隧道襯砌裂縫的遠距離圖像測量技術

劉學增，葉 康

（1.同濟大學土木信息技術教育部工程研究中心，上海200092；2.上海同濟建設工程質量檢測站，上海200092；3.上海同巖土木工程科技有限公司，上海200092）

裂縫等缺陷的定量化一直是無損檢測追求的目標.隨著計算機技術的迅猛發展和相關理論的不斷完善，基于數字圖像處理的照相測量技術已深入到裂縫寬度測量、變形監測、巖體碎石識別等土木工程領域，并發揮著非接觸、相對便捷、直觀和精確的優勢.

2004年，李蒙等自主開發一套裂縫識別與分析軟件［1］；同年，鄒軼群等提出了一種基于數字圖像處理的表面裂紋檢測算法［2］；張娟等分析了基于數字圖像處理的路面裂縫識別與評價系統的工作原理［3］.2005年，劉清元等提出了判斷混凝土裂紋的綜合算法［4］.2006年，尹蘭等利用了基于光測法的數字圖像處理技術對混凝土表面裂縫寬度特征進行了測量和分析［5］.

然而，以上研究的算法主要是針對通過接觸式掃描或近距離拍攝所采集的裂縫放大圖像，而對于隧道中位置較高的（如拱頂、拱腰）裂縫，手持接觸采集過程繁瑣.裂縫在遠距離拍攝圖像中的面積占有比例比在接觸式采集的圖片中的比例要小得多，使得近照中寬大裂縫的邊緣提取算法不適用，需尋找一種合適的新算法.

針對隧道襯砌結構裂縫的檢測，至今沒有專門的數字化識別和分析系統.因此，開發一種能便捷、定量、快速、準確地測量裂縫特征值的圖像檢測系統成為隧道工程結構無損檢測領域的迫切需要之一.

1 基于圖像處理的裂縫寬度測量方法

本文開發的隧道襯砌裂縫圖像檢測系統的具體流程如圖1所示.

圖1 系統流程圖Fig.1 System flowchart

硬件設備及圖像采集.采用高分辨率的數碼相機可以有效地提高裂縫寬度識別的準確度，考慮到工業數碼相機的各種優勢特點并未對本系統的算法精度有較大貢獻，且價格較貴，因此本文采用1420萬有效像素的Sonyα350普通家用數碼相機對裂縫進行正面照相，用激光測距儀測定拍攝距離，對工程中較大的裂縫采取分段采集的方法.

圖像預處理.它是圖像分析前的重要工作，目的是提高圖像的質量.本文采用基于中值濾波及灰度變換相結合的目標裂縫區域增強處理.

閾值確定.閾值分割是最常見的直接檢測區域技術.但在整幅圖像中灰度值的變化范圍較大，單一閾值不能滿足要求，本文通過改進的循環迭代算法動態地獲取“和區域的灰度特性相匹配”的自適應閾值.

形態學修整.利用形態學的開、閉運算，對二值圖像的裂縫區域進行處理，從而達到平滑裂縫邊緣的目的.

邊緣提取.裂縫最基本的特征是邊緣，邊緣提取是整個過程中最重要的核心步驟，邊緣檢測算法的好壞會在很大程度上影響檢測的效果與精度，本文采用基于Zernike正交矩的亞像素邊緣檢測改進算法［6］.

裂縫圖像的像素寬度計算.本文采用最小距離法，所得裂縫寬度用像素數來表示.

標定方法.通過相機標定來確定圖像中像素和毫米之間的換算比例關系（標定系數）.

傳統的標定方法為黏貼標尺法或定距標定，即在裂縫所在平面放置一尺寸大小固定的物體作為標尺，標尺必須便于識別，可以用很簡單的圖像處理算法量測其用像素表示的尺寸.假設標尺實際尺寸為a，像素尺寸為b，通過兩者的比值得到標定系數R，公式為

上述方法只適用于待拍攝裂縫位置或拍攝距離固定的情況，在隧道襯砌裂縫的檢測中，如果裂縫部位和拍攝距離發生變化，傳統標定方法失效.本文在傳統標定方法基礎上加入拍攝距離這個影響因素，運用實驗數據擬合標定曲線確定相機在不同拍攝距離下的標定系數.

通過試驗求得在固定鏡頭焦距下，拍攝距離為L時，圖像中每個像素對應的實際尺寸R，繪制標定曲線.如圖2所示，根據相機的成像原理，經過數據的驗證，在不進行光學變焦的情況下，距離和比例是成線性關系的.將裂縫像素寬度與標定比例相乘，便能得到裂縫的實際寬度.

