租賃模式下的電動汽車電池集中充放電策略*

鄭丹 文福拴

(1.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640;2.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027)

電動汽車技術在過去的10 多年間得到了快速發展.對于電力系統而言，電動汽車的發展給電網帶來的影響既有正面的，也有負面的.電動汽車電池相當于一個分布式的發電單元，空閑時間可以把電池中冗余的電能釋放回電力系統［1］.這種電動汽車與電力系統之間的互動聯系被稱之為V2G 放電技術.

已有文獻指出通過優化電動汽車V2G 技術可以給車主和電力系統帶來一定收益.例如電動汽車用戶可以利用充電策略在用電低峰時段進行充電，達到降低駕駛成本的目的［2］;同時，用戶也可以在用電高峰時段，反方向地把電池中的電能向電力系統輸送，達到平抑峰谷的目的，具有一定的調頻效果［3］，還可以獲得額外的放電補貼［4］.

然而，實現和產生以上提及的V2G 積極效應需要一定的電動汽車發展規模、有效的充放電管理策略和合理的電動汽車補貼政策［5-6］.引導電動汽車積極參與智能的充放電策略，對電力系統的安全與經濟運行起積極作用，是非常必要的.

目前，針對上述問題國內外已就電動汽車的V2G 技術進行過許多模擬優化的研究工作［7-10］.文獻［7］提出了一種充放電策略，把大規模的插入式混合動力電動汽車V2G 行為看成一種并聯有源濾波裝置，并通過建立模型提高風力發電的質量，優化動態功率因數，解決諧波電流補償問題;文獻［8］分析了大規模電動汽車的充放電行為，提出了一種V2G 放電控制策略的優化模型，幫助電力系統實現調頻.文獻［9］利用隨機仿真的方法分析電動汽車的充放電功率分布的情況和模擬風速以及風力發電機組的出力概率分布，建立電力系統的隨機經濟調度模型，利用電動汽車與可再生能源發電的組合提高電力系統安全和經濟運行.文獻［10］通過分析比較3 種模擬狀況(隨意式充放電行為、只考慮本地用戶的智能充放電策略、顧及電力系統調度問題的智能V2G 放電策略)，建立優化模型，采用宏觀策略進行集中調控和統一管理、整合各個獨立的智能充放電行為，以達到幫助當地配電系統削峰填谷的作用.

經過分析各種有關電動汽車V2G 技術的文獻可以發現，大多數的研究主要是基于預測和分析電動汽車的隨機充放電行為，通過建立模型使其演變成多個分布式電源對電動汽車接入電力系統進行優化，但并沒有考慮細分歸類和針對某一個種類的電動汽車、駕駛習慣、在社會中的具體服務功能、以及充放電模式的具體分類.因此，文中首先選擇一種代表性強、普及起來相對容易的純電動公交車進行研究［11-12］，減少由于電動汽車種類與功能服務的組合復雜多變而出現的大量不確定性因素，然后根據充放電模式的選擇研究其充放電特性，并在此基礎上建立優化模型.

1 電池租賃模式下的電動公交車

1.1 電動公交車耗電、充電分析

純電動公交車在基于電池租賃模式下運營，能夠實現相對穩定和準確的電動汽車用電需求預測［13］，這是因為電動公交車擁有固定的運行時間、固定的駕駛路線和獨特的充電模式.一般來說，大部分的公交車從每天早上6:00 左右開始營運，直到晚上23:00 才結束(夜班的公交車除外)，且每一條公交線路擁有固定的服務路線［14］.在換電模式下，用電需求以電池個數作為統計單位，因而固定的服務路線決定了每條電動公交車擁有相對恒定的換電需求.

為提高公交車的效率，換電站只提供電池裝卸、更換、租賃服務，且服務時間與公交車公司的營運時間相同;所有從公交車上回收的電池將統一送往指定地點的集中充電站，利用電力系統用電低峰時段進行集中維護和充電服務［15］，在次日早上6:00 前完成電池充電工作并統一輸送到各個相應的換電站.正是由于電動公交車擁有固定的營運時間和相對恒定的換電需求，因而使得換電站和充電站的換電需求、充電計劃、資源調度等信息預測更加準確，有利于協助電力系統制定調度計劃.

1.2 換電站與集中充電站的互動

換電站與集中充電站的互補協作便于選址與規劃:由于換電站只提供電池更換、裝卸服務，沒有涉及因充電問題而出現的大規模用電負荷，因此可規劃在公交車總站里或附近區域;電池的回收、配送、充電和維護維修服務由規劃在郊區或相對市中心電力負荷較低的集中充電站統一管理.

