中外白糖期現貨價格波動及共生關系研究

袁慶祿

（1.信陽師范學院經濟與管理學院，信陽464000；2.財政部財科所博士后流動站）

當前，金融風險已成為現代金融理論的核心內容之一，而金融風險的典型度量就是對金融資產價格波動性的研究。我國白糖行業自1991年現貨市場放開以后快速發展，白糖價格表現出呈現大幅波動特征。為抑制白糖價格波動風險，我國1993年推出白糖期貨，由于市場風險控制能力不足，管理混亂，無法發揮期貨市場的應有功能，僅過一年時間，白糖期貨被迫停止交易，直至2006年鄭州商品交易所再次推出白糖期貨。經過6年多來的飛速發展，白糖期貨的市場規模和活躍度已經遠遠高于其他農產品期貨品種，成為中國期貨市場的重要組成部分。受金融危機影響，近幾年白糖期貨量價出現強烈波動。按單邊計算，全國白糖期貨市場2011年交易量為1.28億元，同比減少58%，占全國期貨市場交易量的12.16%，年成交額達到8.83萬億元，同比下降47.41%，占全國期貨市場成交額的6.42%，其年成交量和年成交額在全國農產品期貨品種中均僅次于棉花期貨位居第二位[1]。

白糖價格大幅波動導致風險快速集聚，給我國糖料種植業、制糖業以及資本市場和現貨市場的穩定和發展造成嚴重影響。為了有效防范價格波動帶來的風險，首先必須恰當評判白糖期現貨價格的波動性，同時需要縷清我國白糖期貨價格、現貨價格以及國際市場同類品種期貨價格之間存在的關系。因此，對此類問題展開的研究在當前白糖期貨風險管理領域具有一定的現實意義。

農產品期貨中傳統品種如小麥、大豆、玉米、棉花的國內外文獻較多，關于糖期貨的研究卻不常見，而且研究中較多采用協整分析、Granger因果檢驗、VAR模型等計量方法研究糖期貨之間的關聯關系（Fortenbery and Zapata，1997[2]；司偉，2005[3]；舒丹，蔣慧，2011[4]）。針對糖期貨的波動性研究更為少見，國外的Wei and Leuthold（2000）[5]曾以在CBOT和NYBOT上交易的農產品期貨價格序列為樣本進行分析，利用修正R/S和AFIMA模型證實糖類期貨長記憶性的存在。國內仰炬等（2008）[6]證實東京谷物交易所原糖、紐約期貨交易所原糖期貨和鄭州商品交易所白糖期貨均存在嚴重的杠桿效應。龐海峰（2012）[7]從政策監管變革和期貨市場建設兩個角度提出了有效形成白糖期貨價格風險防范機制的對策和建議。

擬建立GARCH模型，對糖11期指、鄭糖期指和柳糖現指的波動性以及是否存在共生關系進行實證分析。文章結構安排如下：首先描述ICE原糖11期貨指數（簡稱“糖11期指”）、鄭州商品交易所白糖指數（簡稱“鄭糖期指”）和柳州糖現貨指數（簡稱“柳糖現指”）的基本統計量，對三種指數的波動特征做出初步判斷；第二部分指出三種指數收益率的ARCH效應；第三部分運用GARCH模型分別討論三種指數收益率的長記憶性、杠桿性特征，并對指數收益率之間是否存在共生關系（symbiotic relationship）進行檢驗；最后是簡要結論部分。

1 GARCH模型基本原理

ARCH、GARCH模型與其他模型不同之處在于ARCH、GARCH模型預測的是被解釋變量的方差而不是均值，它們能夠更多地應用與金融資產價格（例如證券、期貨、匯率、利率等）的時間序列研究當中。一般的異方差屬于遞增型異方差，即隨機誤差項方差的變化隨解釋變量的增大而增大，而股票收益率、利率、匯率等金融時間序列中存在的異方差卻不屬于遞增型異方差，例如匯率、股票價格往往為隨機游走過程：

