掌子面推進過程圍巖應力及裂隙發育規律

劉立鵬，汪小剛，賈志欣，段慶偉，賈龍

(1.中國水利水電科學研究院 巖土工程研究所，北京，100048；2.中國地質科學研究院 巖溶地質研究所，廣西 桂林，541004)

巖體不僅是一種單純的地質材料，同時亦處于復雜的應力環境中。地下巷道工程開挖，掌子面逐漸推進，初始平衡地應力場遭到人為擾動，產生應力重分布，而這一過程包含應力大小及方向的同時變化過程。傳統巖石(體)力學理論中，將無較大結構面巖體視為均質、各向同性體，并基于平面應變假設，利用彈塑性力學計算得到洞室開挖后洞壁圍巖應力分布特征，進而在這一基礎上提出支護等方案[1?3]。然而實際工程中，無論采用鉆爆法抑或 TBM 技術施工，距掌子面一定范圍內圍巖應力量值及方向皆隨掌子面推進而逐步動態變化。此外，圍巖裂隙發育不僅與應力大小有關，同時生成方向亦隨著主應力方向變化而變化[4?6]。國內外學者認識到應力變化對圍巖穩定的影響，并對其進行了研究分析[7?9]，但一般未考慮掌子面推進這一工程實際情況[10?12]，且已有研究中未充分考慮主應力方向變化對裂隙發育的影響。錦屏二級水電站施工排水洞開挖建設中，圍巖由于開挖誘生較多平行洞壁次生裂隙，同時伴隨有圍巖片幫等等級較高巖爆災害現象，威脅施工人員人身安全的同時，對工程建設進度造成了極大的影響。本文作者利用數值模擬軟件，結合室內巖石試驗，對其一典型洞段(SK11+000)掌子面推進過程中圍巖應力大小、方向及裂隙發育角度變化等情況進行詳盡研究分析，以加深對洞壁圍巖應力動態變化特征及圍巖裂隙化認知，可對地下洞室工程圍巖支護措施及支護時機的選擇提供借鑒。

1 圍巖應力解析解及裂隙優勢發育方位角

1.1 圍巖應力解析解

假設地下一定埋深巖體垂直應力為PV，水平應力為PH且均勻分布，側壓系數K=PH/PV(如圖1所示)。圓形洞室開挖后洞壁圍巖徑向應力σr、切向應力σθ及剪應力τrθ分別為[1]

圖1 圍巖應力計算簡圖[1]Fig.1 Relationship between σ1 and σ3[1]

式中：r0為洞室半徑；r為徑向距離；θ為水平軸夾角。

則圍巖中任意一點(r，θ)處的最大主應力σ1和最小主應力σ3分別為：

上述洞壁圍巖應力重分布結果以平面應變為前提假設，利用彈性力學所得解析解，其中未考慮施工動態過程對圍巖應力重分布的影響(量值及方向)，無法定量分析施工掌子面推進過程對圍巖應力變化的影響，具有一定局限性，但由于簡單適用性，在工程設計及穩定性計算中一直被采用[1]。

1.2 裂隙優勢發育方位角

由于成巖、構造運動及其他外部營力的作用，巖體中一般具有一定的宏觀和微觀裂隙。外部營力改變，裂隙周邊特別是端部，產生應力集中現象，進而在縫端開始破壞。從應力作用角度考慮，影響裂隙生成、擴展及融合的主要因素有以下 2點：(1) 主應力差量值(如圖2所示)；(2) 主應力作用方向(如圖3所示)。裂紋生成、擴展及貫通并最終導致整個巖體單元破壞。

圖2 主應力對裂隙發育的影響Fig.2 Influence of principal stress on development of crack

圖3 主應力作用方向對裂隙發育的影響[8]Fig.3 Influence of principal stress orientation on development of crack[8]

假設巖石中含有大量的方向雜亂的細微裂隙，其中有一系列如圖4所示，它們的長軸方向與最大主應力σ1夾角為β。由Griffith強度理論可知：巖石內部已有裂隙中最優發育方向隨所處應力狀態不同而不同[13]：

