接觸爆炸作用下艦船箱型梁結構的止裂效應仿真分析

陳長海，朱 錫，侯海量，白雪飛，唐 廷

海軍工程大學艦船工程系，湖北武漢 430033

0 引 言

二戰后，隨著反艦導彈的飛速發展，現代水面艦船受到的威脅日益嚴重，因此，對其被動防護系統的防護效能也就提出了更高的要求。箱型梁結構由于其良好的力學特性及較高的效費比，近年來被廣泛應用于國外艦船結構中。據有關資料報道，在德國F124型護衛艦上就裝有3根首尾相連的縱向箱型梁，即使其中的1根因受到直接命中而斷裂，其余2根也仍能保證艦體的縱強度，同時，這種縱向箱型梁還能有效保護縱向設置的電纜。這些縱向設置的箱型梁結構的最大好處就是能大大提高船體結構的抗爆能力。但因保密的原因，有關箱型梁在抗爆方面的研究國外的報道較少，國內對箱型梁抗爆的研究也較少，更缺乏艦船箱型梁結構對于舷側近爆工況下的抗爆研究。徐向東等［1］將船體簡化為箱型梁模型，通過試驗和理論研究，分析了箱型船體梁的極限承載能力；而孫曉凌和王佳穎等［2-3］則針對縱向箱型梁在甲板受損后或非接觸爆炸下對船體剩余強度的影響進行了研究；王佳穎等［4］對具有縱桁和強橫梁的強力甲板在接觸爆炸下的塑性動態響應開展了仿真分析。箱型梁結構能明顯提高艦船的極限承載能力，但對于其在艦船抗爆止裂方面的作用還有待進一步的研究?，F代反艦導彈是水面艦船面臨的主要威脅，而其攻擊的部位大多為艦船舷側。因此，分析艦船箱型梁結構舷側抗爆止裂效應，對于箱型梁結構抗爆止裂效能的認識以及提高艦船的抗爆能力具有重要意義。

本文將首先將箱型梁結構簡化為強力構件，通過板架模型試驗，研究和比較加筋的強弱對板架破口大小的影響，進而利用大型商用有限元程序MSC.Dytran進行仿真分析，通過與試驗結果的比較來驗證數值計算方法及計算模型的可靠性與可行性。然后在此基礎上，對典型艦船和加箱型梁的兩種船體結構在舷側爆炸載荷下的抗爆過程進行數值仿真，比較有、無箱型梁船體結構的變形及破壞情況，分析箱型梁的抗爆止裂效果及其尺寸對止裂效果的影響。

1 板架模型試驗

1.1 試驗設計與實施

試驗設計了兩種板架模型，分別為加特大筋板架（模型1）和加普通筋板架（模型2），板材和加筋的材料均為907鋼。兩種模型的具體結構尺寸如下：

1）模型1為“井”字形加筋，板材厚3.9 mm，規格為1280 mm×1245 mm。加筋均為“T”型鋼，沿縱、橫方向各均勻布置2根，其尺寸為：面板50 mm×5.0 mm，腹板142 mm×4.2 mm。

2）模型2為“艸”字形加筋，板材的厚度及尺寸與模型1相同，加筋均為“T”型鋼，橫向為一大筋，縱向為兩小筋。大筋的尺寸為：面板40 mm×2.75 mm，腹板100 mm×1.75 mm；小筋的尺寸為：面板20 mm×1.75 mm，腹板60 mm×1.75 mm。

模型的爆炸試驗在某大學的爆炸試驗筒內進行，如圖1所示。爆炸試驗所用的炸藥為圓柱形TNT藥包，爆炸點均位于試驗板下方中央處。試驗中，模型1和模型2的藥量均為150 g，且均為接觸爆炸。

圖1 爆炸試驗布置Fig.1 Set-up of explosion experiment

1.2 試驗結果及分析

模型1的板中部在加強筋所圍成的矩形區域內呈花瓣形破裂，共分為5瓣，各瓣破裂板塊緊貼在加強筋上，破口形狀接近于矩形。試驗后，板架的加筋在爆炸載荷的作用方向有較小的塑性變形，在花瓣破裂板塊的橫向壓迫作用下有一定的扭曲，但4根加筋均沒有發生破壞斷裂。模型的破口最大直徑（裂瓣根部的最大間距）為374 mm。圖2所示為模型1的破裂板展開圖。圖3所示為模型2的破壞形貌，圖4所示為模型2的破裂板展開圖。