其中ut為白噪聲過程。這種序列常常表現出高峰厚尾特征，即均值附近與尾區的概率值比正態分布大，而其余區域的概率比正態分布小。傳統的計量經濟學模型關于方差的假定已不適于描述這種序列的變化規律。ARCH的主要思想是時刻t的ε的方差（=σ2）依賴于時刻（t-1）的平方誤差的大小，即依賴于

并假設在時刻（t-1）所有信息的條件下，干擾項的分布是：

即εt遵循以0為均值為方差的正態分布。由于（2）中的εt的方差依賴于前期的平方干擾，我們稱它為ARCH（1）過程。然而，容易加以推廣，一個ARCH（p）過程可以寫為：

此模型稱為廣義自回歸條件異方差模型，用GARCH（1，1）表示。其中 εt-1稱為ARCH項，σt-1稱為GARCH項。（5）式應滿足的條件是：α0＞0，α1≥0，λ1≥0。GARCH模型可以看作是無限階的ARCH模型。

GARCH模型的一般表達式是含有q個ARCH項和p個GARCH項，即GARCH（p，q），

2 統計性描述

選取糖11期指、鄭糖期指和柳糖現指作為研究對象，以保持價格數據具有連續性，重點研究國外原糖期貨、國內白糖期貨價格與國內白糖現貨價格的波動性及它們之間的相互影響。糖11期指和鄭糖期指的數據來自文華財經軟件，柳糖現指的數據來自云南糖網網站。選取的數據時間跨度為2006年1月6日到2011年9月8日，剔除異常交易日數據后，三種指數的樣本數據均為1 272個。

表1給出了Rice11、Rzt和Rlt的統計性描述?？梢钥闯?，三個樣本區間的峰度系數均遠大于3，表明三種指數收益率具有明顯的尖峰厚尾特征，JB統計量也表明三種指數收益率不符合正態分布。

表1 統計性描述特征Table1 Statistical features

3 ARCH效應檢驗

3.1 相關性檢驗

針對Rice11、Rzt和Rlt的尖峰厚尾特征，本文選用廣義誤差分布（Generalized Error Distribution，GED）來描述三種指數收益率的變化。按簡單適用原則，參照SIC準則，由Rice11、Rzt和Rlt的自相關函數和偏自相關函數，可以判定Rice11的均值方程為常數項加上擾動項，Rzt的均值方程為常數項加上滯后5項和擾動項，Rlt的均值方程為常數加上滯后1項和擾動項。

依次建立Rice11、Rzt和Rlt的均值方程：

對三個均值方程擬合后的殘差及殘差平方做自相關檢驗。檢驗結果表明，三個均值方程的殘差序列不存在自相關，但是平方殘差序列均呈現顯著的自相關性。

3.2 平穩性檢驗

表2 ADF檢驗結果Table2 ADF test result

表2給出的ADF檢驗結果顯示，各序列的統計量都小于顯著性水平為1%的臨界值，說明各序列都是平穩的。這個結果與國外學者對發達成熟市場波動性的研究相吻合：Bollerslev（1994）和Pagan（1996）指出：金融資產的價格一般是非平穩的，而收益率序列通常是平穩的。

4 GARCH模型檢驗

4.1 GARCH（1，1）模型檢驗

建立GARCH（1，1）模型如下：

（4）式為均值方程，是一個帶有誤差項的外生變量函數。（5）式為條件方差方程，其中ω為均值，ε2t-1為ARCH項，用來度量從前期得到的波動性的信息；為上一期的預測方差。依據GARCH（1，1）模型的估計結果，可以得到以下結論：

（1）厚尾參數ν的估計值都小于2，并且全部拒絕收益率為正態分布（正態分布ν=2）的原假設，進一步佐證三種指數收益率的尖峰厚尾特征。、和Rlt的對數似然統計量都很大，對收益率序列的殘差進行ARCH效應一階檢驗，接受不存在ARCH效應的假設，表明采用GARCH（1，1）模型描述指數收益率波動特征取得較好效果。

