人口統計數據系統誤差探析

[摘 要]人口問題是當今世界面臨的重大問題，也是影響現代化建設的最重要因素。利用人口函數的年齡變動符號分布來檢驗人口數據的質量的方法,最初是在研究中國少數民族人口的數據質量時提出來的,以后又用在檢驗人口死亡的數據質量和全國人口的年齡數據質量中。

[關鍵詞]人口數據；系統誤差

隨著科學的發展和社會經濟的進步，單純的人口數量資料已經不能滿足政府決策、企業以及社會公眾的需要。如何從人口信息中獲取政府決策者所需要的信息是目前人口問題中一個需要緊急處理的課題。通過對觀測值作滑動平均等方法進行修勻和校正,本文主要討論人口年齡數據的系統誤差。

一、人口信息和空間信息

人口信息是指與人有關的人口數據、質量和人口結構等數據資料；空間信息是指把地球表層現象經過數學抽象以符號化的語言表達的結果。人口數據具有明顯的時空特點，只有把人口信息與地理空間信息結合，當行政區域變化時，才能準確反映變化后的區域的人口信息；同時，同一區域不同時期的人口數據才有可比性，也才能最終將人口數據與其他社會經濟要素統計數據進行綜合分析。人口統計信息必須加上空間分布信息才能稱為與現代經濟和社會發展水平相適應的完整的人口信息?？臻g信息可以在相應的邊界區域中增加任意數量的屬性數據，如人口年齡性別分布、文化構成、民族構成、職業構成、行業構成、婚姻狀況、流動人口狀況等項目，從而靈活地限制不同特征人口的分布及其變化，為政府決策、區域規劃、城市管理和企業市場研究提供參考依據。

二、人口數據空間的方法

人口統計數據與空間特性的連接，根據研究問題的需要，連接可以有全局和局部方案。全局方案是說把該地區看成一個“均質”的區域，這樣人口統計數據也就表示成了該地區的平均值；局部方案是說人口在每一個“均質”地區的內部分布都是在變化的，這就是說，需要我們根據統計數據來對人口的實際分布情況進行模擬或者說近似的體現出來。所有這些，都需要進行人口統計數據的空間化研究。統計數據空間化的實質是按照地理空間信息的數據結構對統計數據的再組合和有效管理，是實現各種統計數據與地理空間數據相匹配，進而對附著在區域上的統計數據如何變化進行模擬的過程。

三、人口數據系統的年齡錯誤

數據的系統誤差的特點是觀測值總往一個方向偏差,誤差的大小和符號在重復觀測中幾乎相同。人口年齡數據的系統誤差主要表現在一些特定的（例如，一個偶數，“0”，“5”為尾數）年齡上人口函數的觀測值大于(或小于)它的實際值(真值)。它廣泛存在于各種以年齡為自變量的人口函數中。

（一）人口年齡數據的系統誤差

為了對人口年齡數據的系統誤差有個直觀印象。我們對某個省份的女性年齡結構進行分析：

1.女性人口年齡結構

觀察圖1可以清楚地看出,以“0”,“5”、“8”結尾的年齡,人口明顯地比左右年齡的人口多。我們把發生在人口集聚在某些特定尾數年齡上的現象稱為人口“堆積”。

現時的人口年齡結構,是歷史上人口的自然變動(出生、死亡)和社會變動(如遷移)的結果。只要人口變動在歷史上不是周期變化,則年齡人口數就不會呈每隔5個年齡、10個年齡出現一個“高峰”。

2.1999-2010年人口的存活率

再來看一下以兩次普查的人口數計算的存活率的誤差。

圖2是1999-2010年兩次人口普查的dRx值,為了便于清楚地觀察,圖2只截取了部分年齡段。如果兩次人口普查的年齡人口數據都是準確的,則存活率NRx應該是均勻變化的, dRx值應該是按一定方向呈穩定變化,即使人口普查和抽樣調查的年齡人口數據有誤差,如果是隨機的,沒有年齡尾數指向, dRx的值也應該是隨機波動的。但觀察圖2我們可以發現, dRx值的變化并不穩定,而是上下波動,并且這種波動不是隨機的,有明顯的規律性:當x是奇數時, dRx > 0,而當x是偶數時, dRx < 0。換個說法就有,當x是奇數時,有NRx>0. 5×（NRx-1 + NRx + 1)，當x是偶數時,NRx <0.5 ×（NRx -1 + NRx + 1)，所以是系統誤差。

上述現象表明,用1999-2010兩次普查人口數據得出的存活率的觀測值,在奇數年齡時大于存活率的真值,在偶數年齡小于存活率的真值。這種情況的產生，可以設想兩次人口調查中至少有一次調查中在某些年齡尾數上有人口集聚或散失,可能是兩次調查中都存在人口集聚（散失），也可能只是其中一次,如果只是其中一次調查質量有問題,那么,還需要知道是上一次調查質量還是后面的調查質量。

由于人口數據改變程度不同,對人口年齡曲線的形狀和方向的影響并不一樣。一般來說,在人口數據發生改變(如在某個年齡積聚或散失)時,先改變形狀,后改變方向,所以,用于實際數據檢驗時,存在著誤判的風險,為了防止避免誤判,我們還需考慮人口數據性質或結合其他數據一起來考慮。

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[作者簡介]李海燕，江蘇省豐縣王溝鎮計劃生育服務站。