高速列車頭型數值設計優化研究現狀與展望

趙懷瑞,李 萍,楊富超

（1.華東交通大學軌道交通學院現代軌道車輛研究所，江西 南昌 330013；

2.河南機電高等?？茖W校機電工程系，河南 新鄉 453002）

高速列車頭型數值設計優化研究現狀與展望

趙懷瑞1,李 萍1,楊富超2

（1.華東交通大學軌道交通學院現代軌道車輛研究所，江西 南昌 330013；

2.河南機電高等?？茖W校機電工程系，河南 新鄉 453002）

基于試驗的傳統列車頭型設計方法通過對比從有限設計方案中尋優，并非真正意義上的優化。聯合CFD仿真和優化算法進行列車頭型設計優化，是列車設計研究的一個新方向。從設計方法、參數化建模以及計算策略等4個方面綜述了國內外高速列車外形數值設計優化的研究現狀，指出高速列車頭型設計的發展趨勢，即向與建筑物耦合設計、譜系化設計、多學科設計、全壽命周期設計及隨機設計5個方向發展。我國列車運行速度不斷提高，需要設計運行安全、高效與環境友好的高速列車頭型，發展能廣泛應用、高效可靠的列車頭型設計理論與方法，建立高速列車頭型設計技術規范和標準體系。

高速列車；頭型；設計優化；空氣動力學

隨著列車不斷提速，列車空氣動力學問題諸如：空氣阻力、隧道微氣壓波和橫風安全性等也日益突出［1］。雖然這些問題與諸多因素有關，但從車輛氣動外形設計的觀點分析，這些問題都與列車頭部形狀有密切的關系［2-3］。因此，如何設計綜合氣動性能優良的列車頭型，從而有效地降低空氣動力學現象對列車運行和周圍環境的影響，是高速列車設計中的一個重要研究課題。

列車空氣動力學問題非常復雜，加之理論與計算資源的不足，試驗成為人們最初進行列車頭型與氣動設計的唯一選擇。在鐵路技術一向發達的日本與德國，研究人員開展了廣泛的外形試驗研究［4-8］，并在試驗研究的基礎上對列車外形進行設計與優化［9-11］。我國在鐵路提速及高速動車組上線以來，也進行了大量的試驗研究［12-13］，并設計出了一系列氣動性能良好的列車外形［14-15］?；谠囼灥耐庑卧O計與優化，都需要事先由研究人員根據經驗設計出系列方案，然后通過對比從有限方案中尋優，因此只是方案對比，而非真正嚴格意義上優化。隨著計算流體力學（computational fluid dynamics，CFD）和計算機技術的發展，學者們開始嘗試著把CFD和優化算法聯合起來進行高速列車頭型設計優化。自1997年Iida［16］研究報道以來，高速列車頭型數值設計優化已成為高速列車研究領域中的一個前沿課題。

文章對國內外高速列車頭型數值設計優化的研究現狀進行綜述，并結合現代高速列車設計的發展方向對未來研究趨勢進行展望，以期為我國高速列車頭型設計提供建議和參考。

1 研究現狀

1.1 設計方法

聯合CFD與優化算法進行結構外形設計優化的一般方法與流程如圖1所示。首先，選擇外形設計優化參數，并進行參數化建模。然后，對列車周圍的流場進行CFD計算，并判斷目標函數值是否收斂，如果收斂其中：Z()

圖1 一般設計流程Fig.1 General design flow

x為輪廓上點的坐標；xp，zp是起始點坐標；L，H為列車長度和高度；A1，A2為頭型鈍性相關的參數。

Kwon［19］采用“試驗設計+近似模型”的策略對列車外形進行設計優化，如圖2所示。利用D-optimal（D-最優）試驗設計方法獲得設計空間中具有代表性的樣本點xi（i=1，2，……，n），并利用CFD仿真獲得響應值yi（i=1，2，……，n），然后利用樣本點對｛（xi，yi）i=1，2，……，n｝構建近似模型（RSM）來代替實際的CFD仿真計算，從而大大降低了列車頭型設計優化對計算資源的需求，提高了設計效率。

