混合Mesh網絡容量分析

朱詩兵, 張文俊,2, 李長青

(1.裝備學院信息裝備系,北京101416; 2.63880部隊)

混合Mesh網絡容量分析

朱詩兵1, 張文俊1,2, 李長青1

(1.裝備學院信息裝備系,北京101416; 2.63880部隊)

網絡容量作為衡量網絡性能的重要指標,是Mesh網絡研究的重點之一。在分析混合Mesh網絡結構的基礎上,將混合Mesh網絡的流量模式分為小區內流量和跨小區流量,并根據不同的流量模式分別研究了相應的網絡容量?；旌螹esh網絡的網絡容量應為2種流量模式下網絡容量之和。仿真分析結果表明,將用戶節點分為多個小區可顯著提高小區內流量的網絡容量,配置多個路由器節點可顯著提高跨小區流量的網絡容量,但是小區內流量的網絡容量增長速度明顯高于跨小區流量的網絡容量增長速度。

混合Mesh網絡;網絡容量;流量模式

無線Mesh網絡作為一種多跳的、自組織和自管理的無線網狀網,其可靠性高、部署成本低、覆蓋范圍廣和可擴展性強等優點,使其在軍事、災難救援、應急和復雜地形通信等諸多領域得到了廣泛應用。無線Mesh網絡按照網絡結構可分為基礎模式Mesh網絡、客戶端模式Mesh網絡和混合Mesh網絡?；旌螹esh網絡集合了基礎模式Mesh網絡的穩定性和客戶端模式Mesh網絡的靈活性,成為現今網絡設計的首選。無線Mesh網絡容量是衡量網絡性能的重要指標,對它的研究是以優化網絡性能為出發點,為構建高性能網絡提供理論依據。

無線Mesh網絡由Ad Hoc網絡發展而來,對其網絡容量的研究也是從Ad Hoc網絡容量的研究開始。Gupta和Kumar在無線多跳網絡容量分析方面進行了開創性的研究[1]388,奠定了無線多跳網絡容量分析的理論基礎。目前,絕大多數多跳網絡容量的研究都是在此基礎上,研究各種因素對網絡容量產生的影響,比如節點移動性[2]、設置節點路由轉發[3]、混合Ad Hoc結構[4]、多信道多接口技術[5]、多播技術[6]、定向天線技術[7]、跳頻技術[8]和認知無線電技術[9]等因素。

本文以上述研究為基礎,分析了混合Mesh網絡的網絡容量。首先對混合Mesh網絡的網絡結構進行分析,發現該結構下的流量模式可分為小區內流量和跨小區流量;然后根據不同的流量模式分別研究相應的網絡容量,總的網絡容量為2種模式下網絡容量之和;最后通過仿真,分析了用戶節點和路由器節點的數量對網絡容量的影響,這對混合Mesh網絡的容量優化具有一定的指導意義。

1 混合Mesh網絡模型

混合Mesh網絡由用戶節點(用戶終端)和路由器節點(移動基站)組成,分別形成Mesh網絡的子網和主干網,如圖1所示。

用戶節點對應于實際網絡中手持形式的用戶終端,隨機且獨立地分布在一定區域內。該類節點作為數據的源節點或目的節點,自身產生數據,并作為數據的接收節點。在網絡運行階段,用戶節點移動性較強。各用戶節點配備2個射頻接口：一個用于和其他用戶節點或路由器節點通信,其傳輸距離較短,數據速率為WS;另一個用于和鄰近的路由器節點通信,其傳輸距離較遠,數據速率為WSB。

路由器節點對應于實際網絡中的車載形式的移動基站,可快速地根據需要分布在一定區域內。該類節點作為數據轉發的中繼節點,自身不產生數據,也不作為數據的接收節點。在網絡運行階段,路由器節點保持靜止(或移動性較低)。各路由器節點配備2個射頻接口：一個用于和其他路由器節點通信,其傳輸距離很遠,數據速率為WB;另一個用于和鄰近的用戶節點通信,其傳輸距離較遠,可同時與d個用戶節點通信,每路通信的數據速率為WBS(WBS=WSB),那么總的數據速率為d WBS。

主干網由路由器節點組成,各路由器節點通過無線信道相連,組成一個平面結構的Mesh網絡。如圖2所示,各路由器節點將該區域分割為多個六邊形的小區,各路由器節點位于其六邊形小區的中心。路由器節點作為各小區的路由器,為本小區的用戶節點與其他小區用戶節點之間的通信提供數據轉發服務。

