體驗得真知

李新

一、引言

意大利著名教育家蒙臺梭利指出：我聽到了，隨后就忘了；我看到了，也就記得了；我做了，很自然理解了。中國也有“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”的古訓。都強調讀書學習只有訴諸自主體驗，方能算真正理解。自主體驗是生成知識的基礎，它把認知內化，促進了體驗主體認識的升華。所以自主體驗是學生感知知識、獲取知識、驗證知識的重要方法和途徑。

二、背景

《數學新課程標準》要求教師要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷知識形成的過程，關注學生的學習興趣和經驗。注意加強直觀教學，增強實踐活動課的開展，讓學生在觀察、操作、合作、交流、感知、體驗中揭示知識間的聯系，滲透轉化的思想和方法。

在進行課堂教學設計時，如果僅僅圍繞教師如何“教”而展開，學生參與教學活動的機會就會相應減少。大部分時間處于被動接受狀態，學生的主動性、積極性就很難發揮，不利于學生的自主學習。因此在教學設計中我們不能只關注知識的有效傳遞,更應關注學生在學習過程中所獲得的體驗。在教學時，學生的學習不僅要動腦筋去想，而且要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴說話，用手操作，即用自己的身體去親身經歷，用自己的心靈去感悟。

三、問題及解決

《3的倍數的特征》第一次例題教學設計：

（一）憑借經驗,嘗試驗證。

師：同學們對“2,5的倍數的特征”學得非常好,根據一個數個位的特征能準確,迅速地判斷一個數是不是2,5的倍數。

師：判斷一個數是不是2,5的倍數,只要看個位上的數就行了。那么,判斷一個數能否被3整除,是不是也只看個位上的數就可以了呢？

學生舉例，全班驗證，發現3的倍數不能用個位上的數來判斷。

教師小結：看來“只看個位上的數”這個老經驗已不適用,“3的倍數”有沒有特征呢？有,不信,你們任舉一個數,看老師能不能正確,迅速地判斷它能否被3整除。

生問師答,并組織學生用除法驗證。

師：老師有什么訣竅呢？下面我們就來找找3的倍數的特征是怎樣的。

（二）實踐操作,引導探究。

教師出示教材中的數字圖，師：請你在這些數中依次圈出3的倍數。

(1)學生實踐操作。

(2)交流反饋,呈現圈數結果。

(3)師：每個3的倍數中，各位上的數加起來所得的和有什么特征？

學生討論，集體交流。

（4）得出結論。

引導學生歸納出：一個數的各個數位上的數字和能被3整除,這個就能被3整除。

四、課后反思

在研究3的倍數的特征時,為了急于教授知識,讓學生沿著教師設計的“問題”通道獲取，可能獲得了所謂的“課堂效率”，而這個問題不是學生自己想出來的，而是在教師的“點撥”下學生才發現的。例題的教學，教師干預的太多，為學生準備的太多，更多的是教師思維的展現。學生探究的時間、空間較少，探究的欲望不熱烈，不積極，不主動，學生鮮明的個性沒有充分的展現。學生不是一張白紙，有一定的認知水平，也有一定的生活經驗……這些都是我們應該考慮的。我們應該相信學生，事實上通過小組合作、討論，大量的例舉，學生完全可以通過自主體驗得到3的倍數特征。

《3的倍數的特征》第二次例題教學設計：

（一）復習舊知,以舊引新。

師：請同學們在導學卡上寫出一個2或5的倍數,并說明你的理由。

生1：102,個位只要是0,2,4,6,8中的任何一個數就是2的倍數。

生2：987465,個位只要是0,5中的任何一個數就是5的倍數。

生3：10,這個數既是2的倍數,又是5的倍數,因為這個數個位上是0。

……

（二）實踐操作,探究新知。

師：同學們對“2,5的倍數”學得非常好,根據一個數個位的特征能準確,迅速地判斷這個數是否是2,5的倍數。今天,我們要學習另一種數。(板書：3的倍數)

(1)憑借經驗,嘗試驗證。

師：判斷一個數是不是2,5的倍數,只要看個位上的數就行了。那么,判斷一個數是不是3的倍數,是不是也只看個位上的數就可以了呢?

