熱應力及外壓影響下長輸管道固定墩推力有限元計算分析

李茂華，高劍鋒，安佰燕

霍錦宏，王 進(中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

熱應力及外壓影響下長輸管道固定墩推力有限元計算分析

李茂華，高劍鋒，安佰燕

霍錦宏，王 進(中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

建立固定墩附近直管線熱應力及結構力學模型，根據西氣東輸二線的現場資料，應用Ansys有限元分析軟件，計算管道在上覆壓力、管道內輸氣壓力及管線內溫度作用，管線在固定墩處的應力及應變的大小，分析熱應力及外壓管線應力及固定墩推力的大小分布。結果表明，管道在地層均勻地應力變化不大及管道正常輸送油氣時，外擠載荷作用對管線的應力影響較??；管線內溫度變化時，造成管線產生了較大的熱應力及并在固定墩處產生較大的推力；在彎頭附近直管應布置固定墩外，在直管段可以按照一定的距離布置固定墩，以減小管線局部集中應力及軸向變形位移。

熱應力；管道應力；有限元；彈性模量；抗壓強度

西氣東輸二線長輸管線為天然氣輸氣管線，由于輸送距離長，管道內氣體溫度隨管道的長度增加會發生變化，造成管道溫度分布極不均勻。由于在輸氣過程中，熱量在管線及地層中的損耗，管道內外壁的溫度不同，造成管道局部產生熱應力及熱脹冷縮效應產生的應變[1]。為此，筆者根據西二線管線的實際資料，利用有限元法建立了平面力學及熱應力分析模型，計算分析了管線的應力大小及軸向變形位移，以期得到全面的認識。

1 數值計算模型

長輸管線在生產中，當地層均勻地應力變化不大時，管道主要受到上部砂石土層的壓應力，管道自重產生的壓力，管線內部輸氣壓力及氣體溫度變化產生的熱應力作用。由于管道輸送距離大，在外力及溫度的影響中，管道應力分布較不均勻，應變隨之不均勻分布，在軸向上產生的變形位移會隨管道長度增加而增大，由此產生較大的軸向應力擠壓土層造成管線發生變形和位移。計算模型應該較為真實的反映出非均勻地應力及溫度效應作用對管線應力及變形的影響，筆者應用平面應力應變及軸對稱理論[2]，通過建立管線外壓和溫度作用的力學模型，利用Ansys有限元軟件分析管線的應力分布和變形大小，以期得出結合管道運營和工程建設的結論保證管線長期有效生產。

Pi：管線內壓；Pe：管線外壓； ri：油氣管線內徑；rc：油氣管線外徑

1.1數學模型

根據彈性力學理論[3]，輸氣管線在地層中受到的外擠載荷和熱應力可以轉化為平面應力及軸對稱問題，如圖1(a)所示。圖1(b)為管道固定墩平面圖。由于固定墩的作用，輸氣中管道生應力大部分集中于固定墩和管道外壁的接觸面上。

為分析輸氣管線受力變形，對管線外壓及熱應力系統采取如下假設：管道厚度沿環向和長度分布均勻并穩定；管道內氣體溫度均勻傳導在管線內壁；管線材料為各向同性的均勻彈性體，忽略外防腐層對管道應力的影響。輸氣管線受力及熱效應變形屬于平面對稱問題[4]，管線在徑向和軸向應力分布不均產生變形，因此可采用半平面分析油氣管線熱效應應力系統。平面問題應力-應變關系為：

{σ}=[D]{ε}=[D][B]{q}e

(1)

式中，[D]為彈性矩陣,MPa；{ε}為彈性應變，%；[B]為應變矩陣,%；{q}e為單元節點位移列陣，m。

根據虛位移原理[5-6]，可以將實際荷載作用下桿件的位移及各微元2端橫截面間的變形位移作為虛位移。要確定在實際荷載作用下桿件上某一截面沿某一指定方向(或轉向)的位移Δ，可以在該點處施加一個相應的單位力，并將它看作荷載，由單位力所引起的桿件任意橫截面上的內力分別記為G、M、Q、T，由于溫度均勻傳導，桿件內的等效熱載荷記為He，因此桿件的虛位移原理表達式為：

(2)

式中，{He}=?s[B]T[D]{ε}dxdy；{ε}為彈性應變，%；s為單位微元面積，m2。

根據彈性體受力變形的虛位移原理[7]，可得到所有節點的有限元方程：

[K]{q}={R}

(3)