結合圖3和圖4可以看出，板架的破壞為規則的花瓣開裂，最長的裂紋穿過了縱筋，其他多段裂紋均止于縱筋處，而兩段較長的裂紋則基本上是沿著橫筋（即大筋）進行擴展?？梢姍M筋對阻止裂紋的擴展較為明顯，而縱筋（即小筋）卻對破口范圍有一定的影響，但影響較小。模型2的板架破口最大直徑為980 mm。比較模型1和模型2可知，在相同工況（相同藥量和相同爆距）下，加筋的結構形式和筋的強弱對于結構的整體破壞影響較大。而比較模型1和模型2的破口大小可以看出，模型1的特大筋對結構的止裂效果要明顯好于模型2中的小筋。

圖2 模型1的破裂板展開圖Fig.2 Unwrapping drawing of ruptured with model 1

圖3 模型2的破壞形貌圖Fig.3 Damage view of model 2

圖4 模型2的破裂板展開圖Fig.4 Unwrapping draw of ruptured with model 2

2 模型試驗的仿真分析

2.1 有限元計算模型

采用大型商用有限元分析程序MSC/Dytran建立三維有限元模型，對模型試驗的抗爆過程進行仿真。板架結構的板材采用四邊形殼單元進行模擬，模型的加筋作為梁單元考慮，不承受爆炸沖擊波的直接作用。板架結構的邊界條件為四邊固支。采用分析程序中的一般耦合算法［5］，分別建立空氣和水兩個歐拉域，空氣和水的狀態方程及其狀態參數分別見文獻［6］和文獻［7］。

2.2 材料模型及參數

采用TNT炸藥，炸藥密度為1.667 g/cm3，比內能為4.765 MJ/kg，炸藥質量與試驗工況相同。板架中，板材的動態屈服條件采用Cowper-Symonds模型描述，動屈服強度滿足

式中，σd為動態屈服強度；σ0為準靜態屈服強度；ε˙為等效塑性應變率；D和n為常數。

材料的失效模型采用最大塑性應變失效。板架材料參數如表1所示，材料準靜態參數通過拉伸試驗獲得。結合文獻［8］對板架模型極限應變的試驗結果，在本文計算中，材料的斷裂延伸率取為0.3。

表1 材料參數Tab.1 Material parameters

2.3 計算結果及分析

圖5所示為工況1中模型1在1.05 ms時的破壞形貌（塑性應變云圖），此時，板架的變形已基本穩定。由圖5（a）可以很明顯地看出，板架在中心處產生了花瓣開裂破壞，形成的花瓣數約為5瓣，各花瓣存在不同程度的翻轉。進一步觀察板架的塑性應變分布（圖5（b））可知，所產生花瓣的根部裂紋止于加筋處。由圖5中板架的塑性應變分布可以很明顯地看出，板架破口基本處于由四邊加筋所圍成的區域內，破口形狀接近于矩形。通過計算，得到板架模型的破口最大直徑約為367 mm。結合模型1試驗結果的破裂情況（圖2）可知，數值計算得到的模型1的破壞結果與試驗吻合較好。

圖5 模型1的破壞形貌計算結果（t=1.05 ms）Fig.5 Numerical results of damage shape for model 1（t=1.05 ms）

圖6所示為工況2中模型2在0.73 ms時的破壞情況（塑性應變云圖），此時，板架的變形已基本穩定。通過計算，得到板架中央在0.10 ms左右，由于炸藥的直接爆轟作用，使其產生了剪切破口，隨后在后續的沖擊載荷作用下，加上花瓣自身具有的動能，花瓣產生翻轉并最終形成如圖6所示的破口。由圖6（a）可以看出，板架中部產生了較大的破口，并產生了花瓣開裂，開裂的花瓣數為6瓣，其中沿縱筋方向的2個花瓣產生了不同程度的碎片，這是由于計算中的單元失效而形成的。由計算結果，得到模型2的破口最大直徑約為928 mm。從整體結果上看，計算得到的模型2的破壞情況與試驗結果較為接近。通過將模型1和模型2的數值仿真結果與試驗結果進行比較可以得出，本文所采用的有限元計算模型和計算方法是可行且較為可靠的。因此，下面將采用該計算方法對艦船水上舷側接觸爆炸下艦船箱型梁結構的抗爆過程進行仿真。

圖6 模型2的破壞形貌計算結果（t=0.73 ms）Fig.6 Numerical results of damage shape for model 2（t=0.73 ms）

