基于收益自相關判別的知識產權期權估值應用研究

■張志紅 黃瑋

為了能夠評價知識產權收益的特點以及體現其價值構成，作者研究了自相關期權定價模型在知識產權評估中的應用。提出在評估知識產權時要對其收益進行自相關檢驗，給出了具體的檢驗方法，并以自相關期權估價模型的歷史影響系數為指標來量化收益的管理效應，從而為企業提升其自身價值提供了途徑。

一、自相關期權估價模型參數的確定

（一）自相關期權估價方法的適用性檢驗

知識產權收益的自相關性主要是源于被解釋變量的自相關，也就是經濟變量的慣性作用。由于知識產權在應用過程中存在很多改進的機會，其應用模式并不是一成不變的，因此存在收益的慣性作用，如果前期知識產權管理到位，價值提供的多，那么后期肯定會沿用前期的管理模式確保價值不會遭到損害。如果前期管理不到位，價值并沒有完全發揮出來，那么后期就會對前期的模式進行糾正，確保價值能夠被最大程度地挖掘出來。因此，知識產權收益一般來說是存在自相關性的。

知識產權的收益存在自相關，滿足自相關期權模型的假設條件，但是對于評估而言，理論上的分析還不足以確保假設的正確性，因此在使用自相關期權模型之前，不可或缺的一步就是要對知識產權的收益進行自相關檢驗。在自相關檢驗方法中，一般有殘差圖示和回歸分析、D-W檢驗以及高級自回歸檢驗。D-W檢驗通過對預期收益進行一階自回歸，得到D-W統計量，計算過程清晰，計算結果可靠，并且在該檢驗過程中可以再次進行統計顯著性檢驗，因此可以在繪制散點圖初步確定存在自相關的基礎上，使用該方法進一步判斷自相關性。在使用回歸檢驗法進行檢驗時，需要建立多個輔助回歸方程，通過對模型進行顯著性檢驗來確定是否存在自相關性，其檢驗過程十分復雜。該方法與高階自相關檢驗法一樣，主要適用于二階以上自相關性的檢驗。由于自相關期權模型假設收益存在一階自相關，因此放棄使用這兩種方法，確定選用圖示檢驗法和D-W檢驗法對知識產權的預期收益自相關性進行檢驗。

（二）參數的確定

使用自相關期權估價模型，需要確定七大參數，模型參數的確定方法也要根據所評估的知識產權進行相應調整，在這一過程中，要特別注意各參數在用到實物期權估值后意義的變化。

1．知識產權的預期收益現值S

要得到某類知識產權的收益現值，如果該類知識產權能夠在市場中找到已經應用了類似的知識產權生產出的產品，那么就可以據其收益情況用收益法估算自身產品的收益，并通過分析整個行業和該類知識產權的風險確定恰當的折現率，對收益進行折現得到預期收益現值。如果知識產權是獨創的，找不到類似產品，則可以根據專家預測產品未來市場情況，得到模擬的收益現值。

2．知識產權的執行價格K

知識產權的執行價格即知識產權開發應用商業化成本的現值，主要包括研發設備投入、人力成本以及維護成本等。這些數據需要根據現有的會計數據及其未來的發展趨勢作出估計。當預計技術未來會發生變化時，成本也會發生變化，此時如果能夠構建出恰當的成本變化函數，可以使執行價格的估計更加準確。

3．知識產權的期限T

知識產權的期限也就是知識產權擁有競爭優勢的存續期，一般取決于知識產權本身的屬性。在確定該期權時，一般主要根據知識產權給所有者帶來競爭優勢的年限來確定，如果該年限無法確定，則使用知識產權的法律保護年限確定。

4．知識產權的收益波動率

在實物期權估價模型的各個變量中，知識產權收益波動率是最難估計的一個變量。這是因為很多知識產權具有新穎性和創新性，并且大多是首次投入到市場中。確定該參數一般是通過尋找擁有相同或類似知識產權的上市公司的歷史數據，得出其股票價值的近似標準差。如果無法找到擁有相同或類似知識產權的上市公司數據，也可以先確定影響該類知識產權收益波動率的各種因素，通過綜合考慮影響因素的變化，間接估算出該知識產權的收益波動率。

