“平面圖形的認識（二）”單元練習

一、 選擇題（每小題3分，計24分）

1. 如圖1，在所標識的角中，是同旁內角的是（ ）.

A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C. ∠3和∠4 D. ∠2和∠1

2. 如圖2，a∥b ，∠α是∠β的2倍，則∠α=（ ）.

A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°

3. 如圖3，如果AB∥CD，則∠1、∠2、∠3之間的關系為（ ）.

A. ∠1+∠2+∠3=360°

B. ∠1-∠2+∠3=180°

C. ∠1+∠2-∠3>180°

D. ∠1+∠2-∠3=180°

4. 現有兩根小木棒，它們的長度分別是3 cm和5 cm，若要釘成一個三角架，應選木棒長度為（ ）.

A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 11 cm

5. 下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是（ ）.

6. 在△ABC中，∠A=55°，∠B比∠C大25°，則∠B等于（ ）.

A. 50° B. 75° C. 100° D. 125°

7. 若一個多邊形每一個內角都是120°，則這個多邊形的邊數是（ ）.

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

8. 如圖4，AB∥CD，且∠ACB=90°，則與∠CAB互余的角有（ ）.

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4

二、 填空題（每小題2分，計20分）

9. 如圖5，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，即拐彎前、后的兩條路平行，若第一次拐角是120°，則第二次拐角為________.

10. 已知：在△ABC中，AB=5 cm，∠B=58°，∠A=62°，若將△ABC向下平移7 cm得到△A′B′C′，則A′B′=_______cm ，∠C′=________°.

11. 如圖6，當_______或_______時，有a1∥a2.

12. 三角形的三邊長為3，a，7，則a的取值范圍是_______；如果這個三角形中有兩條邊相等，那么它的周長是_______.

13. 如圖7，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=_________.

14. 若∠A與∠B的兩邊互相垂直，且∠A是∠B的兩倍，則∠A=_______，∠B=_______.

15. 多邊形的邊數增加1，則內角和增加_______度，而外角和=_______度.

16. 如圖8所示，AB∥DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_______.

17. 如圖9，將矩形ABCD沿折線EF折疊后點B恰好落在CD邊上的點H處，且∠CHE=40°，則∠EFB=________.

18. 如圖10，小明在操場上從A點出發，沿直線前進10米后向左轉40°，再沿直線前進10米后，又向左轉40°……照這樣走下去，他第一次回到出發地A點時，一共走了_______米.

三、 解答題（共56分）

19. （本題4分）如圖，請你根據圖中的信息，把小船ABCD通過平移后到A′B′C′D′的位置，畫出平移后的小船位置.

20. （本題6分）如圖11所示，已知直線AB、CD被直線EF所截，如果∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，那么MQ∥NP，為什么？

21. （本題6分）如圖12，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°.求∠1和∠A的度數.

22. （本題6分）如圖13，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點.

求：∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數.

23. （本題6分）畫圖并填空：

（1） 畫出圖中△ABC的高AD（標注出點D的位置）；（2分）

（2） 畫出把△ABC沿射線AD（AD的長為2 cm）方向平移2 cm后得到的△A1B1C1；（2分）

（3） 根據“圖形平移”的性質，得BB1=______cm，AC與A1C1的位置關系是：______.（4分）

24. （本題8分）圖中的6個小正方形面積都為1，A、B、C、D、E、F是小正方形的頂點，以這6個點為頂點，可以組成多少個面積為1的三角形？請寫出所有這樣的三角形（并填入相應的集合內）.

直角三角形{ }

鈍角三角形{ }

25. （本題10分）觀察下面圖形，解答下列問題：

（1） 在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；

（2） 觀察規律，把下表填寫完整：

（3） 若一個多邊形的內角和為1 440°，求這個多邊形的邊數和對角線的條數.

26. （本題10分）如圖16-1，△ABC是一個三角形的紙片，點D、E分別是△ABC邊上的兩點.

研究（1）：如果沿直線DE折疊，則∠BDA′與∠A的關系是______________.

研究（2）：如果折成圖16-2的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關系，并說明理由.

研究（3）：如果折成圖16-3的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的關系，并說明理由.

參考答案

1. C 2. C 3. D 4. B 5. D 6. B 7. A 8. B

9. 120° 10. 5、60° 11. ∠1=∠2 ∠3=∠4 12. 4

13. 14° 14. 120° 60° 15. 180 360 16. 40° 17. 25° 18. 90

19.

20. 因為∠BMN=∠DNF，∠1=∠2，所以∠BMN+∠1=∠DNF+∠2，所以∠QMN=∠PNF，所以MQ∥NP.

21. 因為AB∥CD，所以∠1=∠B=61°，∠A=180°-∠D=180°-35°=145°.

或因為∠1=61°，所以∠DCB=180°-61°=119°，所以∠A=360°-61°-35°-119°=145°.

22. ∠ABE=20°，∠ACF=20°，∠BHC=110°.

23. （3） 2 平行

24. 直角三角形：△ABE、△ADE

鈍角三角形：△BCF、△ABD、△ABC、△ABF、△BDE

25. （1） 圖略

（2）

（3） 邊數：10 對角線：35

26. （1） ∠BDA′=2∠A （2） 2∠A=∠BDA′+∠CEA′ （3） 2∠A=∠BDA′-∠CEA′

（命題人：金壇市華羅庚實驗學校 荊春芳）