基于多目標遺傳算法的飛行甲板參數化設計優化方法

王 健，謝 偉，熊治國，黃軍申，吳東偉，鄭向陽

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

基于多目標遺傳算法的飛行甲板參數化設計優化方法

王 健，謝 偉，熊治國，黃軍申，吳東偉，鄭向陽

中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064

飛行甲板是航母總體設計的關鍵和難點，開展飛行甲板設計優化對提高航母的甲板布列、艦載機的出動回收能力等總體設計具有重要意義。為解決飛行甲板設計變量、評估要素眾多而帶來的總體設計的復雜性和多樣性，提出一種全參數化的飛行甲板建模方法，并采用多目標遺傳算法，建立飛行甲板多目標設計優化的數學模型和算法。研究表明：飛行甲板參數化模型可準確構建飛行甲板的外形方案，結合多目標遺傳算法可有效實現飛行甲板多方案的自動評估和優化，獲得多目標優化的前沿解。

遺傳算法；飛行甲板；參數化設計

0 引 言

飛行甲板是保障艦載機在海洋環境下安全起飛、著艦和布列的重要場所，開展飛行甲板設計優化方法研究對于提高甲板面艦載機布列效率、艦載機起降安全性具有重要意義。然而，由于飛行甲板的設計涉及艦載機布列規模、航空作業安全性、機群出動和回收強度等眾多復雜因素，長期以來飛行甲板設計均采用常規的母型法進行局部調整，因而難以從全局角度進行頂層規劃、調整和優化。

自20世紀末，參數化技術和遺傳算法陸續得到廣泛應用。參數化技術已被廣泛應用于機械、汽車和航空等行業中，使設計人員從大量繁重和瑣碎的工作中解脫出來，可大幅提高設計速度，減少信息存儲。在船舶設計領域中，比較典型的例子是1998年Harries［1-2］在其博士論文中提出了比較完整的船型參數化設計方法，可有效應用于船型水動力性能優化。此外，遺傳算法作為一種基于模擬生物在自然環境中的進化過程而提出的自適應全局概率搜索算法，近幾年得到了較快發展，已用于航空器、汽車發動機、城市規劃等領域優化中。在船舶工程領域，遺傳算法已被成功應用于船舶概念設計和初步設計［3-4］、型線設計和光順［5］、船型優化［6-7］、分艙設計［8］以及結構優化［9］等設計中。

考慮到主尺度和外形輪廓的設計是飛行甲板設計的首要環節，本文將借鑒參數化設計思想，提出一種全參數化的飛行甲板外形構建方法，并推導相關設計參數與飛行甲板狀態參數之間的數學關系；采用多目標遺傳算法［10-11］，綜合考慮停機區的有效布列面積、斜角甲板布置對著艦作業的安全性影響，以及主船體型線設計與飛行甲板主尺度的匹配性等因素，針對多變量、多目標的飛行甲板設計優化問題進行求解。

1 問題描述與數學模型

為便于快速、準確地描述飛行甲板的外形方案，本文提出了一種全參數化的飛行甲板外形輪廓構建方法，可依據主要設計參數求解出飛行甲板外形方案的特征點坐標，以及用于評估飛行甲板設計優劣的狀態參數。本文提出的飛行甲板全參數化方法共包括16個設計參數，并假定飛行甲板艉部兩側的武器舷臺長度Lxx和Lxr為固定輸入參數。設計參數定義如下，其中前10個為飛行甲板外形輪廊的設計參數，參見圖1。

1）飛行甲板左舷寬度Bl；

2）飛行甲板右舷寬度Br；

3）飛行甲板艏部半寬Bs；

4）主船體超出斜角甲板的縱向長度La；

5）主船體超出斜角甲板的縱向夾角ζ；

6）斜角甲板與主船體中心線的夾角α；

7）著艦跑道末端邊線與斜角甲板中心線的夾角 β ；

8）著艦補板與主船體中心線的夾角δ；

9）著艦補板的寬度Bp；

10）斜角著艦跑道中心的長度Lx；

11）斜角著艦跑道的左側寬度Bzz；

12）斜角著艦跑道的右側寬度Bzy；

13）斜角甲板左側安全標志線距著艦跑道中心線的寬度Bsl；

14）斜角甲板右側安全標志線距著艦跑道中心線的寬度Bsr；

15）最末端阻攔索中心距斜角甲板起點的距離Lls；

16）阻攔裝置的阻攔距離Lz。

基于以上提出的飛行甲板設計參數，可通過求解飛行甲板特征點的坐標（圖2）得到飛行甲板的外形輪廓方案。

圖1 飛行甲板參數化設計變量示意圖Fig.1 Demonstration for variables in parametric design of flight deck

圖2 飛行甲板參數化構建的外形方案示意圖Fig.2 Demonstration for the layout of flight deck based on parametric design

表1給出了基于參數化飛行甲板主要特征點坐標的求解方法，原點O設在飛行甲板首端與主船體中心線的交點處。其中，B.x表示特征點B在x方向的坐標值，其它類似。

采用參數化方法構建形成飛行甲板的外形方案后，還需求解用于飛行甲板評估和優化的狀態變量，主要包括表征飛行甲板功能區域面積的狀態變量，以及表征艦載機著艦安全性的狀態變量，具體如下。

