和同學們談談學習數學

華羅庚

數學是一門非常有用的科學. 我們要建設祖國，保衛祖國，必須要有科學知識. 而數學是一切科學有力的助手，我們掌握了數學，才能進入科學的大門. 在日常生活里，我們也到處要用到數學. 你們現在學的算術、代數、幾何，都是數學里極基本的一部分，應當學好它.

數學的用處還不只這些. 加里寧曾經說過，數學是鍛煉思想的“體操”. 體操能使你身體健康，動作敏捷. 數學能使你的思想正確、敏捷. 有了正確、敏捷的思想，你們才有可能爬上科學的大山. 所以，不論將來做什么工作，數學都能給你們很大的幫助.

有的同學說：“數學的重要我知道，可是太難了. 我看見數學就頭痛，對它實在沒有興趣. ”數學真的很難嗎？我看不是. 數學既然是思想的“體操”，那也就和普通的體操一樣，只要經常鍛煉，任何人都可以達到一定的標準. 拿跳高來說，任何人只要經過適當的鍛煉，都能跳過一米二. 數學也一樣，只要經常鍛煉，經常練習，就能達到一定標準，并不需要任何天才.

以我自己來說. 我在小學里，數學勉強及格. 初中一年級的時候，也不見得好. 到了初中二年級才有了根本上的改變. 因為我那時認識了這一點：學習就是艱苦的勞動，只要刻苦鉆研，不怕困難，就沒有解決不了的問題. 旁的同學用一小時能解決的問題，我就準備用兩小時解決. 是不是別人一小時的工作，我一定要用兩小時呢？那也不見得；由于我不斷地刻苦練習，后來別人要花一小時才能解決的問題，我往往只要用半小時甚至更短的時間就解決了.

不怕困難，刻苦練習，是我學好數學最主要的經驗. 我就是這樣學完了基礎的數學. 這一寶貴的經驗，直到今天，對我還有很大的用處. 我和其他數學家研究問題的時候，當時雖然都懂了，回來我還要仔細地思考研究一遍. 我不輕視容易的問題，今天熟練了容易的，明天碰到較難的也就容易了. 我也不害怕難的問題，我時刻準備著在必要時把一個問題算到底. 我相信，只要辛勤勞動，沒有克服不了的困難，沒有攻不破的堡壘.

還有些同學說：“數學就是太枯燥，又是數字，又是公式，一點沒有趣味. ”其實，數學本身，也有無窮的美妙. 認為數學枯燥無味，沒有藝術性，這看法是不正確的. 就像站在花園外面，說花園里枯燥乏味一樣. 只要你們踏進了大門，你們隨時隨地都會發現數學上也有許許多多趣味的東西. 我現在舉個極簡單的例子：“我家有九個人，每人每天吃半兩油（按古法十六兩為一斤計算），一個月（以30天算）共吃幾斤幾兩？”這個問題，我想你們都會算，算式是：1/2×9×30÷16. 但是如果你們動一動腦筋：每人每天半兩，每人每月不是一斤差一兩嗎？九人每月吃油就是九斤差九兩，即八斤七兩. 這樣算起來豈不又快又方便？你們還可以把一個月當31天，用上面兩個方法算一算，比較一下，就知道數學是個怎樣有趣、怎樣活潑的一門科學了.

同學們，在長知識的時候，數學是你學習其他科學有力的助手，我希望你們把數學學好！只要不怕困難，刻苦練習，一定學得好.

（原載1955年1月《中學生》，有刪改）