采用SC-FDMA技術的可見光通信信號峰均比研究

李龍燕，李洪祚，郝子強，詹偉達

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

目前對可見光通信的研究已取得很大的進展，但也存在著一些限制因素，最重要的挑戰是白光LED有限的帶寬限制了其傳輸速率。研究者們已經提出了多種技術以提高傳輸比特率，其中正交頻分復用技術（OFDM）是目前提高傳輸速率的一種主要技術［1］，但存在一個重要缺陷：因為多載波系統在時域疊加每個載波的信息，這樣會導致較高的峰值平均功率比（PAPR，簡稱峰均比），從而使OFDM信號遭受由于發射二極管的非線性而帶來的帶內和帶外的失真。在可見光通信系統中，有較高峰均比的信號包絡會產生人眼能夠感覺到的閃爍，對人眼安全造成傷害，而且對設備的壽命也會造成威脅。

本文介紹了一種改良技術：單載波頻分多址（SC-FDMA）技術。SC-FDMA采用單載波調制和頻域均衡技術。它與OFDM有相似的特性、本質上也有相同的整體結構，卻有低的峰均比。

1 光通信系統的SC-FDMA技術

SC-FDMA可以看作是離散傅里葉變換（DFT）擴展或預編碼的OFDM。圖1表示的是采用SC-FDMA技術的白光LED可見光通信系統［2］。

圖1 采用SC-FDMA技術的白光LED通信系統

與OFDM系統不同，SC-FDMA系統時域數據信息用M點DFT轉換到頻域，然后進行N點OFDM調制，N要大于M，Q=N/M ，表示帶寬伸展因子。一個SC-FDMA系統的不同用戶占用頻域中不同的子載波。每一個用戶設備發送的全部信號變成一個具有低峰均比的單載波信號。發送的符號進行前向糾錯交織編碼（FEC），抵抗信道衰落和儀器噪聲的誤碼。

1.1 改進的DFT/FFT算法及信號峰均比

為了減小硬件設計的復雜性，采用一種實序列FFT算法。假設g(n)是2N點實數序列，從復數序列的N點DFT得到g(2n)的2N點DFT，縮減了一半的復雜運算量。首先把2N點實數序列細分成兩個N點序列：

g(2n)的DFT可以用下面的式子計算，

采用升余弦脈沖濾波器進行對信號進行脈沖整形，濾波器時域定義如下，

其中T為符號周期，α（0～1）為升余弦因子。則發射信號的PAPR表示為：

當未采用脈沖整形濾波器，雖然SC-FDMA把信號調制到單載波上，但是符號率采樣會給出與連續情況相同的PAPR。此時，信號通過符號率采樣后的PAPR為：

1.2 子載波映射

由于可見光通信系統的特點，復信號不能直接發送，因此送到電源驅動電路的必須是實信號。為了產生實信號，進行OFDM調制的IFFT計算前先把符號映射的復序列加到后者，把復信號的相位部分去掉，產生 M 個符號，{dm：m=1，2，…，M}，M=2k。重組后的時域數據通過DFT模塊轉換到頻域同時完成子載波映射。輸出信號Dm表示如下：

子載波映射方式有兩種：集中式和分布式，主要思想是對子載波間進行補零。集中式子載波映射方式中，子載波是連續分布，可以在數據載波的一側或兩側補零。分布式映射中有一種特殊的子載波映射方式—交織式（Interleaved）子載波映射，占據整個帶寬，如圖2。

圖2 子載波映射：（a）集中型LFDMA（b）交織型IFDMA

LFDMA符號在頻域中表示一個用戶模塊，而IFDMA的用戶信息包括在整個帶寬中。因此實際中用LFDMA子載波映射算法比較容易設計多用戶系統及信道反饋體制。最終OFDMA調制表示如下：

最后，實值基帶信號調制到連續的光載波上，實現亮度調制。為了避免低能量削波，信號在強度調制前先進行偏置，其電源驅動電路如圖3所示。偏置點要根據最大允許前向電流、最小信號削波及避免幅度失真等恰當地選擇。如果偏置點在非線性域，非線性特性也會導致信號失真。

圖3 LED通信的電源驅動

1.3 室內光無線通信信道

與室外光無線通信信道相比，室內可見光通信光無線信道具有以下傳輸特性：

①復雜的多徑信號。室內的布局結構復雜、陳設的物品數目繁多，光很容易發生反射、衍射，會產生多條多徑信號，其傳播規律更加復雜。

②室內環境不存在快速移動終端，多普勒頻移可以忽略。

③時延擴展較小。室內無線通信的傳播距離很短，傳播時延和多徑附加時延均較小。且室內基本上存在一個視距內傳輸信道（LOS）。

本文采用蒙特卡羅光跟蹤算法來規范可見光通信系統室內無線信道［3］。發射端產生的每一光線都按照它的輻射圖譜從原始的光源進行概率分配。當反射出現后，會被認為是一個新的光源，按照表面反射的概率分配情況產生一條新的光線。這個過程隨仿真時間的進行而進行。最后，光線能量由于表面反射系數而衰減。因此在時刻t接收到的總能量可以表示為：