表1 飛行甲板各特征點的參數化表達Tab.1 The coordinate expressions of representative geometry points

1）表征飛行甲板功能區域面積的特征參數

（1）飛行甲板的總面積Sdeck

基于各個特征點的坐標值，可直接應用三角形原理或海倫公式便捷計算得到飛行甲板的總面積。

（2）著艦跑道區域的面積Sload

類似地，可求解得到飛行甲板著艦跑道區域的面積（圖2中陰影區域）。

（3）飛行甲板停機區域面積Spark

可直接采用下式計算：

2）表征艦載機著艦作業安全性的特征參數

為保證艦載機偏心偏航著艦或逃逸作業時的安全性，設計時，需保障艦載機在作業過程中主輪位于飛行甲板外形輪廓內，且距離著艦跑道邊線留有一定的安全距離。對此，本文提出以艦載機著艦過程中主輪距飛行甲板邊界的最近距離來作為表征艦載機著艦作業安全性的特征參數：

以要求的偏心偏航(Pallow，γallow)或最大偏心角γmax為設計、評估條件，可采用以下公式（表2）快速計算艦載機主輪在偏心偏航著艦過程中主輪距甲板邊線的最近距離。

表2 表征著艦作業安全性特征參數的計算方法Tab.2 The expression of landing security parameters

2 多目標遺傳算法

遺傳算法在搜索過程中可自動獲取和積累有關搜索空間的知識，并自適應地控制搜索過程以求得優化問題的最優解，它本質上是一種高效、并行、全局搜索算法。與傳統的算法相比，遺傳算法具有以下特點：對可行解表示的廣泛性；群體搜索能力；不需要輔助信息；內在啟發式隨機搜索特性；在搜索過程中不容易陷入局部最優；適用于多變量、非線性優化問題；具有并行計算和并行計算的能力；具有良好的擴展性。

在早期遺傳算法的基礎上，1995年Srinivas和Deb共同提出了非支配排序遺傳算法NSGA；2000年，Deb又提出了 NSGA-II算法［12］，該算法是一種精英策略的非劣分類遺傳算法。NSGA-II對NSGA的缺點進行了有效改善，從而進一步提高了計算效率和算法的魯棒性。

NSGA-II首先對種群P進行遺傳操作，得到種群Q，然后將P和Q進行合并，對合并后的種群進行非劣排序和擁擠距離排序，形成新的種群P。持續這一過程直至結束。NSGA-II的具體過程如下：

Step1：t=0，隨機產生初始種群 P0，然后對種群進行排劣排序。之后，再對初始種群執行選擇操作，得到新的種群Q0。

Step2：合并 Pt和Qt成為新的種群 Rt，對 Rt進行非劣排序，得到非劣前端F1，F2……Fn。

Step3：對所有的Fn按擁擠比較操作?n進行排序，并選擇出最好的若干個體構成種群Pt+1。

Step4：對種群 Pt+1執行復制、交叉和變異作業，形成新的種群Qt+1。

Step5：若滿足終止條件，便結束，否則，進行下一次迭代，轉到Step2。

非劣排序和擁擠距離的計算方法如下：

1）進行非劣排序

對每個解x∈P對應的支配數，即支配解x的所有個體數量nx=0，及其解x對應的集合Sx，即解x所支配的個體的集合為空集，然后對應集合P中的每個解q，如果 q?x，則 Sx∈Sx∪{q}，否則，nx=nx+1。最終得到每個解對應的支配數nx和集合 Sx，并將 nx=0的解放入到前端 F1，且xrank=1。

令Q為空集，對于每個解 x∈Fi，執行如下操作：

對于每個解q∈Sx，nq=nq-1，如果 nq=0，則qrank=i+1且Q∈Q∪{q}。如果Q不為空集，則i=i+1，Fi=Q，轉到Step3，否則，停止迭代。

2）擁擠距離的計算

對于每個目標函數，先對非劣解L中的解根據目標函數值的大小進行排序，然后對每個解i計算由解i+1和i-1構成的立方體的平均邊長。最終結果就是解i的擁擠距離idistance。邊界解的擁擠距離為無窮大。

每個個體i具有種群中的非劣等級ri和種群中的局部擁擠距離di兩個屬性，下列兩個條件中的任意一個滿足，即可認為個體i獲勝。

如果兩個個體的非支配排序不同，取排序號較小的個體（分層排序時，先被分離出來的個體）；如果兩個個體在同一級，選取周圍不擁擠的個體。

在NSGA-II中

3 飛行甲板參數化設計和優化方法的應用

1）飛行甲板設計優化變量及取值范圍

在飛行甲板構建的16個設計參數中，艏部半寬Bs和主船體超出斜角甲板的縱向長度La等參數是母艦主船體的設計輸出，可作為固定變量；最末端阻攔索距斜角甲板起點的距離Lls以及阻攔裝置的阻攔距離Lz等參數是航空特種裝置的狀態參數或約束，也可作為固定變量。在此基礎上，考慮到主船體特征參數與飛行甲板主尺度之間的匹配性要求，以及在約束條件下飛行甲板設計參數的靈活度，針對排水量約105t級航母，提出了飛行甲板優化變量的取值范圍，如表3所示。

