小型察打無人機投彈非穩態干擾下六自由度仿真*

龔軍鋒，祝小平，周 洲

(1西北工業大學航空學院，西安 710072;2西北工業大學無人機研究所，西安 710065)

0 引言

小型察打無人機總重輕，攜帶的戰斗部殺傷威力有限，對制導精度有很高的要求。無人機穩定性和機動性要滿足控制和導引精度要求，特別是在受到機彈分離的非穩態氣動力干擾影響下，要能夠快速消除干擾所造成的姿態擾動。小型察打無人機的武器質量占全機比重比較高，投彈前后無人機整體的轉動慣量發生了比較大的變化，對無人機的縱向和橫航向穩定性都有影響，其掛彈位置、投射順序等對無人機平臺的飛行安全造成了嚴重影響。

進行載機投彈狀態飛行力學仿真時，機彈分離的流場其非穩態氣動力干擾難以用一套工程上可表達的方式建模。文中擬采用CFD技術求解物體運動的非定常流場獲得實時氣動力數據，進行飛行力學仿真。該建模方法特別適合這種察打無人機存在機彈干擾，有精確制導需求而氣動干擾力復雜又要求精確的仿真。

1 基于CFD的非穩態氣動干擾力

采用適用于移動邊界的非結構網格非定常流場的計算方法，耦合外掛武器剛體六自由度運動學、動力學方程，求解出外掛武器的運動軌跡及姿態。同時非定常流場給出無人機的實時氣動力，與穩態的氣動力相減，給出外掛武器分離所帶來的時間歷程非穩態氣動干擾力。

1.1 非結構動態網格及控制方程

近年來，最新發展起來的非結構動網格計算技術為計算機彈分離之類復雜相對運動造成的時變流場等領域提供了實際可行的工程方法。非結構動態網格迭代法的網格更新方法主要有彈簧光順模型和局部重構模型[1－2]。

控制方程采用基于動網格的守恒型三維可壓縮非定常N-S方程，其積分形式為：

圖1 CFD計算網格

其中：Q=[ρ，ρu，ρv，ρw，e]T;F 為通量項，它包括無粘項FE和粘性項FV兩部分：

理想氣體的狀態方程為：

與常規的N-S方程相比，對流項采用相對速度代替了流體對流速度。對時間的導數由偏導改為全導，即要考慮控制單元的體積隨時間的變化?；趧泳W格的N-S方程的雷諾平均與以往的RANS具有相同的形式和雷諾應力項。層流粘性系數由Sutherland公式給出，應用Boussinesq假設，湍流粘性系數由湍流模型給出。湍流模型采用S-A湍流模型，近壁處理采用壁面函數法。

采用有限體積法進行計算區域及控制方程的離散。非定常時間推進采用雙時間的積分形式。

1.2 外掛武器六自由度運動方程

忽略外掛武器投放運動過程中自身的變形，作為剛體考慮。計算運動剛體上的氣動力、重力以及其它外力，求解運動的牛頓－歐拉方程得到運動剛體的新的位置和姿態，并更新流場網格進行下一時間步的計算。剛體的姿態采用3個歐拉角描述，俯仰θ、偏航ψ、滾轉φ。

圖2 耦合求解流程圖

先以分離前的定常流場計算結果作為初始流場。當每一時間步流場計算完成，積分出分離彈體上的氣動力和力距。將氣動力、力距和外力模型給出的力諸如重力、彈射力、發動機推力等疊加，然后輸入到彈體六自由度動力學模型中。在六自由度動力學模塊中給出彈體下一時刻的位置、姿態和速度等信息，彈體位置、姿態信息傳給網格劃分模塊。網格劃分模塊更新流場網格，然后進行下一輪的迭代計算。以此類推。

2 載機的六自由度仿真模型

2.1 六自由度動力學及運動學方程

文中采用建立在機體坐標軸下的載機六自由度動力學方程[3－4]。下式為機體軸系繞質心轉動動力學方程，不同于一般的面對稱飛行器，式中的慣性積Ixy≠0、Iyz≠ 0。

2.2 六自由度動力學及運動學方程

巡航階段的控制率在察打無人機武器投放階段起控制作用，通過調整升降舵、副翼、方向舵以及發動機動力來控制無人機的姿態、速度和高度[5]。飛行控制系統的舵回路一般可等效為一個一階慣性環節。

其中：kδ為舵回路的靜態增益;Tδ為時間常數。實際含舵機控制系統存在的慣性主要來自舵回路，文中Tδ=0.1s。

2.3 投彈前后仿真模型的變化

除了無人機投彈后的時間歷程非穩態氣動干擾力由CFD給出外，投彈前后無人機的狀態發生了以下突變：穩態的氣動力數學模型發生變化，主要是無人機的全機狀態發生了變化，氣動特性數據需要由掛彈狀態改為投彈后狀態。投彈后，無人機的重量、重心位置、轉動慣量都發生了變化。

