基于魚雷自導的艦船尾流回波模型建立方法＊

（91640部隊 湛江 524064）

1 引言

航行過程中的艦船，伴隨著螺旋槳的轉動而使海水產生了劇烈的空化現象，使氣泡產生了旋轉向后的運動，在艦船尾部留下一個長條狀，充滿氣泡和湍流的區域，該區域通常被稱為艦船的尾流。艦船尾部是對魚雷防御的最薄弱環節，在遭到魚雷攻擊的時候，幾乎難以規避。隨著水中兵器自導性能的日益發展和進步，特別是尾流自導魚雷技術的長足進步，在今后海戰中，水面艦船來自尾部的威脅也將日益嚴峻。尾流自導魚雷因具有命中率高、抗干擾能力強、與線導配合工作容易等優點，而被廣泛應用于現代自導魚雷的末彈道制導中，必將成為水面艦船的嚴重威脅［1］。水面艦船如何對抗尾部來襲魚雷，尤其是尾流自導魚雷的攻擊成為人們迫切需要解決的問題，為了滿足這種需要，國內外同行已進行了很多研究，如氣幕彈、尾流消除和人造尾流等軟殺傷技術和反魚雷深彈、防魚雷網、反魚雷魚雷等硬殺傷技術［2～3］，當然也包括一些反尾流自導誘餌的軟殺傷技術。

尾流的主要成分是氣泡，其聲學特性與周圍的水介質不同，可被魚雷自導系統檢測到［4］。于是魚雷以一定的彈道邏輯跟蹤尾流。魚雷在航行過程中向上發射聲脈沖，聲波在尾流區和非尾流區的反射情況明顯不同，根據對接收信號的處理就可判斷魚雷是否處于尾流區。聲波在非尾流區的反射回波有體積混響和海面混響，如何區分尾流信號和體積混響及海面混響呢？一般來說，尾流探測信號很窄，體積混響持續時間短、衰減快。海面反射信號到達時間較晚、強度高、脈寬窄。而尾流氣泡與周圍水介質相比，密度大，散射系數也較大，并且氣泡有一定厚度，尾流信號在氣泡間多次反射，使得回波信號持續時間較長，可延續到遲于海面反射回波信號?；谶@種差別，可以實現魚雷對尾流的檢測［5］。而水下運動目標檢測正成為水聲技術研究中的重要內容［6］。

導彈、魚雷等精確制導武器的模型建立及仿真研究是武器系統設計的重要環節，也是武器系統作戰使用的重要依據［7］，水聲模型及尾流模型建立也是為聲制導魚雷或尾流制導魚雷探測水下目標及進行定位、識別、跟蹤提供理論基礎和依據［8］。本文從尾流自導魚雷的角度出發，在國內外有關實測數據及研究現狀的基礎上，對尾流環境下的混響進行了模擬。其中最大的困難就是尾流中氣泡尺寸分布函數的計算，它和很多因素有關，如尾流的時間，艦船的航速和吃水深度等等，然而目前尚沒有完整的公式來計算，只有一些測量的數據，所以本文對尾流環境下混響模擬過程中，也采用的是一些現有關于氣泡尺寸分布的測量數據。

2 艦船尾流回波的聲學模型

根據艦船尾流所具備的不同的物理特性，可將尾流分為熱尾流、磁尾流、聲尾流、湍流尾流和氣泡尾流等多種，尾流制導魚雷就是利用艦船尾流的這些物理場特性來實現魚雷的制導控制。顯然，只要艦船在水中運動，就會產生尾流。這種尾流既不能人為地產生也不能人為地使之消失。所以，一旦魚雷捕獲到艦船尾流，艦船幾乎沒有辦法采取有效的對抗措施使魚雷丟失跟蹤。直觀地，艦船尾流的三維視景仿真效果圖［4］如圖1所示。

圖1 艦船尾流的三維視景仿真效果圖

艦船尾流中存在大量氣泡，對主動聲脈沖具有散射特性，尾流回波信號就是由尾流中大量氣泡對聲波的散射產生的。根據聲波在氣泡層中散射的能量學理論，類似于海面混響散射理論處理，假設信號收發裝置的垂直指向性在尾流層中變化不大，只有水平指向性起作用時，防御系統接收到的尾流回波信號的聲壓模型［9］計算式表示為

