淺談對學生數論學習興趣的培養

李平

摘要：復數是高中數學中數系這部分內容的重點。在講解這部分內容時，教師要著重引導學生不斷思考，增強對數論知識的理解和掌握，不僅從數論發展的歷史進行了解，而且也要激發學生對這部分知識的探求。本文重點從數論的產生和如何激發學生學習數論的興趣這兩個方面進行闡述，希望為今后學生學習數論這部分知識的興趣培養提供一點的參考價值。

關鍵詞：數系；數論；學習興趣

一、高中數學課程中的數論的產生

學生在高中階段對素數的學習，現在已經發展到高等數論的范圍當中。因此，在教學中教師要鼓勵學生對數論難題進行研究，這是高中數學教學的一個艱難的任務。

目前，在高中數學課程中對于數系這一塊的內容又添加了新的內容，即對復數這個概念的理解。由于學生剛從初中進入高中，對數的認識這一塊，都停留在實數的范疇，因此應該加強學生對一系列無理數的認識和理解。

二、激發學生的學習數論的興趣

（一）掌握扎實的基礎知識

在初中學習的數學，實數的概念及相關知識點已經學了很多，大部分學生都知道實數的范圍是有理數和無理數，有理數又細分為整數和分數，將無限不循環小數定義為無理數。

這部分基礎知識為后邊學生學習復數的內容做好了必要的鋪墊，保證了學生對實數域范圍內的數掌握的程度，遇到相關的習題能夠對此進行準確分類。教學時，教師要設計幾道問題讓學生對此進行思考，通過設計相關的問題，啟發學生的思維，學生帶著問題去思考，可以引發學生的學習積極性，促使他們去探索問題。

在課上講解復數的概念，將一些數寫成復a+bi形式，統稱為復數，其中a、b為實數，i表示虛數單位，如例題1：若復數z滿足z（1+i）=1-i（i是虛數單位），則其共軛復數z=________。

解析：z=（1-i）/（1+i）=（1-i）■（1+i）（1-i）=-i，

∴z=i。

這個例題要求基礎知識要記牢，對于共軛復數的概念不能出現記憶偏差。

（二）正確引導學生解答

學生在學習復數時，對復數這一知識理解上有困難。因此，教師在講這部分內容時，要先講清楚復數的定義，對學生進行思維上的逐步引導，然后通過建立直角坐標系，來表示復數的平面。這樣建立體系由淺入深，學生比較容易掌握。

例題2：復數■-■=________。

解析：■-■=（3+2i）（2+3i）/（2-3i）（2+3i）-（3-2i）（2-3i）/（2-3i）（2+3i）=13i/13+13i/13=i+i=2i。

每個學生對知識的認知程度和心理都存在差異，教師要了解學生的心理，抓住他們對知識的渴求，逐步引導他們如何去思考問題，進而自己提出問題，然后針對問題進行討論解答。這樣一個探索的過程，學生的學習效果自然會有所提高。對于復數，學生會提出諸如此類的疑惑，針對學生提出的問題，教師要進行一一講解，理性分析學生為什么會提出這樣的問題，而不要對于不切實際的問題給予批評。無論是什么問題，教師都要進行講解，這樣才能激發學生以后也多多質疑，學生在質疑、解答中獲得知識，會使得他們掌握的知識越來越牢固，對知識的理解也越來越透徹。

（三）拓展視野，放眼未來

教師在平時的教學中，不能把學生按照一個標準去看待，尤其是對于那些在數學學習方面有困難的學生，教師要多教一些解題的方法；而對于那些在數學學習方面不錯的學生，教師要引導他們置身于對數學的探索之中，激發學生學習數學的興趣和積極性。

數學課的教學不單單是教會學生數學知識點，同時更為重要的是，能夠在學習中培養學生的學習興趣，這是最關鍵的。教學不是一個死板的過程，而是一個能動的學習過程，是鮮活的，比如由以前不完善逐步走到了今天的發展水平，出現了正負數，有理數和無理數，自然數、復數、等實數的分類?，F代社會發展得很快，先前的實數理論越來越趕不上現代社會的發展，對于計算提出了更高的要求，因此，數學科學家創造出一種自然界中不存在的數——復數。

鼓勵學生更多地了解和學習知識，將自己的學習視野進行完善，在學習中不斷總結知識，將知識進行擴充完善，學好數學這門課。

三、小結

作為高中數學教師，我們不僅擔負著為國家培養優秀人才的重擔，而且也要注重對學生學習興趣的培養，讓學生在學習中感受到學習的快樂，不斷完善學生的學習能力。因此，教師要在教學中要不斷總結反思自己的教學行為，課下多了解學生的內心活動，通過了解學生，才能在課上有的放矢，讓學生在知識的海洋中不斷探索求知，成長為國家的有用人才，將來才能為社會做出貢獻，奉獻自己的一份力量。

參考文獻：

1.苗兆峰，《數系的擴充與復數的引入熱點問題直擊》[J]，《中學生數理化（高二版）》，2012.03

2.湯敏，《關于初等數論課堂教學的思考》[J]，《高師理科學刊》，2010.01

3.曹才翰、蔡金法，《數學教育學概論》，江蘇教育出版社

【責編 金 東】