圖2 標定曲線圖Fig.2 Calibration curve

2 裂縫圖像識別算法

2.1 圖像預處理

通過鼠標交互選擇需要進行處理的區域，防止由于圖片太大而目標裂縫較小而出現的處理偏差，將選中的區域轉換成灰度圖像，采用中值濾波法去除圖像噪聲，然后采用基于最小方差的掩模平滑法［7］與灰度變換相結合的方式，對裂縫區域進行增強，為后續步驟提供目標清晰的高質量圖像.如圖3～5所示.

2.2 尋找全局閾值

經過圖像增強，假設裂縫區域是整幅圖像中最暗的區域.具體迭代算法按如下步驟執行：

（1）先求出整幅圖像的平均灰度值.

式中：Tave為平均灰度值；∑P為圖像中所有像素的灰度總和；N為總像素數.

將Tave設為初始閾值Tk，此時k＝1.

（2）根據T1將圖像分割成目標和背景2個部分，將灰度小于T1的區域稱為目標區域，大于T1的區域稱為背景區域，然后再求出2個區域的平均灰度分別為Tlow和Thigh.

（3）求出新閾值.

若Tk＋1≠Tk，則將Tk＋1代替Tk，返回步驟（2），同時使k增加1（即k＝k＋1），直到Tk＋1＝Tk.

（4）將Tk＋1當作最終的閾值，進行二值化圖像分割，將圖像黑白反轉，如圖6所示，目標區域中基本都包含了裂縫區域，此外還有一些噪聲點和一些灰度值與裂縫相差不大的小塊區域.

2.3 提取裂縫區域

經過上述分割，再尋找出目標區域中最大的那一塊（即白色最大部分），將其他區域賦值零（黑色），就可以將包含裂縫的區域提取出來.再經過以下方法進行判斷：

將n×n的正方形單位矩陣與圖像進行腐蝕操作（n為大于零的整數，上述圖片中的裂縫寬度最大不超過15個像素，所以取n＝15），看是否有與其匹配的區域.

（1）如果有，則說明所提取的區域中除了裂縫區域，還有大塊背景區域被劃入目標區域，則進行如下處理：

由于裂縫區域是整幅圖片中最暗的區域，可以采用局部閾值的方法，對原圖像中對應于所提取區域的像素點進行灰度平均，公式為

式中：Tj為原圖像中對應于所提取區域像素點的灰度平均值；∑Pt為原圖像中對應于所提取區域像素點的灰度總和；Nt為對應于所提取區域的像素點數量.

再根據Tj將圖像二值分割成目標和背景兩個部分，進行圖像黑白反轉后，轉入判斷式進行判斷，如此循環，直到圖像中沒有與單位陣匹配的區域為止，說明目標區域中已無大塊非狹長形區域，裂縫已占目標區域的絕大部分.進入步驟2.4.

（2）如果沒有，則說明提取效果良好，如圖7所示，進入步驟2.4.

2.4 裂縫區域修正

運用形態學方法對圖像進行開、閉運算，達到孔洞填充，剔出邊緣毛刺等效果［8］，然后再次尋找出最大的白色區域，將其余區域均賦值為零，保證圖像中只有裂縫為白色區域，最后如圖8和圖9所示.

2.5 裂縫邊緣提取

為了提高提取精度，本文采用了基于Zernike正交矩的圖像亞像素邊緣檢測算法.圖10是理想階躍邊緣模型［12］.

（1）將式（5）～（8）中改進的7×7的Zernike模板｛M00，M11，M20｝和圖像的每一個像素點進行卷積運算，以得到相應的圖像Zernike矩｛Z00，Z11，Z20｝，通過圖像的Zernike矩計算每個像素點的參數（φ，h，l，k），以判斷該像素點是否為邊緣點.

圖10 理想階躍邊緣模型Fig.10 Ideal step edge model

式中：M11Re為M11的實數模板.

式中：M11Im為M11的虛數模板.

（2）計算角度φ.

（3）計算Z′11.

然后根據公式l＝Z20／Z′，得到l.

（4）計算階躍高度.

（5）計算背景灰度.

（6）獲得了每一個像素點的邊緣參數后，對k值進行后處理，確定閾值，二值化后再邊緣細化得到最終的邊緣圖.如圖11和圖12所示.

2.6 橫向裂縫及豎向裂縫的判別

分別計算裂縫在x軸、y軸上投影的長度，若x軸像素投影長度大于y軸像素投影長度，則說明裂縫沿x軸方向長度大于沿y軸方向長度，可判定該裂縫圖像為橫向裂縫；反之則為豎向裂縫.本文主要針對橫向裂縫，因此將豎向裂縫進行旋轉處理.