①組織四人小組用數字卡片擺數,并用除法驗證。

②各小組代表匯報結果。

生1：個位上3,6,9的數是3的倍數。

生2：個位上是3,6,9的數不一定是3的倍數。

生3：個位上不是3,6,9的數也是3的倍數。

生4：個位上是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的都是3的倍數。

……

③師小結。

師：看來“只看個位上的數”這個老經驗已不適用,“3的倍數”有沒有特征呢？有,不信,你們任舉一個數,看老師能不能正確、迅速地判斷它是不是3的倍數。

生問師答,并組織學生用除法驗證。

師：老師有什么訣竅？3的倍數的特征是怎樣的呢？

（2）實踐操作,引導探究。

師：用1,2,3,5,7這五個數字,任意選取幾個數字,組成兩位數,三位數,四位數,這個數要是3的倍數。將它們記錄在導學卡上。

①生實踐操作。

②交流反饋,并板書。

③師；通過以上的幾組數,你想到了什么？

生1：一個數是不是3的倍數和這個數的數字排列順序無關。

生2：同樣的三個數字怎么擺都是3的倍數。

生3：一個數是不是3的倍數與組成這個數的數字有關系?！?/p>

（3）大膽猜想,找出原因。

師：用數字1,2,5組成的三位數,是3的倍數嗎？

生1：125不是3的倍數,用1,2,5組成的其他三位數都不是3的倍數。

師：用1,2,3組成的三位數是3的倍數嗎？順序變了,不變的是什么？

師：1,2,3的數字的和是多少？而1,2,5呢？因此你知道了什么？

生1：一個數是不是3的倍數關鍵看每一個數位上的數字。

生2：一個數是不是3的倍數看各數位上數字的和。

生3：各個數位上數字的和是3的倍數,這個數就是3的倍數。

師：大家覺得是這樣嗎？我們一起驗證一下生3的發現。

學生舉例，集體驗證。學生明確3的倍數的特征：各個數位上數字的和是3的倍數。在導學卡上記錄3的倍數的特征。

五、反思討論

現代學習心理學認為：知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生,而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以“建構”。教學中，我注重了學生對知識形成過程的體驗，讓他們在充分的體驗中有所感悟和發現，再通過交流促進認知的發展和提高。

（一）找準結合點，抓住學生的注意力。

蘇霍姆林斯基說過：“在兒童的精神世界里有一種強烈的需求，總想自己是發現者，探索者，他們期望自己獲得成功，期望體驗到創造的快樂?！痹谶M行第二次的教學設計前我認真分析了教材,并利用“自學匯報卡”了解了學生的學習現狀，在整個教學過程中充分尊重學生的需要。教法學法的總體設想是：回憶能被2，5整除的數的特征——猜想能被3整除的數的特征——猜想與事實不符，產生認知沖突——在操作交流中再探究——得出結論并驗證。這樣安排，遵循了由易到難，步步深入的原則，牢牢抓住了學生的注意力。

（二）創設思維沖突，引發學生積極思考。

數學學習的過程不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而應是一個不斷運用自己的知識經驗進行體驗、建構的過程。通過學生的實踐操作去尋找3的倍數的特征，在這條探究的路上，曲折坎坷，而學生的“悟”也不是一次完成的。憑借原有的經驗去尋找3的倍數的特征，但實際不行。再通過同一組數字的不同擺放，要么都能被3整除，要么都不能被3整除，讓學生體驗到3的倍數與組成它的數字有關，與它排列的順序無關。最后通過學生大膽的猜想、實際的驗證找到了3的倍數的特征。在這一過程中，學生真正嘗試，體驗，經歷了知識的形成過程。

（三）經歷知識形成過程,促進學生情感體驗。

一覽無余的課堂,一覽無余的講解,學生得到的可能僅僅是扎實的知識和較熟練的解題能力,而那種欲罷不能的學習主動性,那種積極參與的探究欲望是絕對“講”不出來的。整個教學過程在回憶——猜想——嘗試——碰壁——再嘗試——驗證發現中進行，真可謂“幾度風雨”。學生在初探3的倍數的特征時，經歷了碰壁后,學習的積極性高漲,同時也讓學生真正體驗到了想一探究竟的欲望。這時教師為學生營造了“探究”空間，讓學生在組數的活動中探索、發現規律。經過一番努力，學生最終發現規律，體會到了成功的喜悅，學習積極性得到提升。