表3 飛行甲板設計優化變量Tab.3 The optimization parameters of flight deck design

2）飛行甲板設計的優化目標選取

從艦載機布列和調運要求的角度考慮，飛行甲板的停機區面積與總面積之比越大越好；從艦載機著艦或逃逸作業的安全性角度考慮，在偏心偏航著艦和逃逸路線中，飛機主輪距斜角甲板兩側的距離越大越好。據此，提出飛行甲板設計的約束條件和優化目標。

3）遺傳算法參數設置與優化結果

遺傳算法的參數設置如下：初始的種群規模為 200，交叉概率為 0.9，變異概率設為 0.03，迭代次數為200。采用提出的飛行甲板參數化設計和優化方法進行飛行甲板自動優化設計，優化過程如圖3～圖5所示，得到的Pareto前沿解如圖6～圖8所示。

圖3 左側大偏角著艦最小安全間隙的優化收斂過程示意圖Fig.3 Optimization history of

圖4 左側偏心偏航著艦時安全間隙的優化收斂過程示意圖Fig.4 Optimization history of

圖5 右側偏心偏航著艦時安全間隙的優化收斂過程示意圖Fig.5 Optimization history of

圖6 停機區面積比例Spark/Sdeck與左側偏心偏航最小安全間隙的Pareto邊界Fig.6 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

圖7 停機區面積比例Spark/Sdeck與右側偏心偏航最小安全間隙的Pareto邊界Fig.7 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

圖8 停機區面積比例Spark/Sdeck與大角度偏航最小安全間隙的Pareto邊界Fig.8 Pareto frontier ofSpark/Sdeckand

由圖3～圖5可知，本文提出的飛行甲板參數化設計優化方法具有較好的收斂性，可在全局設計空間內得到優化的解集。由圖6～圖8可知，應用多目標遺傳算法來求解本文提出的飛行甲板設計優化模型，可得到一系列多目標優化的Pareto前沿解集，從而能夠為設計人員提供輔助決策的支撐。

4 結 論

本文提出了一種飛行甲板參數化設計優化模型，并應用多目標遺傳算法對提出的設計優化模型進行了求解優化，可有效用于解決飛行甲板主尺度和外形方案的設計優化問題。

首先，基于提煉得出的16個設計參數，建立了其與飛行甲板特征坐標點之間的數學關系，明確了飛行甲板全參數化設計的可行性和有效性。

其次，從實際工程角度出發，提煉得出了用于評估飛行甲板設計合理性的狀態變量，包括甲板總面積、停機區面積和表征艦載機著艦作業安全性的變量，并建立了飛行甲板設計參數與上述狀態變量的內在聯系和數學表達。

最后，提出了設計變量的取值范圍和優化目標的約束條件，并將多目標遺傳算法應用于飛行甲板設計優化模型，收斂得到了一系列優化的Pareto前沿解集，從而有效解決了飛行甲板的設計優化問題。

本文提出的飛行甲板參數化建模和優化方法可為艦船設計者提供輔助決策參考，有助于提高艦船總體設計的自動化程度。然而，艦船設計是一項復雜的系統工程，飛行甲板設計還需要全面考慮船型、結構、總布置等各方面的影響，并要依據具體的使用要求提出更全面、更細化的設計約束。本文僅建立了初步的飛行甲板設計優化模型，并且只采用簡單的約束關系反映飛行甲板各特征參數間的相互影響與耦合關系，因此，其在實際工程中的應用還需進一步的補充和完善。

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Parametric Optimization of the Flight Deck Design Based on the Multi-Objective Genetic Algorithm

WANG Jian，XIE Wei，XIONG Zhiguo，HUANG Junshen，WU Dongwei，ZHENG Xiangyang

China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China

The design of the flight deck layout is a critical and difficult point in the general design of aircraft carriers，and the optimization of which significantly improves the deck arrangement，and sortie generation capacity of aircrafts.To reduce the complexity and diversity of the flight deck design process，a parametric modeling approach is proposed，and the relation between the flight deck layout and the various characteristic parameters is established.Also，multi-objective genetic algorithm is presented based on the mathematic and optimization model of the flight deck design.The result shows that parametric optimization approach is able to efficiently transform the complex design process to the optimization of a few parameters affecting the performance of the flight deck，and the optimal solution set can be then obtained through the multi-objective genetic algorithm.

genetic algorithm；flight deck；parametric design

U674.7+02

A

1673－3185（2013）01－07－06

10.3969/j.issn.1673-3185.2013.01.002

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20130116.1448.019.html

2012－04－16 網絡出版時間：2013-01-16 14:48

國家部委基金資助項目

王 ?。?980－），男，博士研究生，工程師。研究方向：艦船總體研究與設計。E-mail：13797049060＠139.com謝 偉（1969－），男，博士，研究員，博士生導師。研究方向：艦船總體研究與設計。

王 健。

［責任編輯：喻 菁］