關于二年級教材“表內乘法（一）”的修改建議

王冬巖　司志本

在指導學生試講與實習的過程中，筆者發現，在小學二年級的數學教材（義務教育課程標準實驗教科書數學二年級上冊，冀教版，以下簡稱“教材”）中，關于“表內乘法（一）”這部分內容的安排存在著一些問題，在此提出來，愿與教材的編寫者商榷；同時也希望與教學一線的老師們進行交流、探討。

教材中關于“表內乘法（一）”的開始部分是按照下面的順序安排的：

第一，讓學生通過觀察書中給出的圖片提出一些相關的數學問題，然后把學生提出的問題進行歸納，可以得出下列三個加法算式：

3+3=6；

2+2+2+2=8；

4+4+4+4+4=20。

第二，讓學生觀察上面三個算式中的加數有什么特點（在每一個算式中，幾個加數都相同），然后指出，求幾個相同加數的和，可以像上面這樣用加法計算，也可以用乘法計算，并選用上面的第三個算式進行說明：

加法算式：4+4+4+4+4=20。

寫成乘法算式：4×5=20或5×4=20。

第三，讓學生把上面的另外兩個加法算式寫成乘法算式。

加法算式：3+3=6

乘法算式： 或

加法算式：2+2+2+2=8

乘法算式： 或

第四，做練習。在把加法算式寫成乘法算式的練習中，教材都要求寫出兩種形式（即調換兩個乘數的前后位置）。

第五，在進一步的練習中，教材出示了一張圖片。圖片上有3行小鹿，每行4只，讓學生計算一共有多少只小鹿。

對于這個問題，教材給出了下面兩種算法：

算法一：橫著數，每行4只

加法算式：4+4+4=12

乘法算式：4×3=12或3×4=12

算法二：豎著數，每列3只

加法算式：3+3+3+3=12

乘法算式：4×3=12或3×4=12

筆者認為，教材一開始就把加法算式4+4+4+4+4=20直接寫為4×5=20或5×4=20這兩種乘法算式，這種做法會使學生感到不解：為什么可以表示為兩種形式？這兩個乘法算式是一回事嗎？這只是人為的一種“硬性規定”還是另有道理？在課堂上如果真有學生提出類似的問題，教師是需要費口舌進行解釋的。

在經過若干練習之后，出現了一道計算小鹿只數的練習題。對這道練習題，教材給出了兩種解法。這兩種解法計算結果的一致性，為前面的疑問給出了一種合理的解釋。也就是說，4×5=20也可以寫為5×4=20，這一點是可以進行解釋的，而不是“硬性規定”。

上面這種順序的安排，雖然為“4×5=20也可以寫為5×4=20”給出了解釋，但這種解釋有點過晚。換句話說，計算小鹿只數的問題出現的時機不對。筆者認為，這部分內容的編排順序應該按下面的順序進行修改：

第一，與上面的第一部分相同，即教材內容不變。

第二，只把上面第二部分中的“寫成乘法算式：4×5=20或5×4=20”修改為“寫成乘法算式：4×5=20”，其余不變。

第三，出示教材中關于小鹿問題的圖片，即把教材的第五部分移至此處，但對教材給出的兩種算法修改如下（每種乘法算式只寫一個）：

算法一：橫著數，每行4只

加法算式：4+4+4=12

乘法算式：4×3=12

算法二：豎著數，每列3只

加法算式：3+3+3+3=12

乘法算式：3×4=12

由此進一步說明，相對于一個加法算式：4+4+4=12，其乘法算式可以有兩個：

4×3=12或3×4=12。

這兩個乘法算式計算的結果是相同的。

第四，把教材的第三部分移至此處，即寫出加法算式3+3=6和2+2+2+2=8對應的兩個乘法算式。

第五，做練習。練習題的選擇可以與教材中的練習題相同。

教學一線的老師們在教學實踐中，不妨按照上面修改后的順序實踐一下，與現行的教材相比較，看一看哪種安排順序更符合教學實際。不妥之處，愿聽賜教。?