列車頭型數值設計優化會牽涉到不同的專業軟件或學科。為將所有的設計環節組織到一個統一、有機和邏輯的框架中，瑞典龐巴迪公司［20］在modelFron?tier平臺下進行Zefiro列車外形設計優化，并最終獲得氣動性能良好的系列外形。VYTLA［21］在Matlab環境下搭建了多學科設計優化（MDO）平臺，并對高速列車外形進行MDO。

1.2 參數化建模方法

對于高速列車頭型的數值優化，如何準確地定義模型設計空間，且當設計參數變化時自動、快速地建立、更改模型，是研究者首先關注的問題。

實際工程中，模型的建立與快速更改是通過參數化來實現的。Iida［16］建立了二維頭型的2參數表達式（2），并通過修改形狀控制參數a1、a來獲得不同的頭型方案。則設計結束；否則，更新設計參數，重新上述過程，直至收斂。

空氣動力學為非線性問題，且列車編組運行，其流場計算與優化需要巨大的計算資源，如何降低對計算資源的需求則成為列車外形數值設計的關鍵。Bel?lenoue等［17］根據過隧道時氣動性能的一維特性，給出了列車頭型設計優化兩步法：首先，采用軸對稱模型獲得列車過隧道時氣動性能（微氣壓波）良好的頭型橫截面輪廓；然后，以氣動阻力與橫風安全性為目標函數對三維頭型（以上述軸對稱輪廓為基礎）進行優化。Ku［18］等根據上述“兩步法設計”思想，在獲得性能良好的橫截面輪廓后，利用車輛模型函數（1）建立了高速列車外形的三維模型并進行優化，以降低列車過隧道時微氣壓波效應與氣動阻力。

圖2 基于RSM的外形設計流程Fig.2 Flow chart of nose shape design based on RSM

其中：A()

x為x處縱剖面面積；x為到頭部的距離；a頭車長度；b頭車高度；a1，a2為形狀控制參數。

Lorriaux［22］和 Vytla［23］等將二維列車頭型簡化為由5個參數控制的兩段橢圓?。▓D3），其中a、b為長度參數，c為鼻部高度參數，θt、θb頭型角度控制參數。

為獲得更一般的設計空間，在IIDA模型基礎上，KWON［24-25］引入?？怂?亨內（Hicks-Henne）外形函數（4），結果比較表明利用上述設計空間所獲得頭型優化方案比IIDA方案氣動性能更好。

圖3 列車頭型5參數示意圖Fig.3 Geometric parameters of train nose

其中：Y(x)為輪廓線x處的縱坐標，Ybase（x）為基礎形狀x處的縱坐標，Fi為形狀函數，Wi為權重系數。

我國在列車外形參數化建模方面也做了不少工作。徐趁肖［26］應用近代復變三角插值共形映射理論和法線迭代收斂方法及三次樣條插值對流線化三維高速列車頭型曲面的統一數學描述，實現了高速列車頭型給定工程精度要求下的數學建模。梁習鋒，吳學忠［27］采用NURBs曲線生成控制型線，使用相關數算法自動生成Coons曲面，并編制了具有良好動態修改功能的高速列車外形設計軟件?？姳s［28］，王文濤［29］在Visual C++編程環境下，分別以AutoCAD 2000、SolidWork平臺，開發了高速列車頭型參數化CAD系統。

上述研究都是基于幾何參數化的，即當設計參數變化時，先修改幾何模型，再對幾何模型進行相應地網格劃分，所以效率不是很高。為此，S Krajnovic［22］，SUN ZhenXu［30］借助網格修改軟件SCULPTOR建立了列車外形的網格參數化模型，當設計參數變化時，直接對網格模型進行局部修改或重畫，從而顯著地提高了設計效率。網格參數化是基于網格的局部修改與重畫，它的缺點是當設計變量變化范圍比較大時，可能導致網格質量變差或者劃分失敗。