根據每個換電站服務覆蓋公交車線路的數量、長短、時長等實際情況，集中充電站可以做出每個對應服務區域的換電需求預測，還可以根據各站內的電池充放電能力，預先制定或調整當天的充電策略;為滿足次日換電需求，集中充電站在用電低峰時期集中對回收的電池進行充電工作.除去換電需求后，額外多儲備的電量可以在特殊情況下充當緊急應變策略:利用V2G 放電技術，在電力系統有電力需求時集中向電力網絡輸送電能，充當分布式電源的角色，適當緩解電力系統供電緊張問題.因此，電動汽車選擇換電池的充電模式既能快速補充電量、提高工作效率，又能避免在用電高峰時期出現大量充電負荷而影響電力系統的正常供電，還可以通過集中向電力系統輸送多儲備的電量得到一定的補貼.換電站與充電站互動的具體流程如圖1 所示.

圖1 集中充電站與換電站的互動Fig.1 Interaction between centralized charging stations and battery swapping stations

2 集中充放電的策略組合優化

2.1 集中充電站的優化模型

在規劃目標年內，在現有規劃的Nccs個集中充電站中實施集中充、放電策略.每個集中充電站只對一個指定的換電站提供充電電池的配送和回收電池的充放電服務，通過統計和預測每天電動公交車換電需求，根據峰、谷各自時段的用電、充電價格，在充電電池容量、充放電架功率、集中充電站的配電變壓器容量已定的情況下，考慮電池租賃模式下每天總回收電池初始電量狀態的不確定性，以提供的電池配送服務能夠滿足各個服務區域內電動公交車每天的總換電需求、以及配電系統的供電可靠性為約束條件，使規劃區域內所有集中充電站的整體運營成本最經濟，在V2G 模式下向電力系統放電的效益最大.綜合優化問題的數學模型為

式中:Ncss為集中充電站的總個數;mk為第k 個集中充電站中參與電池充電的充放電架總數量;d 為集中充電站的充放電策略周期，以日為計算單位;ω1為充電成本系數，已計及電池從電力系統取電的購電價格和充電效率;為第k 個集中充電站中的充電功率;ΔT 為每天充放電的時段長度，并假設充電的時間長度和放電的時間長度相同;Xi，k(d)為第d 天里、第k 個集中充電站中的第i 個充放電架的充電決策變量，當Xi，k(d)=1 時，第k 個集中充電站中第i 個充放電架正在充電，反之Xi，k(d)=0 表示停止對電池充電;Uk為第k 個集中充電站的投資費用;r0、z1、α 分別為投資折算率、運營折算年限、維護費用折算率;nk為第k 個集中充電站中參與V2G 放電的充放電架總數量;ω2為V2G 放電成本系數，已計及向電力系統放電的獎勵費用和放電效率為在第d+1 天中、第k 個集中充電站中第j 個充電架參與V2G 集中放電的放電功率;為第k 個集中充電站中第j 個充電架的放電電壓;Xj，k(d)為在第d 天中、第k 個集中充電站中的第j 個充放電架的放電決策變量，當Xj，k(d)=1 時，第k 個集中充電站中的第j 個充放電架利用V2G 技術放電，反之Xj，k(d)=0表示停止對電池放電;

假設在營運的首日，從換電站中所回收的電池沒有冗余電量，則集中充電站應首先對電池進行充電，其中產生的充電成本為其次，當首日的總充電量在滿足次日的換電需求后，仍有多余的儲備電量足夠使集中充電站利用V2G 技術在次日的用電高峰時段對電力系統集中放電，此時充電站可以從電力公司獲得的放電補貼 為:式(1)中的為各個集中充電站的所有配電、用電和充放電設備的維護與檢修費用;由于文中考慮的是集中充電站的充放電策略，所以不包括地價等涉及地理環境因素的問題.

2.2 模型約束條件

假設租賃模式下配備的電池總量和各充電站中電池庫存容量固定不變，每一天的充放電計劃必將影響和制約集中充電站的次日營運決策.若集中充電站增加了充電計劃，基于電動公交車換電需求相對恒定的條件，多儲備的電池個數在電力系統有電力需求時，利用V2G 技術把電池中冗余的電量反方向向電力網絡輸送電能，計劃充電的電量越多，V2G集中放電的效果越明顯.然而，V2G 放電量越多意味著集中充電站在不超出配電變壓器容量情況下需要制定更多的充電計劃才能滿足次日的換電需求.

V2G 放電量的能力取決于集中充電站庫存中在完成電池配送工作后冗余電池電量的多少.而冗余電池電量的多少則與前一天的充電計劃、回收電池的SOC 總量、換電需求及前一天V2G 集中放電量密切相關.

