大型空曠鋼結構的力學分析與優化*

趙玉成，陸丹峰，桑桂杰，侯鵬，張向向，李佳偉

（中國礦業大學力學與建筑工程學院，江蘇 徐州221116）

引言

桁架結構較其他結構相比，具有結構布置靈活、便于安裝和拆卸等優點，因而在大跨度的廠房、展覽館、體育館和橋梁等公共建筑中得到廣泛的應用［1，2］.

平面桁架結構幾種常見的形狀有三角形、人形、拱形、梯形和平行弦行等.三角形屋架的腹桿布置常用人字式和芬克式，在跨度較大的空曠鋼結構中很少用到，因為其跨中高度很高，且受力不合理，節點的構造比較復雜，截面不能夠充分發揮;平行弦矩形桁架雖然節點類型少，有利于工業化制造，但不利于排水;梯形桁架和拱形桁架受力比較合理，所以是最常用的平面桁架結構之一;人字型桁架具有平行弦桁架的優點，且其排水性能也不錯，故在工程中也經常被采用［3～5］.本文模型為某火車站遮雨棚的桁架結構，如圖1 所示.

圖1 火車站遮雨棚單榀桁架

本文通過采用ANSYS 軟件，對桁架結構進行靜力學分析，研究結構的受力特點和大小.根據分析結果，對結構進行相應的優化，進而提高結構的承載能力和穩定性.

1 模型的建立

1.1 模型計算參數選取

模型遮雨棚建筑面積46 912 m2，總用鋼4 000 t，遮雨棚橫向最大跨度為66.5 m，柱外側鋼管桁架懸挑20 m，縱向跨度為24 m、17 m、16 m，一高架候車室為分界線，北側遮雨棚桁架有7 榀，南側有13 榀，累計20 榀主桁架梁.鋼柱采用2 根Φ500 mm×22 mm 的鋼管梯形排列，并由Φ299 mm×16 mm 的斜撐在2 根鋼管之間相貫而成，鋼柱與柱底板及栓釘焊接，內灌C60 微膨混凝土.由于采用鋼管混凝土柱，提高了柱的抗側剛度，使張弦桁架的整體剛度也得到了提高.上弦鋼管桁架為倒三角形，截面尺寸為2 000 mm ×2 000 mm（中心線高度×寬度），分別由兩根上弦桿和一根下弦桿組成.張弦桁架的上弦和下弦為Φ299 mm ×16 mm 的無縫鋼管.腹桿為Φ80 的鋼拉桿.所有的材質都為Q345－B，鋼管桁架主管與支管及鋼管桁架與柱均采用相貫焊縫連接，如圖2 所示.

圖2 結構平面布置圖

1.2 單榀桁架ANSYS 模型的建立

本文針對該火車站兩側懸挑式張弦桁架遮雨棚選擇其中具有代表性的一榀，建立ANSYS 有限元模型.立柱、斜撐、張弦梁采用BEAM188 空間梁單元，設置兩種截面屬性，分別為Φ500 mm ×22 mm 的鋼管和Φ299 mm×16 mm 的鋼管.腹桿采用LINK8 軸向拉伸壓縮桿單元，截面積設為50.625e－4m2，初始應變力為0，如圖3 所示.

圖3 桁架局部視圖

2 模擬結果分析

2.1 靜力加載情況

結構的位移是控制該結構受力性能優劣的重要指標之一.結構的剛度大，位移小，則結構的受力性能較好.反之，結構剛度小，位移大，就很難滿足正常使用要求.本工程允許的最大位移為200 mm.根據ANSYS 的模擬結果，可以得出以下結論.

由于結構是對稱的，受到的均布載荷也是對稱的，所以位移也是對稱的.結構主要的位移在y 方向上，x 方向和z 方向的位移都比較小.z 向最大位移在立柱與弦梁的連接處，最大位移為130.897 mm，符合工程要求.z 方向最大位移在張弦的懸梁上，最大位移為47.671 mm，也符合工程要求.y 方向的最大位移在梁的跨中節點上，最大位移為573.129 mm，顯然遠遠超過了工程要求.