1.3 計算策略

國內外目前常用做法是采用近似模型（metamodel，也稱代理模型）來代替大量的CFD仿真計算，以降低了列車頭型設計對計算資源的需求。近似模型是利用已知點的信息來預測未知點響應值的一類關系式模型，因此在構建近似模型時，合理選取這些“已知點”就顯得至關重要了。研究人員大都采用“試驗設計+近似模型”的設計策略，利用試驗設計選取設計空間中具有代表性的樣本點，然后通過CFD仿真獲得相應的響應值來構造近似模型。

Krajnovic［25］利用面心立方設計（faced centered composite design）產生二次響應面近似模型的樣本點，發現隨著設計變量的增加，樣本點的數目也迅速增加。

Kwon［26］利用D-最優（D-optimal）試驗設計方法獲得樣本點，并構造二次響應面近似模型來對列車外形進行優化。結果表明，與其它試驗設計方法相比，D-最優更適合設計空間不規則的優化問題，需要樣本點數也少。

為獲得設計空間中分布均勻性較好的樣本點，Vytla［23］采用拉丁超立方采樣（latin hypercube sampling）方法產生樣本點，并通過構造Kriging近似模型對高速列車頭型進行多目標優化，以減低列車的氣動阻力與噪聲。

Lee［31］聯合歐文隨機正交矩陣（Owen’s random orthogonal arrays）與D-最優試驗設計方法產生樣本點，即先用歐文正交矩陣產生樣本點，然后利用D-最優設計從中選出一些樣本點來構建近似模型。

不同的試驗設計方法、近似模型及其組合，各有優缺點［32］。截止目前，它們在高速列車外形設計與優化中的適應性對比研究少有報道。Lee［33］對支持向量機（support vector machine，SVM）和Kriging近似模型的對比研究表明，與基于梯度的優化算法一起使用時SVM效率更高（表1）。

優化算法對任何優化問題都非常重要，它的選擇不僅關系到設計效率的高低，甚至還會因無法獲得全局最優解而導致失敗。采用近似模型的優化問題變得簡單了許多，首先一些近似模型一旦選定，就可以根據近似模型的類型選擇合適的優化算法，如采用二次響應面模型，則可以選擇二次優化算法；其次，近似模型極大地提高了設計效率，效率不高的全局探索優化算法（如遺傳算法，模擬退火算法等）的使用已不再是一個問題。鑒于上述原因，本文對于優化算法的問題不再做過多闡述。

1.4 典型優化結果分析

Ku［18］以Iida［16］優化結果為基礎形狀，對列車頭型進行優化以降低列車過隧道時的微氣壓波效應。與Iida［16］和Lee［33］的結果相比（圖4），Ku優化方案在鼻型前端橫截面增加非常迅速，而在中部附近截面增長率則為負值，這種橫截面變化率由正向負突然變化使車體周圍氣流產生很強的膨脹效應，且鼻型長度較短時，會把一個大壓縮波分成兩個小壓縮波，從而更有利于降低隧道微氣亞波。因此，Ku方案與拋物線頭型相比能使微氣亞波最大值降低18%～25%，相比Iida方案的11%～18%有明顯提高。同時Ku［33］頭型長度與最優頭型關系的研究表明，不同頭型長度下的優化方案也不同：當頭型較短時，鼻型前端非常鈍，截面面積遞減較快，但隨著長度增加變化逐漸平緩。

圖4 優化方案對比Fig.4 Comparison of different optimization schemes

Vytla［31］對時速350高速列車進行多目標優化，以減低列車的氣動阻力與噪聲。通過加權系數法，獲得了不同權重系數下列車外形優化方案，如表2所示。從表2可以看出，隨著噪音權重的增加，優化后的外形氣動噪音降低，而阻力值增加，所以降低氣動噪音與阻力是相矛盾的；反映在最終外形方案上，隨著噪音權重的增加，頭部變長、變鈍。

