基于加速退化試驗的航天液體擺可靠性研究

張曉冬，任孝鋒，唐力

（1.鄭州成功財經學院信息工程系，河南 鄭州 451200；2.鄭州航天電子技術有限公司，河南 鄭州 450001）

0 引言

可靠性是指在規定的條件下、規定的時間內完成規定功能的能力，也就是系統、設備的功能在時間上的穩定性?？煽啃怨こ讨饕芯慨a品在設計、生產和使用的各個階段，定性或定量的控制、分析、評估和改進產品的可靠性，并在研制中達到可靠性和經濟性的綜合平衡[1]。隨著我國國防工業的快速發展，新型航天和重點武器等型號的調平、調直系統對水平傳感器的測量精度的要求更高，并且要保證測量指標在長期使用過程中的穩定性，如果按照傳統的壽命試驗技術進行產品壽命評估，則往往耗時耗力，難以在規定的研制周期內完成，這就對傳統的可靠性技術提出了新的挑戰[2]。由于大部分產品的失效最終可以追溯到產品潛在的性能退化過程，因此，可以通過產品性能退化數據來對產品進行可靠性分析，這給高可靠、長壽命產品的可靠性分析提供了一條可行的途徑。作為保障武器裝備高可靠長壽命的有效手段，加速退化試驗方法的研究迫在眉睫。

本文以液體擺水平傳感器為研究對象，分析液體擺的失效機理，選擇適用的加速退化模型，建立基于加速性能退化的可靠性模型，并進行試驗評估。

1 液體擺水平傳感器

液體擺水平傳感器，是基于液體導電原理的電阻式水平傳感器，用于精確地測量安裝面和水平面的水平度或垂直度。為了提高液體擺水平傳感器的可靠性水平，首先應弄清楚液體擺水平傳感器是怎樣失效的，以及為什么會失效，這就必須對液體擺水平傳感器的失效模式和失效原因進行分析研究，首先研究出其產生的原因，再提出相應的改進措施，從而保證和提高航天用液體擺水平傳感器的質量和可靠性。

液體擺的種類有很多，盡管復雜程度不同，但都是由以下3個部分組成：水平敏感元件、零位調整機構、信號處理電路。水平敏感元件為液體擺的核心部件，其分辨率為1〞，該器件為圓柱體玻璃殼體結構，殼體外壁封接3根電極和注液管，內部灌注導電液。水平敏感元件結構如圖1所示。

圖1 水平敏感元件結構

水平敏感元件是通過液體電阻敏感傾角的變化，其液體電阻對溫度非常敏感。當溫度變化時，液體電阻的變化直接影響著零位、靈敏度和線性度等指標，帶來輸出信號的不穩定，從而使產品指標不穩定甚至超差失效。經過大量的試驗證明，液體擺在裝配過程中形成的裝配應力以及外界的環境應力也會對水平傳感器的性能指標造成一定的影響，導致產品指標不穩定。此外，液體擺失效的原因還有很多，例如：印制板元器件的失效，管腿的虛焊，水平敏感元件殼體破裂，以及注液管漏液等。如圖2所示，水平敏感元件注入電解液后，注液管采用冷壓鉗冷壓方式封口，并對封口處進行錫焊，由于冷壓鉗口在使用中會不斷地磨損，磨損會導致壓接不可靠，注液管有微縫隙；隨著時間的推移，電解液滲出并腐蝕焊錫，造成水平敏感元件漏液。

2 加速試驗方法的研究

目前加速試驗主要包括兩種：加速壽命試驗（ALT）和加速退化試驗 （ADT）。對于加速壽命試驗而言，必須一直試驗至發生故障為止，這對于高可靠、長壽命的航天產品而言，在有限時間的加速壽命試驗中只能觀測到很少或無故障發生。而對于加速退化試驗而言，可避免此類問題。在這種試驗中，與加速壽命試驗施加應力方法是一樣的，但試驗過程不必觀測到故障，只需通過對性能退化的參數進行監控即可[3]。通過這種方式，可以在試驗中得到產品性能退化的趨勢，從而評估產品的壽命和可靠性。

加速退化試驗是解決高可靠長壽命產品的可靠性估計及貯存壽命評估等工程領域問題的一種新方法，對其開展深入的研究將有助于推動可靠性評估及壽命評估理論與方法的發展，隨著理論、方法與應用研究的不斷深入，加速退化試驗對解決高可靠、長壽命的評價問題必將發揮重要的作用。

圖2 水平敏感元件注液管

3 加速模型及可靠性模型

在加速退化試驗中，需要在產品進行可靠性評估之前建立產品的壽命與應力間的數學關系，即加速模型。這樣通過產品在嚴酷應力水平下得到的試驗數據，在已知正常工作應力水平下的參數，通過建立的可靠性模型，從而評估產品的壽命與可靠性指標。

3.1 加速模型

在加速退化試驗中，產品在嚴酷應力水平下和正常工作應力水平下的失效原因不變，從上節內容中可知液體擺水平傳感器在工作狀態中存在很多種失效原因，針對每一種失效原因進行加速退化試驗顯然是不現實的，因此只能研究其中一部分關鍵失效原因。由上述可知，確定出水平敏感元件是液體擺水平傳感器的關鍵件。在產品的工作環境中，最嚴酷的應力是溫度應力。當溫度變化時，液體電阻的變化直接影響著零位、靈敏度和線性度等指標，帶來輸出信號的不穩定。因此，本文選用Arrhenius溫度加速模型：