2.7 裂縫寬度計算

人為區分裂縫的上下邊緣，分別選中上邊緣的各點，采用“最小距離法”計算目標裂縫的寬度.

如圖13所示，根據豎直方向上下邊緣點的坐標，先從上邊緣首個點開始，計算上下邊緣點坐標差值的絕對值，算得的最小值作為該點到下邊緣的距離，可表示為

其中，k＝0，1，2，3，…

式（13）表示取上邊緣的第i個點到下邊緣所有點的距離的最小值.

依次算出上邊緣每點到下邊緣的距離值，將這些距離值平均或求最大，便是裂縫寬度的平均值和最大值，表示為

圖13 最小距離法示意圖Fig.13 Sketch map of minimum distance method

3 算法精度影響因素分析

3.1 圖像成像質量引起的誤差

由于拍攝環境變化而引起的光線、粉塵噪聲的變化使得所拍攝裂縫圖像成像質量差異較大，在光照明暗不均，空氣中粉塵較多情況下成像，去噪過程會導致一定程度的邊緣模糊，圖像中陰影部分則會導致裂縫區域的誤判，從而引起較大的誤差.此外，拍攝技巧也能影響圖像質量，如相機抖動、相機參數的設置不當等，均會影響后續的圖像處理過程從而導致誤差較大.

3.2 相機標定誤差

相機拍攝距離確定后，為了通過目標區域占有的像素數來確定目標的實際尺寸，需要事先對相機進行標定.標定系數通過實驗確定，誤差大小取決于實驗的精細程度.

3.3 圖像識別算法本身誤差

本文針對隧道襯砌裂縫圖像的普遍特征，提出一種適用范圍較廣、識別效果較好的算法，可保證對大多數裂縫圖像產生一個不錯的分析效果，但在具體分析每幅裂縫圖像過程中，或多或少會產生一定的誤差.

3.4 拍攝角度變化引起的誤差

根據試驗分析結果可知：在拍攝距離為6.0m的情況下，2mm裂縫圖像（裂縫實際寬度為2mm）平均誤差為0.19mm，5mm裂縫圖像（裂縫實際寬度為5mm）平均誤差為0.09mm，如圖14所示；在拍攝距離為7.2m的情況下，2mm裂縫圖像平均誤差為0.34mm，5mm裂縫圖像平均誤差為0.22 mm，如圖15所示.誤差隨著拍攝角度的變化在平均值周圍上下浮動，不具有明顯的規律性.一般來說，在拍攝條件較理想的情況下，只要能夠保證拍攝角度量測的準確性且所拍攝圖像具有良好的視覺效果，經過角度換算之后所得精度與正面拍攝情況下所得精度基本一致.

3.5 拍攝距離變化引起的誤差

根據試驗數據統計結果，量測系統的誤差隨著拍攝距離的增加而增大，且誤差均為正值（即所測得裂縫寬度均偏大）.由圖16發展趨勢線可知：當拍攝距離超過8.0m時，裂縫寬度的誤差一般均大于0.40mm，精度較低，因此，在裂縫圖像采集過程中，拍攝距離越近，成像越清晰，分析精度越高.此外，5 mm裂縫所測得誤差始終比2mm裂縫小，說明系統更適用于對寬度較大的裂縫進行分析量測，應盡量避免在距離較遠的情況對細微裂縫的拍攝.

圖16 裂縫寬度量測誤差與拍攝距離關系圖Fig.16 Diagram of crack width measurement error and shooting distance

4 工程應用

4.1 實際工程圖像分析

應用本系統對大連新港1號隧道進行裂縫調查，取得了較好效果，具體如下：

（1）圖像采集.利用sonyα350單反數碼相機，采用18～70mm標準鏡頭，將相機鏡頭固定為70 mm長度，用激光測距儀量測拍攝距離，對隧道襯砌裂縫進行正面照相，獲取圖像，如圖17所示.

（2）程序處理后的圖像如圖18所示.

圖17 裂縫圖像Fig.17 Image of crack

圖18 裂縫圖像識別過程Fig.18 Identification process of image with crack

對應于圖像處理的效果，其算法過程依次為：選擇裂縫區域（如圖17中虛線框所示），并作圖像預處理，然后尋找全局閾值，并進行閾值分割，然后將圖像黑白反轉，經過匹配判斷，證明有非狹長形區域（非裂縫區域）存在，則尋找局部閾值，對圖像重新分割，得到較理想圖像.接著，對圖像進行一系列形態學處理，平滑邊緣.最后，通過亞像素算法對裂縫進行邊緣提取，描繪出以亞像素點表示的精確邊緣圖.