表1 SVM與Kriging近似模型對比Tab.1 Comparison between SVM and Kriging model

表2 不同權重系數下優化變量值Tab.2 Optimize solution under different weights factors

在我國新一代高速列車外形設計中，Sun Zhenxu等［34］利用數值方法對CRH3頭型進行優化，新頭型比原始方案氣動阻力降低1.85%。Yao ShuanBao等［35］對CRH2頭型進行數值優化，在改善局部流場的同時，與原始方案相比，新頭型頭車非粘性阻力降低60.03%，尾車非粘性阻力降低47.89%。

2 發展趨勢與方向

國內外研究人員在列車頭型數值設計與優化方面做了大量的研究工作，以“實驗設計+近似模型”為基礎的體系已初步形成，但仍有大量的工作有待進一步地研究。

2.1 與建筑物耦合設計

列車過隧道或橋梁時所產生的氣動效應是列車與路旁建筑物相互作用的結果。目前工程中列車與建筑物設計都是分開進行的，沒有充分考慮它們之間的相互作用［36］。通過對線路實驗數據分析，田紅旗、高廣軍［14］提出將列車和隧道耦合起來進行隧道斷面和列車外形設計，是減小隧道空氣動力學效應的有效途徑，但進一步的研究還未有報道。隨著運行速度的不斷提高，列車與路旁建筑物（如，隧道）的耦合效應加劇，其氣動力學問題將成為制約高速列車可持續發展的主要因素。因此，研究列車與路旁建筑物的耦合設計理論與方法具有重要的理論意義與工程應用價值。

2.2 譜系化設計

列車運行的線路工況是多變的，不同線路工況對列車氣動性能的要求也不盡相同，如明線運行要求氣動阻力盡可能地小，過隧道時則希望隧道內氣壓變化與隧道氣動噪聲盡可能地小。不同的氣動性能要求則會導致不同或截然相反的列車外形方案［37-38］。我國“十二五”科學和技術發展規劃（2010—2015）［39］中提出了列車譜系化的研究方向，這其中的一項重要的研究內容就是列車頭型的譜系化設計。

2.3 多學科設計

目前幾乎所有研究都局限在單一氣動學科內，沒有考慮列車空氣動力學、結構動力學以及結構強度等學科間的相互影響。隨著列車運行速度地不斷提高，學科間的相互影響或耦合也越來越強，已到了不容忽視的程度［40］，因此多學科設計優化（multidisciplinary design optimization，MDO）也是大勢所趨。

2.4 全壽命周期設計

設計產品不僅是設計產品的功能和結構，而且要設計產品的規劃、設計、生產、經銷、運行、使用、維修保養、直到回收再用處置的全壽命周期過程。全壽命周期設計意味著，在設計階段就是考慮到產品壽命歷程的所有環節，以求產品全壽命周期所有相關因素在產品設計分階段就能得到綜合規劃和優化［41］。

根據全壽命周期設計思想，列車頭型設計不僅涉及空氣動力學、結構動力學、結構強度等傳統學科，還包括制造性、維修性和可靠性等因素。因此，未來的列車頭型設計不僅要包含傳統列車空氣動力學、結構強度等學科，還要進一步探討面向制造性、維修性和可靠性等的頭型分析設計方法，在全壽命周期上進行列車頭型設計。

2.5 隨機設計

在高速列車設計、制造以及運營過程中存在許多不確定因素，如，材料屬性的不確定性，制造與裝配誤差引起的外形參數的不確定性，運行環境的不確定型等等。為了獲得穩健性的設計優化方案，降低風險，在的設計與優化中應該考慮這些不確定性因素，因此需要研究頭型隨機設計問題。

