基于主成分分析方法的作戰單元的作戰能力生成研究

吳 堅, 郭齊勝, 穆 歌, 周揚童, 白 樺

(1.裝甲兵工程學院裝備指揮與管理系,北京100072; 2.沈陽軍區司令部,遼寧沈陽110011)

基于主成分分析方法的作戰單元的作戰能力生成研究

吳 堅1, 郭齊勝1, 穆 歌1, 周揚童2, 白 樺1

(1.裝甲兵工程學院裝備指揮與管理系,北京100072; 2.沈陽軍區司令部,遼寧沈陽110011)

為解決難以應用作戰單元的作戰任務定量生成其作戰能力的問題,引入主成分分析方法(principal components analysis,PCA),對作戰單元的作戰任務度量指標進行集成,分析其中的要素關系,提取作戰效能影響成分,生成作戰能力。解決了利用作戰單元的作戰任務度量指標開發作戰能力的問題,為作戰能力的生成提供了一種定量分析的方法。

主成分分析方法;作戰單元;作戰能力;方法研究

作戰能力通常用來反映作戰指揮機構、裝備需求開發部門對部隊和裝備戰斗力的期望,也能用來體現工業部門研制裝備的技術水平。作戰能力可以用部隊及其裝備戰斗效能優劣的綜合性、整體性的指標來衡量。作戰單元的作戰能力生成將有利于評估和比較各軍兵種部隊及其裝備的作戰效能,科學分析敵我雙方的戰斗力及其影響作戰勝負的相關因素,可以輔助指揮員科學預測作戰結果,合理編成作戰力量,客觀優選作戰方案,以取得最優的作戰效果;也可幫助裝備需求開發人員準確理解軍事人員的作戰需求,并將裝備需求有效地傳遞給裝備設計人員,對于武器裝備的發展規劃、設計論證、研制生產和作戰使用都有著現實意義。

1 作戰能力的概念及生成機理闡述

作戰能力[1]是指不同的作戰層次的作戰力量,對相應層次的作戰目標(使命)的實現能力,它可具體分解為多項作戰能力目標。作戰能力目標是指在不同的作戰層次(戰略、戰役或戰術),為實現作戰目標或支持作戰活動的定量或定性的陳述。作戰能力的形成過程[2]包括：根據作戰任務的流程,確定關鍵的作戰節點概念和它們之間的聯系;分析影響關鍵節點之間因果關系的外在因素;分析每個關鍵節點和影響因素的屬性,建立評估度量指標集;研究關鍵節點間的能力傳遞函數。結合上述相關概念描述,作戰能力生成可以看作基于作戰效果的,面向不同作戰層次作戰單元提出的,在完成其設定的使命任務前提下,作戰單元所需的作戰能力(結構化的能力支持描述)的開發流程(使命任務與作戰單元的關系、使命任務的效能需求分析、作戰單元的作戰能力描述)及其量化分析技術研究。

作戰能力的生成機理多樣且復雜,總體可以歸納為以下幾種：一是從新的作戰使命直接提出的作戰能力,這種生成機理開發的作戰能力描述通常是一種頂層的作戰能力概念設想,比較抽象,需要進一步解釋和進行規范化描述。二是由新技術衍生的可直接支持作戰的作戰能力,這種生成機理開發的作戰能力描述通常是一種功能描述,比較具體,但它與現有作戰能力體系的作用關系(例如：在作戰能力體系中的層次位置,與其他作戰能力結合可能涌現的新作戰能力,等等)需要深入研究。三是從作戰任務分析得到的作戰能力,這種生成機理規避了前2種機理的缺陷,開發的作戰能力描述往往具體準確、組成關系清晰,是當前較為常用的作戰能力開發機理。它主要采用“威脅—使命域—任務清單—能力清單—功能域”的機理開發結構,利用作戰單元作為作戰任務和作戰能力的生成媒介,通過分析其中的關聯開發作戰能力,如圖1所示。

圖1 作戰單元、作戰任務和作戰能力的關系圖

作戰單元是依據研究粒度確定的一定規模的部(分)隊,是實施作戰任務的主體,包括人員和裝備,客觀上應具有完成作戰任務的作戰能力。作戰任務是武裝力量在作戰中所要達到的目標及承擔的責任。圖1可以反映出3個內容要素：①每個作戰單元要完成相應的作戰任務,并應具有相應的作戰能力;② 作戰單元與作戰任務、作戰能力的層次結構并不一定一一對應;③ 完成作戰任務需要有相應的作戰能力支持。

