聯機檢修結構可靠性模型在雷達設計中的應用

杜廣濤

（中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230000）

0 引言

航管雷達在空中交通管制系統中占有重要的地位，它對航行、起飛、著落的安全性承擔重大的使命[1]，同時，雷達要全天24小時不間斷地工作，對雷達任務可靠性 （MTBCF）提出了非常高的要求，在雷達設計時除了要采用簡化設計、降額設計、熱設計和人機工程設計等常規的可靠性設計方法外，還可以采用電磁兼容設計、故障弱化設計等方法，但為了保證雷達的高可靠性，冗余設計是必不可少的可靠性設計方法。由于航管雷達要不間斷地工作，當設備出現故障時必須保證能在線維修，故停機檢修的可靠性設計模型將不能滿足要求，而必須采用聯機檢修可靠性設計方法。

聯機檢修是指系統在工作過程中，對發生失效的冗余單元進行即時的檢修[2]。冗余結構模型是提高系統可靠度的重要手段，但是，如果沒有維修性手段，冗余單元的潛力將不能充分地發揮。對于聯機檢修的設備，系統的可靠度會大幅度地提高。

1 聯機檢修結構的可靠性模型

1.1 聯機檢修與停機檢修理論模型

對于由兩個相同單元組成的聯機檢修并聯系統，其聯機檢修的兩重并聯的狀態轉移圖如圖1所示[2-3]。

圖1 聯機檢修兩重并聯系統的狀態轉移圖

圖1中，S0表示兩個單元均正常工作； S1表示1個單元處于正常工作狀態，另一個單元發生失效而處于檢修狀態；S2表示兩個單元均失效。由狀態說明可知，系統可靠度Rs如公式 （1）所示[3]。

λ——單個單元的失效率；

μ=1/MTTR為修復率；

MTTR為單元平均修復時間。

系統的平均致命故障間隔時間如公式 （2）所示[2]。

對于聯機檢修 （n-1/n）表決可修模型，允許1個單元發生故障，并在繼續工作進程中可以對失效單元進行檢修，故障修復后繼續一起工作，直到任務結束后停機。系統的平均致命故障間隔時間如公式 （3） 所示[3]。

以上是對聯機檢修的結構模型進行的相應論述。而對于停機檢修的并聯結構模型，其系統可靠度和致命故障間隔時間如公式 （4）、 （5）所示。

1.2 聯機檢修與停機檢修模型比較

例如，某并聯冗余系統，單個單元失效率為0.02，修復率為0.5，任務持續工作時間為8 h，其停機檢修的可靠度和 MTBCF由公式 （4）、 （5）可知： Rs（t） =2R0-=2exp （-0.02*8） -exp（-2*0.02*8） =0.978。 MTBCF=1.5/λ=75 h； 聯機檢修的任務可靠度和MTBCF由公式 （1）、 （2）計算出結果為 0.991 和 MTBCF=3λ+μ/2λ2=700 h， 通過比較可知，聯機檢修模型將會使系統的可靠度大幅度地提高。

2 聯機檢修模型的應用實例

某軍航雷達（以下簡稱X雷達）主要用于航路監視，兼顧警戒引導，提供目標的距離、方位、速度和航向等信息，以及航路上濃積云和積雨云的輪廓信息，為空中交通管制和日常防空提供情報保障。主要探測對象包括：民用航空器如民航客機、通航飛機、運輸機等，軍用作戰飛機如戰斗機、攻擊機、轟炸機和直升機等。X雷達可靠性指標要求如下：

a）平均故障間隔時間 （MTBF）：大于1000 h；

b）平均致命故障間隔時間 （MTBCF）：大于30000 h；

c）致命故障判據：造成雷達不能完成規定任務或探測威力下降5%的故障。

X雷達的MTBCF要求大于30000 h，遠大于我所以前研制的航管雷達XX-XX要求的20000 h的目標[4-5]。為了實現高MTBCF，設計之初，結合工程經驗對MTBF和MTBFC進行了分配， 分配結果如表1所示。

