出現了多種算法相結合的趨勢，融合了常用方法的混合恢復策略已顯示出優越性。文獻[23]提出了啟發式遺傳算法進行故障恢復，改進了算法的編碼方案，選擇了合適的遺傳操作算子，用擴展矩陣法進行求解運算，大大提高了求解效率。文獻[24]將克隆遺傳算法(CGA)和禁忌搜索算法(TS)相結合，在CGA中克隆遺傳算子的基礎上增加了修正算子，減小了搜索范圍，提高了搜索效率；并把禁忌搜索算法中的禁忌表、禁忌表處理和藐視準則融入到克隆遺傳算法中，顯著提高了收斂速度。文獻[25]提出了一種將遺傳算法融入到蟻群算法的新策略，利用遺傳算法的交叉操作產生蟻群算法的新的旅行路徑，以此提高蟻群算法的全局搜索能力，有效地提高了故障恢復的速度和精度。

2.有待深入研究的問題

近幾年，與新能源緊密相關的分布式發電技術以其規模小、建設周期短、占地少、運行維護容易及高效、經濟可靠、污染少等一系列優點，引起了廣泛關注。分布式電源的引入，將使配電網的規劃、運行方式、繼電保護等發生徹底改變。當發生故障時，這種新型配電網的建模方式與恢復規則等也都將發生變化。如何處理這種帶有分布式電源的配電網故障恢復將是一個全新的富有挑戰性的課題之一。此外，為了進一步提高恢復效率，縮短恢復時間，如何采用并行式處理手段，開發出更加全面可靠的綜合智能技術也將是新的研究方向。

3.結語

針對配電網故障恢復的特點及其研究現狀，本文較全面地評述了各種算法的優缺點。隨著電網建設的迅猛發展，電纜網和多電源供電網絡的逐漸增多，以及用戶對電能質量和供電可靠性的要求越來越高，結合實際配電網結構和不斷發展，適應用戶的需求，研究一套合理的適應性的配電網故障恢復算法具有重大意義。

[1] J.Nahman, G.Strbac. A new algorithm for service restoration in large～scale urban distribution system. Electric Power Systems Research, 1994, 29: 181～192.

[2] K.Aoki, T. Satoh, H.itohetal. Voltage drop constrained restoration of supply by switch operation in distribution systems. IEEE Trans on Power Delivery,1988,Vol.3,No.3:1267～1274.

[3] T.Nagata. H.Sasaki, R.Yoloyama.Power system restoration by joint usage of expert system and mathematical programming approach.IEEE Trans on Power System, 1995, Vol.10,No.3:1473～1479.

[4] R.M.Ciric, D.S. Popovic.Multi～objective distribution network restoration using heuristic approach and mix integer programming method. Electrical Power and Energy Systems,22(2000): 497～505.

[5]A．L．Morelato，A．Monticelli．Heuristic Search Appmach to Distribution System Restoration．IEEE Ttans．on PWRD，1989，4(4)：2235～2241

[6]Talor T，Lnbkeman D．Implemention of Heuristic Search Strategies for Distribution Feeder Reconfiguration．IEEE Trans．on PWRD，1990，5(1)：239～246

[7]J．S．Wu，KL．TomsoVic，C．S．Chen． A Heuristic Search Approach to Feeder Switching Operations for Overload，Faults，Unbalanced Flow and Mainteance．IEEE Trans．on PwRD，1991，6(4)：1579～1585

[8]Kafen Nan Miu，Hsia0一Dong Chiang Bentao 1man，etc．Fast SeⅣice Restoration for

Large—Scale Distribution Systems with Priority Customers and Constraints． IEEE Trans．on PWRS，1998，13(3)：789～795

[9]VS．Deni，D．P．Sen Gupta，GAnandalingam．OptimaLl Restoration of Power Supply in Lafge Distribution Systems in DeVeloping Countries． IEEE Trans. on PWRD，1995，10(1)： 430～438

[10] 吳文傳,張伯明.基于待恢復樹切割的配電網故障恢復實時算法[J].電力系統自動化,2003, 27（12）: 50～53.

[11] 董家讀. 配電網重構的啟發式算法研究［D］.西南交通大學.2010

[12]Yuan～Yih Hsu．Han～Ching Ku0．A heuristic Based Fuzzy Reasoning Approach for Distribution System Seryice Restoration．IEEE Trans．on PWRD，1994，9(2)：948～953

[13]顏萍，顧錦汶，張廣．一種快速高效的配電網供電恢復算法．電力系統自動化[J]，2000，24(4)： 52～56

[14]Y．Fukuyama，H．K．Chiang，K．N．Miu．Parallel Genelic Algorithm for SerVice Restoration of Distribution systems.IEEE Trans．on PWRS，1998，3(2)：20～25

[15]N．GBrctas，A．C．B．Delbem，A．de Carvalho．Optimal Energy Restoration for General Distribution System by Genetic～gorithms．Intemational Conference on Power System Technology，1998，1：43～47

[16]Kyeong Jun Mun，J．H．Park，Hyung～Su Kim，etc． DeVelopment of Real～Time～Service Restoration System for Distribution Automation System．IEEE Illternational Symposium on lndustrial Electronics 2001，3：1514～1519

[17] M.R.Irving, W.P.Luan,J.S.Danial.Supply restoration in distribution networks using a genetic algorithm. Electrical Power and Energy Systems 24(2002)447～457.

[18] Kyung～Hee Jung, Hoyong Kim,Yunseok Ko. Network reconfiguration algorithm for automated distribution systems based on artificial intelligence approach. IEEE Trans on Power Delivery, 1993, Vol.8, No.4:1933～1941.

[19] M.S.Tsai, C.C. Liu, V.N.Mesaetal.IOPADS(Intelligent operational planning aid for distribution systems). IEEE Trans on Power Delivery, 1993,Vol.8, No.3: 1562～1569.

[20] 葛朝強,唐國慶,王磊. 綜合智能式的故障恢復專家系統電力系統自動化[J],2000, Jan25,17～21.

[21] Jaw～Shyang Wu A Petri net algorithm multiple contingencies of distribution system operation.IEEE Trans Power Systems,1998,Vol.13, No.3: 1164～1171.

[22] Yu～Lung Ke. Distribution feeder reconfiguration for load balancing and service restoration by using G～Nets inference mechanism. IEEE Trans on Power Delivery.2004, Vol.19, No.3:1426～1433

[23] 劉兆林，張 彬，張振剛．基于啟發式遺傳算法的多目標配電網故障恢復[J]．管理觀察，2009，22： 328～329

[24] 張利民，馬強，李振坤，劉皓明．基于禁忌克隆遺傳算法的配電網故障恢復重構[J]．電力系統及其自動化學報，2010，22(1)：60～64

[25]祝洪博，姜瀚書，張富剛．基于融合遺傳原理的蟻群算法在配電網故障恢復中的應用[J]．東北電力大學學報，2010，30(2)：22～25