當σ1+3σ3＞0時，優勢裂隙方位角

圖4 細微裂隙受力示意圖Fig.4 Diagram of stress on fracture

當σ1+3σ3＜0時，優勢裂隙方位角

由式(8)和(9)可知不同應力情況優先破裂裂隙方位不同：

(1) 一般受力狀態下，巖石中的細微裂隙優勢發育方位角為 0°～45°；

(2) 單軸壓縮狀態，巖石中的細微裂隙優勢發育方位角為30°；

(3) 單軸受拉狀態，巖石中的細微裂隙優勢發育方位角為0°；

(4) 靜水壓力狀態，巖石中的細微裂隙優勢發育方位角為45°。

即無論所處何種應力狀態下，巖體次生裂隙的產生、擴展和貫通基本沿最大主應力方向發生，或與最大主應力方向成一較小夾角[14?16]。同時巖體破壞時，主裂紋的擴展方向除與裂紋的力學性質有關外，還受已有微裂隙分布、空隙等的影響[15]，而對地下洞室開挖主應力量值及方向變化特征的詳盡研究將進步深化對裂隙產生、擴展及貫通的認知。

2 圍巖應力及裂隙發育變化特征

錦屏二級水電站位于四川省涼山州境內的雅礱江錦屏大河彎處雅礱江干流上，地處青藏高原向四川盆地過渡的地貌斜坡地帶。錦屏二級水電站為一低閘、長隧洞、高水頭、大流量的引水式電站。電站建成后，將供電川渝并參與西電東送，是雅礱江上水頭最高，裝機規模最大的一座水電站。電站主要有4條引水隧洞、2條輔助洞、1條施工排水洞及地下主廠房組成，施工排水洞長16.7 km，圓形，洞徑7.2 m[17]。施工排水洞開挖過程中，由于開挖卸荷及圍巖應力重調整作用，在側壁淺部位圍巖中生成小角度進平行洞壁張拉裂隙(見圖5)，較深部位生成具有一定弧度的剪切裂隙(見圖6)，同時發生等級不一的應變型巖爆災害[17]。

以錦屏二級水電站施工排水洞SK11+000樁號段信息為基礎建立三維數值分析計算模型，利用FLAC3D研究掌子面推進過程中洞壁圍巖應力變化特征，并自應力角度解釋圍巖裂隙化原因。洞室三維模型如圖7所示。圖7中：洞軸方向為z軸，豎直方向為y軸，水平垂直洞軸方向為x軸。圍巖力學參數及初始地應力如表1所示，初始應力場以自重應力作用為主[18?19]。為監測圍巖應力變化特征，垂直洞軸設置一監測平面，側壁及洞頂方向各設置8個監測點，監測點布置如圖8所示。

圖5 側壁淺部小角度張拉裂隙Fig.5 Tension fractures with small angle in sidewall rockmass

圖6 具有一定弧度的破壞面Fig.6 Failure surface with definite angle

圖7 數值分析模型Fig.7 Model of numerical simulation

表1 圍巖力學參數及初始地應力Table 1 Parameters of rock mass and in-situ stress

圖8 監測點布置示意圖Fig.8 Position of monitor points

監測點與洞壁間的距離如表2所示。

表2 監測點與洞壁距離Table 2 Distance form monitor points to rock wall

對施工排水洞進行全斷面一次性開挖，而隨掌子面與監測面距離不同，開挖進尺略有變化。

2.1 應力變化規律

掌子面推進過程側壁及洞頂主應力變化及最大主應力方向如圖9和10所示，其中側壁最大主應力方向為y?z面投影相對y軸的位置，而洞頂則為x?y面相對x軸位置，掌子面穿過監測面后L標識為負。

由圖9和10可知：掌子面開挖接近至距離監測面約1倍洞徑(D，其中D=7.2 m)時，洞頂及側壁最大主應力、中主應力及最小主應力皆開始出現增大趨勢，并一直保持至掌子面與監測面重合時，但洞壁不同部位，應力增加值不同。掌子面開挖穿過監測面后，洞頂及側壁中主應力σ2及最小主應力σ3則發生猛烈降低，表現出明顯卸荷特征。而洞壁不同部位最大主應力表現不同變化特征，如側壁最大主應力σ1繼續增高(垂直初始應力場最大主應力方向)，圍巖應力逐步變大，最終趨于與彈性解析解相等(約2D處)，而洞頂則急劇降低，并最終保持為平面應變解析解附近變化(32 MPa)，即施工排水洞開挖，應力重分布具有一定的影響范圍。