表3 GARCH（1，1）模型估計結果Table3 GARCH（1，1）model estimation result

（2）模型中波動衰減系數α+β均小于1，Rice11、Rzt和Rlt依次為0.991 6、0.980 3、0.894 3，表明收益波動最終衰減至零，但持續時間會很長，指數收益率一旦出現大的波動在短期內很難消除。進一步分析α方差方程系數和β滯后系數：大的α系數意味著波動性對市場反應迅速，波動劇烈，小的α系數情況則與此相反。Rice11的α系數比Rzt要小，而Rzt的α系數比Rlt要小，說明鄭糖期指波動較糖11期指劇烈，而柳糖現指波動較鄭糖期指劇烈。GARCH的β系數越大意味著市場對條件方差的沖擊反應經過的時間越長，波動長久具有記憶性，即更多地受到長期因素的影響。Rice11的β系數比Rzt和Rlt大，意味著Rice11對條件方差的沖擊反應所經歷的時間要更長，與Rzt和Rlt相比，表現出長記憶性特征。

4.2 杠桿效應檢驗

4.2.1 為檢驗Rice11、Rzt和Rlt杠桿效應的存在性，引入TARCH模型：

基于TARCH模型的估計結果可知：

表4 TARCH模型主要估計結果Table4 TARCH model estimation result

由于Rice11、Rzt的波動衰減系數 α+β 大于1，表明一旦發生波動，其產生的影響會相當持久，δ期貨價格的后期走勢也變得更加難以預測。Rice11的δ系數為-0.058 5，顯著大于零，說明糖11期指的波動具有杠桿效應：等量的“利好消息”能比“利空消息”產生更大的波動，當出現“利好消息”時，會給條件方差的對數帶來一個0.089 5倍的沖擊，而出現“利空消息”時，則會帶來一個0.031 0倍的沖擊。Rzt的 δ系數為-0.043 7，顯著大于零，說明鄭糖期指的波動同樣具有杠桿效應：當出現“利好消息”時，會對條件方差的對數帶來一個0.120 4倍的沖擊，而出現“利空消息”時，則會帶來一個0.076 7倍的沖擊。Rlt的杠桿系數σ是不顯著的，表明這個時期柳糖現指的杠桿效應不明顯。

4.2.2 進一步檢驗杠桿效應的存在性，繼續引入EGARCH模型，其條件方差為：

基于EGARCH模型的估計結果可知：

Rice11的γ非對稱系數顯著為正，表明這個時期糖11期指的杠桿效應明顯，等量的“利好消息”能比“利空消息”產生更大的波動：當出現“利好消息”時，會給條件方差的對數帶來一個0.181 0倍的沖擊，而當出現“利空消息”時，則會給條件方差的對數帶來一個0.109 2倍的沖擊。Rzt的γ系數顯著為正：當出現“利好消息”時，會給條件方差的對數帶來一個0.240 3倍的沖擊，而當出現“利空消息”時，則會給條件方差的對數帶來一個0.152 3倍的沖擊。Rlt的γ系數不顯著，說明這個時期柳糖現指的杠桿效應不明顯。上述結論與TARCH模型得到的結論是一致的。

表5 EGARCH模型估計結果Table5 EARCH model estimation result

4.3 共生關系檢驗

當某個資本市場出現大幅波動的時候，就會引起投資者在其他資本市場上的投資行為發生改變，從而將這種波動傳遞到其他資本市場，這就是所謂的“溢出效應”（Spillover Effect），如果這種波動互相傳遞，就會形成“厄運循環”（Doom Cycle），進而反映出市場指數之間的共生關系。接下來采用Granger因果方法檢驗糖11期指、鄭糖期指和柳糖現指之間是否存在共生關系。

