基于負荷停電信息的船用電力系統故障定位方法

翁藍天，晉建廠

1 中國艦船研究設計中心，湖北武漢 430064

2 海軍裝備部，北京 100071

0 引 言

目前，國內外船用電力系統尚未設置全船性的故障定位系統，如若發生故障，主要是采用斷路器進行短路故障保護。船用斷路器主要采用框架式［1］和塑殼式［2-3］兩種類型：框架式斷路器可通過短延時保護的動作時間來實現一定程度的選擇性保護，但延時時間等級有限，無法實現全船電力系統的完全選擇性保護；塑殼式斷路器尚不具備短延時保護功能，無法在大電流短路故障發生時進行嚴格的時間選擇性分斷。此外，斷路器保護僅用于短路故障，無法對斷線、斷路器無法合閘等開路故障進行分析和處理。

為了彌補斷路器在保護上的盲區，一些船用電力系統設置了差動設備來進行故障定位，以輔助斷路器在盡可能小的區域內隔離故障，從而實現電力系統重要區域的完全選擇性保護［4-5］。但差動保護需要安裝大量現場監測設備，以及這些設備與監控主機間的通信系統，這會大幅增加保護設備的研制與建造成本。另外，現場數據采集和傳輸過程中產生的誤碼也很可能會造成故障定位系統的誤判［6-7］。目前，只有少數船用電網設置了差動保護，保護位置也僅限于電站系統，配電區域尚無任何自動化保護的案例，這也給負荷端的選擇性保護增加了難度。

可參考陸用電力系統微機保護方案，通過增加一整套電力監測系統來實現整個電力網絡的故障定位［8-10］，以實現完全選擇性保護。但艦船系統的使用空間有限，電網線路和設備分布密集，目前，還尚難以實現每個區域的監控。

鑒于此，本文將針對船用電力系統負荷端區域提出一種無需大量增添額外硬件的新型故障定位方法。該方法基于用電負荷上報的停電信息進行故障定位，其數據（如實時拓撲關系、用電負荷停電信息）可利用現成的船用電網監測系統（集控室顯控臺）直接獲取，能對短路、不正常開路等多種故障進行準確、快速的定位診斷。

1 基于本文算法的幾個基本術語

船用電力系統負載屏以下的負荷端配電區域均采用輻射結構供電，且僅有一條供電母線（有些配電網絡采用兩舷轉換裝置從不同的負載屏供電，但運行時只有一個供電點），即單電源、輻射型供電，如圖1所示。其中，P0為供電點，s1～s11為網絡設備（如斷路器），1～9為用電負荷節點。

圖1 單電源輻射供電網絡Fig.1 Single-supply and tree-structure power supply

可將圖1所示的網絡可看作是一個以已供電母線為根節點、用電負荷為葉節點（沒有子節點的節點，有些文獻稱為“末節點”）的樹形網絡。

為描述本文的算法，首先定義以下術語：

用戶區i停電信息 fi：葉節點（用電負荷）上報是否停電的數據，如果設備停電，則上報1，即fi=1；如果沒有停電，則不上報，fi=0。一般情況下默認供電正常，即 fi=0。

停電信息序列F：電力系統中所有用戶區的停電信息組成停電信息序列，即 F=[f1，f2，...，fn]，其中n為電力系統中的用戶區總數。

si子樹：將候選故障節點si與其父節點間的支路鏈接斷開，以節點si為根節點進行遍歷搜索形成的樹稱為si子樹。

si用戶區集合：si子樹內所有用戶區節點組成的有限集合，記為SUi。

用戶區全集：配電網絡中所有用戶區節點構成的有限集合，記為I。

si節點的用戶區補集：用戶區全集中，由SUi以外的所有元素構成的有限集合，即{sx|sx∈I and sx?SUi}。記為。顯然，。

由于用電負荷上報的停電信息可能為1或0，用戶區集合和用戶區補集又分為停電的用戶區集合、不停電的用戶區集合、停電的用戶區補集和不停電的用戶區補集，即“4個有關集合”：