圖9 側壁圍巖主應力變化(H1監測點)Fig.9 Principal stress in tunnel sidewall rock mass while tunnel face advancing(H1 point)

圖10 洞頂圍巖主應力變化(V1監測點)Fig.10 Principal stress in tunnel roof rock mass while tunnel face advancing(V1 point)

側壁圍巖及洞頂圍巖最大主應力方向變化趨勢不同，側壁在掌子面接近及穿過監測面較小范圍內最大主應力相對y軸僅發生較小偏轉，而洞頂最大主應力σ1方向在掌子面未穿過監測面時基本保持初始應力狀態方向，變化較為平穩，穿越監測面后則立即發展至與x軸平行狀態，洞頂圍巖中主應力方向發生較大變化。

2.2 應力差變化規律

洞壁圍巖裂隙生成及屈服同時與圍巖主應力差相關[20?22]，Mohr理論、Mohr-Coulomb準則、最大剪應力準則、Lundborg理論等及室內外試驗皆表明：剪應力對巖體破壞具有控制作用，而這一量值變化可用主應力差值進行反映。掌子面推進過程中洞頂及洞壁主應力差變化如圖11所示。

圖11 洞壁圍巖主應力差變化Fig.11 Differential stress in wall rock while tunnel face advancing

由圖11可知：掌子面推進動態過程中，側壁及洞頂主應力差發生不同變化。掌子面開挖至監測面時，側壁及洞頂主應力差皆為增加過程，即剪應力增加。穿過監測面后，側壁量值表現為繼續增加。洞頂部位，開挖掌子面穿過監測面后，主應力差則為急劇降低過程。監測點與洞壁之間距離增加，應力差逐漸減小，并最終趨于初始應力場主應力差。掌子面推進過程中洞頂及側壁淺表部圍巖主應力差對比如圖12所示。

由圖12可知：在掌子面達到監測面時，主應力差皆保持90 MPa附近，而穿過監測面后洞頂與側壁的主應力差相差較大，對應相同圍巖強度(啟裂強度)，則在掌子面穿過監測面后續過程中，洞頂及側壁表現出不同的裂隙發育及屈服破壞特征，洞壁不同部位巖體分別對應不同的穩定狀態。

圖12 側壁及洞頂主應力差變化Fig.12 Deviatoric stress in wall rock while tunnel face advancing

2.3 主應力方位變化規律

對H1和V1監測點掌子面推進過程中主應力方位變化進行監測，具體特征如圖13和14所示，其中：

(1) 水平面為x?z面，傾向為與x軸正方向夾角，其中x正方向為0°方向，順時針旋轉為正；

(2) 主應力傾角為主應力與投影面x?z面之間的夾角。

圖13 掌子面推進側壁最大主應力方向變化(H1)Fig.13 Maximum principal stress dip and trend in tunnel sidewall rockmass while tunnel face advancing(H1 point)

由圖13可知：掌子面推進過程中，側壁最大主應力傾角變化不大，基本保持 85°～90°，僅在掌子面與監測面之間距離為?0.25D～0.25D內發生較小變化，并最終趨于豎直狀態。掌子面開挖至監測面0.25D范圍時，側壁最大主應力傾向發生變化，經歷距監測面?0.25D～0.25D范圍內的不穩定變化后，逐漸向x軸方向靠攏，最終與x軸保持平行(水平垂直洞軸方向)。

圖 14所示為掌子面推進洞頂最大主應力方向變化特征(V1)。由圖14可知：隨著掌子面逐漸推進，監測面處洞頂圍巖最大主應力傾角逐漸減小，并在穿過監測面約0.25D距離后，傾角變化至0°，即與水平面保持平行。掌子面未穿過監測面時，傾向基本保持不變，而在穿過0.25D距離后突降至0°，即與x軸保持平行，進而洞頂圍巖最大主應力平行水平面同時垂直洞室軸線。

圖14 掌子面推進洞頂最大主應力方向變化(V1)Fig.14 Maximum principal stress dip and trend angles in tunnel roof rockmass while tunnel face advancing(V1 point)

2.4 裂隙優勢發育角度規律

由式(8)和(9)可知：不同應力組合下，裂隙優勢發育角度不同，此處，不考慮最大主應力方向的變化，掌子面推進過程中，洞壁側壁、洞頂圍巖裂隙優勢發育角度如圖15和16所示。