3 艦船箱型梁抗爆仿真分析

3.1 結構及計算模型

為分析箱型梁結構在艦船抗爆過程中的止裂效應，以典型艦船結構的一個艙段作為研究對象，由于結構的對稱性，沿船寬取艙段的一半，如圖7（a）所示。計算模型中，甲板半寬4 m，艙段長6 m，整體高度為7.5 m?？v骨間距為500 mm，采用“T”型材，尺寸為：面板100 mm×6 mm，腹板300 mm×10 mm。計算中，甲板的厚度取為20 mm，舷側外板的厚度取為16 mm，船底板的厚度取為16 mm。箱型梁為一矩形空心梁（圖7（b）），沿縱向跨長取為一個艙段的長度，沿船寬方向箱型梁矩形的剖面尺寸為1 m×1 m，即剛好跨兩檔縱骨，厚度為20 mm。計算模型中，縱骨采用梁單元，其他板材均為四邊形殼單元。各結構單元的材料及參數采用第2.2小節中的材料模型及參數，計算方法也相同。仿真計算中，舷側外板著彈點的位置表示為離甲板下方的垂直距離ld，沿船長方向處于艙段中間，計算工況均為舷側外板的接觸爆炸。在本文的分析中，將圖7（a）中的典型艦船結構稱為結構1，圖7（b）中艦船箱型梁結構稱為結構2。

圖7 仿真計算模型Fig.7 Numerical models

3.2 仿真結果及分析

3.2.1 破口大小比較

表2所示為分別采用文獻［8-10］中的估算公式計算得到的不同藥量情況下舷側外板產生的破口大小Lp，其中采用文獻［10］中的公式進行估算時，初始破口半徑取為0.2 m。由表中可看出，采用文獻［9］中的估算公式得到的破口最大，而采用文獻［10］中的估算公式計算得到的破口大小則較文獻［8］和文獻［9］都要小。這是因為文獻［8-9］中的破口估算公式針對的均為水下爆炸環境，炸藥在水中爆炸所產生的沖擊波壓力要遠大于空中爆炸，且在水下爆炸環境下，還存在氣泡對結構的后續破壞作用，因而在空中爆炸環境下，文獻［8-9］所估算出的破口大小要偏大。從表2中還可看出，由于本文的計算模型中只考慮了縱向加筋，即縱骨，且縱骨在艦船整體結構中相對較弱（Cj=1.13～2.06），因而理論估算中其對破口大小的影響較小。由于本文計算模型只取了一個艙段，因此，采用文獻［8-9］中的估算公式計算得到的破口大小基本上都超出了本文計算模型的尺寸，即破口的范圍已超出計算模型中艙段的長度。另由表2還可看出，仿真計算得到的板架的破口大小較文獻中破口估算公式的計算值都要小，盡管文獻［10］針對的是空中接觸爆炸的情況，但其對加筋厚度的平攤在很大程度忽略了加筋對破口的影響，因而計算得到的破口大小值仍較仿真計算值大。結合現代艦船實際結構尺寸以及艦船材料和焊接的實際情況來看，仿真計算得到的破口值還是比較接近實際的。

表2 破口大小的計算結果比較Tab.2 Comparison of calculated and numerical results of the size of crevasses

3.2.2 結構變形分析

圖8所示為結構1在裝藥量G=65 kg，ld=3.0 m工況下的最終破壞形貌。從圖8（a）可以看出，舷側外板最終的破口形狀近似為橢圓形，破口最大直徑，即破口長軸的方向為縱向，這說明縱骨對破口裂紋的擴展還是存在一定的影響，但從垂向破口的大小來看，縱骨的影響較小。而從圖8（b）中則可以很明顯地看出，舷側外板板架的破壞模式為花瓣開裂破壞，開裂形成的花瓣數約為6瓣，這與本文試驗中板架的破壞模式較為相似。圖9所示為結構2在裝藥量G=65 kg，ld=3.0 m工況下最終的破壞形貌。由圖中可看出，破口的大小近似為橢圓形，外板板架的破壞模式為花瓣開裂破壞。結合結構1的最終破壞形貌（圖8）可以看出，兩種結構的破口大小和破壞情況基本相同，這是因為爆炸點離結構2中的箱型梁較遠，箱型梁的影響較小。計算結果顯示，結構1中甲板的最大撓度為0.527 m，而結構2中甲板的最大撓度為0.212 m，結構1中甲板的最大撓度約為結構2中甲板最大撓度的2.5倍。由此可見，結構1中甲板的變形程度要較結構2中嚴重。從應力水平來看，結構1中甲板在靠近舷側外板處的最大應力達到了520 MPa，而結構2中該處最大應力則為280 MPa。由此可以得出，在相同工況下，箱型梁的存在會大大減小結構其他構件的變形和應力水平。

圖8 結構1的最終破壞形貌（G=65 kg，ld=3.0 m）Fig.8 Ultimate damage view of structure 1（G=65 kg，ld=3.0 m）