5．無風險利率 rf

無風險利率是指投資者將資金投資于國債等幾乎無風險的債權時所能獲得的收益率。嚴格來說，在實物期權模型中要求是以與期權存續期相同的該類債券的收益率作為無風險利率。在我國，由于政府對利率的嚴格調控，也可以使用同期的銀行利率進行計算。

6．歷史影響系數β

該系數是自相關期權定價模型的重要特征，它體現了資產前期表現對后期的影響，反映了資產收益自相關的程度。通過對自相關檢驗的各種方法進行對比，可以發現D-W檢驗能夠很容易地得出該系數。并且由于該檢驗隨機項的產生機制是一階自回歸，與自相關期權估價模型相一致，D-W統計量中的即是歷史影響系數β，因此該系數可以通過D-W統計量來計算得到。

其中，是原數列應用普通最小二乘法進行參數估計的殘差，為一階自回歸系數。

7．極小常數值h

h〉0是預先設定的任意小的常數。h在模型推導過程中的主要作用是幫助模型體現自相關過程，因為自相關需要從連續時間上表示出前期和后期。同時，由于自相關期權估值模型是連續時間模型，要體現連續時間的前后期就要求h要盡可能小，幾乎可以趨近于零。并且其取值大小對估值影響不大，雖然原則上h〉0，但在實際應用過程中仍可以簡單假設，這并不影響估值的準確性。

通過對自相關期權估價模型和B-S（布萊克斯-科爾斯）模型進行比較發現，由于基礎假設不同帶來模型參數設置的不同，在B-S五大基本參數的基礎上，自相關期權估價模型設置了另外兩個參數變量，分別是極小時間間隔和歷史影響系數。其中極小時間間隔的主要作用是幫助體現連續時間段上的前期和后期，并且要求該間隔盡可能小，從實際應用角度出發，提出可以為其賦值為0，從而簡化模型的計算但并不影響模型的準確性。歷史影響系數的主要作用是體現標的資產的自相關性，資產前期的收益表現會對后期產生影響從而存在潛在的價值，因此該系數對模型的應用至關重要。從適用性檢驗中可以利用D-W統計量來計算得到歷史影響系數，從而為該模型的應用提供了思路。萬元

2．執行成本現值

在評估基準日，基建期的投入成本與未來的現金流量現值是公司作出是否進行投資決策的關鍵要素。如果投入成本過大，公司可以延時或者放棄，此時，投入成本與期權模型中的執行價格的涵義一致，

二、案例比較分析

（一）案例說明

某項知識產權利用收益法經過評定估算，于評估基準日2007年6月30日的評估價值為34532.25萬元。已知預期收益如表1所示。

表1 預期收益的時間序列表

將該案例利用自相關估價模型得到的結果與B-S模型和收益法估計的結果進行對比分析。

（二）B-S評估

利用B-S期權模型進行評估，首先必須確定其五個參數。

1．未來現金流量的現值

在收益法評估結果的基礎上加上基建期初始投資成本，從而直接得到該項知識產權的未來現金流量現值：因此將基建期的成本投入作為執行成本，可得到：

3．存續期

通過前期的技術分析可知，該項知識產權的可利用年限為18.9年，為方便計算，取T=19年。

4．預期收益波動率

根據技術人員的經驗，預計預期收益波動率為30%。

5．無風險利率

我國政府發布的記賬式國債期限最長期限為15年，因此無法直接得到與期權存續期相等的國債利率，但是根據表2，通過比較10年期國債和15年期國債的利率走勢，可以預估20年期債券利率大約在5%左右，因此可得到：r=5%。