（3）采用“最小距離法”計算目標裂縫的最大寬度，得出裂縫由像素數表示的寬度W，查表1可得標定比例R，計算裂縫實際寬度為WR，通過近距離接觸式測量，得到裂縫真實寬度，進行對比分析.

4.2 分析結果統計

對大連新港1號隧道100多張裂縫照片進行篩選，選取其中10張拍攝角度為正面90°，采集質量較好，具有代表性的裂縫圖片進行處理分析，數據統計結果如表2所示，其中誤差最大為0.37mm，最小為0.08mm，平均值為0.20mm.

表2 裂縫分析結果統計Tab.2 Statistics of crack analysis

5 結論

（1）本文將數碼照相與數字圖像處理相結合的技術首次運用于隧道襯砌裂縫寬度的測量，在傳統算法的基礎上，針對隧道襯砌裂縫圖像的特點，通過手動選擇處理區域、灰度變換增強圖像、循環迭代法閾值分割、區域匹配排除非裂縫區域 、亞像素邊緣提取等圖像處理技術，并結合實驗所得標定數據，提出了隧道襯砌裂縫識別及寬度測量新算法.

（2）本文算法誤差主要是由圖像成像質量、相機標定、算法自身不足、拍攝角度變化及拍攝距離變化等5個方面引起的.誤差隨著拍攝距離增加而增大，且誤差均為正值；當拍攝距離超過8.0m時，裂縫寬度量測誤差一般均大于0.40mm，精度較低，因此，拍攝距離越近，成像越清晰，分析精度越高；5 mm裂縫所測得誤差始終比2mm裂縫小，說明系統更適用于對寬度較大的裂縫進行分析量測.

（3）工程實踐證明，本文算法針對大部分隧道襯砌裂縫圖像的分析效果均良好，現場實際應用誤差最大為0.37mm，最小為0.08mm，平均誤差為0.20mm，滿足工程測量的要求.

［1］ 李蒙.工程結構構件裂紋的自動搜索與測量技術［D］.天津：天津大學精密儀器與光電子工程學院，2004.

LI Meng.Technology of automatic search and measurement of crack on engineering structure component［D］.Tianjin：Tianjin University.College of Precision Instrument and Optoelectronics Engineering，2004.

［2］ 鄒軼群，侯貴倉，楊峰.基于數字圖像處理的表面裂紋檢測算法［J］.微計算機信息：測控自動化，2004，20（4）：80.

ZOU Yiqun，HOU Guicang，YANG Fen.A surface crack inspection algorithm based on digital image processing techniques［J］.Computer：Control Automation，2004，20（4）：80.

［3］ 張娟，沙愛民，高懷鋼，等.基于數字圖像處理的路面裂縫自動識別與評價系統［J］.長安大學學報：自然科學版，2004，24（2）：18.

ZHANG Juan，SHA Aiming，GAO Huaigang，et al.Automatic pavement crack recognition and evaluation system based on digital image processing［J］.Journal of Chang’an University：Natural Science Edition，2004，24（2）：18.

［4］ 劉清元，談橋.基于圖像處理的混凝土裂縫的檢測［J］.武漢理工大學學報，2005，27（4）：69.

LIU Qingyuan，TAN Qiao.Concrete crack detection based on image processing［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2005，27（4）：69.

［5］ 尹蘭.基于數字圖像處理技術的混凝土表面裂縫特征測量和分析［D］.南京：東南大學土木工程學院，2006.

YIN Lan.Measurement and analysis of crack feature of concrete based an digital image processing techniques［D］.Nanjing：Southeast University.College of Civil Engineering，2006.

［6］ Ghosal S，Mehrotra R.Orthogonal moment operators for subpixel edge detection［J］.Pattern Recognition，1993，26（2）：295.

［7］ 孫波成，邱延峻.路面裂縫圖像處理算法研究［J］.公路交通科技，2008，25（2）：64.

SUN Bocheng，QIU Yanjun.Pavement crack diseases recognition based on image processing algorithm［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2008，25（2）：64.

［8］ 岡薩雷斯.數字圖像處理［M］.2版.北京：電子工業出版社，2003.

Gonzalez R C.Digital image processing［M］.2nd ed.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2003.

［9］ 鄒寧，柳健，周曼麗.基于Zernike矩的邊緣檢測方法［J］.華中理工大學學報，1999，27（5）：1.

ZOU Ning，LIU Jian，ZHOU Manli.Zernike moment－based edge detection［J］.Journal of Huazhong University of Science and Technology，1999，27（5）：1.