導管架平臺立柱結構的抗撞性能分析

胡志強，朱 旻，岑 松

1 上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海 200240

2 清華大學航天航空學院，清華大學應用力學教育部重點實驗室，北京 100084

0 引 言

在海洋油氣開發過程中，鋼制導管架平臺得到了廣泛應用。守護船圍繞導管架平臺作業時，由于操作不當，守護船撞擊平臺的事故時有發生。導管架海洋平臺在遭遇守護船撞擊時，弦管結構容易遭受結構損傷，引起平臺立柱結構發生整體彎曲和局部凹陷，導致承載能力降低，影響結構的安全，嚴重時，還會極大地減弱平臺結構的整體強度和剛度。為了在導管架平臺設計階段就充分考慮到其抗撞性能，國際海洋工程結構物設計規范 NORSOK［1］和 API［2］提出了平臺立柱結構的碰撞力和結構損傷簡化計算公式。利用這些公式，可以通過解析計算方法，在結構設計階段就充分考慮導管架平臺立柱結構在遭受撞擊場景下的結構響應。同時，海洋平臺的設計理念在不斷進步，基于事故極限強度（Accidental Limited State）的設計理念也在不斷推廣之中。在該理念的推廣中，Amdahl［3］提倡在結構設計階段就考慮平臺的抗撞性能，并利用規范中的解析公式分析計算。因此，在導管架平臺立柱結構設計過程中，正確選擇和應用設計規范，是設計出合理立柱結構的關鍵要素之一。設計規范的正確性和合理性，對于導管架平臺立柱結構設計而言至關重要。

近年來，我國海洋工程事業飛速發展，導管架平臺數量迅速增長，但目前還沒有自主知識產權的類似規范，CNOOC、CCS和有關設計院所主要是借用NORSOK和API規范來設計導管架平臺。隨著我國海洋大國地位的不斷提升，建立具有自主知識產權的海洋工程結構物設計規范勢在必行，并且該規范中應當包含平臺立柱結構抗撞性能的計算方法。在自主提出適用于我國海域的設計規范前，應當充分研究NORSOK和API規范中導管架平臺立柱結構抗撞性能計算方法的適用性，而這兩項規范中關于導管架平臺立柱結構的抗撞性能計算公式已有近十年未進行修訂。

利用數值仿真技術分析海洋結構物的抗撞性能是一種可信度較高的手段，被廣泛應用于船舶碰撞與擱淺研究中。Simonsen［4］利用LS_DYNA程序分析了船舶擱淺結構響應；Kitamura［5］和Yamada［6］利用仿真技術研究了緩沖球鼻艏性能；Wang［7］和 Zhang［8］對船舶結構的抗撞性能進行了研究；Paik［9］對數值仿真技術在碰撞和擱淺領域的研究進行了總結，證明利用數值仿真技術分析導管架平臺的抗撞性能完全可行。

為了驗證NORSOK和API規范的適用性，本文將利用數值仿真技術，開展沿立柱長度方向不同撞擊點場景下的分析計算，獲取碰撞損傷和碰撞力—撞深曲線等數據，并通過數值分析計算結果與規范計算結果的比較，合理評價NORSOK和API規范的適用性，以總結出這兩項規范在考慮平臺立柱結構抗撞性能方面的特點。

1 規 范

1.1 NORSOK規范

NORSOK規范根據碰撞時能量耗散的分配，定義了3種碰撞的設計準則，分別為強度設計（Strength Design）、韌性設計（Ductile Design）及折中設計（Shared-Energy Design），如圖1所示。

圖1 NORSOK規范的平臺結構設計準則Fig.1 NORSOK rules for column structure design

強度設計：該設計準則被應用于被撞擊結構物自身具有充足的強度來抵御碰撞力，且不產生大的形變的情況。在這種情況下，船舶被迫發生形變并吸收大部分碰撞能，即撞擊船舶為彈塑性體，而導管架立柱結構近似為剛體。

韌性設計：該設計準則被應用于被撞擊結構物吸收大部分碰撞能且發生大的彈塑性變形，而引起撞擊的結構物本身的損傷可以忽略（撞擊船舶視為剛體，而導管架立柱結構視為彈塑性體）的場景。

折中設計：該設計準則被應用于發生碰撞的結構物雙方均發生一定的彈塑性變形，且共同承擔碰撞過程中的能量耗散（撞擊船舶與導管架立柱結構均為彈塑性體）的場景。

根據NORSOK規范設計海洋平臺立柱結構時，需要認真考慮選擇哪種設計準則。一般情況下，會著重考慮立柱結構的損傷情況，因而選擇韌性設計或者折中設計準則的情況居多。NORSOK規范對這種情況下立柱結構的碰撞力和損傷計算給出了詳盡的解釋。