因此,根據作戰單元、作戰任務和作戰能力的關系可以獲得一種作戰能力生成的研究思路,即分析一個作戰單元需要完成的作戰任務,將每個作戰任務分解為若干度量指標,并將度量指標的效能分析集成,以此生成相應的作戰能力。但由此引發的問題是：作戰任務的度量指標眾多,指標間的關系復雜,指標集成反映出的作戰效能往往是線性相關的,難以僅憑定性分析獲得合理準確的作戰能力。所以,如何分析作戰任務度量指標的綜合效能,并以此揭示實施作戰任務所需要的作戰能力,是亟待解決的一個難題。

2 主成分分析法簡介

主成分分析法[3](PCA)也稱主分量分析或矩陣數據分析方法,是一種簡化數據集的技術,可以將系統中的多個變量(或指標)轉化為較少的幾個綜合變量(或綜合指標),因此,可將多變量的高維空間問題簡化為低維的綜合指標問題,能反映系統信息量最大的綜合指標為第1主成分,其次為第2主成分。其原理在于：通過發現原有樣本變量x間的關系,簡化變量x,并根據指標的得分值在指標軸空間對x進行分類處理,以便將眾多線性相關的指標轉化為少數線性無關的指標,便于運用這些指標對研究的系統進行準確的分析研究。這些指標的個數,通常按需要反映的全部信息的百分比來確定,指標之間是互不相關的。

由此可見,主成分分析主要具有以下功能。

1)主成分分析能降低所研究的數據空間的維數。即用研究M維的Y空間代替P維的X空間(M＜P),而低維的Y空間代替高維的X空間所損失的信息很少,是一種刪除冗余變量的方法。

2)通過因子負荷αij的結論,可分析X空間變量間的某些關系。

3)用主成分分析篩選回歸變量,有著重要的實際意義：便于從原始變量所構成的子集合中選擇最佳變量,構成最佳變量集合,從而使模型本身易于結構分析、控制和預測。

所以,用主成分分析篩選變量,可以用較少的計算量來選擇變量,進而獲得選擇最佳變量子集合?？梢詰眠@些功能原理解決作戰能力生成問題,開發基于主成分分析方法的作戰能力生成方法。

3 基于主成分分析方法的作戰能力生成步驟

Step 1對某作戰單元的作戰任務的原始指標數據進行標準化,即采集其p維隨機向量x= (x1,x2,…,xp)T的n個樣本xk=(xk1,xk2,…, xkp)T,k=1,2,…,n,n＞p,構造樣本陣,對樣本陣元進行如下標準化變換[4]

式中：x0ik為作戰任務的指標樣本原始參數;

由此獲得標準化的作戰任務指標樣本矩陣x,即

Step 2定義指標樣本矩陣x的相關矩陣為R[5],則應用

式中：xT是x的轉置矩陣;i,j=1,2,…,p。

求得作戰任務的指標樣本的相關矩陣R,R的對角元素rij(i=1,2,…,p)均為1,且p。

Step 3根據相關矩陣R的特征原理[6],可知：|R-λI|=0。即可應用求得相關矩陣R的特征根λ,其中λ1＞λ2＞…＞λp≥0,λ1+λ2+…+λp=p;相關矩陣R的特征向量為一個正交矩陣L[7],即

式中對應于λ1的特征向量為L1=(l11,l12,…, l1p),其余依次類推。

Step 4將相關矩陣R的特征根λ代入

計算q個主成分的累積貢獻率G(m)[8],并根據作戰能力開發要求的G(m)確定主成分個數。根據作戰能力的開發經驗,通常取q個主成分,要求(λ1+λ2+…+λp)/p∈[0.6,0.8],即總方差的誤差在(0.2,0.4)之間就能滿足要求,所以,如果就可以確定所需的主成分個數。

Step 5計算相關矩陣R的特征向量L獲取特征向量表,進而得到主成分yp的線性表達式[9],即

S

tep 6根據主成分yp的線性表達式,利用因子負荷量[10]25

利用總貢獻率[10]26分別統計分析各主分的因子負荷量和總貢獻率,作為下一步的研究分析基礎和依據。

Step 7根據以上計算結果,對影響作戰任務完成的各主分作用進行分析,進而生成支持作戰任務的作戰能力。

4 算例分析

本文以某裝甲部隊“實施要地沖擊”作戰任務的作戰能力生成為例。實施要地沖擊是步兵或傘兵、坦克等快速沖向敵重要地區或目標的戰斗行動,該作戰任務具有“沖擊距離、沖擊速度、生存率和重型裝甲比例”4項度量指標,見表1。