圖2 混合Mesh網絡基站部署示意圖

在一個六邊形小區內,每個用戶節點通過無線信道相連,組成一個平面結構的Mesh網絡,每個小區形成一個子網。由于各用戶節點同質且移動性較強,實際上可以把子網看作一個Ad Hoc網絡。

2 混合Mesh網絡容量分析

2.1 流量模式分析

假設一個混合Mesh網絡有n個用戶節點和m個路由器節點。節點XS為數據的源節點, B(XS)為源節點所在小區的路由器節點,Xd為數據的目的節點,B(Xd)為目的節點所在小區的路由器節點。那么在該混合Mesh網絡中,存在2種形式的數據流量：小區內流量和跨小區流量。

小區內流量模式：數據的源節點XS和目的節點Xd分布在同一個小區內(即B(XS)= B(Xd)),數據從源節點通過小區內的多個用戶節點,以多跳的形式發送到目的節點。

跨小區流量模式：數據的源節點XS和目的節點Xd不在同一個小區內(即B(XS)≠B(Xd))。在該模式下,數據的傳輸經過3個過程：①子網上傳,在數據源小區內,數據從源節點XS上傳到該小區的路由器節點B(XS);②主干網傳輸,在主干網上,數據從源小區路由器節點B(XS)通過多個路由器節點,以多跳的形式發送到目的小區路由器節點B(Xd);③路由器下發,在數據目的小區內,數據從路由器節點B(Xd)下發到目的節點Xd。

根據不同的流量模式,混合Mesh網絡的網絡容量可分為小區內網絡容量和跨小區網絡容量。整個混合Mesh網絡的容量為小區內網絡容量與跨小區網絡容量之和。

2.2 小區內網絡容量

對于一個任意的小區k,用隨機變量Yi來標志節點Xi(1≤i≤n,n為混合Mesh網絡中用戶節點的個數)及其對應的目的節點是否都在小區k內。隨機變量Yi定義如下：

在該混合Mesh網絡中,共有m個小區。用戶節點及其對應的目的節點隨機并獨立地分布在一定區域內。那么,節點Xi在小區k的概率為,其目的節點在小區k的概率也為。均值為

表示在小區k內采用小區內流量模式進行通信的節點數。{Y1,…,Yi,…,Yn}是均值為的獨立同分布的隨機變量序列。根據強大數定律,則有

當n=ω(m2)時,那么∞。根據文獻[1]389的結論,當Nk→∞時,每個用戶節點的網絡容量為那么在小區k中,其小區內網絡容量為TS(Nk)=

通過式(2)可以推出,n=ω(m2)時每個用戶節點的小區內網絡容量為,小區k的小區內網絡容量為。那么,當用戶節點間數據速率WS一定時,小區內網絡容量與相關。

2.3 跨小區網絡容量

在跨小區流量模式下,數據要經過子網上傳、主干網傳輸和路由器下發3個過程。設任意的小區k上傳到路由器節點的總的數據速率為WkB,路由器節點下發到小區各用戶節點總的數據速率為WBk,主干網路由器節點間實際的數據速率為WBB。

2.3.1 跨小區流量的子網上傳和路由器下發

對于任意的小區k,以隨機變量Zi來標志節點Xi(1≤i≤n)在小區k內,而它的目的節點不在小區k內。隨機變量Zi定義如下：

節點Xi在小區k的概率為,其目的節點不在小區k的概率為。均值為。

由于目的小區和源小區具有一樣的網絡組成,目的小區的數據下發可看作是源小區數據上傳的逆過程。因此,路由器下發的數據速率與子網上傳的數據速率相等,即WkB=WBk。

2.3.2 主干網容量

在跨小區流量模式下,當WkB＜WB時,各子

當Mk＜d時,WkB=MkWSB;當Mk≥d時,由于受到路由器節點數據速率的限制,WkB=d WSB。因此,WkB=min{MkWSB,d WSB}。當n→∞時,網上傳到路由器節點的數據速率為WkB,那么,主干網各節點間的數據速率也為WkB;當WkB≥WB時,由于受到主干網速率的限制,主干網各節點間的數據速率仍然為WB。因此,在跨小區流量模式下,主干網實際數據速率為WBB= min{WkB,WB},結合式(5)可得