位移分析只是表面地分析了節點的位移，雖然根據相關力學知識可以解出構件的內力，但是計算量非常大.ANSYS 可以精確地把內力輸出來，大大減少計算工作.下面取結構的軸向應力和各個方向彎矩圖進行分析可知，結構的軸向應力是對稱的，最大應力出現在下弦梁的跨中節點上，也是產生最大位移的地方，最大應力為353 MPa.而Q345－B 的屈服應力為345 MPa，許用應力為215 MPa，顯然構件已經屈服破壞了.桁架結構y 向的彎矩My 的最大值是111 511 N·m，最大彎矩在懸梁的上弦梁上，也就是z 向最大位移處.z 向的最大彎矩Mz 的最大值是735 102 N·m，最大彎矩在立柱與弦梁的連接處的立柱上，也就是x 最大位移處.x 的最大彎矩Mx 的最大值是33 193 N·m，最大彎矩在立柱與弦梁的連接處的斜撐上.

2.2 模型優化情況

由于這個模型已經屈服，不符合工程要求，現在對此模型采取以下的優化設計.

1）將立柱升高到30 m，在立柱頂端通過鋼拉桿與張弦弦梁相連.單元選擇為LINK8 單元，截面積設為50.625e－4m2，初始應變為0;

2）在兩個立柱中間建立下弦拉索施加預應力使上弦構件產生反拱，拉索通過撐桿對上弦剛性構件提供豎向支撐.撐桿用LINK8 單元，截面積設為50.625e－4m2，初始應變為0.拉索采用只能單向受拉的LINK10 單元，截面積設為19.635e－4m2，初始應變力為為0.211 4 N，如圖4 所示.

圖4 優化后的模型

根據ANSYS 結果，通過對模型前后數據的處理可以得到表1和表2 的數據.

表1 優化前后模型各項數據對比

優化后的結構還是對稱的，受到的均布載荷也是對稱的，所以位移也是對稱的.結構主要的位移在y 方向上，x 向和z 向的位移都比較小.x 向最大位移在立柱與弦梁的連接處，最大位移為32.04 mm，符合工程要求.z 向最大位移在張弦的懸梁上，最大位移為46.00 mm，也符合工程要求.y 向的最大位移在梁的跨中節點上，最大位移為187.89 mm，顯然也符合工程要求.從位移的角度考慮，優化方案的效果是明顯的、合理的.從軸向應力方面考慮，產生最大應力的地方還是在跨中結點，但最大應力只有133MPa，為許用應力的61.8%，可見桁架還有很大的承載能力空間.梁彎矩My和Mz 的最大值位置沒有變，最大值分別為143 978 N·m和162 198 N·m.由于加了鋼拉桿，梁彎矩Mx 的最大值位置不再在立柱的斜撐上，而是轉移到了懸梁的梁上，Mx 最大值為26 931 N·m .

3 結論

1）優化后的張弦桁架結構將上弦剛性受壓構件與下弦預應力拉索組合形成自平衡受力體系.結構通過對下弦拉索施加預應力使上弦構件產生反拱，拉索通過撐桿對上弦剛性構件提供了豎向支撐，從而改善了上弦剛性構件的受力性能，使結構在荷載作用下跨中擾度得以減小.

2）下弦拉索承擔了上弦剛性構件產生的水平方向推力，幾乎消除了對支座的水平作用力.該結構體系發揮了鋼索抗拉強度高和拱形結構抗壓性能良好的特點.同時，結構的彎矩分布也比優化前更加合理.

3）優化后的結構輕盈，受力合理，外形美觀，從靜力學的角度分析優化方案是科學合理的.

［1］李國強.我國高層建筑鋼結構發展的主要問題［J］.建筑結構學報，1998，（2）:15－18.

［2］束煒.門式鋼架輕鋼結構的優化與模態有限元分析［D］.合肥:合肥工業大學，2004.

［3］劉艷.單層輕型鋼結構廠房的抗震性能研究［D］.西安:西安建筑科技大學，2008.

［4］陳冀.鋼結構穩定理論與設計［J］.北京:科學出版社，2003:9.

［5］王志剛.蘭州鐵路局采石段軌枕廠房輕鋼結構的抗震分析與設計［D］.杭州:浙江大學，2002.