中考物理效率計算問題分析

米冬亮

在初中物理學習中，學生認識了一些簡單的機械，并用實驗得出任何機械在使用過程中都有一定的效率。在熱學上也存在著一定的效率，就是熱機效率。當然生活中也存在著其他的各種效率，究其原因是在能量的轉化和轉移過程中不可能被全部利用，總有一部分損失掉。無論如何，能量的總量是不變的，在分析問題時，我們先確定總能量，然后再明確真正利用了多少能量，也就是能量的轉化率或能量的轉移率。在近幾年的中考中這類問題頻繁的出現，題型主要為選擇和填空，在計算題中也很容易出現，本文就其幾類問題進行分類解析，以供參考。

一、做功中的機械效率

例1在使用一滑輪組時將一個100N的物體吊起上升了l0m，繩子自由端被拉上50m。求所用拉力的大小。

解析：本題是人利用滑輪組提升重物的問題，人利用滑輪組對物體做功，所以要克服物體重力做的功為有用功，拉力F做的功為總功。

解：h=10m G=100N S=50m

由S=nh得n=5

所以有5條繩子來承擔重物

所以F=0.2G=20N

當然本題只是求解了拉力，也可以再加一問，計算機械效率，這就要求計算出有用功，總功等一系列的問題。

二、燃料燃燒類

例2 一學校用鍋爐給學生供開水，將質量是200千克的水在一個標準大氣壓下燒開，共計用了6千克的無煙煤。無煙煤的熱值為34000000J/kg。求：

（1） 鍋爐中的水吸收了多少的熱量？

（2） 無煙煤完全燃燒完所放出的熱量？

（3） 用這個鍋爐的效率為多少？

解析：本題計算的過程中可以看出水吸收的熱量由燃燒無煙煤來提供，水吸收的熱量可以用吸熱公式來計算，因為水的初溫已知，質量和比熱容也已知，只有末溫度沒有直接給出，但是在一個標準大氣壓下水燒開后的溫度為100攝氏度，而無煙煤完全燃燒放出的熱量又可以計算得知，此鍋爐的效率等于水吸收的熱量除以燃燒無煙煤放出的熱量。

例3 某鍋爐效率為40%，內裝500L溫度為20℃的水，要把這些水燒開，不計其他熱損失，需要燃燒多少千克無煙煤？無煙煤的熱值為34000000J/kg。（一個標準大氣壓下）

解析：由水的體積可以計算出水的質量，又由水的初溫度和末溫度及比熱容可以計算出水總共吸收的熱量，題目中很明顯地給出無其他損失，由鍋爐的利用率就可得出無煙煤完全燃燒放出的熱量（水吸收的熱量除以40%），在這里利用了熱效率的問題，起到了間接利用熱效率計算大型計算題的作用。最后用熱效率是可以計算出需要的無煙煤的質量，也就是放出的熱量除以無煙煤的熱值。

例4 為了適應我省建設“綠色經濟強省”戰略目標的需要，定西城區二環路以內的城市居民生活不能用蜂窩煤作燃料，全部使用煤氣提高燃料利用率。一個三口之家燒蜂窩煤平均每月消耗煤70kg。

（1）一家庭月消耗煤完全燃燒時放出的熱量？

（2）蜂窩煤爐的熱效率均為20%。求一個家庭月燒煤散失的熱量？

解析：本題是一道環保型的題目，提倡使用清潔能源，減少對環境的污染，主要講到了三口之家在一個月內使用蜂窩煤作燃料完全放出的熱量，由題目得知一個月消耗的蜂窩煤的質量，又已知煤的熱值，就可以算出完全燃燒放出的熱量。第（2）問蜂窩煤的熱效率為20%，則有80%的熱量散失掉了，也就是總熱量的80%散失掉了，這樣就求出了一個家庭月燒煤散失的熱量。

三、熱水器類

例5國產165型單缸四沖程汽油機的汽缸直徑為65毫米，活塞沖程長55毫米，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.58×105帕，飛輪的轉速是1500轉/分。

（1）求這種汽油機滿負荷工作時做功的功率（不計摩擦損失）？

（2）如果滿負荷工作時每分鐘消耗15克汽油，這種汽油機把內能轉化為機械能效率是多少？（汽油的燃燒值為4.6×107焦/千克）

解析：由氣缸直徑可以求得活塞面積，由做功沖程燃氣的壓強可得燃氣作用在活塞上的壓力，又已知活塞沖程長度，便可求得每個做功沖程燃氣所做的功，進而根據飛輪的轉速，則可求得此汽油機做功的功率。本題還是相對比較難，學生主要是想不到對應的物理情景，求第（1）問中的做功的功率，先計算出活塞表面所受的壓力，要計算功率，就從功率的定義出發，單位時間內物體所做的功，時間為一分鐘，在力的方向上移動的距離也可以用路程等于速度乘以時間，計算壓力的時候用到了壓強的定義式，將它變形，壓力等于壓強乘以受力面積。第（2）問內能轉化為機械能的那部分為對機器做的有用功，而燃料完全燃燒放出的熱量等于質量乘以熱值。有用功除以完全放出的熱量，就是該熱機的效率。

四、電動機做功類

例6一臺拖拉機的發動機是四汽缸、四沖程的柴油機，汽缸的直徑為95mm，活塞沖程為127mm，第三沖程中氣體作用在活塞上的平均壓強是196N/cm2，飛輪的轉數是1200r/min，這臺發動機的功率是多少瓦？

解析：柴油機和汽油機一樣，需連續經歷四個沖程才完成一次做功的循環，即連續的四個沖程中，只有一個沖程是做功的，且在此四個沖程中，曲軸旋轉兩周，即飛輪也就旋轉兩周。本題中，由飛輪的轉數可以求出單位時間內做功沖程的次數，再求出每個做功沖程燃氣所做的功，便可求出其功率了。設活塞面積為S，沖程長度為l?？梢运愠鋈細鈱钊膲毫=pS=196×71N=1.39×104N 每個做功沖程內，燃氣對活塞所做的功為W1=F×l=1.39×104×0.127J=1764J 由于發動機有四個氣缸，則曲軸每轉一周有兩個氣缸經歷做功沖程，故每分鐘發動機內燃氣做功的次數為n=2×1200=2400故得每分鐘內燃氣所做的總功為W=nW1=2400×1764J=4.2336×l06J 則此內燃機的功率為 P=W/t=4.2336×106/60W=7.056×104W 這臺發動機的功率是7.056×104W。

通過上面的例題可以看出，在今后解答效率的一類型題目時一定要弄清楚哪些能量我們真正地利用了，哪些能量是總的能量，然后利用效率的計算公式求解。

【責編 田彩霞】