NORSOK規范對碰撞力—撞深關系進行了無因次化處理。它假設弦桿的凹陷區域中間為一個平面，長度為船與弦桿的直接接觸長度，記為b；兩邊的撞深逐漸減小，形成兩個三角形區域，其余均為未受損傷的區域，如圖2所示。

圖2 立柱結構碰撞損傷圖Fig.2 Collision damage of column structure

NORSOK規范推薦的鋼管立柱結構無因次化碰撞力—撞深公式

式中，Nsd為設計軸向力；Nrd為設計軸向反力；fy為材料屈服強度。

根據NORSOK規范，可以解析計算出弦桿立柱結構遭受守護船撞擊時的結構損傷和碰撞力數據。

1.2 API規范

API規范中用于評估鋼管立柱構件碰撞力的推薦公式有兩個，其中一個是假設鋼管構件上形成的凹坑區域為楔形，并且考慮了鋼管構件局部凹坑損傷而提出

式中，Fd為側向壓力；Mp=σyt2/4為鋼管的塑性矩；σy為材料的屈服應力；X為凹陷深度；D為鋼管直徑；R為鋼管半徑；t為壁厚。

另一個是在大量實驗的基礎上，假設在凹陷中心兩側的塑性區域長度為一常數3.5D，并用半經驗的方法提出的一個與實驗結果比較匹配的經驗公式：

公式（2）和公式（3）給出的計算結果近似，本文使用公式（2）。

2 數值分析模型

2.1 撞擊船模型

選擇的撞擊船為一艘排水量為4600 t的守護船［10］，如圖3所示，其主尺度如表1所示。

圖3 守護船Fig.3 Side elevation and front view of stand-by vessel

表1 撞擊船主尺度Tab.1 The principal dimensions of striking ship

分析中，選取守護船模型中段作為撞擊部分有限元模型，有限元模型如圖4和圖5所示。有限元模型單元特征長度80 mm，整個模型包含107055個單元。守護船撞擊速度2 m/s。撞擊區域材料為理想鋼塑性材料，具體屬性如表2所示，并且考慮了材料應變率影響，服從Cowper-Symonds關系

圖4 撞擊船結構模型Fig.4 Structure model of striking ship

圖5 撞擊船有限元模型圖Fig.5 Finite element model of striking ship

表2 船舶鋼結構的材料參數Tab.2 Material parameters of ship steel structure

2.2 立柱結構模型

通常，導管架平臺的樁腿立柱結構都有一定程度的傾斜，因此，為了與實際情況相符，該導管架平臺弦桿模型被設計為一個典型的傾斜立柱結構，橫豎比例為1∶7。圖6給出了該弦桿立柱結構模型，其長度為17 m，直徑為1.5 m。根據NORSOK規范中不同的設計準則，分別設置了壁厚為30，40，50 mm這3種工況。表3所示為弦桿模型的主要幾何參數。

圖6 弦桿立柱結構有限元模型圖Fig.6 Finite element model of chord member column structure

表3 弦桿立柱結構的幾何參數Tab.3 Geometric parameters of chord member column structure

如圖6所示，弦桿立柱結構有限元模型單元特征長度為100 mm。文獻［10］證明，桿件的邊界條件對其抗撞性能的影響很小，可以忽略。因此，為簡化計算，文中弦桿上、下端采用剛性固定邊界條件。

與守護船模型的材料設置類似，以下兩種材料將被運用到導管架弦桿模型中：在強度設計中，弦桿立柱結構為剛體，所有能量均被守護船吸收；在韌性設計和折中設計中，弦桿立柱結構均為彈塑性體，因此塑性材料被運用到兩種模型中，弦桿將發生變形，吸收一部分能量，其材料參數設置如表4所示。

表4 弦桿鋼結構的材料參數Tab.4 Material parameters of chord member steel structure

2.3 計算工況定義

為了更好地研究撞擊點不同對碰撞力及能量吸收的影響，并以此評價NORSOK和API規范在不同撞擊位置處的適用性，共設置了弦桿1/8節點處、1/4節點處、1/3節點處、3/8節點處和1/2節點處5個撞擊點位置。研究中，弦桿壁厚分別設置為t=30，40，50 mm三種情況。共設計了15種工況，如表5所示。