si停電的用戶區集合：si子樹內所有上報了停電信息1的用戶區節點組成的有限集合，記為SUi1。

si不停電的用戶區集合：si子樹內沒有上報停電信息（信息值為0）的用戶區節點組成的有限集合，記為SUi0。

si停電的用戶區補集：集合內所有上報了停電信息1的用戶區節點組成的有限集合，記為。

si不停電的用戶區補集：集合內沒有上報停電信息（信息值為0）的用戶區節點組成的有限集合，記為。

以上4個有關集合間沒有重合的元素，其關系如式（1）所示：

2 基于負荷停電信息的故障定位基本原理

如果某候選故障區發生了故障，其子樹下的所有用電負荷（用戶區）都將停電，反之亦然。

根據上述原理，一旦某區發生故障，其子樹上的所有用戶區將上報停電信息1，此時，可將上報了停電信息1的用戶區組成一個集合A，如果某候選區域sj的用戶區集合滿足SUi=A，則可判定sj區域發生了故障。

然而在實際操作過程中，有可能會出現停電用戶未能及時上報，或是個體停電的用戶上報了整片用戶區停電等畸變報投信息，常常導致判定結果與實際結果大相徑庭。鑒于此，本文將利用貝葉斯公式對用戶報投信息進行數據處理，以使故障定位系統具備較好的數據糾錯能力。

3 基于貝葉斯公式的故障定位方法

網絡中可能會出現單點故障或多個元件同時發生故障等情況。由于在實際船用電網中單點故障發生的概率遠大于多點故障，因此，本文假定網絡只發生單點故障，討論單點故障下的故障定位。

設si上報故障信息的概率為P(si)；用戶區報投信息序列 F的值為H=[h1，h2，…，hn]的概率為P(H)；當故障報投序列F=H時，元件si發生故障的條件概率為P(si|H)；當網絡元件si發生故障時，故障報投序列F=H的條件概率為P(H|si)。根據貝葉斯公式，上述概率的關系如下：

由于網絡元件發生故障的概率和上報的故障信息受諸多因素的影響，要得到P(si)和P(F)比較困難，因此根據式（2）直接計算 P(si|H)的難度較大?？刹捎盟迫槐鹊姆椒?，在報投信息序列F的值為H的基礎上，分別比較任意2個節點元件的條件概率 P(si|H)和 P(sj|H)。根據式（2）可得二者的比值 Mij如式（3）所示：

由于一個地區的配電網元件所處的外界環境基本相同，各元件也基本出自同一廠家，所以可設定所有節點元件發生故障的概率相同，且遠小于1，即 P(si)＝P(sj)=p＜＜1。由此，可將式（3）簡化為

根據公式（4），只要 P(H|si)＞P(H|sj)，即Mij＞1，就說明節點 si發生故障的概率大于節點sj。

設定各用戶區上報畸變信息并被上位機采納的概率均為q，且q＜＜1。則上位機采納正確報投信息的概率為1-q＞＞ q。設w，x，y，z分別代表集合 SUi0，SUi1，和內的用戶區元素，可建立關系如式（5）、式（6）所示。

由于用戶區全集I內的各用戶區元素相互獨立，因此可通過式（7）計算P(H|si)。

式中，n為用戶區全集I中的元素個數，即網絡用戶區總數。

將式（1）、式（5）和式（6）代入式（7），可得關系式如式（8）所示：

根據式（9）可得：由于 q＜＜(1-q)，P(H|si)為ki1+的增函數，因此，ki1+越大的節點其對應的條件概率P(H|si)也越大。

定義候選故障區域si的故障概率函數R(si)為

故障概率函數值越大，表明該候選區域發生故障的可能性越大，因此，故障概率函數最大的候選區域就是故障定位的最終結果。

基于負荷停電信息的艦船電力系統故障定位的步驟為：

1）對電力系統網絡進行拓撲分析，搜索各元件節點對應的用戶區集合SUi和用戶區補集。

2）根據各用戶區上報的停電信息生成用戶報投信息序列F，分別計算各節點用戶區集合內信息值為1的元素數量ki1和用戶區補集內信息值為0的元素數量，然后根據式（10）將兩者相加獲得當前節點的故障概率函數值R(si)。