從Rice11、Rzt和Rlt的GARCH（1，1）模型中分別提取條件方差數據序列，作方差上的Granger因果檢驗。檢驗結果表明：柳糖現指波動是鄭糖期指波動的Granger原因，鄭糖期指波動是柳糖現指波動的Granger原因；糖11期指波動是鄭糖期指波動的Granger原因，鄭糖期指波動不是糖11期指波動的Granger原因；糖11期指波動是柳糖現指波動的Granger原因，柳糖現指不是糖11期指波動的Granger原因。鄭糖期指和柳糖現指的波動之間存在雙向溢出效應，表現出明顯的共生關系。糖11期指對鄭糖期指和柳糖現指存在單向溢出效應，糖11期指的波動導致了鄭糖期指和柳糖現指的波動，而鄭糖期指和柳糖現指的波動對糖11期指的波動并沒有表現出明顯的影響力，中外白糖指數之間的共生關系并不明顯。

表6 方差格蘭杰因果檢驗結果Table6 Variance Causality Test resul

5 結論

根據上述分析結果，可以得出如下結論：

GARCH（1，1）模型能較好地描述糖11期指、鄭糖期指和柳糖現指收益率的波動效果。三種指數收益率均呈非正態分布，具有尖峰厚尾的特征和長記憶性特征。鄭糖期指波動較糖11期指劇烈，柳糖現指波動又較鄭糖期指劇烈，這正是新興國家期貨市場不成熟的典型反映。在TARCH和EGARCH模型中，關于三種指數收益率的杠桿效應分析結論一致。糖11期指和鄭糖期指均存在杠桿效應，“利好消息”比“利空消息”能夠帶來更為敏感的反應，產生更大的波動效應，而且一旦發生波動，其產生的影響會持續存在，即糖11期指和鄭糖期指對來自外部影響的反應均具備相當的廣度和深度。白糖期貨這種杠桿效應特征使得其價格波動高度敏感，而且很難熨平。

從三種指數收益率共生關系檢驗結果看，國內鄭糖期指和柳糖現指的波動之間存在雙向溢出效應，表現出明顯的共生關系，說明我國白糖期貨價格和現貨價格之間具有較高的正向聯動性，這對白糖實物價格的形成起到積極作用，一定程度上降低了投機所帶來的風險。另一方面，中外白糖指數之間的共生關系不明顯，國內白糖期現貨價格主要受國外糖期貨價格引導，國內白糖指數的影響力度明顯低于國外指數。

近幾年我國白糖期貨市場盡管發展較為迅速，但與國外期貨市場相比，市場成熟度尚處于較低水平，交易規模偏小，投機氣氛仍顯濃厚，制度建設急需遞進。中國白糖期貨市場需要進一步擴大市場規模，增強交易活躍度，提高在國際市場上的話語權，才能充分發揮其引導現貨價格，抑制市場風險的應有作用。

[1]中國期貨業協會.2011年全國期貨市場月度成交情況統計表[EB/OL].http：//www.cfachina.org/workdoc/2011.xls.

[2]Fortenbery T.R.，H.O.Zapata.An evaluation of price linkages between futures and cashmarkets for cheddar C-heese[J].Journalof FuturesMarkets，1997，17（3）：279-301.

[3]司偉.全球化背景下的中國糖業：價格、成本與技術效率[D].北京：中國農業大學，2005.

[4]舒丹，蔣慧.我國白糖期貨價格發現功能的實證研究[J].金融與經濟，2011（4）：52-55.

[5]AnningW.，R.M.Leuthold.Agricultural futures prices and long memory processes[R].OFOR Working Paper.No.00.04.April，2000.

[6]仰炬，王新奎，耿洪洲.政府管制與大宗敏感商品價格及波動性研究—以世界糖產業為例[J].管理世界，2008（6）：40-49.

[7]龐海峰.我國農產品期貨市場對策研究[J].黑龍江八一農墾大學學報.2012，24（2）：109-112.