其中式（1）中，p0為距發射基陣1m 處沿陣軸的聲壓；γ為氣泡散射點和接收端之間的距離；β為衰減系數；mkc為尾流散射系數；H表示艦船尾流層厚度；c為聲波在水中的傳播速度；τ為發射脈沖的寬度；b（θ，φ），b′（θ，φ）分別為發射基陣和接收基陣按壓力的指向性。由式（1）可見，研究尾流聲學模型實際上就是要對尾流散射系數mkc進行研究。尾流層中存在的大量氣泡決定了mkc的選擇依賴于氣泡特征，如大小、數量及其諧振頻率，其計算式可表達為

其中R為氣泡半徑；n（R）為尾流中不同氣泡半徑（從Rmin～Rmax）的氣泡含量的分布函數，量綱為m-4；fr為氣泡的諧振頻率；f0為發射信號工作頻率；δ為氣泡振動的阻尼系數，主要由輻射衰減構成，可近似為δ≈kR＝2πf0R／c。氣泡的共振頻率fr由表示為

其中，R的單位為cm，p1為作用于氣泡的聲強，若氣泡在水面附近，則為1個標準大氣壓；ρ為周圍介質的密度，取1g／m3；γ為氣泡等壓比熱和等容比熱的比值，對于標準狀態下的空氣來說，一般取γ＝1.41。而在半徑小于0.01mm的微小氣泡中，取γ＝1＋4T／（3Rp1），T是液體與氣泡界面上的表面張力。

為了簡化諧振頻率的計算，可將p1與海水深度聯系起來，則在深度H處的氣泡的共振頻率為

尾流回波與周圍海水介質的聲學差異主要是由尾流的體積散射6.5×10系數mkc引起的，具體表現為氣泡半徑R和濃度n（R）的差異。n（R）是關鍵參數，它與艦船類型、速度、氣泡生成時間、氣泡深度以及海況等因素有關，在分析艦船尾流參數和實驗數據的基礎上可以獲得這個參數，為

式（5）中，u（R）表示在單位體積尾流中有相同半徑R的氣泡體積的總和，單位為m-1。伯格曼給出了驅逐艦以15Kn的速度航行時所測得的R-u（R）值［11］見表1。

表1 不同氣泡半徑艦船尾流對應的u（R）值

氣泡群的體散射函數是由單個氣泡的角散射函數和尾流內氣泡的尺寸分布函數共同決定的。對艦船尾流內氣泡尺寸及其分布函數的研究還不是很多。1946年，美國國防研究委員會第六局（NDRC）利用聲吶對15Kn（7.5m／s）航行的驅逐艦尾流進行了測量，聲吶信號沿水平方向穿過尾流，所以測量結果僅僅局限于尾流寬度方向上的平均值。

Trevorrow M.K 等人利用高頻聲吶（28-400kHz）測量了10Kn（5m／s）和5Kn（2.5m／s）航行的海洋考察船尾流，探測到尾流內氣泡尺寸分布在8～200μm 范圍內。在艦船尾流某橫截面內，水平方向上，由于尾流的充分攪和，遠尾流區域內，氣泡尺寸分布趨于均勻一致：豎直方向上，氣泡尺寸分布與海水中的氣泡分布規律相似，只是艦船尾流內氣泡呈現了更加均勻的空間分布，尾流邊緣清晰，尾流剖面關于其中心線對稱，研究結果與NDRC 的一致。尾流內氣泡尺寸分布函數n（r，z）隨氣泡半徑r和尾流深度z（尾流橫截面內某一點到達尾流表面的垂直距離）的變化關系可表示為

其中，n0為尾流表面的氣泡數密度；rpeak為氣泡的峰值半徑；L為氣泡的測深標尺。雖然尾流內氣泡的分布規律與海水中氣泡的分布規律相似，但氣泡數量要比海水表面的多。15Kn航行驅逐艦尾流表面數量為6×106m-3，研究發現，利用光學的方法測量了不同水域內艦船尾流表面的氣泡數量在1.6 ～6.5×106m-3范圍內。