3 數值仿真計算結果與分析

3.1 數值仿真結果的比較分析

3.1.1 1/8節點工況

以1/8節點工況為例，反映弦桿立柱結構遭受撞擊后的結構損傷模態。撞擊點在弦桿立柱結構1/8節點處，弦桿壁厚t=30 mm情況下的弦桿結構損傷應力圖如圖7所示。限于篇幅，其余工況條件下的應力圖在此忽略。3種壁厚條件下的碰撞力—撞深曲線總結如圖8所示。

表5 設計工況Tab.5 Case definition

圖7 撞擊點在1/8節點處（30 mm壁厚）的應力分布圖Fig.7 Stress distribution when collision occurs at 1/8L（t=30 mm）

圖8 碰撞力—撞深曲線（撞擊點為1/8節點）Fig.8 Collision force-penetration curve when collision occurs at 1/8L

由圖8可見：

1）在同一撞深位置處，隨著弦桿壁厚的不斷增加，碰撞力越大。這說明壁厚越厚，在同樣的撞深位置弦桿所能承受的碰撞力越大，即弦桿在由韌性設計向強度設計轉變的過程中，抵御撞擊的能力顯著增強。當弦桿壁厚t=30 mm時，船可以看做是剛體，受到的損傷比較小，此時弦桿立柱結構抵御碰撞的能力比較弱。

2）在碰撞初期，壁厚越厚，隨著撞深的增加，碰撞力增長越快，這在弦桿壁厚為30 mm與50 mm兩條曲線的對比中可以很明顯地看出。30 mm的曲線變化平緩，而50 mm的曲線在碰撞初期陡峭。這說明在碰撞初期50 mm壁厚的弦桿抵抗撞擊的優勢比較明顯，可以有效抵御船的碰撞，承受較大的碰撞力。但在碰撞后期，所有壁厚的曲線斜率趨于一致，說明在碰撞后期，壁厚對碰撞的抵抗能力影響較小，各種壁厚情況下弦桿抵御碰撞的能力趨于一致。

3.1.2 1/2節點工況

以1/2節點工況為例，反映弦桿立柱結構遭受撞擊后的結構損傷模態。撞擊點在弦桿立柱結構1/2節點處，弦桿壁厚t=30 mm情況下的弦桿結構損傷應力圖如圖9所示。限于篇幅，其余工況條件下的應力圖在此忽略。3種壁厚條件下的碰撞力—撞深曲線總結如圖10所示。

圖9 撞擊點在1/2節點處的應力分布圖（30 mm壁厚）Fig.9 Stress distribution when collision occurs at 1/2L（t=30 mm）

圖10 碰撞力—撞深曲線（撞擊點為1/2節點）Fig.10 Collision force-penetration curve when collision occurs at 1/2L

從圖10中可以看到與1/8節點工況時的碰撞力—撞深曲線類似的規律，只是在1/2節點時每條曲線都更趨于平緩，斜率減小了。這說明當撞擊點位于弦桿中心時，弦桿抵御撞深的能力不如撞擊點位于弦桿位于1/8節點時的。由此可見，撞擊點位置對于平臺弦桿的抵抗撞擊能力是有一定影響的。越靠近中間，弦桿立柱結構就越容易產生明顯的結構損傷。所以，要分析導管架平臺立柱結構的抗撞性能，從保守角度出發，應當分析撞擊點位于立柱中央的工況。

3.1.3 不同撞擊點條件下的碰撞力—撞深曲線比較

總結不同撞擊點條件下的計算工況結果，比較它們的碰撞力—撞深曲線。30，40，50 mm壁厚條件下的碰撞力—撞深曲線如圖11～圖13所示。每根曲線的結束點均為撞擊時間=1.0 s。

圖11 壁厚30 mm時5種不同撞擊點條件下的碰撞力—撞深曲線Fig.11 Collision force-penetration curve for five different collision locations whent=30 mm

圖12 壁厚40 mm時5種不同撞擊點下條件的碰撞力—撞深曲線Fig.12 Collision force-penetration curve for five different collision locations whent=40 mm

圖13 壁厚50 mm時5種不同撞擊點條件下的碰撞力—撞深曲線Fig.13 Collision force-penetration curve for five different collision locations whent=50 mm