圖9 結構2的最終破壞形貌（G=65 kg，ld=3.0 m）Fig.9 Ultimate damage view of structure 2（G=65 kg，ld=3.0 m）

3.2.3 止裂效果分析

圖10所示為相同工況下（G=65 kg，ld=1.6 m）結構1和結構2的破壞情況比較。由圖10（a）可以看出，結構1的舷側外板產生了一個近似圓形的破口，破口范圍已超出舷側外板并在其上邊界形成了缺口。結構1的甲板在沖擊波的作用下，在靠近舷側的部位形成了大面積的失效破壞，甲板失效破壞區域的周圍存在較大程度的變形，同時，甲板與舷側外板之間產生了嚴重的撕裂破壞。而由圖10（b）則可看出，具有箱型梁的結構2的整體破壞程度較結構1要小得多。結構2的破口的裂紋沿垂向止于箱型梁處，在箱型梁處沿縱向存在一定的擴展。這是因為裂紋在垂直向上擴展的過程中由于有箱型梁的存在，裂紋的垂向擴展得以阻止，而在沖擊波的進一步作用下，破口在箱型梁處裂紋擴展的方向轉變為沿縱向擴展，從而形成了上大下小的倒梯形破口形狀。雖然結構1和結構2的舷側外板的破口大小和面積相差不大，但破口的范圍和形狀卻存在較大差別。而且從圖10（b）中可以很明顯地看出，結構2的甲板沒有發生失效破壞，且甲板的變形程度也相對較小。通過比較圖10中結構1和結構2的破壞情況可以得出，結構2的箱型梁在抗爆過程中起到了很好的止裂效果。這是因為一方面，箱型梁的存在相當于對結構2中的甲板邊板和舷側頂板以及兩者之間的連接進行了加強，從而能大大減小甲板和舷側外板交界處的應力水平；另一方面，作為艦船整體結構中的強力構件，箱型梁本身在抗爆過程中就能有效阻止破口及其裂紋的擴展，因而能夠影響沖擊波的破壞范圍并大大降低結構整體的毀傷程度。

圖10（c）所示為結構2-2在裝藥量G=65 kg，ld=1.6 m工況下的最終破壞形貌，其中，該結構箱型梁的剖面尺寸為跨一檔縱骨。由圖中可以看出，結構2-2的破壞較結構2要嚴重，甲板產生了一定程度的破壞，且破口范圍和垂向裂紋基本接近甲板邊界。通過比較圖10（b）和圖10（c）可以得出，結構2中箱型梁的抗爆止裂作用相比結構2-2要好。這是由于結構2中箱型梁的尺寸較結構2-2要大，在相同板材厚度的情況下，結構2中箱型梁的止裂范圍要大，同時，結構2中的箱型梁還能較好地協調甲板和舷側外板的變形，減小沖擊波對甲板的破壞作用。

圖10 相同工況（G=65 kg，ld=1.6 m）下結構1和結構2的破壞比較Fig.10 Comparison of damage views between structures 1 and 2 under the same condition（G=65 kg，ld=1.6 m）

通過比較可以看出，箱型梁的尺寸對其抗爆止裂的發揮存在較大影響。過小的尺寸使得箱型梁不能達到所需的抗爆止裂效果，而過大的尺寸又會對艙室空間和其他構件造成影響，且尺寸過大還會帶來箱型梁的強度及結構重量問題。因此，合理的尺寸設計既應考慮箱型梁抗爆止裂效果的發揮，同時也應考慮結構強度和重量因素以及變形協調等問題。本文結構2中的箱型梁尺寸和形式只是一種簡化的計算模型，更合理的尺寸設計以及更優化的結構形式還有待進一步的深入研究。

4 結 論

1）模型試驗表明，在接觸爆炸下，板架的強力構件（例如，特大筋）對破口大小和裂紋的擴展能起到很好的限制作用。通過將模型數值計算與試驗結果進行比較，驗證了應用程序和計算模型參數的穩定性與可靠性。

2）箱型梁在艦船結構抗爆中能起到很好的止裂效果，這是因為一方面箱型梁的存在對甲板邊板和舷側頂板以及兩者之間的連接進行了加強，減小了甲板與舷側外板連接處的應力；另一方面，作為艦船整體結構的強力構件，箱型梁本身就能有效阻止破口及其裂紋擴展，從而大大降低艦船結構的整體毀傷程度。

3）箱型梁的尺寸對其止裂效果影響較大，較大的尺寸能夠充分發揮其抗爆止裂效果，而過小的尺寸則不能很好地達到抗爆止裂效果。因此，合理的尺寸設計不僅能增大箱型梁的止裂范圍，協調甲板和舷側外板的變形，而且還能減小沖擊波對甲板的破壞作用。

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