實施集中充放電策略前，各個集中充電站根據換電需求來制定和優化充電計劃.充放電策略實施后，集中充電站利用庫存中的冗余電量選擇在有電力應急需求時向電力網絡輸送電力.電動公交車營運結束后，換電站把所有回收的電池統一送回各個對應服務的集中充電站，對所有回收電池、現有庫存中的電池電量進行集中管理和SOC 統計，制定當日集中充電計劃以滿足次日換電站的換電需求.集中充電站充、放電計劃與決策推算過程如圖2 所示.

圖2 集中充電站的充放電策略制定流程Fig.2 Determining process of charging-discharging strategy for centralized charging stations

由于在實施集中充、放電策略前集中充電站中沒有計劃通過冗余的電池電量進行V2G 放電，因此文中假設前一天的集中充電站中冗余電量只與前一天的充電計劃和次日換電站的換電需求有關，約束為

在實施集中充電策略后，除去次日換電需求，集中充電站可以利用前一天冗余的電量和當天通過換電站從電動公交車上回收的電池電量在電力系統有需求的時候進行V2G 統一放電.因此，當有V2G 集中放電策略參與時，次日第k 個集中充電站的冗余電量(d+1)與前一天冗余的電量(d)的關系為

集中充電站現有的儲備電池電量和回收的電池SOC 越多，電動汽車V2G 可放電量越大、充電站從電力系統中充當分布式電源而得到的放電補貼也就越多.為獲得更多的放電補貼，集中充電站每天需要根據所統計的回收電池SOC、庫存中現有的電池電量、次日需求等數據不斷調整充電計劃和策略，以達到次日最優V2G 充放電效果.最大放電量需滿足

各個集中充電站在滿足每天相應換電站換電需求的同時，總儲存的電量不能超出各集中充電站的電池庫存上限:

式中:Bk為各個集中充電站庫存中的電池總數量;ΔT 為第d +1 天中第k 個集充電站的總放電電量;不同線路的電動公交車運行環境導致電池的耗電情況各不相同，因此文中將效仿文獻［16］的研究方法，假設所有回收電池的SOC在一定的范圍內浮動變化，并服從正態分布.

當每個集中充電站的充放電架都滿載運行時，必須滿足充電站各自配備的變壓器容量的約束:

式中，cosφ 為功率因素.

為保證和維護充電電池的使用安全和電池壽命，每個回收的充電電池在參與V2G 放電行為后的SOC 必須滿足第k 個集中充電站的V2G 放電能力約束:

3 模型求解與算例

3.1 場景模擬

為說明電動公交車通過集中充電站的充放電策略實現V2G 優化的效果，文中基于下面幾個假設條件，利用粒子群優化(PSO)遺傳算法對集中充電站的優化模型進行求解:

(1)某城市計劃把多條公交車線路發展成以更換電池作為補充電量模式的電動公交車(營運路線不變)，其中4 個公交總站將改造成電動汽車換電站，共500 輛電動公交車.

(2)假設計劃改造的多條公交線路平均一天一輛車的日行程為270 km.盡管每條線路的交通環境、地區分布、負荷壓力等營運條件各不相同，每輛電動公交車每天只需要從換電站中更換1 次電池即可滿足當天的耗電需求;若按照一輛電動汽車需要安裝1 組充電電池來計算，則換電站每天需要2 組充電電池.

(3)換電站只提供電池更換服務，不參與V2G充放電行為，營業時間與電動公交車營運時間一致，從早上6:00 開始至晚上23:00 結束;當運營結束后，電動公交車必須歸還所有電池給換電站，每輛車為空車狀態(沒有裝備電池);按照假設條件(2)來推算，每天換電站需要配備2 組充滿電的電池給一輛電動公交車.

(4)每個換電站只與一個集中充電站進行一對一的電池充電、配送服務.待電池換電站營業結束后開始統一運送所有回收和待服務的電池到指定相應集中充電站.

(5)所有回收的電池SOC 符合正態分布，均值為電池額定電量的30%、方差為0.12、范圍為5%～45%［17］.

(6)各個集中充電站的站址(共有4 個)均選擇投建在電力負荷相對較輕且交通運輸便捷的區域，其集中充電時間從用電低峰時段開始充電至次日的早上6:00 前結束，即晚上23:00 至早上6:00.

(7)集中充電站中一個充放電機對應服務一個電池，SOC 接近或等于零電量的電池完全充滿電需要7 h.

(8)除用電低峰時段，當電力系統有調度需求時，集中充電站可在高峰或平峰時段利用冗余的電池電量集中向電力系統放電.