1.2有限元模型

管線在空間是Z軸對稱軸的圓柱體，在徑向是Y軸對稱軸的平面圓環。根據有限元平面應力及軸對稱理論[8]，管道受力及熱效應載荷可以建立平面應力及軸對稱模型[9-11]。應用西氣東輸二線管道施工及運行的參數，建立平面有限元模型。具體參數如表1。有限元模型采用二維實體，對模型采用映射網格劃分單元。單元類型選擇8節點熱應力及結構應力實體單元。

表1 計算模型的材料參數

根據彈性力學和有限元理論，管線熱應力和外擠載荷的空間問題可以應用平面應力及軸對稱建立平面有限元模型，計算分析管線的應力分布及大小,如圖2所示。圖2(a)為1219mm外徑X80管線空間力學模型;圖2(b)為X80管線三維剖面，以Z軸為對稱軸；圖2(c)為管線旋轉截面，以Z軸為對稱軸旋轉，為管線空間模型。

為較好的計算分析管線內壓外擠載荷及熱應力作用下，應力應變分布及變形大小，管線旋轉截面以X軸方向為徑向，Y軸為旋轉對稱軸，應用Ansys有限元軟件建立平面軸對稱模型，分析外擠載荷內壓及熱應力對管線的應力影響和應變大小。對模型采用映射網格劃分，如圖3所示。X軸為管道厚道，取d=22mm，Y軸為管道軸向長度，取l=350mm。模型在X軸約束Y方向位移，模型內壁為氣體壓力，根據西二線資料，取Pi=8～12MPa。管道內氣體溫度T=10～50℃，溫度均勻傳導在管道壁并均勻分布。外壓Pe如圖1所示，AB線上部受到土層壓應力作用，AB線以下為土層及管道重量的壓力，Pe在管線外壁不均勻分布。

2 外擠載荷及熱效應載荷作用下管線的應力分布及應變大小

地層均勻地應力變化不大的條件下，管線受到上覆土層壓力、內部氣體壓力及溫度作用。由于管道外壁防腐層不具有保溫作用，管道內壁和外壁溫度不同，外壁接觸地層溫度部分傳導入地層并損耗，外壁較內壁溫度低。管道埋設在凍土層以下，氣候條件的變化會造成地層和管道外壁熱傳導效應的變化，管道外壁較內壁溫度差會增加。因此，在內外壁不同溫度及外壓作用下，管道的應力大小分布會產生較大的變化。圖4所示為管道在不考慮內外壓作用下溫度及應力應變大小分布。

圖2 管線空間力學模型及平面軸對稱模型

圖3 映射網格劃分

圖4 無內外壓作用條件下管道溫度和應力大小分布

由計算可知，在y=0處有固定墩約束軸向位移，管道無內外壓作用，在生產中管道外壁熱量損耗，較內壁溫差不大時，如圖4(a)所示，管道內壁溫度為氣體溫度50℃，熱量由內壁均勻傳導外壁，溫差為5℃。在較小溫差影響下由熱應力模型計算得到管線應力大小及分布，如圖4(b)所示。管道最大應力在內壁產生，達到了8MPa，由于一端有固定墩約束位移，管線應力可由軸向伸長補償得到減小，軸向伸長量為0.018mm，由分析可知，管線在溫度影響下，最大熱應力在內壁產生，軸向產生較大的位移。在無溫度損耗影響下，管線應力大小及分布如圖4(c)所示，管道內外壁溫度為50℃。在底部固定墩的約束下，管線應力分布極不均勻，最大應力小于1MPa，軸向伸長量達到0.0193mm。這是由于溫度產生的熱脹冷縮效應，對管線造成了較大的軸向應力，軸向的伸長補償了應力集中分布。因此，溫度在管道軸向產生了較大的應力，此時固定墩起到了最大限度減小管道軸向變形的作用，但管道所產生的推力集中作用到了固定墩上，管道在固定墩產生的應力為固定墩所受的推力。

管線生產中，根據西二線管線內壓力及上覆土層壓力計算分析，內壓為Pi=8～12MPa，外壓Pe=Ps+Pg，其中，Ps上覆土層壓應力；Pg為管線自重產生的壓應力，管線埋設深度為3～5m，由砂土密度和鋼管密度計算可知Pelt;1MPa，Pe在管線外壁非均勻分布，且遠小于管線的屈服強度。因此，在管線生產中，地應力不發生較大變化時，可以忽略外壓對管線應力造成的影響。因此，影響管線應力大小及分布的主要因素為內壓和溫度效應，如圖5所示，管道一端有固定墩約束位移，管道內壓Pi=8MPa，管道內氣體溫度為45℃，外壁熱量損耗，外壁溫度為42℃。

