淺談初中數學課堂變式教學的實踐與策略研究

朱圣東

摘 要：數學教學是離不開解題，以其來加深和鞏固已獲知識。變式教學可以既幫助學生提高數學素質和能力，而又不重蹈“題?！?。該文聯系教學實際，結合初中數學學科特點，圍繞數學核心知識的變式教學的實施，試圖尋找出揚棄的方法，以提升數學課堂教學的有效性。借此來推動學生數學能力的提高，具有一定的現實意義。

關鍵詞：變式 數學教學 策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）12（a）-0-01

新課程標準提出：“教育應該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才”。教育者應該努力讓每一位學生都能快樂學習、幸福成長，教育者要為學生提供廣泛的發展空間，重視學生的獨立人格，發展學生的個性才能。教育者要運用各種方法、創造各種條件引導學生主動探究和創造學習?！白兪浇虒W”是很好的載體，該文擬結合筆者的中學數學教學實踐，談談變式的運用以及策略。

1 運用變式教學減負增效

1.1 變式能更好地揭示數學本質

《認知心理》認為，變式是指在教學活動中使本質屬性保持恒定而從不同角度、不同方面和不同方式變換事物的非本質屬性，以便揭示其本質特征的方法?！叭f變不離其宗”，這里變式的“宗”—事物在數與形方面的本質特征。一言以蔽之，是數學概念、公式、法則以及相應的數學思想，變的只是題目的外部表現形式，變化的目的是讓學生歸納到“宗”上。

如在學習《三角形的高線》時，筆者曾提供各種高的變式（銳角三角形、鈍角三形、直角三角形）位置的不同三角形，讓學生進行思維加工、明確：①是一條垂線段；②是每個頂點向它的對邊作垂線段；③“對邊”是指對邊所在的直線。有效地糾正以前學生在鈍角三角形鈍角的鄰邊上作高出錯的毛病。

1.2 變式教學能提高訓練效率，減輕學生學業負擔

數學教學離不開解題。學生在形成初步概念和技能以后，需進一步的深化與熟練。心理學認為：教師在安排教學過程時，應在以下方面加強注意：①教學過程要根據學生的認識新事物的自然順序和認知結構的組織順序來安排；②重視那些具有較高概括性、和強有力的解釋效應的基本概念和原理，將它置于教學的中心地位；③教學目標應加強概念和原理及章節之間的聯系，應引導學生注意并認清同一概念或原理的不同表達方式，找出共性，能恰當地利用有關的舊知識來學習新知識?！白兪浇虒W”圍繞一兩道數學問題中所需反映的數學實質進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，培養學生舉一反三、靈活轉換、獨立思考能力，是減輕學生學業負擔，提高訓練效率的有益途徑之一。

2 運用變式教學推進數學教學

2.1 以變式促進知識的系統性

知識的系統性主要反映在當前所學的知識以及前后邏輯聯系性和層次性。因為在新課教學中，學生所接觸到的問題概括起來有三個特點。一是當前知識的各個側面反映出的問題；二是由知識的前后邏輯聯系而提出的問題；三是由知識的橫向聯系而提出的問題。運用變式教學可以幫助學生形成良好的數學知識結構，促進知識的系統性。例如：“同底數冪的乘法”中，變式可以沿著：乘方的意義→同底數冪的加法→同底數冪的乘法→整式的乘法（底數由單項式）→多項式乘法的教學順序來設置。這樣的變式讓學生在“跳一跳就摘到桃子”中體驗了成就感，產生積極的課堂情緒，也促進了建構完整的知識系統。

2.2 變式促進數學思維活動的質量

變式教學擺脫了“教師示范，學生模仿”的模式，給開放式教學提供了條件。在變式教學中，學生可以從多角度、多層面去探究。這就為創造性思維提供了有利條件，提高了學生思維活動的質量。保持了思維的延續性、完整性、敏銳性。

2.3 以變式促進數學能力的發展

變式教學中，教師為學生創造了主動進行思維活動的環境，學生為了將學習進行下去，不得不主動地探究、積極地思考。在發展數學能力方面，變式帶來的直接效應就是：①消除學習定勢的消極影響；②比較、概括能力得以加強。例如：教學“二元一次方程組的解法”，可以利用課后習題和例題組成一個問題序列：使例題的方程①不變，變換方程②的不同呈現形式。使學生體會代入消元的關鍵是方程的變形，繼而對消元思想有了更深刻的理解。

3 變式教學的實施策略

3.1 確立變式實施的支點

要達到教學目標，就必須明確變式實施的條件：變式目的即教學目的；變式的時機；變式的漸進性。變式的實施最好是在學生對于數學原理（概念、法則等）有了初步理解但還不十分了解、清楚時進行，所選的問題一定要有層次性、階段性，使學生不輕易解答出來，也不要百思不得其解。

3.2 找準變式題編寫的起點

一個數學問題可以分解成問題要件、解決過程、問題的結論。使學生全面地認識數學概念，變式題對變式教學的成功起著非常重要的作用。我們可以從以下方面進行討論。

3.2.1 變換問題的條件或結論

在學習“平行四邊形的判定”時，問題“已知平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，求證：四邊形EBFD為平行四邊形”?？梢栽O置變式為：求證：①EF∥AD∥BC；②AE=CF；③ED=FB。這樣圍繞著平行四邊形的性質呈現不同的結果，培養思維多樣性、完整性、變通性。

3.2.2 對已有數學模型進行延伸

在學習“直線和圓的位置關系”時，情景變式可以設置為：①風暴是否影響；②船只能否觸礁；③噪聲源行進。使學生在不同的情景中，領悟直線與圓的位置主要是借助距離與半徑大小來確定這一常用幾何模型。更好地體會數學來源于生活，服務于生活。

3.3 走出變式教學的誤區

日常的數學課堂教學中，可能存在如下誤區：①變式不能覆蓋概念的內涵；②變式列中小題跨度不合適；③為了變式而變式，或的典型性；④變式的目標指向性不明確，不能循序漸進。這些都將影響對數學知識的理解和掌握，制約了良好的數學思維習慣和思維品質的形成，在教學實踐中應極力避免。

4 結語

“變式教學”是基于教學中的問題，進行不同角度，不同層次，不同背景的考慮。以暴露問題本質特征，揭示不同知識間內在聯系的一種教學設計方法。它以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式為途徑，以培養具有創新精神和創新能力為目標。合理而有效地運用變式教學不僅可以事半功倍，還可以讓學生展示個性，激發潛能，使之全面、健康發展。

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