淺議把抽象的數學問題回歸到生活問題

賓朝路

【摘要】數學來源于生活，又應用于生活。在數學教學過程中如何創設良好的學習環境，讓數學課堂回歸生活，使數學問題生活化，這是當今數學教學改革的方向。本文就如何把抽象的數學問題回歸到生活問題作一些思考。

【關鍵詞】學現實的數學 學有意義的數學 學有用的數學

【中圖分類號】G423 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0063-01

《數學課程標準》中明確指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值?！睂τ跀祵W課來說，就是讓數學來源于生活，又應用于生活中。在數學教學過程中如何創設良好的學習環境，讓數學課堂回歸生活，使數學問題生活化，這是當今數學教學改革的方向。本文就如何把抽象的數學問題回歸到生活問題作一些思考。

1、聯系實際.引發問題——學現實的數學

傳統的數學觀將數學看成一套已完成的嚴密的數學結論體系，而教師的任務又大都停留在忠實地教“數學（教科書）”，這歙最終導致數學嚴重脫離實際，脫離學生生活。建構主義數學觀認為，數學教學是一個活的、動態的、開放的數學活動。教師的主要工作是為學生的學習活動提供一個合適的環境，促進學生投入到教學活動中去，促進學生主動地建構知識。以此為出發點，則要求我們在設計課程內容時，要加強數學與學生生活和社會現實的聯系，將數學與學生熟悉或感興趣的問題有機結合起來，讓學生真切感受到他們所學的數學是與當代社會生活密切相關的。

例如，在數學人教版第十一冊數學“求比一個數多（少）百分之幾”的應用題時，以備受學生關注的“世界杯”足球賽為題材組織教學：在多媒體播放巴西球星射門時激動人心的錄像片斷后，及時抽取了近4屆“世界杯賽”每屆進球數這組信息制成統計表（見表1）在多媒體中出示供學生觀察。在此基礎上，啟發學生提出用百分數表示表中兩者關系的問題，現實的背景加上學生積極、靈活的思維，學生一下子提出了許多百分數問題。比較、分類后，抽取其中的“1998年進球比2010年多百分之幾，2010年進球比1998年少百分之幾”一組問題，即構成了本課要研究的重點。至此，學生經歷了一個從現實背景中引發問題的過程，而真切地體驗到數學與日常生活的密切聯系，感受到數學的趣味和作用。

2、利用經驗。主動建構——學有意義的數學

構建智慧的重要基礎，是人們已有的生活、學習經驗。為此，建構主義教學論把“通過自己的經驗主動建構”看成是其“靈魂”。還有學者認為對學生來說，很多數學知識并不是“新知識”，在一定程度上是一種“舊知識”，在他們的生活中已經有許多數學知識的體驗，學校數學學習是他們生活中有關數學現象經驗的總結與升華，每一個學生都從他們的現實數學世界出發與教材內容發生交互作用，構建自己的數學知識。鑒于學生并不是一張“自紙”，教學時，我們應充分利用其已有的學習、生活經驗促使其主動建構。

例如，教學“一個數加上或減去接近整百、整千數的速算”時，我充分利用學生生活中已有的購物付款時“付整找零”的經驗，設計了這樣一道生活情境題：“六·一”節，小明的媽媽帶了l 36元錢去新華書店買了99元一套精裝本的《上下五千年》，作為送給小明的節日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題時，學生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元錢”，而這恰恰就是“湊整簡算”的思想，原先不易被同學們所理解的“思想”由于其生活經驗的支撐得以主動建構。又如，“年、月、日”的教學，教學之前，學生在生活中已積累了年、月、日的許多“經驗”，以此為起點，教學時，我讓學生以小組為單位，先個人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然后組內交流，自己發現問題，待組長匯報時，一年有12個月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數等知識都已被同學們所理解和掌握，在此基礎上我又出示了2000年至2010年來2月份的天數讓學生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又被同學們所發現。

學習是經驗的組織和重新解釋的過程，而利用學生先前生活經驗的學習則顯得更積極、更主動，也更富有意義。

3、應用現實，體現價值——學有用的數學

荷蘭數學家弗賴登塔爾在他的《作為教育任務的數學》中闡明：數學來源于現實，也必須扎根于現實，并且應用于現實。數學學習的最終目的還是看學生能否運用所學的知識去解決問題，尤其是一些簡單的實際問題。所以，應及時提供把課堂上所學知識應用到實踐中去的機會，讓學生在應用中更深刻地理解和掌握數學知識，在應用中更深刻地感受數學的魅力，并通過應用促使學生更主動地觀察生活中的數學，在學習和生活中更主動地運用數學。

數學應用于現實的例子很多，如學習了《長方體的表面積》后，學生計算粉刷自己所在教室的總面積；學習《圓》、《圓錐》后，引導學生測量、計算大樹的直徑與橫截面的面積、沙堆、稻谷堆的體積和重量；學習《百分數的意義》后，引導學生收集日常生活和社會生活中的百分數材料，并通過數據對比、分析，了解社會的變化和進步；學習《比和比例》后，讓學生測量、繪制學校平面圖、家庭所在小區（或街道）的示意圖等等。這些活動大多可以在數學實踐活動課上進行。

生活是數學的源泉，緊密聯系生活的“源頭性”的數學問題既能讓學生感受到數學與生活的密切聯系，更能激發學生強烈的探究興趣。而要做到這一點，關鍵是教師首先自身要關注社會，關注學生生活，這樣才能提出、提供生活中的現象和問題，并引導學生去觀察、解釋、探究。