差分混沌的鍵控通信系統設計

余家斌，柏逢明

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

近年來，混沌動力系統以及混沌控制、同步與反控制的研究為保密通信技術提出了新的思路。由于混沌通信具有保密性強、高容量的動態存儲能力、低功率和低觀察性及設備成本低等優點，混沌通信和信息加密新技術正迎合未來信息的需要，使其有極大的發展前景［1］。在眾多混沌通信方案中，差分混沌鍵控具有最強的魯棒性，同時又利用了混沌信號在始于和頻域圖樣的類似噪聲特性達到了隱藏信號的目的，這使差分混沌鍵控成為近年來混沌通信研究的主要方向，本文所設計的加密通信系統正是基于差分混沌鍵控這一技術。

1 DCSK通信系統

由于差分混沌鍵控調制是采用非相干解調，不需要同步，判決門限值不隨信噪比的變化而變化，為固定常數，因而實現DCSK的條件最為充分。

圖1 DCSK系統調制器

圖2 DCSK系統解調器

在傳統的DCSK調制方式中，每個信息符號周期劃分為兩個相等的時隙。第一個時隙用于傳送混沌擴頻參考信號，即圖1中將開關擲到a端，而第二個時隙則用來傳送攜帶信息的信號，即圖1中將開關擲到b端。在第二個時隙中，如果發送的符號為“+1”，那么發送信號就是混沌擴頻參考信號本身；如果發送的符號為“-1”，就必須將混沌擴頻參考信號取反后再發送出去［2，3］。在解調器中閾值檢測器檢測值大于零時，表示接受的符號為“+1”，當檢測值小于零時，表示接受的符號為“-1”，如圖2所示。DCSK發送端輸出的每比特信號由參考信號、信息信號組成，表示為

式（1）中 x (n)為混沌序列；b(k)是值為 ±1的數字信號；M一個時隙內的擴頻因子。本文用改進型Logistic映射xn+1=1-來產生混沌信號，得到DCSK的誤碼率表達式［4］為

式（2）中 Eb為1bit信息能量；信道噪聲功率譜密度。

2 改進的DCSK通信系統

圖3 改進的DCSK調制器

圖4 改進的DCSK解調器

這里基于傳統差分混沌鍵控理論，提出一種改進的設計方案。該方案基本思想是在原有的方案基礎上引入參考信道的概念，將信息信號和參考信號分為兩路，在不同的信道中進行傳輸。在發送端用混沌信號源作為擴頻信號，把二進制的信息信號轉化為雙極性信號，然后將混沌擴頻信號與雙極性信號的乘積在一路信道中進行傳輸，而另一個信道傳輸擴頻信號，最后將兩路信號調制到不同的頻帶上，如圖3所示。在接收端通過解調把兩信道分別移頻到基帶，通過低通濾波器后，將兩路信號輸入相關器，如圖4所示。

對改進DCSK誤碼率進行分析，根據改進DCSK方案系統框圖可以得到發送端發送的兩路信號，可以表示為s1(n)=b(k)x(n ) ，s2(n)=x(n ) ，其中x(n)為混沌擴頻序列，b(k)=±1為信息序列。則相關器輸出

式（3）中 ξ1(n),ξ2(n)為噪聲信號。這里的混沌信號x(n)選擇一維改進的logistic映射。對于改進型Logistic映射xn+1=1-，Schuster已經證明了Logistic映射的混沌序列的概率分布密度函數［5］為

則可計算出期望E[x2(n)]=，方差。當用戶發送的信號b(k)=1時，

式（5）和式（6）中 Eb為1bit信息能量，M 為擴頻因子，和分別為兩路信道噪聲功率譜密度，則改進的DCSK理論誤碼率為：

3 系統性能分析及仿真

用MATLAB仿真改進的DCSK方案。圖5和圖6是對擴頻因子M=50情況下，改進的混沌通信方案噪聲性能仿真曲線。圖5中一條曲線是兩條信道在Eb/No相同情況條件下的誤碼率隨Eb/No變化的曲線，另一條曲線是一條信道的Eb/No固定在20dB的情況下，另一條信道的Eb/No變化的曲線，兩條曲線在20dB左右相交。圖6中一條曲線是兩條信道在Eb/No相同情況條件下的誤碼率隨Eb/No變化的曲線，另一條曲線是一條信道的Eb/No固定在15dB的情況下，另一條信道的Eb/No變化的曲線，兩條曲線在15dB左右相交。

圖5 Eb/No為20dB時的誤碼率

圖6 Eb/No為15dB時的誤碼率

通過分析可知，當一條信道為固定值20dB，另一信道變化時，改進的DCSK系統的誤碼率一直小于噪聲相同情況下DCSK（傳統DCSK系統），如圖5所示。而當一條信道為固定值15dB，另一信道變化時，改進的DCSK系統的誤碼率在15dB之前都小于傳統DCSK系統，如圖6所示。僅當傳統DCSK信道Eb/No高于改進的DCSK系統的信道時，傳統的DCSK系統誤碼率才低于改進的系統。

4 結論

改進的DCSK方案在發送端除掉了switch和延時結構，信息信號和參考信號通過兩路信道同時傳輸，且信號是連續發送的。而傳統DCSK方案中，參考信號和信息信號是在前后兩個時間片里傳輸，因此在擴頻因子M相同的情況下，改進方案的信息速率是傳統DCSK的2倍，并且在數據傳輸的誤碼率性能和保密性上都有了很大的改善。

［1］譚偉文，劉重明，謝智剛.數字混沌通信——多址方式及性能評估［M］.北京：科技出版社，2007.

［2］趙華，吳勇，殷奎喜.通用差分混沌鍵控通信系統及其性能分析［J］.通信技，2009，42（02）：79-81.

［3］趙曉紅，楊濤.數字通信系統中的混沌調制解調［J］.廣東通信技術，2001，21（9）：36-39.

［4］Weikai Xu，Lin Wang，Guanrong Chen.Performance of DCSK Cooperative Communication Systems Over Multipath Fading Channels［J］.IEEE Trans，Circuits Syst I，2011，58（1），196-203.

［5］Schuster H G.Deterministic chaos：an introduction［M］.Berlin：VCH，1988.