3.2 優化模型的PSO 求解

采用PSO 方法求解前面發展的優化模型，求解步驟為:

(1)粒子群初始化，在允許的范圍之內隨機設定粒子的初始位置和初始速度;

(2)計算粒子的適應度，將每個粒子的坐標設置為當前位置并計算出相應的極限值，然后把當中最好的極限值作為全局極限值并設置為最佳粒子的當前位置;

(3)比較每個粒子的適應度和當前的個體極限值，如果其值優于個體極限值則更新粒子的位置和個體極限值;

(4)比較每個粒子的個體極限值和全局極限值，如果其值優于全局極限值則更新粒子的位置和全局極限值;

(5)更新步驟(1)中每個粒子的位置和速度;

(6)檢驗是否達到最大迭代次數，如果否，返回步驟(2)，直到滿足迭代條件為止.

4 算例及仿真結果

各個換電站、集中充電站、充電電價、放電補貼和電力系統等的基本參數分別見表1 和2.

表1 優化模型的基本參數Table 1 Basic parameters for the optimization model

表2 各個集中充電站的需求與容量Table 2 Demand and capacity of each centralized charging station

為說明V2G 集中放電策略對電力系統和集中充電站營運的積極影響，文中將利用雙向充放電模式策略下(集中充電站參與V2G 集中放電)的優化結果與單向充電模式下(集中充電站不參與V2G集中放電)的優化結果作比較，以1 號集中充電站的求解結果為例，見表3.

表3 1 號集中充電站的充電策略1)Table 3 Charging strategy of centralized charging station 1#

在缺少V2G 放電的情況下，為滿足次日換電站的換電需求，集中充電站利用智能充電策略管理對電池進行充電，7 天總充電量為142.8 MW·h，7 天中單日最高的充電量達35 MW·h，7 天營運的總開支成本約為5.89 萬元.在加入了V2G 集中放電模式后，集中充電站的充放電策略優化結果為:7 天總充電量約為179.1 MW·h，比沒有參與V2G 放電模式下的結果多出了36.3 MW·h 的充電量，7 天總放電量為37.6MW·h，單日最高放電量為9.6 MW·h，7 天營運總開支成本合約為4.54 萬元.

由于電力系統的峰谷負荷差異大，每一次機組根據負荷變化而做出的響應必然會產生一定的能源損耗.然而，大規模的集中充電負荷可以幫助系統改善這個問題.從表4 的模擬優化結果中可統計得出4 個集中充電站在沒有V2G 充放電計劃下和有V2G放電計劃參與的區別，總充電量分別為900.0 MW·h和1065.5 MW·h.基于租賃管理模式，集中充電站可待公交車結束營運后，利用電力低峰時期進行集中充電管理，降低充電成本，即是從晚上23:00 至次日早上的6:00.一方面，這些大規模的集中充電負荷將可以提高電力系統谷負荷水平，有效地降低因響應峰谷差而機組頻密停、啟動作的次數，提高電力系統的運行的經濟性，避開因在用電高峰時段充電而給電力系統增加更多負荷壓力的沖突、甚至創出新的峰值.

表4 4 個集中充電站的充電策略Table 4 Charging strategy of 4 centralized charging stations

在有V2G 集中放電策略的參與下，4 個集中充電站7 天總計向電力系統輸送電力的總電量達177.7 MW·h，V2G 集中放電的時間選擇在電力系統負荷高峰時段，4 個集中充電站在7 天的營運周期中各自單日最大放電量累計為49.1 MW·h，共節省了13.15 萬元的開支.由此而見，雖然在有V2G放電的參與下集中充電站的充電量有所增加，但從整體數據結果中分析和對比可以看到7 天營運效果的明顯區別:集中充電站在有V2G 集中放電策略的參與下，集中管理利用電池冗余電量的優勢不僅體現在節省營運成本上，大規模的集中放電量還可以幫助電力系統“削峰”，協助電力系統改善負荷曲線的峰谷差、減少電源和電力網絡的投資、降低系統運行成本.

5 結語

文中基于電池租賃的管理模式，分析了電動公交車的充電模式:換電站負責向電動公交車提供電池快速更換服務，回收的電池送往集中充電站并利用低谷時段進行集中充電.針對此模式下集中充電站中充電架的充放電習慣和特點，建立以運營成本為優化目標的模型，結合算法求解得出基于電池租賃的管理模式下的V2G 集中充放電策略.算例結果表明，集中充電站在用電低峰時段集中充電可以提高電力系統低谷負荷水平，有利于整個系統經濟運行，從而實現“填谷”作用;同時，集中充電站利用電池中冗余的電量在電力系統高峰時段進行V2G 集中放電，不但降低了電池租賃模式下的營運成本，而且還可以協助系統改善負荷曲線的峰谷差問題，具有明顯的“削峰”效果.

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