一種新的武器裝備體系能力指標變權算法

管清波, 馮書興

(1.裝備學院航天指揮系,北京101416; 2.裝備學院訓練部,北京101416)

一種新的武器裝備體系能力指標變權算法

管清波1, 馮書興2

(1.裝備學院航天指揮系,北京101416; 2.裝備學院訓練部,北京101416)

考慮奇異指標值對指標權重的影響,設計了一種變權算法,分別對存在正偏和負偏奇異指標值的指標權重進行了修正,使綜合評價結果更具科學性和客觀性;與現有的變權算法相比,不僅考慮了過劣指標值對權重的影響,還考慮了過優指標值對權重的影響;最后通過實例分析證明了該方法的有效性。

指標權重;變權算法;奇異指標值;正偏;負偏

武器裝備體系能力常常通過多個指標來度量,在對多項指標進行綜合時,由于各指標在綜合效能評價中的作用和地位不同,常需要通過給各指標賦予權值來描述這一差異,這就是指標權重。指標權重是對指標相對重要性程度的主觀評價和客觀反映的綜合度量,是影響評價結果的重要因素之一,權重分配的合理性將直接關系到評估結果的科學性[1-2]。目前,確定權重的方法通常分為主觀賦權法和客觀賦權法,如采用專家經驗法、層次分析法、主成分分析法等,這些方法主要考慮指標間的相對重要程度,而不考慮指標的實際能力(指標值)。隨著信息化程度的不斷提高,武器系統越來越復雜,系統內部各要素、系統之間的相互關系也越來越復雜,只有當各項指標能力相對均衡時,武器裝備體系的綜合效能才會得到很好的發揮。從指標權重的角度來講,就是各評價指標對系統效能的影響程度不僅與其相對重要性有關,還會隨著該項指標值的劣化或優化而發生變化,即,當指標體系中存在個別很大或很小的指標值時,指標權重不僅與相對重要性有關,還與指標值有關,即各項指標的權重隨著其指標值的大小而變化。為了解決這種問題,文獻[3-5]提出了基于熵的評估權重修正方法,在先驗評估權重的基礎上,依據每位評價人員的評分情況,對評估權重進行熵修正,其變權處理的目的是弱化評分人員的不客觀和不科學性;文獻[6-8]提出的模糊變權法,主要對能力偏小甚至不存在的指標權重進行了處理,但未考慮偏大指標值的情況;文獻[9]雖然未對指標權重進行處理,但通過懲罰函數對指標值進行了修正,間接起到了調整權重的作用,該方法未對懲罰函數中的閾值給出確定準則。本文提出的變權處理算法,不僅考慮了過劣指標值對權重的影響,還考慮了過優指標值對權重的影響,能滿足決策人的“均衡”原則,使綜合評價結果更具科學性和客觀性。

1 變權算法基本思想

變權思想認為,評估的目的是進行方案的選擇,方案的選用與否除了取決于綜合評價的優劣,還要考慮綜合評價結果由于受個別指標的影響而出現偏大或偏小的情況。因此,當指標值中存在個別過小或過大的指標值時,指標權重就不僅只反映指標的相對重要性,而同時也要反映個別指標值的影響。變權算法的基本思想如下。

1)當評價指標中的個別指標值遠小于其他指標值時,就說明該項指標值過小,可能會嚴重影響系統的整體效能,甚至會對系統效能起決定性作用,這就需要對基本權重進行調整,適當地突出評估指標值較低的因素,即適當加大該指標權重,以引起決策者重視。

2)當評價指標中的個別指標值遠大于其他指標值時,說明該項指標值過大,可能會引起綜合評價結果因單一指標的貢獻度過大而較高。實際上,對于復雜的現代武器裝備體系而言,由于各類能力相互支撐、相互制約,單要素功能的發揮要依靠其他要素乃至整個體系的支撐,若其他指標值相對均衡,單一過優指標值對整體效能的貢獻就十分有限,因此也需要對基本權重進行調整,適當弱化評估指標值過高的因素,即適當減小該指標權重,以防止決策者盲目樂觀。

2 變權算法基本過程

設對某武器裝備體系的不同備選方案進行能力評估,共有N個評估指標,分別為A1,A2,…, AN,對每一項評估指標進行單項評估,可獲得指標值u1,u2,…,uN,根據指標特性按照一定的規范化算法進行處理,處理后的指標值e1,e2,…,eN為[0,1]之間的數。通過常規方法比較指標相對重要性,獲得的指標權重為基礎權重w=(w1, w2,…,wN)。武器裝備體系能力綜合評價一般通過線性加權求和的方式獲得,即ei。根據變權算法修正后的權重w′是基礎權重和指標值的函數,即w′i=f(wi,ei)。f(wi,ei)為變權函數。變權算法的基本過程如圖1所示。

圖1 變權算法過程

3 變權算法描述

3.1 奇異指標值存在及屬性判斷

變權函數主要是對指標值過小或過大的指標權重進行處理,在進行變權處理之前,首先應該明確什么樣的指標值是過小或過大的。由于指標值是經過規范化后的[0,1]中的無量綱數據,指標值實際上是對該項指標的性能度量,當各項指標值比較接近時,可認為系統各項能力比較匹配,按常規方法確定的指標權重不需要作調整;而當個別指標值遠小于或遠大于其他指標值時,通過加權和綜合得出的能力值無法真實反映系統能力,從而需要對基本權重進行調整。這時,需要確定閾值,以判斷指標值是否過小或過大。