3 仿真實驗及結果性能分析

圖2 尾流自導魚雷工作環境模擬示意圖

仿真實驗對尾流環境的混響進行模擬，與其他條件下混響的模擬不同的是，尾流條件下混響的模擬要考慮尾流層產生的混響，仿真尾流自導魚雷工作環境模擬示意圖如圖2所示，魚雷工作在尾流層下h處，尾流的最大寬度為W，厚度為H，基陣與目標的水平間距表示為r0。

圖2中所表示的側向波束主軸方向基陣和海面間距為L，表示為

式（7）中α為側向波束偏角，其大小與需要掃描的尾流層寬度有關，最大為

在計算中，以Trevorrow 對10Kn航行的海洋考察船尾流測量數據為依據，取rpeak＝20μm，rmin＝8μm，rmax＝200μm，尾流年齡取t＝3min時L＝9m。為不失一般性，令n0＝1.0×106m-3。將這些條件代入式（6）和式（7）中，即可求出在該測量條件下的氣泡的尺寸分布函數u（r，z），再將氣泡的尺寸分布函數代入式（2）中，便可求出尾流層的體積散射系數，知道尾流層的體積散射系數，就可對尾流條件下的混響進行模擬，其中在尾流區時，回波信號是體積混響和尾流層的混響，而在非尾流區時，回波信號是體積混響和海面混響。由于尾流自導魚雷的發射信號都是向斜上方發射的，所以不用考慮海底混響的影響。

設定魚雷航行的深度為20m，尾流層的厚度為10m，探測距離r為200m，海面的風速3m／s。魚雷以一定的發射頻率，一定的脈沖寬度和發射角度向斜上方發射一個單頻信號，分別在尾流區和非尾流區的條件下仿真回波信號。由于距離比較近，所以假設聲線都是直線傳播，采用魔方分格方式對海洋介質進行劃分。魚雷工作在尾流區時的回波信號仿真結果如圖3所示，魚雷工作在非尾流區時的回波信號如圖4所示。

從計算的結果可以知道，在大多數情況下，尾流層的散射系數要大于體積散射系數，而海面散射系數比尾流層的散射系數還要大很多，所以就出現了上面的仿真結果。當魚雷工作在尾流區時，聲波無法穿透尾流層，所以回波信號只包括體積混響和尾流層的混響，不包括海面混響，有的時候可能也不包括體積混響。從圖3可以看出，最先接收到的是體積混響，然后是尾流的混響，雖然尾流層的散射系數要比體積散射系數大，但由于尾流層的距離相對較遠，傳播損失較大，所以回波信號只有一個不是很明顯的增強，然后就隨著時間逐漸的衰減了。當魚雷工作在非尾流區時，回波信號只包括體積混響和海面混響，海面混響出現的時間要比體積混響晚，但是強度會比體積混響大很多，從圖4中也可以明顯的看到這一點，當時間到達0.05s左右時，回波信號突然有了一個明顯增強，這就是海面混響導致的。

從仿真結果中可以看出，魚雷工作在尾流區和非尾流區的回波信號是明顯不同的，尾流自導魚雷就是根據這些不同來識別魚雷是否已經探測到了艦船的尾流，從而進行跟蹤打擊。

4 結語

本文介紹了尾流的特性和研究艦船尾流聲學特性的意義。對尾流環境的混響進行模擬，與其它條件下混響的模擬不同的是，尾流條件下混響的模擬要考慮尾流層產生的混響，研究尾流層的混響實際上就是要對尾流體積散射系數mkc進行研究。最后對魚雷工作在尾流區和非尾流區的回波信號分別進行仿真和比較。仿真結果證實了魚雷工作在尾流區和非尾流區的回波信號的差異性，為尾流自導魚雷實施有效的目標識別和打擊提供了有效依據。

然而在實際環境中，由于存在體積混響，在某個深度上或許具有較強的回聲強度，相比之下其它深度的回聲強度是微不足道的，回聲強度強的層也稱為深水散射層。論文做了散射體均勻的分布在整個空間的假設，與實際環境有一定的差異性，下一步的工作將根據實際的測量結果和情況進行改進，使模擬的結果更加精確。

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