由圖11～圖13可得到以下結論：

1）隨著撞擊點由立柱中央向兩端處變化，碰撞力—撞深曲線的斜率為從低到高變化。這說明撞擊點越靠近端點，導管架弦桿抵御碰撞的能力就越強。當撞擊時間為1.0 s時，由圖11可以看出，1/8節點處的撞深為1.06 m，1/2節點處的撞深為1.92 m，后者的撞深幾乎為前者的兩倍。由圖12可看出，1/8節點處的撞深為0.74 m，1/2節點處的撞深為1.80 m。由圖13可看出，1/8節點處的撞深為0.40 m，1/2節點處的撞深為1.53 m，后者的撞深為前者的3倍多。這說明撞擊點位置的變化對于抵御碰撞的能力具有很大的影響，弦桿的節點端可以有效抵抗碰撞力，且隨著壁厚的增加，撞擊點位置的變化所帶來的影響更為顯著。

2）在碰撞初期，所有撞擊位置處的碰撞力—撞深曲線的斜率幾乎一致，直到碰撞后期，每個撞擊點處曲線的斜率才呈現出明顯的不同。這說明在輕度碰撞時，撞擊點位置的不同對于抵御撞深的能力沒有太大影響，只有在守護船與平臺發生嚴重碰撞時，撞擊點位置的不同才會造成弦桿損傷的顯著不同。

3）由圖13可見，在碰撞初期，每條曲線的斜率很大，當碰撞力達到20000 kN時，撞深仍很小，說明在壁厚為50 mm時，即使碰撞力達到20000 kN，弦桿仍能很好地抵御碰撞，這是采用強度設計的體現。

3.2 數值分析結果與NORSOK規范結果的比較

選擇如下方法來評價公式（1）（NORSOK規范）的適用性：

1）選擇b=0計算下限曲線，選擇另一個b值計算上限曲線，建立一個取值范圍曲線。

2）根據數值仿真計算結果，可以直接獲得每個時刻的b值，以及對應的碰撞力與撞深數據，從而得到Wd/D值與R/Rc值，建立碰撞力—撞深曲線。這條曲線是真實值曲線，在無因次化后是真實的碰撞力—撞深無因次化曲線。

3）根據公式（1）得到的曲線與數值仿真得到的曲線有一個交點。該交點的意義為：在上限曲線b值下，NORSOK規范推薦的Wd/D值與R/Rc值作為規范值。同時，根據實際碰撞力—撞深曲線，計算出該b值條件下的Wd/D值與R/Rc值，作為真實值。

4）比較規范值與真實值，計算誤差，評價用NORSOK規范得到的曲線的適用度和準確性。

以30 mm壁厚情況下的數值仿真曲線以及b/D=0和b/D為給定值時NORSOK規范推薦曲線的比較作為示例，如圖14～圖18所示。

由圖14～圖18可見，在碰撞初期，數值計算所得的曲線與b/D=0所得的曲線吻合很好。這是由于在碰撞初期，船首先以其剛性較大的底部撞擊弦桿，此時船的舷側與弦桿的接觸為碰撞點，尚未形成接觸面，因此b=0。從中也可看出，NORSOK規范推薦的曲線在碰撞初期與實際情況擬合較好。

圖14 30 mm壁厚1/8節點處的數值計算曲線與NORSOK規范的比較Fig.14 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/8L（t=30 mm）

圖15 30 mm壁厚1/4節點處的數值計算曲線與NORSOK規范的比較Fig.15 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/4L（t=30 mm）

圖16 30 mm壁厚1/3節點處的實際計算曲線與NORSOK規范的比較Fig.16 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/3L（t=30 mm）

圖17 30 mm壁厚3/8節點處的實際計算曲線與NORSOK規范的比較Fig.17 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 3/8L（t=30 mm）

圖18 30 mm壁厚1/2節點處的實際計算曲線與NORSOK規范的比較Fig.18 Comparison between simulation results and NORSOK rules when collision occurs at 1/2L（t=30 mm）

采用以上描述的評價方法計算出不同壁厚條件下的比較結果，如表6所示。

由表6中的結果可以看出，當壁厚為30 mm時，除了撞擊點在1/8和1/2節點處的情況外，其余3個撞擊點的NORSOK推薦結果與實際結果相比誤差都較小，在10%以內；撞擊點在1/2處的誤差在15%以內；撞擊點在1/4處的誤差在30%以內。

當壁厚t=40 mm時，總體來說，NORSOK推薦結果的準確度不如t=30mm時的。其中，撞擊點在1/3和3/8節點處的誤差較小，均在5%以內；撞擊點在1/2節點處的誤差約為20%；撞擊點在1/4節點處的誤差約為30%；撞擊點在1/8節點處的誤差約為50%，誤差較大。

表6 數值仿真結果與NORSOK規范的比較Tab.6 Comparison between simulation results and NORSOK rules