由圖15可知：裂隙優勢發育角β隨掌子面與監測面距離的減小而逐漸減小。巖體單元與洞壁距離不同，β變化幅度不同，一般隨著巖體單元與開挖洞壁間距離的增大而逐漸增大，及接近水平洞壁范圍，生成小角度與洞壁近平行裂隙(圖5)，而隨著深度的增加，則逐漸變為具有一定弧度裂隙(圖6)。同時，由圖15可知：裂隙角度變化基本發生在與掌子面一倍洞徑(D)范圍內，并在一定深度基本保持原裂隙優勢方位角不變，即開挖對這一范圍外巖體應力分布及裂隙擴展角度變化等基本無影響。

圖15 掌子面推進側壁圍巖裂隙優勢發育角Fig.15 Angle more favorable to break in tunnel sidewall rockmass while tunnel face advancing

圖16 掌子面推進洞頂圍巖裂隙優勢發育角Fig.16 Angle more favorable to break in tunnel roof rockmass while tunnel face advancing

由圖16可知：洞頂巖體單元與洞壁距離不同，掌子面推進過程中，巖體裂隙優勢發育角β變化特征不同。掌子面接近監測面過程中，洞頂不同深度巖體中β分別表現出增加及降低特征。掌子面穿過監測面后，洞頂淺表部圍巖β表現突然降低特征，而較深部位巖體中β則表現明顯增加特征，這表明對于洞頂不同部位圍巖，開挖應力擾動方式不同，微裂隙起始擴展位置不同，擾動范圍相較側壁不同。

當掌子面距離監測面一倍洞徑(D)時，由于應力組合發生變化，側壁巖體裂隙優勢發育角度β相應發生變化。掌子面距離監測面距離不同，側壁及洞頂巖體β不同。掌子面穿過監測點一倍洞徑后，基本保持某一特定值不變，所形成裂隙一般具有相近產狀。由于所表征裂隙優勢發育角度為與最大主應力之間角度的角度，及裂隙優勢發育角度同時隨最大主應力角度變化而變化，進而側壁圍巖中生成環洞壁近平行裂隙，而隨著深度的增加生成具有一定弧度裂隙。

3 結論

(1) 掌子面開挖至距離監測面約一倍洞徑時，洞壁主應力及主應力差開始出現增大趨勢，并一直保持至掌子面與監測面重合時，但不同部位增加幅度不同。掌子面穿過監測面后，洞頂及側壁中主應力及最小主應力發生猛烈降低，表現出明顯的卸荷特征，而洞壁不同部位圍巖最大主應力表現不同變化特征，側壁最大主應力及差應力繼續增高，洞頂急劇降低，主應力最終于約兩倍洞徑處達到解析解。監測點與洞壁之間距離增加，應力差逐漸減小，并最終趨于初始應力場主應力差，即施工排水洞開挖，應力重分布具有一定的影響范圍。

(2) 掌子面推進過程中側壁及洞頂最大主應力方向變化特征不同。整個開挖過程中，側壁最大主應力傾角變化不大，一般保持 90°左右，僅在 0.25D距離范圍內發生較小變化，傾向則在掌子面到達監測面附近時發生較大的變化，穿過監測面后則逐漸發展至水平垂直洞軸方向。洞頂最大主應力傾向與傾角主要在掌子面接近監測面0.25D距離時開始變化，當掌子面穿過監測面0.25D距離后，最大主應力基本保持豎直垂直洞軸方向。

(3) 掌子面接近監測面一倍洞徑范圍內，洞壁圍巖微裂隙優勢發育角β開始變化，側壁與洞頂表現不同特征。掌子面穿過監測面后，側壁圍巖β一般減小，而洞頂巖體單元β既有減小又有增大變化，洞室開挖對洞壁不同部位圍巖應力具有不同的重分布作用。

(4) 初始應力場一般為自重應力與構造應力聯合作用的結果，對于不同工程地質環境，分別以自重應力或構造應力作用為主，并與洞軸呈不同角度相交出現。此外，地質構造(褶皺、斷層等)對局部應力場分布亦具有較明顯影響。文中基于錦屏二級水電站施工排水洞 SK11+000樁號段自重應力為主的應力場環境，研究分析了掌子面推進過程中圍巖應力及裂隙演化規律。由于實際工程所處地質環境及開挖洞形等基本情況不同，圍巖應力動態發展及裂隙發育規律將具有一定變化。

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