2.4 非線性仿真模型的建立

在帶彈的穩態氣動力狀態下，進行穩定飛行的配平及仿真。在機彈分離的一瞬間，穩態氣動力數據更新為投彈后的狀態，并同時更新無人機質量、轉動慣量特性。CFD求解器對無人機機體進行氣動力積分，給出機體氣動力在分離過程中的實時氣動力，然后與投彈后的穩態氣動力求差，給出非穩態干擾氣動力。將該非穩態氣動力作用于無人機六自由度模型，仿真求解給出無人機的動態響應。

圖3 仿真系統框圖

3 仿真結果及分析

3.1 機彈分離過程

采用CFD求解技術計算了機彈分離的非定常流場，給出機彈分離的動態過程中彈體的運動參數以及流場的壓力分布，積分給出載機所承受的氣動力。

圖3、圖4給出機彈分離過程的彈體軌跡及姿態的時間歷程變化。由圖可以看出，由于存在重力方向的運動，使氣流相對彈體存在正攻角，在穩定翼面的作用下，彈體的俯仰角越來越大。

圖4 軌跡曲線

圖5 不同掛彈位置機彈分離三維軌跡圖(Δt=0.05s)

3.2 非穩態干擾氣動力

根據上述方法，圖5給出了距對稱面1m、2m及3m的單邊投放的CFD數值模擬流場作用于載機的非穩態干擾氣動力。

圖6 時間歷程非穩態干擾氣動力

由圖6可以看出非穩態干擾氣動力在前0.5s變化比較劇烈，0.5s后逐漸平穩的向零收斂。在3個方向的干擾力和力矩中載機的側向力量值最小。距離機身最遠的掛彈位置，干擾力沒有意料中的大，而且很快的衰減。從氣動干擾來講，掛彈位置離機身越遠越好。

3.3 載機的動態響應

在載機的動態響應仿真前，首先進行了投彈前巡航狀態的配平。在載機的穩定狀態基礎上，進行投彈過程載機的動態響應仿真。

3.3.1 不同掛載位置的載機動態響應

在機翼上掛彈越遠離對稱面，對轉動慣量及干擾力矩的影響越大。文中對距對稱面3個位置的單邊投放情況載機的動態響應進行了仿真。

掛彈展向位置的變化對縱向氣動特性的影響不大，載機動態響應的變化主要體現在橫航向上。掛彈位置越靠近翼尖，對方向舵，特別是副翼的用舵量變大，載機的滾轉角也越大。采用該仿真方法能給出載機動態響應，方便對掛彈方案進行評估。

3.3.2 不同投放間隔的載機動態響應

以某無人機機翼左右各掛一枚制導炸彈為例分析：投彈前的狀態為構型一、左側的武器投放后為構型二、左右武器都投放后為構型三。文中對左右投彈的不同投放間隔的載機動態響應進行了仿真，分別為單邊投放、同時投放、間隔2s至0.1s不等。

圖7 不同掛載位置投放的載機動態響應

圖8 不同投放間隔的載機動態響應

由圖8仿真結果可以看出左右投放越接近，對橫航向的擾動越小，但隨即對縱向的擾動變大。由于文中的掛載方案遠離臨界邊界，所以載機動態響應比較小，對安全性的影響不大。當掛載方案接近臨界邊界，就需要綜合縱/橫航向擾動情況對投放間隔給出約束條件。

由于文中的研究目的是建立對該類問題的研究方法，為了研究方便，只考慮了自由投放的氣動干擾力，研究對象沒有考慮彈射投放的彈射力以及掛架發射的后座力、摩擦力以及噴流的干擾。但這些因素可以很容易的反映到本文建立的模型中。

4 結論

文中采用CFD技術求解機彈分離的非定常流場，獲得實時非穩態干擾氣動力數據?？紤]投彈前后無人機的狀態突變及非穩態干擾氣動力，建立了察打無人機投彈六自由度的仿真平臺。通過該仿真平臺可以分析不同掛彈位置及投放間隔等掛彈方案對察打無人機平臺的安全性影響，并指導方案設計。

[1]Farhat C，Degand C，Koobus B，et al.An improved method of spring analogy for dynamic unstructured fluid meshes，AIAA 98－2070[R].1998.

[2]Lohner R，Baum J D.Three-dimensional store separation using a finite element solver andadaptive remeshing，AIAA 91－0602[R].1991.

[3]胡兆豐，何值岱，高浩.飛行動力學——飛機的穩定性與操縱性[M].北京：國防工業出版社，1985.

[4]方振平，陳萬春，張曙光.航空飛行器飛行動力學[M].北京：北京航空航天大學出版社，2005.

[5]張明廉.飛行控制系統[M].北京：航空工業出版社，1993.