主干網是一個節點數為m,節點間數據速率為WB的無線多跳網絡。根據文獻[1]389的結論,在不考慮子網對其影響的前提下,當m→∞時,主干網每個路由器節點的網絡容量為(m)=,主干網的網絡容量為TB(m)=。

當考慮子網對主干網的影響時,主干網節點間實際數據速率為WBB。當m→∞時,主干網每個節點實際網絡容量為,主干網實際網絡容量為

2.3.3 跨小區網絡容量

所有跨小區的流量都要經過主干網,那么,跨小區網絡容量就是實際的主干網容量。即當m→∞時,每個用戶節點的跨小區網絡容量,其跨小區網絡容量Tinter=?？梢钥闯?當路由器節點間數據速率WBB一定時,跨小區網絡容量只與路由器節點數m相關。

3 仿真分析

一般情況下的實際網絡,用戶數量通常遠大于基站數量,因此可以假設n=O(m);基站通常不能支持所有用戶并發通信,因此可以假設d＜;而基站之間的數據速率通常剛好可支持子網上傳數據的傳輸,因此可以假設WB= WkB=d WSB。那么,。為了研究網絡容量與用戶節點數和路由器節點數的關系,假設WS=WB=W。

每個用戶節點的網絡容量

如圖3所示,當路由器節點數m=50時,小區內網絡容量隨著用戶節點數n的增加而增加,而跨小區網絡容量為恒定值。

圖3 網絡容量與用戶節點數n的關系

如圖4所示,當路由器節點數m=50時,每個用戶節點的小區內網絡容量和跨小區網絡容量均隨著用戶節點數n的增加而降低。由于,小區內網絡容量的下降速度比跨小區網絡容量的下降速度快。

圖4 每個用戶節點網絡容量與用戶節點數n的關系

如圖5所示,當用戶節點數n=10×104個時,小區內網絡容量和跨小區網絡容量均隨著路由器節點數m的增加而增加。由于Tinter= o(m Tintra),小區內網絡容量的增長速度比跨小區網絡容量的增長速度快。

圖5 網絡容量與路由器數m的關系

如圖6所示,當用戶節點數n=10×104個時,每個用戶節點的小區內網絡容量和跨小區網絡容量均隨著路由器節點數m的增加而增加。由于,小區內網絡容量的增長速度比跨小區網絡容量的增長速度快。

圖6 每個用戶節點網絡容量與路由器數m的關系

4 總 結

本文分析了混合Mesh網絡的小區內網絡容量和跨小區網絡容量,得出了網絡容量隨著用戶節點數量和路由節點數量的增加而發生變化的趨勢。但是本文針對的是無線網絡的漸近容量,當節點數量較小時會存在一定偏差。仿真分析表明,當路由節點數量一定時,增加用戶節點的數量可以提高小區內網絡容量,而每個用戶終端的小區內網絡容量將會降低。當用戶節點的數量一定時,增加路由節點數量可以提高小區內網絡容量和跨小區網絡容量,小區內網絡容量的增長速度高于跨小區網絡容量的增長速度。同時,每個用戶終端的小區內網絡容量和跨小區網絡容量也會提高。在對混合Mesh網絡進行網絡容量優化時,需要同時考慮小區內流量需求和跨小區流量需求。

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(編輯：孫陸青)

The Analysis on Network Capacity of Hybrid Mesh Network

ZHU Shibing1, ZHANG Wenjun1,2, LI Changqing1

(1.Department of Information Equipment,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.63880 Troops,China)

As the key measurement indices for network performance,network capacity is a focus of Mesh research.Based on the analysis of architecture of hybrid mesh network,the traffic pattern has been divided into intra-cell traffic pattern and inter-cell traffic pattern.The network capacity of intra-cell traffic pattern and the network capacity of inter-cell traffic pattern are both studied.The network capacity of hybrid mesh network is the sum of intra-cell traffic pattern and inter-cell traffic pattern.The simulation results show that dividing user nodes into more cells can increase the network capacity of intra-cell traffic pattern,and deploying more base stations can increase the network capacity of inter-cell traffic pattern.The network capacity of intra-cell traffic pattern grows faster than the network capacity of inter-cell traffic pattern.

hybrid Mesh network;network capacity;traffic pattern

TP 393

2095-3828(2014)01-0078-05

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.01.018

2013-07-22

部委級資助項目

朱詩兵(1969-),男,教授,博士.主要研究方向：通信與信息網絡.