對某裝甲部隊9種典型作戰樣式中,達成作戰任務的理想度量指標進行采集(通過仿真、兵推、實驗或訓練等方式),以此作為該作戰任務的原始指標數據。

首先利用式(1)對數據進行標準化變換,再利用式(2)得到該作戰任務指標樣本的相關矩陣R,見表2。

表1 “實施要地沖擊”度量指標

表2 標準化處理結果

通過式(3),求得相關矩陣R的特征根：λ1= 2.17,λ2=0.87,λ3=0.57,λ4=0.39,根據式(5)計算累積貢獻率,根據研究要求,設主成分的累積貢獻率G(m)≥75%,則可確定有效主成分個數。因為所以只需設定2個主成分就可以反映“實施要地沖擊”的能力。利用式(4)計算特征向量,則對應于λ1和λ2的特征向量分別為L1=(l11,l12,l13,l14),L2=(l21, l22,l23,l24)分析λ1和λ2的特征向量,獲得特征向量表,如表3所示。

表3 特征向量表

由特征向量表和式(6)可以得到主成分的線性方程式：

y1=0.46x1+0.48x2+0.52x3+0.54x4

y2=0.70x1+0.59x2-0.58x3-0.56x4

可以發現主成分y1和y2應該反映作戰任務的2種能力水平,并采用式(7)和式(8)計算其因子負荷量和總貢獻率,如表4所示。

表4 因子負荷量和總貢獻率表

表4中,第1主成分y1對應的因子負荷量均為正數,表示沖擊距離、沖擊速度、生存率和重型裝甲比例的水平提高都可以使y1提高,所以y 1反映了“實施要地沖擊”的整體水平。其中x4的因子負荷量最大,反映重型裝甲的比例在評價部(分)隊實施沖擊的效果時占有非常重要的作用。在經過術語分析可以選擇用“裝甲突擊能力”來表示。

第2主成分y2的因子負荷正負都有,其中沖擊距離、沖擊速度為正,生存率、重型裝甲比例為負,可以看出2組能力間的相互制約關系,沖擊距離、沖擊速度反映機動效能,生存率、重型裝甲比例反映防護效能。在經過術語分析可以選擇用“突擊效能結構力”來表示。

由以上計算和分析可知(如圖2所示)：某裝甲部隊需要實施的作戰任務之一是“實施要地沖擊”,支持該作戰任務實施的作戰能力是“裝甲突擊能力、突擊效能結構力”。如果要獲得該裝甲部隊的其他作戰能力,還需對另外的作戰任務進行集成分析。如果要對該裝甲部隊的作戰能力做進一步分解,可以按照研究粒度將該裝甲部隊分解為下層作戰單元,通過分析下層作戰單元的作戰任務度量指標生成相應的下層作戰能力。最后,可以應用解釋結構模型法(interpret structural model,ISM)技術,對所獲得的作戰能力的結構進行分析整合,生成“樹狀”層次結構的作戰能力體系,并可應用關聯矩陣建立作戰任務體系與作戰能力體系的關聯關系。

圖2 某裝甲部隊及其作戰任務、作戰能力的關系圖

5 結 論

本文初步提出了應用主成分分析法集成作戰單元的作戰任務度量指標、定量生成作戰能力的方法。為下一步開發我軍高度結構化的作戰能力清單,提供了理論和方法指南。同時,將提高作戰能力分析的質量,進而提升我軍作戰指揮和訓練的戰技水平,增強我軍裝備需求論證的效能和效益。但是,如何將該方法與前期的作戰任務生成技術進行有機結合,在一些細節方面還需要進一步完善和深入研究。

References)

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[10]張堯庭,方開泰.多元統計分析引論[M]北京：科學出版

社,1999.

(編輯：王高翔)

Research on Method for Developing the Operational Capability of Operational Unit Based on Principal Components Analysis

WU Jian1, GUO Qisheng1, MU Ge1, ZHOU Yangtong2, BAI Hua1
(1.Department of Equipment Command and Administration,Academy of Armored Forces Engineering,Beijing 100072,China; 2.Headquarters of Shenyang Military Command,Shenyang Liaoning 110011,China)

To resolve the problems that are difficult to develop operational capability by using operational unit's operational task,the paper introduces the principal components analysis(PCA)technology to integrate the index of measurement of the operational task of operational unit,analyzes the relationship between its elements,extracts the influence factors of operational efficiency,and develops the operational capability.The problem that develops the operational capability by using the index of measurement of the operational task of operational unit is solved.It takes a method of developing the operational capability by quantitative analysis.

principal components analysis(PCA);operational unit;operational capability; methods research

E 917

2095-3828(2014)01-0120-05

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.01.027

2013-03-05

吳 堅(1978-),男,講師,博士.主要研究方向：武器裝備需求論證.1412301717@qq.com.