式 （1）中：A——常數；

Ea——激活能，單位為eV；

k——波爾茲曼常數8.6171×10-5V/K；

T——絕對溫度。

3.2 可靠性模型

由于加速退化試驗中得到的信息是產品性能在應力和時間影響下的退化數據，并不是產品的失效數據。因此，需要基于產品的性能退化過程，建立產品的可靠性模型[4]。

在理想的情況下，產品性能隨時間的退化可以用一個確定的函數來刻畫，然而這在實際的試驗中是不可能出現的。通過對幾個同一產品進行同一性能退化過程的實時監控，發現退化參數與時間的關系不是同一條曲線，并且曲線也不光滑。這是由以下兩點原因產生的：

1）產品之間的差異，主要來源于制造過程；

2）外部噪聲，主要來源于產品的工作環境、測量設備等。

因此，產品的性能退化過程可看成是一個隨機過程。本文采用漂移布朗運動進行擬合：

式 （2）中：Y（t）——產品性能；

Y0——產品性能在初始時刻t0的初始值；

σ——擴散系數，σ＞0，在整個試驗中為定值；

B（t） ——標準布朗運動，B（t） ～N（0，t）；

μ——漂移系數， μ＞0。

漂移系數μ是產品性能退化率。式 （2）是與應力相關的函數，將隨機過程與加速模型相結合。假設產品性能Y隨溫度的退化服從Arrhenius模型，那么

漂移布朗運動屬于馬爾科夫過程，具有獨立增量型，在退化過程中變現為，非重疊的時間間隔△t內退化增量相互獨立。而由于布朗運動本身屬于一種正態過程，因此退化增量 （Yi-Yi-1）服從均值為 μ （T） △t， 方差為 σ2△t的正態分布[4]。以退化率服從Arrhenius模型為例，其概率密度函數為：

式 （4）中： ——標準正態分布的概率密度函數。

一般認為產品性能參數退化到不能滿足產品規范中規定的指標要求時，就發生了失效。產品的壽命就是其性能從滿足要求到不滿足要求間的時間。產品一旦 “超差”，就意味著做布朗運動的某個質點首次穿越某預定值。因此，布朗運動的首達時分布就是產品的不可靠度函數。漂移布朗運動的首達時分布服從逆高斯分布，其概率密度函數為

式 （5）中：C——性能臨界點。

綜上所述，可靠度函數為：

式 （6）中： ——標準正態分布的累計分布函數。

4 仿真與統計分析

4.1 試驗方案設計

本試驗的樣本是從穩定批量生產的合格品中，隨機抽取的水平敏感元件。本課題共抽取了4組100個樣本，分別進行1250 h的恒定溫度應力加速退化試驗。試驗中的溫度應力設定為：100℃，120℃，140℃，160℃，每個應力分別有25個水平敏感元件作為試驗樣本，檢測時間間隔為1 h。

4.2 仿真與統計分析

假設水平敏感元件在溫度應力下的退化率服從Arrhenius模型，如式 （3）所示，則根據式 （4）得到極大似然函數為：

式 （7）中：k——應力水平數；

m——試驗樣本量；

n——退化量的觀測次數。

其對數似然函數為：

通過對式 （8）求偏導，令其等于零，則可求得每個參數的極大似然估計值。對于Arrhenius模型中的參數A和Ea，通過偏導數只能得到一個方程求解。因此，本文可通過最小二乘法解決該問題[5]。首先，通過極大似然法求得各應力水平下的μ（Tl），由于漂移系數μ滿足Arrhenius模型，與溫度倒數具有對數線性關系，即

因此通過 （1/Tl， ln （μ （Tl）））， 利用最小二乘法可以得到A和Ea的估計值。

采用上述方法進行仿真運算，得到該模型各參數的評估值，如表1所示。

表1 仿真評估結果

將評估值代入式 （6）。其中，假設初始值Y0=0，性能參數超過臨界值300時則認為該水平敏感元件失效。液體擺水平傳感器在裝備中正常工作時環境溫度為20℃，產品無故障工作20000 h的可靠度為0.9998，無故障工作15年 （131400 h）的可靠度為0.9875。

5 結論

本文以液體擺水平傳感器為研究對象，對水平敏感元件在環境溫度應力作用下進行了失效分析，對其失效原因和機理進行了研究，并建立了可靠性統計模型，提出了加速壽命試驗方案，并進行了試驗評估。雖然取得了一些結論，但也存在一些需要進一步研究和改進的地方，主要體現在以下兩個方面：

a）由于影響液體擺水平傳感器可靠性的因素很多，而本文主要考慮環境溫度應力對其敏感元件壽命的影響，故對整個液體擺水平傳感器的可靠性還必須進行全面的研究。由于目前國內關于液體擺水平傳感器可靠性方面累計的數據較少，故還有必要對其進行多方面的摸底試驗和失效分析。

b）本項目采用的加速退化試驗一般不會持續到產品發生實際故障，而僅是通過退化趨勢未來的故障發生，如果提高預測的精度，就必須提高性能的監測頻率，增大產品的信息量。但是，由于試驗設備相對落后，試驗數據主要依靠人工檢測，如何有效地避免成本與時間帶來的小樣本問題，就成為后續亟待解決的任務。

[1] 姚立真.可靠性物理 [M].北京：電子工業出版社，2004.

[2] 何國偉.可靠性試驗技術 [M].北京：國防工業出版社，1995.

[3] 陳循，張春華.加速試驗技術的研究、應用與發展 [J].機械工程學報，2009，8（45）：130-134.

[4] 李曉陽，姜同敏.基于加速退化模型的衛星組件壽命與可靠性評估方法 [J].航空學報，2007，8（28）：100-103.

[5] 薛定宇，陳陽泉.基于Matlab/Simulink的系統仿真技術與應用 [M].北京：清華大學出版社，2002.