表2 記賬式國債年利率比較表

通過分析，各參數取值如表3所示。

表3 模型參數取值表

將上述參數帶入B-S模型，得到使用B-S模型的評估值為：C=58793.29萬元

（三）自相關期權模型評估

1．模型可行性分析——收益相關性檢驗

首先通過圖示檢驗法初步判斷預期收益是否存在自相關性，再通過D-W檢驗法得到確切的統計量值，并通過統計顯著性對模型合理性再次進行檢驗。將表1中的數據做殘差散點圖，大部分散點落在一、三象限，說明序列殘差存在正相關性，同時也表明序列r，即該知識產權的未來收益存在正相關性。

2．一階自回歸的判斷

由于該自相關期權定價模型要求收益是一個一階移動平均過程，因此首先要對其進行檢驗。對數列預期收益r及提前一期預期收益r(-1)數列應用普通最小二乘法進行參數估計，得到一階自回歸的統計分析表，如表4所示。

表4 一階自回歸統計分析結果

通過表4可以看出，D-W統計量的值是0.85，比較接近于0，顯示出序列r存在正自相關。同時，回歸的統計顯著性檢驗也顯示通過，證明結果是可以接受的。進一步檢驗是否存在二階自回歸，如表5所示，D-W近似等于2，且二階滑動平均過程是不顯著的，因此說明收益滿足一階自回歸滑動平均過程，符合模型假設。

表5 二階自回歸統計分析結果

通過檢驗和一階與二階自回歸分析，證明了知識產權的收益存在自相關性，一方面說明在以往的評估方法中，不對知識產權的收益進行相關性分析是不合理的，另一方面，使得自相關期權估價模型的應用具有了實踐基礎。

3．參數確定

由于對該知識產權的未來現金流量現值、執行成本現值、存續期、預期收益波動率和無風險利率的選取在兩個期權估價模型中的內涵一致，因此此處沿用表3的數據。除了上述五個參數之外，應用自相關期權估價模型還需要確定另外的兩個參數：歷史影響系數和極小常數值h。其中，h值的意義在于輔助模型的推導，并且要求盡可能小，因此可以簡單假設其值為0。同時根據式（1）和表4可以得到：，從而，

由此，可得到自相關期權估價模型的七大基本參數取值如表6所示。

表6 參數取值表

4．評估結果

根據自相關期權估值模型可得到，；該知識產權的價值為萬元。

（四）評估結果的比較分析

對該知識產權通過三種估值方法進行評估，得到估值結果對比情況如表7所示。

表7 估值結果比較（以收益法為比較基礎）

從表7可看出，三種評估方法得到的評估價值還是存在很大差異。首先，使用收益法評估的價值是該知識產權的獲利價值。使用布萊克-斯科爾斯模型評估出的價值比收益法評估的結果高了約70%，高出部分價值是戰略價值，這是因為實物期權估值模型更全面地考慮到了未來存在的一些機會的價值，其能夠有效避免知識產權價值的低估問題。使用自相關期權估價法評估出的價值比收益法的結果高了約81.64%，比布萊克-斯科爾斯期權估價法的結果高了約6.7%1(62727－58793.29)/58793.29=6.7%，這是知識產權的內部管理價值，這說明自相關期權估價模型更好地評估出了管理柔性的價值。由于可以根據該知識產權的前期利用狀況來調整后期的管理策略，避免前期存在的問題，維持正確的管理措施，其預期收益之間勢必有著密切的聯系，因此使用自相關期權估價模型評估知識產權得到的價值應該是最全面的。

三、基于收益自相關判別來識別管理效應

由于D-W檢驗和歷史影響系數之間存在著一個近似的定量關系，因此可以從D-W統計檢驗結果入手，來分析這一歷史影響系數，從而在估值之前進行管理效應的識別，為企業提供有價值的參考意見。

已知，由這一關系可知2β=－1，DW=4；β=0，DW=2；β=1，DW=2，DW的取值范圍在[0，4]之間，當DW接近2時，數據不具有相關性。這個接近程度根據數據特點而不同，會有一個約束上限和下限