由分析可知，在內壓和溫度影響下，最大應力為50MPa，在管道內壁產生，如圖5(a)所示，較無內壓管道應力大。由于管線一端無固定墩，管線沿軸向伸長，最大位移0.0162mm在遠離底部固定墩位置產生，如圖5(b)所示。管道兩端有固定墩時，應力為111MPa，遠高于一端有固定墩應力，固定墩承受了較大的推力。

圖6 有無固定墩在內外壁溫度影響下管線應力計算結果

下面分析固定墩及溫度變化對管線應力大小及分布的影響，建立管道在溫度變化時應力模型。取管道內氣體壓力Pi=8MPa，內壁溫度T=45℃，管道外壁溫度10～45℃。管線為一端有固定墩和兩端有固定墩約束計算模型，如圖6所示，管道內外壁溫差對管線應力大小的影響。由計算結果可知，管道兩端有固定墩較一端有固定墩應力大，且隨著溫差的增加，兩端固定墩管道應力產生的推力約為一端固定墩的2倍。由于模型的長度為350mm，在溫度變化中為擬合管道隨長度的增加，固定墩推力的大小及變形位移的大小。

根據西二線的資料，取管道內氣體壓力Pi=10MPa，內壁溫度T=10～45℃，管道外壁溫度T0=8～40℃。分析計算管道隨長度增加應力的大小及固定墩推力大小，如圖7所示。內外壁溫差保持在2～5℃。由計算結果可知，當內壁溫度為35℃，外壁溫度為30℃，隨著管道長度的增加，兩端固定樁承受的推力隨著管道應力的增加而增大，由管道應力曲線擬合得到管道長度L和固定墩推力大小計算結果為每米增加0.12MPa。管道每增加1km，固定墩受到的推力增加約120MPa壓力。因此，固定墩應按照距離和應力的擬合關系，選擇合理的埋設間距，保證經濟上的可行和減小管道局部應力和軸向變形位移。

在內外壁溫差接近保持2～5℃時，管道軸向位移隨模型的長度變化如圖8所示。取氣體壓力Pi=10MPa，內壁溫度T=20～35℃，管道外壁溫度T0=15～30℃。計算分析不同溫度管道軸向變形大小。由分析可知，管道軸向變形位移隨管道內氣體溫度的增加而增大。長度相同的管道，管道溫度越高，軸向位移越大。因此，固定墩受到的推力越大。管道氣體壓力對管道徑向壓力影響較大，表現為管道內壁應力隨徑向的增加而減小，外壁應力小于內壁應力。固定墩與管道外壁接觸，因此，外壁的壓應力作用于固定墩內壁，由于固定墩減小管道軸向變形位移，受到了較大的推力，為減小隨著管道的長度增加而增大的變形位移，可以采用合適的溫度，減小管道熱脹冷縮效應產生的軸向變形。

圖7 兩端有固定墩約束管道不同長度下應力計算結果

圖8 不同溫度管道軸向位移計算結果

3 結 論

1)地層均勻地應力變化不大時，外壓對管道應力影響較小。內壓和溫度造成管道產生較大應力。管道氣體壓力對管道徑向壓力影響較大，表現為管道內壁應力隨徑向的增加而減小，外壁應力小于內壁應力。

2)在內壁相同和外壁接近時，兩端有固定墩較一端有固定墩管道應力大，應力為一端固定管道的約2倍。由管道應力曲線擬合得到管道長度L和固定墩推力大小計算結果，管道每增加一公里，固定墩受到的推力增加約120MPa壓力。因此，固定墩布置應按照距離和應力的擬合關系，選擇合理的埋設間距，保證經濟上的可行和減小管道局部應力和軸向變形位移。

3)在輸氣溫度的影響中，為減小隨著管道的長度增加而增大的軸向位移，可以采用合適的溫度，以減小管道熱脹冷縮效應產生的軸向變形和管道應力。

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[編輯] 洪云飛

10.3969/j.issn.1673-1409(N).2012.03.024

TE973

A

1673-1409(2012)03-N071-04

2012-01-16

中石油西氣東輸二線工程項目(HGPE201129306)。

李茂華(1980-)，男，2004年大學畢業，碩士，工程師，主要從事地層應力、管道工程應力設計方面的研究工作。