在設計過程中，天饋系統由于主要是結構件，天線骨架、轉臺等均無法采用冗余設計，只是采用了簡化設計、降額設計等措施。發射分系統的任務可靠性模型如圖2所示，前級組件和末級電源、監控及電源采用聯機檢修并聯結構模型；發射系統發射組件和電源采用故障弱化功能，允許一個發射組件損壞而不影響雷達的任務，并可以迅速地在線更換[4]，其可靠性模型為 （m，n）并聯表決結構，m表示冗余單元數，n表示系統正常工作時所必須工作冗余單元數，由公式 （3）計算可知發射模塊的MTBCF很高，對整機的影響很小。由于發射風機和合成器是獨立單元，故發射系統的MTBCF不會很高。從以上分析可知，天饋系統和發射系統是雷達可靠性設計的瓶頸。

表1 X雷達可靠性分配表

圖2 X雷達發射系統任務可靠性框圖

考慮成本原因，除天饋和發射系統外，X雷達其他分系統均采用了聯機檢修并聯結構可靠性模型進行設計。以終端系統為例，系統采用雙套冗余設計，終端功能相同，任一套工作正常，雷達均可正常工作。單套系統的可靠性參數如表2所示，系統總失效率為 53×10-6/h， MTTR=0.12 h。

終端系統任務可靠性框圖如圖3所示，由于單套設備的總失效率為 53×10-6/h，MTTR=0.12 h，故在線檢修并聯雙套系統的MTBCF由公式 （2） 計算結果為1.4×109h，系統的等效失效率近似為0。除天饋和發射外，其它分系統的MTBCF通過計算其等效失效率均近似為0。通過計算及分析可見，聯機檢修的MTBCF關鍵取決于μ/λ，而停機維修只與λ有關，因此X雷達的任務可靠性需靠維修性保證[5]。

X雷達各分系統的可靠性預計結果如表3所示。

由上述預計結果可以看出，可靠性設計方案中MTBF、MTBCF預計結果符合規定的指標要求。以上理論分析是假設電子設備可靠性服從指數分布且壽命為無窮大的情況下得出的，如終端系統的MTBCF為1.4×109h，但實際情況不可能連續工作這么長時間，主要是電子設備在壽命后期會快速地失效，從而理論與實際結果存在很大的偏差，但應該很容易地實現分配值5000000 h的目標[5]。

表2 終端系統的可靠性參數

圖3 X雷達終端系統的任務可靠性框圖

表3 X雷達的可靠性預計表

聯機檢修并聯結構可靠性模型是實現X雷達高可靠性的唯一方法，但也為雷達設備帶來不可避免的問題，如增加重量，提高復雜度，延長設計、制造、裝配和試驗的時間，還會增加費用[6]，在實際情況下應綜合各方面的因素，以達到最佳配置。

3 結束語

雷達可靠性的好壞，關系到雷達的質量，關系到企業的聲譽，是雷達裝備的靈魂。雷達的高可靠性只有設計才能保證。聯機檢修并聯結構可靠性模型是提高電子設備高可靠性水平的一種有效方法，可大幅度地提高系統的可靠性。本文通過某軍航雷達的設計實例，論證了該模型在航管雷達設計中的作用。由于采用聯機檢修模型會增加設備成本，因此在實際的設計過程中應根據產品的特點綜合地考慮，沒必要為一味提高可靠性而過量冗余。

[1] 孫薇薇.航管一次雷達的可靠性分析 [J].質量與可靠性， 2009 （1）： 1-3.

[2] 丁定浩，陸軍.裝備壽命周期使用保障的理論模型和設計技術 [M].北京：電子工業出版社，2011：171.

[3] 丁定浩.可靠性與維修性工程 [M].北京：電子工業出版社，1986：116-117.

[4] 陳忠先，王景嗣.JY-21全固態航管一次監視雷達 [J].現代電子，2002，80（3）：10-16.

[5] 張輝.航管一次監視雷達-JY-21[J].現代電子，2000， 72 （3）： 14-19.

[6] 孫薇薇，周虹.有效的冗余設計 [J].電子產品可靠性與環境試驗，2008，26（3）： 47-50.