3 我國高速列車頭型設計研發思考

3.1 我國高速列車頭型設計態勢

總體上，我國高速列車頭型設計面臨著嚴峻的形式。隨著列車不斷提速，急劇增加的氣動阻力直接影響了列車的運行效率，而氣動噪聲的增加不僅嚴重影響旅客的乘坐舒適性，也給鐵路沿線的生態環境帶了來嚴峻的挑戰。武廣客運專線運行初期某高速列車過隧道時，車體側壁產生較大的彈性變形并伴有爆破聲，嚴重地影響了旅客乘坐舒適性和列車運行安全。學科耦合現象加劇，京津線運行初期，在車輛振動［42］與會車壓力波的耦合作用，某高速列車發生了多起設備艙支座（架）開裂，甚至出現頭車轉向架裙板丟失的現象。類似上述的空氣動力學問題，影響了高速列車運行效率和安全性，直接影響了乘客的乘坐舒適性，也給鐵路沿線生態環境帶來挑戰，迫切需要從理論及技術層面上予以解決。

3.2 我國高速列車頭型設計研發需求

我國高速列車頭型設計研發應該為解決高速列車運行中出現的各種空氣動力學問題提供理論與技術支持。這就需要研發能滿足我國高速鐵路運輸要求、空氣動力學綜合性能良好的列車頭型。針對因運行速度增加而產生的學科耦合效應，需要研究學科間的耦合關系，發展高速列車頭型MDO設計理論與方法，開發具有自主知識產權的高速列車頭型MDO設計平臺。針對不同線路工況對列車氣動性能要求的側重點也不同，現階段需要著力研究高速列車頭型譜系化設計理論與方法，搭建具有自主知識產權的高速列車頭型譜系化設計平臺，以此為基礎進行高速列車頭型譜系化設計，以滿足我國幅員廣闊的高速鐵路網對高速列車氣動性能多樣性的需求。

4 總結

1）基于“試驗設計+近似模型”的高速列車頭型數值設計優化的理論與技術體系基本形成，在參數化建模、試驗設計方法及近似模型精度評價等等方面仍有大量的研究工作有待開展。

2）高速列車頭型數值設計優化為列車空氣動力學設計提供了新的理論與方法，未來研究主要集中在列車頭型與建筑物耦合設計、列車頭型譜系化設計以及列車頭型MDO等方面。

3）發展適合國情并具有自主知識產權高速列車頭型設計理論與方法，建立高速列車頭型設計技術規范和標準體系，是滿足我國高速鐵路可持續發展的需要，也是我國高速列車走出國門，參與國際競爭的需要。

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Present Situation and Future Development of High Speed Train Nose Shape Design Based on CFD

Zhao Huairui1，Li Ping1，Yang Fuchao2
（1.Institute of Modern Railway Vehicles,School of Railway Tracks and Transportation,East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China;2.Department of Mechanical and Electrical Engineering,Henan Mechanical and Electrical Engineering College,Xinxiang 453002,China）

The traditional design methods of high speed train nose shape,based on experiments,chooses the best one by comparing the aerodynamic performance of those limited design options,which is not real optimization.Nu?merical simulation combined with nonlinear optimization method has offered the new research direction and field for train nose shape design.The present research situation of high speed train nose shape design and optimization is analyzed and summarized,in design method,parametric method and computing strategies four aspects.Six re?search and development trends in high speed train nose shape design are pointed out as follows：coupling design with architectures alone railway,family design,multidisciplinary design optimization,life-cycle design,random?ized design.As the train speeds up,it needs in China to develop safe，high efficient and environment-friendly nose shape,to develop widely-used,reliable and efficient nose shape design method and technology,national guidelines and standards for high speed train nose shape design.

high speed train;nose shape;design and optimization;aerodynamic

U238

A

1005-0523（2014）02-0001-08

2013-10-20

973計劃項目(2011CB711100)；華東交通大學博士啟動基金（09132009）

趙懷瑞（1977—），男，講師，博士，主要研究方向為高速列車空氣動力學、結構疲勞。