3）對si=1～n的所有節點的故障概率函數值R(s1)～R(sn)按由大到小的順序進行排序。

4）選擇故障概率函數值最大的節點作為故障節點，如果有多個節點的故障概率函數值都為最大值，則選擇最靠近網絡末端的節點作為故障節點。

4 算例分析

針對圖1所示的電力系統拓撲圖進行分析，設定網絡中唯一的供電點P0為根節點，則根據本文第1節的術語定義，各候選區域s1～s11，1～9的用戶區集合和用戶區補集如表1所示。

表1 網絡各節點的用戶區集合和用戶區補集Tab.1 The user area set and the user area complementary set of each node

此時，網絡中有故障發生，用戶區3，4，5上報了停電信息，即用戶區1～9的報投信息序列值為［0，0，1，1，1，0，0，1，0］，根據3節中的步驟2），首先搜索各節點 si對應的4個集合 SUi0，SUi1，和，如表2所示。

表2 節點的4個有關集合Tab.2 The four related sets for each node

通過表2計算各節點對應的集合SUi1和內的元素數量，并將兩者相加得到該節點的故障概率函數值R(si)，如表3所示。

表3 各節點故障概率函數值的計算過程及結果Tab.3 The calculation process and results of each node’s cost function value

參考表3比較各節點的故障概率函數值，可得最大值為7，對應的候選區域為s7，因此，判定s7周圍區域發生了故障。又由于s7對應的用戶區集合 SU7={3，4，5，6}，由此，還可判定用戶區6沒有及時上報停電信息（拒報），而用戶區8則上報了錯誤的停電信息（誤報）。

現采用文獻［11］所述算法對以上算例進行分析。假定各開關監測點上傳錯誤信息的概率為ρ，則0＜ ρ＜1，且 ρ接近于0（監測點上傳錯誤數據屬小概率事件）。

根據文獻［11］的第2小節，算法以“回路”作為故障分析單元，以電源點P0至末節點4的回路為例，此時，若s7發生了故障，則該回路上報的故障序列 F4=[s1，s2，s7，s9，s11]=［1，1，0，0，0］。根據文獻［11］中的式（6）：

P(si|F)=max｛P(s1|F)，P(s2|F)，P(s7|F)，P(s9|F)，P(s11|F)｝=max｛ρ2(1- ρ)3，ρ (1- ρ)4，(1- ρ)5，ρ(1- ρ)4，ρ2(1- ρ)3｝=(1- ρ)5

即P(s7|F)的值最大，因而s7周圍的區域發生了故障，其結果與本文的算法相同。

文獻［11］提出的故障定位法首先要在各級斷路器上設置實時過流監測點（FTU點），并且要能準確傳送至對應的上位機（如顯控臺），這無疑增加了斷路器的制造成本，而且能否實現全船所有斷路器的數據采集和通信還有待進一步的論證。

相比之下，本文的算法只需在終端用電設備上設置停電判別裝置即可實現。實船上終端用電設備（不包括配電板、分配電箱等配電設備）的數量比斷路器的數量多，與文獻［11］相比，所需要的監測點少。此外，本文算法所需的終端停電信息可以通過值班員對艦船各艙室和區域進行例行值班檢查獲取而無需添加硬件設備，即可直接在上位機（如集控臺）通過軟件實現。

可見，本文的算法與文獻［11］相比具有更好的應用價值。

5 結 語

本文提出的基于負荷停電信息的故障定位法有如下幾個特點：

1）充分利用了艦船電力系統的樹形供電特點，可方便地搜索候選區域的4個有關集合，并通過簡單計算4個有關集合判定故障區域，算法效率高。

2）基于貝葉斯公式，選擇最大似然區域作為最終結果，能對誤報、拒報的用戶區進行判斷和糾錯，可靠性高。

3）算法基于現有的船用電力系統設備條件，無需額外增添硬件，即能直接用于工程實際。

本文僅研究討論了單電源、輻射供電情況下的故障定位法。船用電力系統中，負載屏及以下的配電網絡均采用單電源輻射供電模式，但負載屏以上的電站系統一般采用多臺機組并行的供電模式，未來的水面艦船還可能出現環網供電。因此，還需針對多電源、環網供電等復雜運行方式的電力系統進行深入研究，擴展本文算法的應用范圍。

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