當壁厚t=50 mm時，誤差更大，幾乎每種工況下的誤差都達到了50%以上?？梢娫谠摫诤袂闆r下，NORSOK規范推薦的曲線適用度不高。

綜上所述，NORSOK規范在立柱結構壁厚較小的情況下與實際情況較為符合，即當弦桿采用韌性設計時，NORSOK規范在整個碰撞過程中都能很好地給出不同撞擊點條件下的碰撞力—撞深關系。但隨著桿剛性的增加，規范的適用度降低，至弦桿的壁厚t=50 mm時，規范的適用性相對較差。

3.3 數值分析結果與API規范結果的比較

由于API規范（公式（2））直接給出了碰撞力—撞深關系，因此可以與數值計算結果直接比較。弦桿壁厚t=30，40，50 mm條件下的碰撞力—撞深曲線比較如圖19～圖21所示。

圖19 30 mm壁厚條件下不同撞擊點的碰撞力—撞深曲線圖Fig.19 Collision force-penetration curves for different collision locations whent=30 mm

圖20 40 mm壁厚條件下不同撞擊點的碰撞力—撞深曲線圖Fig.20 Collision force-penetration curves for different collision locations whent=40 mm

圖21 50 mm壁厚條件下不同撞擊點的碰撞力—撞深曲線圖Fig.21 Collision force-penetration curves for different collision locations whent=50 mm

由圖19～圖21可見，在碰撞初期，每條曲線均與API規范求得的碰撞力—撞深曲線吻合較好，而在碰撞后期，數值計算結果與規范所得結果間差異較大，用API規范求得的結果普遍比數值計算所得結果小。具體分析如下：

1）當壁厚t=30 mm時，由數值計算結果可知，碰撞力—撞深曲線的斜率變化不大，當碰撞力小于6000 kN時，數值計算結果與API規范所得結果較為吻合。在碰撞后期，API規范所得曲線的斜率明顯小于數值計真所得曲線斜率，求得的碰撞力的增長速度不及實際的碰撞力增長速度。

2）當壁厚t=40 mm時，由數值計算結果可知，碰撞力—撞深曲線的斜率變化仍然不大，當碰撞力小于11000 kN時，數值計算結果與API規范所得結果較為吻合。在碰撞后期，API規范所得曲線的斜率明顯小于數值計算所得曲線斜率，求得的碰撞力的增長速度不及實際的碰撞力增長速度。

3）當壁厚t=50 mm時，由數值計算結果可知，碰撞力—撞深曲線在碰撞初期斜率很大，曲線較為陡峭，當碰撞力小于5000 kN時，數值計算結果與API規范所得結果較為吻合。在碰撞后期，曲線趨于平緩，此時，數值計算所得曲線與API規范所得曲線的斜率較為一致，對于每個撞深，可以認為用API規范求得的碰撞力比實際結果小。

綜上所述，在碰撞初期、撞深不大的條件下，API規范所給簡化公式所描述的碰撞力—撞深關系與實際情況符合較好。但隨著撞深的增加，API規范所給出的結果逐漸偏離真實值。在大撞深條件下，API規范的計算方法適用度不高，計算結果偏小。

數值仿真計算結果與API規范的計算結果在大撞深條件下的偏差較大，且規范的計算值偏小。造成這種結果的原因主要是：API規范假設凹坑區域為楔形，并且僅產生局部凹坑損傷，而實際結構的損傷形狀復雜，幾何非線性強；隨著撞深的增加，結構損傷面積明顯增大，局部損傷的假設適用性降低。這些原因造成API規范在大撞深條件下的適用性較低。

4 NORSOK和API規范的適用度總結

根據以上研究成果，對于NORSOK和API規范在導管架平臺弦桿結構抗撞性能計算方面的適用度，得出以下結論：

1）NORSOK規范適于計算弦桿結構剛度不高條件下的抗撞性能。當采用韌性設計或者折中設計時，可以使用NORSOK規范來計算弦桿結構的抗撞性能。當采用強度設計時，則不宜采用NORSOK規范計算弦桿結構的抗撞性能。

2）API規范適于計算低能碰撞條件下的弦桿結構抗撞性能。當撞深不大時，API規范能給出合理的計算結果；當撞深較大時，API規范給出的計算結果偏小。

在開展實際的海洋導管架平臺立柱結構設計時，可以依據碰撞場景的特點，根據撞擊船的特點、撞擊方向、撞擊速度，以及立柱結構尺度特點，選擇不同的設計準則，并根據NORSOK和API規范的適用性特點，選擇合適的規范進行導管架平臺立柱結構設計。

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