Nt表示時刻t到達接收端的光線數，pi(t)是第i條光線的能量。信道脈沖響應近似為瑞利衰落，可表示為：

其中的大寫字母是公式（12）中變量的頻域表示：H是頻域信道響應矩陣，下標N表示OFDM系統子載波數。

在接收端，可以采用基于圖像傳感器的半球透鏡接收器［4］，具有比較大的接收視角，利用角度很好的做到空間分集效果。

1.4 仿真分析

在仿真中子載波數N設為256，輸入數據大小M為64，因此伸展因子Q為4。用削波模型來規范發射二極管的非線性?？紤]了兩種情況：LED在3dB和12dB處削波，即當信號的包絡功率大于平均功率的3dB和12dB時，信號被割掉。

光無線信道的非線性影響用Rapp模型來規范。非線性放大器的影響取決于由延時定義的工作點。輸入延時（IBO：飽和值和平均輸入功率之比）和輸出延時（OBO：飽和值和平均輸出功率之比）是描述非線性失真常用的兩個參數，定義如下：

正交頻分多址（OFDMA）是OFDM的一個多用戶應用，不同之處在于各支路承載的信息是否為同一個用戶，其性能是相同的。因為SC-FDMA承載多個用戶的信息，下面就以SC-FDMA的兩種子載波映射方式LFDMA、IFDMA與多用戶FDMA（即OFDMA）為基礎進行比較。

圖4 QPSK調制的IFDMA、LFDMA及OFDMA系統的PAPR-CCDF曲線

信號峰均比PAPR的互補累積分布函數（CCDF），表示了其峰均比高于一個特定值PAPR0的概率，記為[PAPR＞PAPR0]，采用蒙特卡羅仿真法。在信號的CCDF曲線圖中低曲線要好過高曲線。計算信號峰均比時采用升余弦濾波器和8倍過采用率。當采用QPSK調制時，IFDMA、LFDMA和OFDMA的信號CCDF曲線如圖4。在沒有脈沖成形濾波器的情況下，IFDMA的峰均比要比OFDMA的低9dB，而LFDMA的要比OFDMA的低大約2.5dB，超過PAPR0的概率低0.1%。

由圖4可知，采用滾降因子為0.5的升余弦脈沖成形濾波器，IFDMA的PAPR增加迅速，而LFDMA的卻幾乎不增加，而二者的PAPR都比OFDMA的低。之前提過，在實際設計中LFDMA要比IFDMA容易。對于多用戶可見光通信系統，不同用戶占用不同的子載波。對于IFDMA，用戶數據跨越整個帶寬域，用頻率相關法無法估測臨近信道。

圖5 QPSK調制時不同WLED系統的誤碼性能

圖5是QPSK調制的白光LED通信系統的誤碼性能。由于白光LED設備的特性信號會被割掉一部分，當削波現象出現在歸一化功率之上12dB時，性能稍微有所下降。由圖5可知，SC-FDMA比OFDMA系統具有低的峰均比，且誤碼性能較好。

2 結論

本文針對目前可見光通信系統廣泛采用的正交頻分復用技術存在較高峰均比的缺陷介紹了單載波頻分多址技術，采用改進的DFT/FFT算法對可見光系統進行分析，通過仿真結果表明其具有較低的信號峰均比，而且在相同信噪比情況下具有較低的誤碼率。

［1］Azhar A H，TRAN T A，Brien D O.Demonstration of high-speed data transmission using MIMO-OFDM visible light communications［C］.IEEE Globecom 2010 Workshop on Optical Wireless communications 2010：1052-1056.

［2］Kim Y J，Li X.A low PAPR Visible Light Communication System Employing SC-FDMA Technique［J］.Appl Math，2013，7（2）：539-544.

［3］Komine T，Nakagaw M.Fundamental analysis for visible light communication system using LED lights［J］.IEEE Trans on Consumer Electron，2004，50（1）：l00-107.

［4］WangT Q， Sekercioglu Y A， Armstrong J.Hemispherical lens based imaging receiver for MIMO optical wireless communications［C］//Globecom Workshops（GCWkshps），2012 IEEE.IEEE，2012：1239-1243.