在統計學中,奇異值是指一組數據中明顯不同于其他數據的數據項,在一組指標值中,奇異值即為過小或過大的指標值[10]。一組評價指標中是否存在奇異值,可采用以下過程來判斷。

1)計算集中趨勢度,用于估計這組指標值的中心值。集中趨勢度常采用算術平均數e和中位數來描述。

2)計算指標值離散度,用于判斷這組數據的分散程度。標準差σ描述了這組指標值的離散程度。標準差越小,說明越多的數據分散在平均數的周圍。

3)判斷是否存在奇異值。統計在±1個標準差范圍內指標值的個數i。

如果n/N＞0.8,則意味著80%的指標值落在平均數周圍±1個標準差范圍內,20%在其外,由此可判定指標值存在過大或過小的奇異值。

4)判斷奇異值的屬性。由于算術平均值容易受奇異值的影響,而中位數不受奇異值的影響,對于非正態分布的數據組,二者之間存在差異,由此可作為判斷奇異值的屬性,即指標值是過大還是過小。

3.2 調節函數及變權處理

2)定義調節函數。對于具有過小指標值的指標,需增加該項指標的權重,正偏變權處理的調節函數為

對于具有過大指標值的指標,需降低該項指標的權重,負偏變權處理的調節函數為

3)對調節后的各指標權重進行歸一化處理,獲得變權后的指標權重為

4 實例分析

4.1 基本數據描述

為了說明算法的可用性和有效性,以某武器裝備體系能力評價為例進行分析。該裝備體系能力評價指標分別為態勢感知能力、指揮決策能力、精確打擊能力、快速機動能力、全維防護能力和綜合保障能力,假設各項評價指標同等重要,即評價指標的基礎權重w為等權,即

假設有2組評價指標值,分別對組一、組二的指標進行評價并進行無量綱化處理,處理后的評價指標值分別為e1,e2：

e1=(0.98,0.99,0.85,0.87,0.69,0.16)

e2=(0.98,0.12,0.13,0.25,0.23,0.22)

4.2 變權處理

對于組一的評價指標值,計算可得：

±1個標準差范圍為[0,0.648 7],有5個指標值在該區間內,比例為83.3%,存在奇異值。因,正偏,存在小的奇異值。根據式(1),可得變權處理結果,見表1。

表1 個別指標值過小情況的變權處理結果

對于組二的評價指標值,計算可得：

±1個標準差范圍為[0.444 8,1],有5個指標值在該區間內,比例為83.3%,存在奇異值。因,負偏,存在大的奇異值。根據式(2),可得變權處理結果,見表2。

表2 個別指標值過大情況的變權處理結果

4.3 結果對比分析

經變權處理后,權重變化對比見圖2～圖3。

圖2 組一指標變權前后的指標權重對比

圖3 組二指標變權前后的指標權重對比

由圖2可以看出,指標值0.16與其他指標值相比過小,為奇異值,經變權處理后指標權重變化相對較大,由原來的0.166 7增加為0.269 0,相對重要性有所增加。圖4的綜合評價結果(組一)也表明,變權后總體評價結果減小,突出了較小指標值的影響。

由圖3可看出,指標值0.98于其他指標相比過大,為奇異值,經變權處理后指標權重變化相對較大,由原來的0.166 7減少為0.123 1,相對重要性有所降低。圖4的綜合評價結果(組二)也表明,變權后總體評價結果減小,弱化了較大指標值的影響。

圖4 變權前后的綜合評價結果對比

5 結束語

本文提出的變權算法,不僅考慮了諸因素的相對重要性,而且考慮了各指標權重隨指標值優劣的不同而變化情況,突出或弱化了奇異指標值的影響。通過變權處理算法可以更客觀地反映武器裝備體系各項能力指標間關系的復雜性和貢獻度,可為決策者提供客觀、科學的決策支持。

References)

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[10]EVANS J R,OLSON D L.數據、模型與決策[M].2版.杜本峰,譯.北京：中國人民大學出版社,2006：45-87.

(編輯：王高翔)

A Novel Variable Weight Algorithm for Equipment System Capability

GUAN Qingbo1, FENG Shuxing2

(1.Department of Space Command,Equipment Academy,Beijing 101416,China; 2.Training Department,Equipment Academy,Beijing 101416,China)

Considering the influence of singular index value,a novel variable weight algorithm is designed.Employing this algorithm,some index value which have positive bias or negative bias will be amended,which will lead synthesize assessment to more reasonable and more objective.Compared with existing variable weight algorithm,this algorithm considers influence of both inferior index value and superior index value.Finally,an example is shown to prove its validity.

index weight value;variable weight algorithm;singular index value;positive bias; positive bias

TP 311;E 917

2095-3828(2014)01-0112-04

ADOI10.3783/j.issn.2095-3828.2014.01.025

2013-06-13

管清波(1967-),女,教授,碩士生導師.主要研究方向：航天信息支援.