當時，說明收益之間存在正相關性，管理是正效應的；當時，說明收益之間存在負相關性，管理是負效應的；當，時），收益之間的相關性不明顯，管理無改進；當，說明知識產權的收益是獨立的經濟變量，每年的收入不可預測、是一個隨機變量，這說明沒有對知識產權進行有效利用。

同時，對于知識產權而言，其期限一般較長，像商標等甚至具有無限期的性質，因此，分析該系數對估值結果的影響可以幫助企業管理者認識到其影響程度，并根據此影響程度進行決策調整，從而改進企業價值。令從[-1, 1]之間以5%的比率變化條件下計算評估值，當收益負相關和不相關時，對自相關期權估值的影響甚小，可忽略不計，這恰好說明在沒有管理效應時，知識產權的歷史影響不是主要因素；當收益正相關時，這種影響使得評估值在2%～3%之間增長，隨著相關程度的增強而加大。

任何經濟收益，只要具有獲利性質，則其收益一定是具有時間相關性的，以往在估值模型中假設收益是獨立隨機變量是不現實的，也是不符合經濟規律的。但是現實中收益的大小又受到內外部環境的影響，有可能體現不出這種相關性，因此就有必要在估值之前判定這種收益的關系，如果沒有，說明企業的管理存在問題，就應該對企業管理層提出警示，尤其是呈現管理負效應時，促使管理層提出改進策略，為建立合理的收益預測提供基礎。在改進的管理水平上再進行評估，才是有意義的，因為在評估中首先是假設企業處于持續經營或者至少在平均管理水平上。只有收益呈現正相關時才能使得這一假設成立。

不僅如此，可以根據表4所示的一階移動平均過程的回歸方程形式來預測收益，如果遇到收益的跳躍，則以該跳躍點為重新預測的起點。

對于知識產權來說，很多評估目的是為了評估新技術購買的交易價值，或者為知識產權開發與否作出價值判斷，因此，該系數的準確性對評估價值至關重要。

四、結論

本文提出在評估知識產權時要對其收益進行自相關檢驗，并提出了具體的檢驗方法，并以自相關期權估價模型的歷史影響系數為指標來量化收益的管理效應，從而為企業提升其自身價值提供了途徑。同時，本文將自相關期權估價模型應用于知識產權的價值估計，并提出了其七個參數的確定方法。通過對知識產權的實物期權特性分析以及自相關期權估價模型在評估知識產權中的適用性分析，發現自相關期權估價模型為知識產權評估提供了更為合理的評估途徑，實例分析證明了這一點。

知識產權的獲利價值是由于其壟斷性帶來的，可利用收益法來評估；戰略價值是評估企業未來發展機會部分，可利用實物期權模型來評估；而經營管理價值是體現企業在知識產權存續期內的管理柔性的，根據其前期管理經驗來調整后期的管理策略，這一管理使得其收益出現自相關性，因此可利用自相關期權估價模型來評估。

經營管理價值的實現方式主要是通過對知識產權進行收益管理而不斷積累的，這部分價值由于分散性和模糊性導致目前并未得到有效重視。對收益管理過程進行分析可以看出，日常管理創造的價值是通過對前期管理經驗總結的基礎上，針對出現的問題及時調整管理思路，使知識產權應用的前后期順利銜接，從而挖掘出潛在價值。而這一過程正是知識產權收益呈現自相關特征的原因。

通過對自相關期權估價模型、B-S模型以及收益法評估結果的比較發現，在知識產權評估中，首先必須分析該知識產權是否具有戰略價值以及收益是否具有自相關性，這是決定采用何種評估技術的基礎。筆者以為，自相關期權估價模型能夠充分體現知識產權的三種價值，是最為理想的評估方法。自相關期權估價模型假設標的資產的預期收益存在自相關，從而與知識產權收益特征相適應，能夠準確評估出經營管理價值，從而得到知識產權的完整價值構成，有效避免了價值低估，具有重要的現實意義。

《老樹新花》 顧寧遠